20901碰撞問(wèn)題適用的基本定理

1、主題10:彈性碰撞與非彈性碰撞一. 碰撞類型：1. 完全彈性碰撞：碰撞過(guò)程，外力作功為零；碰撞前、後，總動(dòng)量不變，總動(dòng)能不變。2. 非彈性碰撞：碰撞過(guò)程，外力做功為零；碰撞前、後，總動(dòng)量不變總動(dòng)能改變。二. 彈性碰撞1. 直線上的彈性碰撞：碰撞後的速度 4、u2為2次mi -m22m22m1m2 -miu1v1v2 ； u2v1v2mi +m2mi +m2m m2m m22. 因?yàn)榕鲎财陂g動(dòng)量守恆，所以碰撞前、中、後質(zhì)心速度不變。3. 平面上的彈性碰撞：A.假設(shè)m! = m2，則碰撞後兩質(zhì)點(diǎn)末速互相垂直。三. 直線非彈性碰撞1恢復(fù)係數(shù)e：u2e =V| V2A. 對(duì)直線彈性碰撞而言，U2-U1

2、=w-V2，因此恢復(fù)係數(shù)為1。B. 對(duì)直線非彈性而言，所以U2-U1V1-V2，即恢復(fù)係數(shù)不等於j。2.完全非彈性碰撞：假設(shè)碰撞後兩物體末速相同即兩物體黏在一起運(yùn)動(dòng)，則恢復(fù)係數(shù)e為零，稱為完全非彈性 碰撞。由動(dòng)量守恆可知，此時(shí)兩物體以質(zhì)心速度運(yùn)動(dòng)。.一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)之單擺懸於0點(diǎn)，其擺錘質(zhì)量為m,被拉至水平後 放開(kāi)，當(dāng)擺線與水平成30。夾角時(shí)，擺線的中點(diǎn)被一小釘卡住， 擺錘則繼續(xù)掉落，如右圖。當(dāng)擺錘擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰碰上一個(gè)靜 止於光滑地面上，質(zhì)量也是 m的小球。假設(shè)擺錘與小球作一維 之完全彈性碰撞，試問(wèn)：(a) 當(dāng)擺線卡在小釘前一瞬間，擺錘的速率及擺線上的張力為何？(b) 當(dāng)擺線下落至最低點(diǎn)，且碰上

3、小球的前一瞬間，擺錘的速率及 線上的張力為何？ (c)當(dāng)擺錘碰上小球後，假設(shè)擺錘不觸及地面，則擺線上的張力又為何？ (77年聯(lián)考)(a)v 二 gL，T =1.5mg(b) v1.5gL，T=4mg(c) T = mg.A、B二小球質(zhì)量均為m，設(shè)A球以v之初速與靜止之B球作非正面之彈性碰撞，碰撞後 A球運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向之夾角為+30°。則B球碰撞後射出之方向與原入射方向之夾角為，其速率為(以v表示)。(78年聯(lián)考)0 1七0、 一 v2.一單擺長(zhǎng)L,擺錘質(zhì)量m。今將m拉至擺線在水平之下30°俯角之位置( 如右圖)放開(kāi)。當(dāng)m擺至最低點(diǎn)時(shí)，與一質(zhì)量為2m的另一靜止小球發(fā)生

4、正向碰撞：(a)假設(shè) m與2m為彈性碰撞，則碰撞後 m可反彈多高？(b)假設(shè) m與2m碰撞後，合為一體，則碰撞後的一瞬間，擺線的張力為多少？(79年聯(lián)考)L 10mg18、3四. 一質(zhì)量為m的子彈，以速度v水平射入一個(gè)放在光滑平面上的靜止木塊，木塊的質(zhì)量為M，子彈射入木塊後嵌入其中。重力加速度為g,則以下敘述何者正確？ (A)碰撞前後，動(dòng)量守恆(B)碰撞前後，動(dòng)能守恆(C)碰撞前後，總能量守恆(D)嵌有子彈的木塊，其速度為 mv/ (M m)(E)假設(shè)木塊用一質(zhì)量可忽略之經(jīng)繩吊著，則嵌有子彈的木塊上升之高度為v2/ 2g (82年聯(lián)考)ACD五. 甲乙兩木塊質(zhì)量均為 M，以繩懸掛如圖，繩的質(zhì)量

5、可忽略。今有一質(zhì) 量為m之子彈(m遠(yuǎn)小於M)以速度v沿水平方向射向木塊，先穿透甲 木塊，再射入乙木塊而嵌入其中。設(shè)兩木塊上升之高度均為H，則下列敘述何者正確？ (A)子彈射出甲木塊時(shí)之速度約為 v / 2(B)子彈在兩 木塊內(nèi)摩擦產(chǎn)生之熱能大約相等(C)子彈的動(dòng)能大部份轉(zhuǎn)變成木塊的 力學(xué)能(D)子彈的初速度v =(M / m) .一 2gH (E)子彈與甲木塊之碰撞為彈性碰撞，與乙木塊之碰撞為完全非彈性碰撞。(83年聯(lián)考)A六. 在非彈性碰撞實(shí)驗(yàn)中，用碰撞儀驗(yàn)證動(dòng)量守恆定律，須裝設(shè)兩個(gè)單擺來(lái)產(chǎn)生碰撞。在裝設(shè) 每一單擺時(shí)用一根細(xì)線穿過(guò)金屬球，細(xì)線的兩端則必須固定在碰撞儀頂部?jī)蓚€(gè)不同的點(diǎn)上。(1)

6、請(qǐng)說(shuō)明每一單擺必須如此懸掛的理由。(2)請(qǐng)畫出實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖。(83年聯(lián)考)舊教材解析：(1) 一條細(xì)線穿過(guò)金屬球，兩端固定在碰撞儀頂部?jī)蓚€(gè)不同點(diǎn)上，使細(xì)線成V字形。(a) 使金屬球保持在同一鉛直面上運(yùn)動(dòng)。(b) 可防止金屬球擺動(dòng)時(shí) 產(chǎn)生自轉(zhuǎn)。(c) 使二金屬球在最低點(diǎn)時(shí) 為沿水平方向的一度空間正向 碰撞。(2) 裝置簡(jiǎn)圖如甲圖，最低點(diǎn) 碰撞時(shí)如丙圖。七. 一小球被擲向光滑之地面後反彈跳起。在碰撞發(fā)生前後，其入射/速度及反彈速度分別與鉛垂線成夾角B 1及B 2(如右圖所示)。假設(shè)/反彈過(guò)程為非彈性碰撞，小球剛反跳時(shí)的動(dòng)能降為碰撞前瞬間動(dòng)能的1/C倍，其中C>1，則sinB 2 / sin

7、9 1之值為：(85年聯(lián)考)s. I I I h h七*覽h豎.覽聲3(A)1/C(B)1/、C (C) C (D)C(E)1。C八. 質(zhì)量為m1的甲物體，以初速Vo朝+ x方向運(yùn)動(dòng)(vo>0),與質(zhì)量為m2，原為靜止之以物體產(chǎn)生 一維碰撞。碰撞後甲物體之速度為 v1 ;乙物體之速度為v2(朝+ x方向?yàn)檎?，則以下敘述， 何者為正確？(A)如vn0，則m一定大於 m2(B)如w = 0,出=v。，則m一定等於 m2(C)如v? w = v。，則此碰 撞一定是彈性碰撞(D)如mM+ m2v2= m1v0，則此碰撞一定是彈性碰撞(E)如v1 = v2，則此碰撞一 定是非彈性碰撞(89年聯(lián)

8、考)BCE解析：依動(dòng)量守恆m1V° = m1 v1 + m2；(1)，v2 -v1恢復(fù)係數(shù)e= v2 w = ew，v0_ 0(1 e)V2=v0mm2g em解得 v1 =v°，g +m2A依題意 vo>0, V2>0,假設(shè) vi>0,則 mi emt0,e,且 o < e < 1，故 mi不一定大於 m2。m2-B假設(shè) vi = 0, V2 = vo, 代入動(dòng)量守恆式：mivo= mivi+ m2V2，得 mi= m2。V2 - viCt e =-，又 V2 vi = vo,. e= i,此為彈性碰撞。voD動(dòng)量守恆也可能為非彈性碰撞。E假

9、設(shè)vi = V2,則e =勺=0，為完全非彈性碰撞。Vo九. 以下有關(guān)"二維空間的碰撞"實(shí)驗(yàn)的敘述，何者錯(cuò)誤? A入射球與靶球碰撞時(shí)，兩球的球心 必須在同一水平面上B弧形尺或稱為發(fā)射架或滑軌必須要光滑才能達(dá)到本實(shí)驗(yàn)的目的C假設(shè) 入射球撞擊靶球時(shí)的速度不在水平面上，則兩球在空中的飛行時(shí)間可能不一樣D當(dāng)入射球以水 平方向的初速撞及靶球，假設(shè)知道兩球在空中的飛行時(shí)間與靶球的落地位置，則碰撞後瞬間兩球 的速度可以求得E當(dāng)只有入射球從弧形尺或稱為發(fā)射架或滑軌上方下滑落地，假設(shè)軌道末端未調(diào)整至水平方向，則球在空中的飛行時(shí)間將大於或小於2h g的理論值，g為重力加速度，h為軌道末端距離地

10、面的高度。9i年聯(lián)考Bm13R，方向向西十.在光滑平面上的A、B兩圓盤，半徑均為R,質(zhì)量分別為 m及3m, A盤以角速度 沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，B盤以角 速度沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩盤心的連線方向?yàn)?由西向東，且兩盤的邊緣均極光滑。今 A盤以初速V。由一i、西向東碰撞盤心靜止的B盤，碰撞後A以？ V0的速度向 西運(yùn)動(dòng)，則以下敘述哪些正確？A兩盤碰撞前B盤最南之端點(diǎn)圖中之b點(diǎn)的速度為3 R，方向向西B 碰撞後，B盤之盤心速度的量值為 V0 C碰撞後，B盤最南方之端點(diǎn)的速度為D碰撞後，B盤之盤心相對(duì)於 A盤之盤心的速度量值為 V0E此兩盤碰撞前後的線動(dòng)量不守 恆。92年聯(lián)考AD解析：i.令B盤碰撞後

11、的末速為u，因平面光滑，所以兩盤組成的系統(tǒng)水平方向未受外力作用，故由 水平方向動(dòng)量守恆得1 / 1mv0= m，V0+ 3mu, 得 u= -V0 向東。2.由於圓盤邊緣光滑，故碰撞過(guò)程兩圓盤所受力矩皆為0,導(dǎo)致b盤轉(zhuǎn)速不變。故碰撞後b點(diǎn)對(duì)B盤盤心的速度為3 R向西。3.由相對(duì)速度公式Vba =Vb對(duì)地地對(duì)A得B盤盤心相對(duì)A盤心的速度為VO- (- 1V0)= VO2 24.同理碰撞後B盤南方端點(diǎn)b的速度為旳地=vb對(duì)b vb對(duì)地=-vo 3；Ro2十一. 一棒球飛向二壘的正上方，球與二壘的水平距離為6.0m時(shí)，教練開(kāi)始計(jì)時(shí)，此時(shí)球的高度為1.8m,速度為20m/s水平向前。假設(shè)忽略阻力，則以

12、下有關(guān)此球運(yùn)動(dòng)的敘述哪些正確？此題假 設(shè)重力加速度為10 m/s2 A0.3s時(shí)球飛至二壘正上方B飛至二壘正上方時(shí)，水平速度分量大 於20m/sC0.3s時(shí)球的高度為1.35mD球落地點(diǎn)與二壘間的水平距離為 6.0mE假設(shè)球與地面作 彈性碰撞，則反彈後的最高點(diǎn)與二壘間的水平距離為12m92年聯(lián)考ACD十二.質(zhì)量M的木塊在水平地面上以初速度Vo滑出。木塊與地面間的動(dòng)摩擦係數(shù)為，答復(fù)下列各問(wèn)題。1假設(shè)木塊滑行一段距離S1後，速度變成號(hào)，求 3。2.試問(wèn)木塊滑行多少時(shí)間以符號(hào)t1表示後，速度由Vo變成V o 3.當(dāng)木塊的速度變成 也的瞬間，有一質(zhì)量為m的物體從木塊2 2的正上方以接近零的速度落下，如

13、圖12所示，並和木塊黏在一起。試問(wèn)這兩個(gè)物體可繼續(xù)滑行 多遠(yuǎn)以符號(hào)S2表示後才停住？93年聯(lián)考!*-1s,13応VoM 2Vo8毗、2氣g、8(M+m)2%g十三.質(zhì)量與體積完全相同的甲、乙兩均質(zhì)光滑圓球，在光滑水平面上發(fā)生完全彈性碰撞，碰撞前 乙球靜止，甲球以速率V向右撞向乙球。以下有關(guān)兩球碰撞的敍述何者正確？ 97年聯(lián)考A假設(shè)為對(duì)正碰撞，碰撞後甲球靜止，乙球以V向右運(yùn)動(dòng)B假設(shè)為對(duì)正碰撞，碰撞後甲、乙兩球均以v/2的速率向右運(yùn)動(dòng)C假設(shè)不是對(duì)正碰撞，碰撞後兩球速度的夾角一定小於90°D假設(shè)不是對(duì)正碰撞，碰撞後兩球的速度一定相互垂直E不論是否為對(duì)正碰撞，碰撞前後兩球的動(dòng)量和與動(dòng)能和不變

14、ADE十四. 小明在二維空間碰撞實(shí)驗(yàn)中見(jiàn)圖14a的實(shí)驗(yàn)示意圖，獲得的水平白紙上的記錄，如 圖14b 所示：01及02分別為入射鋼球簡(jiǎn)稱球1 及被撞鐵球簡(jiǎn)稱球2在碰撞處?kù)o止時(shí)球心的投影， P1為碰撞前不放置球2時(shí)屢次實(shí)驗(yàn)所得球1的平均落點(diǎn)，而 P1及P2分別為碰撞後屢次實(shí)驗(yàn) 所得球1與球2的平均落點(diǎn)。假設(shè)二球半徑大約相等，且球1以水平方向碰撞球2，問(wèn)：93 年聯(lián)考分)2. 上一小題(題1)的各測(cè)量量間，要有怎樣的關(guān)係，才能證明球1及球2碰撞前的總動(dòng)量 與碰撞後的總動(dòng)量相等？ (4分)3. 小明在操作實(shí)驗(yàn)時(shí)，假設(shè)發(fā)現(xiàn)碰撞後兩球落到白紙的時(shí)間不同，則捨去該兩記錄點(diǎn)，並 微調(diào)球2的鉛直位置，再重做實(shí)驗(yàn)

15、，其原因?yàn)楹危?(3分)01。2? P2? ? P1? P；碰撞。如果碰撞之後,黑球以速率v =V。2,2沿東偏南45前進(jìn)；白球沿東偏北二角前進(jìn)，則tan)為何者? (99年聯(lián)考)(A)1 1 1(B) 2.2 (C) 2(DT(E)4十七.如中無(wú)滾動(dòng)，撞後兩球各自落於水平地面上，落地過(guò)程中兩球僅受重力。已知甲、乙兩球半徑相同，質(zhì)量分別為2m及m ,落地點(diǎn)與鉛直所示，水平光滑桌面上的甲接著與靜置於桌邊的乙球作正向(面)彈性碰撞球向右等速滑行，過(guò)程。碰甲乙水平桌面P桌邊底部的水平距離分別為p和Q，則Q之值為何？鉛直桌邊水平白紙(a)(b)十五.如圖1 4所示，在一斜角為0、固定於水平地面的斜面上

16、L處，有一質(zhì)量為m的物體以v的 初速度上滑，物體與斜面間的靜摩擦係數(shù)為，動(dòng)摩擦係數(shù)為Jk，物體可達(dá)到的最高點(diǎn)H的 垂直高度為h。設(shè)重力加速度為g，並忽略空氣阻力，則以下敘述哪些項(xiàng)正確？(97年聯(lián)考)v2v2(A) h (B) h(C) L 至 H2g2g(sin 日 +Rk cosH)(D) 假設(shè)民 tan 0，物體在H處的加速度為零(E) 當(dāng)物體到達(dá)H處即將下滑的瞬間，物體的加速度為g(sifl-scos)CDE圖1 4十六.光滑水平面上有同質(zhì)量的黑白兩小球，白球以速率V。沿正東方向前進(jìn)，與靜止的黑球發(fā)生水平地面哆酬総妙謝沁渤必濃荻僖夠蜒圖4111(A) 2(B) 1(C)(D)(E)-24

17、8D十八.有一個(gè)斜角為e、長(zhǎng)度為l的固定斜面，其底 端設(shè)有一與斜面垂直的牆面，如圖1 4所示。一個(gè) 質(zhì)量為m的小木塊從斜面上端滑下，其初速度為 零。小木塊滑至斜面底端與牆面發(fā)生彈性碰撞，設(shè) 小木塊與斜面間的動(dòng)摩擦係數(shù)為 卩，重力加速度為g。1. 求小木塊從斜面上端滑到斜面底端時(shí)，碰撞前 瞬間的動(dòng)能。4分2. 計(jì)算第一次碰撞牆面後，小木塊沿斜面向上滑 行的加速度。3分3. 計(jì)算第一次碰撞牆面後，小木塊沿斜面向上滑 行的最大距離。3分可能的作法抨分要點(diǎn)與作答錯(cuò)誤類型本題力學(xué)相關(guān)的計(jì)算題，可以由能量守恆的觀點(diǎn)解題，也可以由等加速度運(yùn)動(dòng)的方式求解。以下主要由所運(yùn)用的不同公式，分別列出各小題可能的作法與

18、評(píng)分要點(diǎn)。第1小題4分可能的作法評(píng)分要點(diǎn)法一：Ff = pnig cos 0應(yīng)用能量守恆：E* = Ep - 叫=mgL sin 0 一 pmgL cos 0 = ?wgZ(sin &一“ cos 0)概念正確能量守恆、功能原理' 等加速度運(yùn)動(dòng)列式正確能寫出摩擦力、位能或沿斜面向下加 速度的正確形式，並列出能量守恆、功 動(dòng)能原理與等加速度運(yùn)動(dòng)正確關(guān)係 式。答案正確求出動(dòng)能為加gZsin&“?os&法二：Ff = /“geos 8a = SinCO = g(SH-Acos0DI應(yīng)用功能原理如“2 = maL =加g£(sin8 - “cos&)法

19、三：Ff = “2gCOS&d/gsm0gcos& = g(sin&_“cos&) m應(yīng)用等加速度運(yùn)動(dòng)公式/二£ + 2dSvJ = 2aL = 2班(sin 8 - “cos 8)ffiv2 =0 - “cos 0)*0第2小題3分可能的作法評(píng)分要點(diǎn)法一： 小木塊的受力F = mg sill 9 + 屮Ng cos 0 F.a = = g(sinG + “cos&) m151念正確知道有兩力作用列式正確正確寫出木塊受 JjF =ugsin+ /"gcos& 答案正確F求御a= = gsin9 + “cos&W第3小題

20、3分|:.L9 = L可能的作法法一：設(shè)&為最大上升位移0sin & “ cos 0 = rngL 'sin & + “ cos &Tt T sin&-“cos&S1B& + “COS&法二:位能的減少=摩擦力作功，為=為 設(shè)D為最大上升位移nig sill 0L 一 Lr) = pmg cos &(厶 + L9)sin 0 - /cos 6?sm 8 + “cos*評(píng)分要點(diǎn)概念I(lǐng)E5t能量守恆、等加速度運(yùn)動(dòng)列式正確列出正確的能量守恆關(guān)係式或等加速度 運(yùn)動(dòng)公式。 答案正確求出最大上升高度為込囂二:驚法三： 設(shè)D為最

21、大上升位移 山第 1 小題知 Ek =hm2 =)ngL(sin 0-/,i cos 0) :.v2 = 2gZ(sin &一“ cos 0)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)公式：才=X+2M其中= r. =0. a = 一g(sin& + /cos0)rr r sin0_“cos& 厶X.sin 0 + “cos 8法四： 設(shè)Q為最大上升位移，木塊在斜面底端的速率為、到達(dá)&的速度為0,時(shí)間為1 應(yīng)用等加速度運(yùn)動(dòng)公式：Vv = at, t =a,11 v 1 朮L=w = v =22 a 2 a由第1小;Ek =y= mgL(sin 0-/i cos &)v2 = 2gZ(si

22、n& - “cos&)由第2小;a = g(sin & + “cos 8) L9 = Lsin&-“cos& sm& + “cos&無(wú)論使用能童守恆或等加速度運(yùn)動(dòng)的概念作答*本題最常見(jiàn)是摩撓力或重力沿斜面向下分童的形式錯(cuò)誤例如摩擦力誤寫成砂g&inf或y/mgEin&gsB等；或是諜如有兩力作用*但將兩力的相對(duì)方向弄錯(cuò)1例如第2小題將小木塊的受力寫成F =噸血好-“嘩£8e *如此一 來(lái)便無(wú)法求出各小題要求之動(dòng)能'加速度與距離的正確形式。然而非選擇題的評(píng)分會(huì)針對(duì)考生所寫的計(jì)算過(guò)程與答案逐步給分-只要考生概

23、念正確， 寫出所應(yīng)用的公式正確即使沒(méi)有求得正確數(shù)值、也會(huì)獲得局部分?jǐn)?shù)。因此*考生應(yīng)盡量寫 出自己所知道的概念*但需注童表連上要有條理，並盡可能書寫工整。建議考生平常解題之 餘|可以加強(qiáng)培養(yǎng)文字衰達(dá)能力*考試時(shí)將更有助於清楚表達(dá)自己解題的想法°十九.甲、乙為質(zhì)量相等的兩質(zhì)點(diǎn)，在光滑水平面上以同一速率v,沿著不同方向分別作等速運(yùn)動(dòng)。隨後它們彼此碰撞而結(jié)合成一體，並以速率-沿x軸方向前進(jìn)。在過(guò)程中外力的合2力為零，則甲質(zhì)點(diǎn)在碰撞前的運(yùn)動(dòng)方向與x軸的夾角是多少？ (101指考)(A ) 0 °( B ) 30(C )45 °( D )60 °( E )90 &#

24、176;(D )十.圖9中一光滑水平面上有三物體，甲、乙的質(zhì)量均為m,丙的質(zhì)量為2m。開(kāi)始時(shí)，乙和丙 均為靜止而甲以等速度v向右行進(jìn)。設(shè)該三物體間的碰撞皆為一維彈性碰撞，則在所有碰撞都(A)甲靜止不動(dòng)(B)乙靜止不動(dòng)(C)甲以等速度1v、 1 、 向左行進(jìn)(D)乙以等速度-V向右行進(jìn)33(E)丙以等速度2-v向右行進(jìn)3BCE結(jié)束後，各物體運(yùn)動(dòng)速度的敍述哪些正確？ (102指考)3,則以下關(guān)係式哪些正確？(103指考)(A)3sin(B)sin： =4(C) sin ：555(D)sin ： =4 ( E)5：-60：十.在一個(gè)光滑的水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量相同、半徑均為r的光滑彈珠P和Q發(fā)生彈性碰

25、I撞。碰撞前彈珠P的球心沿直線L以等速度；0向右移動(dòng)，Q則是靜止的，Q的球心到直線L的 垂直距離是1. 6，如圖7所示。假設(shè)令碰撞後彈珠P與彈珠Q的運(yùn)動(dòng)方向與V。的夾角分別為a與ADg 1、尸一.E 牟、一 "凹_罐鏈下扌罷至版至q /卜球諭、冇関自g蘋甌 塊自今/v "氏匸由入二妙豈得金二¥汽敢民上武 罐.錘餉條重力和暹力z合力左半徑方量 爲(wèi)m “由力匡I衛(wèi) ZT干=嗎8SG4三叫今T =今皿* _吃冋理T m U氐二叫去弘和°十£ J戲 - J?L 吐時(shí)力國(guó)爲(wèi)，由T-化尋1存 _O.QC丁=叫十m N 4叫'0 1爲(wèi)錘琲亀童栢國(guó)旦

26、球原厲酹也.砥比石狂性 錘 r 豔止.竝卞偲二.口眸0-* * *©石並撞辻程.動(dòng)童守樓mU+ 0 二 MUa8曲 +fACUd0a±_Q二 gy Ua s；ao°卡w W> sX& ' ®_E為屯逢理 磔捷.諭¥魚絶產(chǎn)&館寶場(chǎng) 士柚/二士帕廠；十士細(xì)£ ds變風(fēng)山二5. nU)O M橇殳孚伶雖占柱力導(dǎo)能中桓垃芷碰檢瞻閘沬$1?為 士mV* =吒L-自勻=*才匸由直線舉性施僅鎚保U二上空工竺/+ 亠仝一5.-MJUrBAL2!_J_KLCtMitetM U：-Jg =7T 'Vi =- y-JL

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