等差數(shù)列基礎(chǔ)題.

1、等差數(shù)列小測(cè)1在等差數(shù)列an 中，a3a412 ，公差 d2 ，則 a9（）A. 14B. 15C. 16D. 172已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則為（）A.B.C.D. 不能確定3在等差數(shù)列中，若，是數(shù)列的前 項(xiàng)和，則（）A. 48B. 54C. 60D. 1084等差數(shù)列an的前 11 項(xiàng)和 S1188 ，則 a3a6 a9（）A. 18B. 24C. 30D. 325在等差數(shù)列an 中，a59 ，且 2a3a26 ，則 a1 等于（）A. 3B. 2C. 0D. 16在數(shù)列 an中， an1an2 ， a1510 ，則 a1（）A. 38B.38C. 18D.187已知數(shù)列an的前

2、n 項(xiàng)和為 Snn2 ，則 a5（）A. 5B. 9C. 16D. 258一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列前n 項(xiàng)的和為3，前3n 項(xiàng)的和為 21，則前2n 項(xiàng)的和為（）A. 18B. 12C. 9D. 69已知數(shù)列的前 項(xiàng)和公式為，求（ 1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ 2）求使得最小的序號(hào)的值 .10在等差數(shù)列an 中，a23,a2 a32a41 （）求an 的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和 Sn 11已知等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ， a52， S530.(1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2) 當(dāng) Sn 取最小值時(shí)，求 n 的值 .12已知數(shù)列an 的前 n項(xiàng)和為 Sn10nn.2(1)

3、求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 .(2) 求數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 .參考答案1 D【解析】a3a412,2a15d2a11012,a11,a918d17.本題選擇D 選項(xiàng) .2 B【解析】，故選 B.3 B【解析】等差數(shù)列中4 B【解析】S1111 a1a1111a6 ，所以 a68 ， 根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)：a3 a6a923a6 24，故選擇 B.5 A【解析】根據(jù)題意 ,設(shè)等差數(shù)列an的公差為 d ,首項(xiàng)為 a1 ，若 a5 9 ,則有 a1 +4 d =9 ，又由 2a3a26 ,則 2( a1 +2 d)=(a1 + d )+6 ，解可得 d =3, a1 =-3 ；故選： A.6 B【

4、 解 析 】 由 題 ， 數(shù) 列 an中 ，an 1an2 ， 即 該 數(shù) 列 為 等 差 數(shù) 列 ， d2 則a15a1151 d10,a1387 B【解析】 由前 n 項(xiàng)和公式 可得： a5S5S452429 .本題選擇 B 選項(xiàng) .8 C【解析】an是等差數(shù)列，Sn，S2nSn，S3nS2n也成等差數(shù)列，Sn 3，S3n21， ，2 S2nSnSnS3nS2n，解得 S2 n 9故選 C【點(diǎn)睛】本題考查等查數(shù)列前n 項(xiàng)和性質(zhì)的應(yīng)用，利用Sn，S2nSn，S3nS2 n 成等差數(shù)列進(jìn)行求值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9（ 1）；（ 2）時(shí)，有最小值.【解析】【試題分析】（ 1 ）依據(jù)題設(shè)條件， 運(yùn)用分

5、類整合思想分別求出當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由得，進(jìn)而求出，又成立，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ 2 ）借助數(shù)列的前 項(xiàng)和公式為，依據(jù) 是正整數(shù)，求得時(shí)，有最小值：解：（ 1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由得所以，又成立，數(shù)列的通項(xiàng)公式.（ 2）因?yàn)?又因?yàn)槭钦麛?shù)，所以時(shí)，有最小值.10（） an2n 1；（） Snn2 .【解析】試題分析： （ 1 ）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出an 的通項(xiàng)公式（ 2 ）由 a11， an2n1，能求出數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和試題解析：（）設(shè)等差數(shù)列an 的公差為 d ，則a1d33 a12d2 a13d1解得 a11, d2 ， an2n1（） Sn1

6、 2n 1 nn2 211 (1)an2n 12 ;(2)當(dāng) Sn 取最小值時(shí)，n 5或 6.【解析】試題分析： （ 1）由 a52， S530得： a110，d2 ，故 an 2n12 ；（ 2 ）令 an0 ，即 2n120 ，解得 n6 ，所以當(dāng) Sn 取最小值時(shí)，n 5 或 6.試題解析：(1) 因?yàn)?S5a5 a1530 ，又 a52 ，解得 a110 .2所以數(shù)列an的公差 da5a12 .4所以 ana1n 1 d 2n 12 .(2) 令 an0，即 2n 120 ，解得 n 6 .又 a6 0 ，所以當(dāng) Sn 取最小值時(shí)，n 5 或 6.12（ 1） an2n10nn2 ,n511（2） Sn n2 10n 50,n 6【解析】試題分析：(1) 利用通項(xiàng)公式與前n 項(xiàng)和的關(guān)系可得 an2n11；(2) 分類討論當(dāng) n5和 n6 的情況可得 Sn10n n2 , n 5 2.n10n 50,n 6試題解析：解： 1）an2n11（ 2）由題意可知