2011年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)(“十佳”思維訓(xùn)練題)(共15頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（“十佳”思維訓(xùn)練題）1、父親和兒子今年共有60負(fù)，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲？分析與解答：4年前，父子的年齡和是：60-4×2=52歲，4年前兒子的歲數(shù)為52÷（1+3）=13歲，那么兒子今年的歲數(shù)是13+9=17歲。2、已知A×1=13×80% =C÷75%=D÷=E÷1 ，且A、B、C、D、E都不為零，把A、B、C、D、E按從小到大排列，第二個(gè)數(shù)是（ ）分析與解答：假設(shè)A×1 =13×80% =C÷75%=D&

2、#247; =E÷1 =1，則A= ， B = , C= ,D= ,E= ,所以把A、B、C、D、E按從小到大排列第二個(gè)就是C3、如圖，已知小正方形的邊長(zhǎng)是9厘米，求圖中陰影部分的面積。分析與解答：連接AC，S陰=SACG+ SGCE- SACE而ACE與ACG等底等高， SACE=SACG，而SACE=SACH+SHCE ，SACG=SACH+SAHG 所以SAHG=SHCE，則陰影部分面積為小正方形面積的一半。即9×9× =40.5平方厘米.4、快車與慢車從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，如果慢車先開(kāi)2小時(shí)，兩車相遇時(shí)慢車超過(guò)中點(diǎn)24千米，若快樂(lè)先開(kāi)出2小時(shí)，相遇時(shí)離中點(diǎn)7

3、2千米處，如果同時(shí)開(kāi)出，4小時(shí)可以相遇，快車比慢車每小時(shí)多行多少千米？分析與解答：設(shè)全程的一半為x，兩次行駛中快車行駛的路程為：x+72+x-24=2x-48，慢車行駛的路程為：x+24+x-72=2x-48，快車比慢車多行駛的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把兩次行駛可以看作兩車同時(shí)出發(fā)行駛?cè)?，則時(shí)間是4×2=8小時(shí)，那么快車比慢車每小時(shí)多行的千米數(shù)為96÷8=12千米。5、有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑白兩色，第一堆的黑子數(shù)和第二堆里的白子數(shù)一樣多，第三堆的黑子占全部黑子的 ，把這三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子數(shù)的幾分之幾？分析與解答：第三

4、堆黑子占全部黑子的 ，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的 ，又因?yàn)榈谝欢牙锖谧訑?shù)和第二堆里的白子數(shù)相同，則第一、二堆里的黑子數(shù)正好等于第一堆棋子數(shù)，把每堆棋子數(shù)看作3，三堆棋子總數(shù)則是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子數(shù)的6、早晨8時(shí)多鐘，有甲、乙兩輛汽車先后從化肥廠開(kāi)往縣城，兩車的速度都是每小時(shí)行駛48千米，8時(shí)32分，甲車離化肥廠的距離是乙車離化肥廠距離的5倍，到了8時(shí)44分，甲車離化肥廠的距離恰好是乙車離化肥廠距離的2倍，那么甲車是8時(shí)幾分由化肥廠開(kāi)出的？分析與解答：如圖：上圖可以看出甲離化肥廠的距離與乙車離化肥廠的距離比是 ，8：44時(shí)兩車和化肥廠的距離比是

5、，又因兩車速度相同 用 = =3，8：44-8：32=12分鐘，說(shuō)明12分鐘走了3份的路程，12÷3×（3+5）=32分鐘，8：44-32分=8：12分，故甲車是8時(shí)12分由化肥廠開(kāi)出的。7、有60個(gè)不同的約數(shù)的最小 自然數(shù)是多少？分析與解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），這個(gè)自然數(shù)最小是29×32×5×7=50408、1！+2！+3！+100！的個(gè)位數(shù)字是（ ）分析與解答：1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 ，而5！ 6！ 7！100！的

6、個(gè)位數(shù)字全是0，1+2+6+4=13，所以1！+2！+3！+100！的個(gè)位數(shù)字是39、求出 的所有形如 的表達(dá)式，（其中a、b為自然數(shù)）分析與解答：24的約數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24，取約數(shù)6和1，那 = ,取約數(shù)8和3，那么 = 10、一件工程甲隊(duì)獨(dú)做要用10天，乙隊(duì)獨(dú)做要30天，現(xiàn)在兩隊(duì)合作其中甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天（不存在兩隊(duì)同一天休息）問(wèn)從甲乙同時(shí)完工共用了多少天？分析與解答：甲休息2天，乙獨(dú)做2天， ×2= ，乙休息8天，甲獨(dú)做8天， ×8= 剩下的任務(wù)兩隊(duì)合做（1- - ）÷（ + ）=1天，那么總時(shí)間共2+8+1=11天。小學(xué)數(shù)學(xué)

7、“十佳”思維訓(xùn)練題（117）參賽教師姓名 李翠娥 學(xué)校 大新路小學(xué) 網(wǎng)研成員編號(hào) 1、一間屋子里有100盞燈排成一行，按從左到右的順序編上號(hào)1、2、3、4、599、100，每盞燈都有一個(gè)開(kāi)關(guān)，開(kāi)始全都關(guān)著，把100個(gè)學(xué)生排在后面，第1個(gè)學(xué)生把1的倍數(shù)的燈全都拉一下，第2個(gè)同學(xué)把2的倍數(shù)的燈全都拉一下第100個(gè)學(xué)生把100的倍數(shù)的燈都拉一下，這時(shí)有多少盞燈是開(kāi)著的？分析與解答：一盞燈被拉的次數(shù)是奇數(shù)，則燈是開(kāi)著的，被拉的次數(shù)是偶數(shù)次，則燈是關(guān)著的，在1至100中，只有10個(gè)完全平方數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，其余的約數(shù)都是偶數(shù)個(gè)，所以有10盞燈是開(kāi)著的，即12、22、32、42、52、62、72、8

8、2、92、1022、一游客劃著小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分鐘后游客發(fā)現(xiàn)，立即掉頭追皮球，問(wèn)游客幾分鐘追上皮球？分析與解答：2分鐘游客與皮球的距離為：（球速+游客速度）×2=（水速+船速-水速）×2=2個(gè)船速追的時(shí)間2個(gè)船速÷（順?biāo)?水速）=2個(gè)船速÷船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。3、飼養(yǎng)場(chǎng)的白兔是黑兔的5倍，后來(lái)賣掉了10只黑兔，買回來(lái)20只白兔，現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的7倍，原來(lái)白兔、黑兔各有多少只？分析與解答：賣掉10只黑兔，也應(yīng)賣掉50只白兔，這樣白兔只數(shù)正是黑兔的5倍，而現(xiàn)在卻買回20只白兔，相關(guān)20+50=70只，現(xiàn)在白兔是黑兔的

9、7倍，相關(guān)7-5=2倍，一倍差是70÷2=35只，原來(lái)黑兔只數(shù)為35+10=45只，白兔只數(shù)為45×5=225只4、在4點(diǎn)與5點(diǎn)之間，時(shí)針與分針什么時(shí)候成直角的？分析與解答：分針的速度是1格，時(shí)針的速度是 格，時(shí)針與分針成直角，它們要相距15小格，而4點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針相差20小時(shí)格（20-15）÷（1- ）=5 分（20+15）÷（1- ）=38 分 即：在4點(diǎn)5 分，4點(diǎn)38 分時(shí)，時(shí)針和分針成直角。5、有四個(gè)不同的自然數(shù)，這四個(gè)數(shù)字總和是1001，如果讓這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么，這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是多少？分析與解答：1001=7×

10、11×13，要使公約數(shù)最大，首先考慮它是“11×13”，但“7”不能拆成四個(gè)不同的數(shù)，再考慮“7×13”，而11=1+2+3+5，所以最大的公約數(shù)是7×13=91，不同的四個(gè)數(shù)分別是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的數(shù)是91×5=4556、一種彩電按定價(jià)賣出可得利潤(rùn)960元，如果按定價(jià)的八折出售，則虧832元，該彩電購(gòu)入價(jià)是多少元？分析與解答：把定價(jià)看作單位“1”，按定價(jià)的八折出售，則虧832元，則定價(jià)為（960+832）÷（1-80%）=8960元 ，所以購(gòu)入價(jià)為8960-960=

11、8000元7、一列火車通過(guò)320米的隧道時(shí)間用了52秒，當(dāng)它通過(guò)864米長(zhǎng)的大橋時(shí)，速度比通過(guò)隧道時(shí)提高了 ，結(jié)果用1分 36秒，火車身長(zhǎng)多少米。分析與解答：速度是高 ，知道現(xiàn)速：原速=5：4，則現(xiàn)時(shí)：原時(shí)=4：5，原時(shí)間為：96÷4×5=120秒，火車速度為（864-320）÷（120-52）=8米/秒，火車身長(zhǎng)為8×52-320=96米8、在正三角形中任意取一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC過(guò)P作三邊垂線，E、F、G分別為垂足，被分成6個(gè)三角形中，陰影部分面積為1，那么三角形ABC面積是多少？分析與解答：過(guò)P點(diǎn)分別作AB、BC、AC的平行線，AB、EC、F

12、G，那么大正三角形被分成3個(gè)平行四邊形，即PGCC,EBBP,AAPF,其中陰影部分占平行四邊形面積的一半,還有三個(gè)正三角形EPF,ACP ,BGP,即陰影部面積占三角形面積的一半,那么三角形ABC的面積是1×2=29、已知某人在某年1月1日出生，他在2006年的年齡恰好是他出身年份的各位數(shù)字之和，2006年進(jìn)，他個(gè)人的年齡是分析與解答：2006-19xy =1+9+x+y2006-1900-10x-y=10+x+y96-11x-2y=0X只能是2、4、6、8，y<10所以x=8 ，y=41+9+8+4=22歲10、有人沿公路前進(jìn)，對(duì)面來(lái)了一輛汽車，他問(wèn)司機(jī)：“后面有自行車嗎？

13、”司機(jī)答道：“10分鐘前我超過(guò)一輛自行車”，這人繼續(xù)走10分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是步行速度的3倍，汽車速度是步行速度的（ ）倍分析與解答：把步行者速度看作1，自行車速度看作3，汽車和自行車同時(shí)在A點(diǎn)，人在B點(diǎn)10分鐘后，人、汽車相遇在C點(diǎn)，則自行車在10分鐘前到達(dá)D點(diǎn)，再過(guò)10分鐘后，人自行車相遇CD的長(zhǎng)為（1+3）×10=40，AD的長(zhǎng)為3×10=30，AC是汽車10分鐘走的路程，AC=AD+CD=40+30=70.汽車速度為70÷10=7汽車速度是步行速度的7 倍 小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題（118）參賽教師姓名 陳淑軍 學(xué)校 大新路小學(xué) 網(wǎng)研成員編

14、號(hào) 1、算式中“勞、動(dòng)、節(jié)”分別代表3個(gè)整數(shù)，它們的和正好等于54，請(qǐng)你把19填入三個(gè)算式的中，使等式成立勞2= 動(dòng)2= 節(jié)3= 分析與解答：由“節(jié)3”是個(gè)五位數(shù)，得“節(jié)”22，“勞”+“動(dòng)”32，由“動(dòng)2”是個(gè)三位數(shù)，得“動(dòng)” 31，所以“勞”=1 “勞”=1 “動(dòng)”=24 “節(jié)”=292、“”這個(gè)數(shù)從左往右讀與從右往左讀完全一樣，我們把這種數(shù)叫做“回文數(shù)”，請(qǐng)你在這個(gè)數(shù)之間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使下面兩個(gè)等式成立=2002 =54分析與解答：1+5×4×5×4×5+1=2001 1+5-4+5-4+51=543、在（1）式和（2）式的中分別填入適當(dāng)?shù)牧?/p>

15、個(gè)數(shù)，使等式成立（1）×=（2）×=分析與解答：在（1）題中，將55555分解質(zhì)因數(shù)，得55555=3×5×7×11×13×17，所以55555=7×79365（2）題解法同（1）題79365×7=55555 63492×7=4、七個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)，從大到小排列為a、b、c、d、e、f、g，已知它們的和是偶數(shù)，那么c=_分析與解答：七個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)，則最小的質(zhì)數(shù)必為2，從大到小排列順序?yàn)?7、13、11、7、5、3、2，所以c=115、將99分拆成19個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么這個(gè)

16、最大質(zhì)數(shù)是（ ）分析與解答：99分拆成19個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要使其中一個(gè)盡可能大，18個(gè)質(zhì)數(shù)要盡可能小，最小的質(zhì)數(shù)是2，99-2×18=63，小于63的最大質(zhì)數(shù)是61，99=61+2×16+3×2，即99可以分拆成61與16個(gè)2，2個(gè)3的和6、36名學(xué)生參加數(shù)學(xué)比賽，答對(duì)第1題的有25名學(xué)生，答對(duì)第2題的有23名學(xué)生，兩題都答對(duì)的有15名學(xué)生，兩題都沒(méi)有答對(duì)的有多少名？分析與解答：兩題中至少答對(duì)一題的學(xué)生數(shù)是25+23-15=33（人），兩題都沒(méi)有答對(duì)的學(xué)生數(shù)是36-33=3人7、在1，2，3，1998這1998個(gè)數(shù)中，既不能被8整除，也不能被12整除的數(shù)只有_個(gè)分析與

17、解答：1998個(gè)數(shù)中，除掉能被8或12整除的數(shù)，剩下的數(shù)即為所求的數(shù)1998÷8=2496 1998÷12=16668和12的最小公倍數(shù)是241998÷24=836能被 8和12整除的數(shù)只有249+166-83=332個(gè)，所以不能被8和12整除的數(shù)共有1998-332=1666個(gè)8、在下式的中填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù) 分析與解答：7=4+2+1 且4，2，1都是12的約數(shù)，因此有 9、一個(gè)自然數(shù)與19的乘積的最后三位數(shù)是321，滿足這個(gè)條件的最小自然數(shù)（ ）分析與解答：從被除數(shù)的個(gè)位開(kāi)始的除法 171所求最小自然數(shù)為859，它與19的乘積為1632110、五個(gè)連續(xù)自然數(shù)，

18、每個(gè)數(shù)都是公數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和最小是多少？分析與解答：把質(zhì)數(shù)從小到大列出來(lái)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29可知23和29之間才有五個(gè)都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù)，24、25、26、27、28這五個(gè)數(shù)之和為130，即五個(gè)都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù)的和最小是130.小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題（119）參賽教師姓名 周琴麗 學(xué)校 大新路小學(xué) 網(wǎng)研成員編號(hào) 300 1、四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50，把其中一個(gè)數(shù)改寫成60，這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)變成58，被改變的數(shù)原來(lái)是多少？分析與解答：平均數(shù)由50變?yōu)?8，相當(dāng)于總數(shù)增加了（58-50）×4=32，那么用60減去32，即可求出原來(lái)的數(shù)是28。2、一只

19、輪船從甲港出發(fā)，順?biāo)叫?5千米，6小時(shí)到達(dá)乙港，接著逆水航行每小時(shí)20千米，返回甲港，這只輪船返一次甲、乙兩港平均每小時(shí)行多少千米？分析與解答：這類問(wèn)題學(xué)生最容易犯的錯(cuò)誤是用（25+20）÷2來(lái)求平均速度，首先必須明白：平均速度=總路程÷總時(shí)間，所以此題先求總路程，25×6×2=300千米，再求總時(shí)間，6+25×6÷20，即可求出平均速度。3、小明從A到B，每小時(shí)行30千米，從B返回A，每小時(shí)行20千米，小時(shí)往返A(chǔ)、B間的平均速度是多少？分析與解答：此題沒(méi)有直接告訴我們A、B兩地間的路程，可以將它假設(shè)為一個(gè)便于計(jì)算的具體數(shù)量，使計(jì)算

20、簡(jiǎn)便，也可以用字母代替未知數(shù)量，輔助我們計(jì)算。解：設(shè)A、B兩地路程為60千米， 往返A(chǔ)、B間的總路程 60×2=120千米 往返A(chǔ)、B所用總時(shí)間 60÷30+60÷2=5小時(shí) 小明往返A(chǔ)、B間的平均速度 120÷5=24千米4、用18元1千克的巧克力，12元1千克的奶糖，9元1千克的水果糖混合成為13元1千克的什錦糖，如果巧克力1千克，水果糖1千克，應(yīng)放奶糖多少千克？分析與解答：1千克奶糖比1千克什錦糖便宜13-12=1元，而1千克巧克力和1千克水果糖比2千克的什錦糖貴18+9-13×2=1元，1千克巧克力與1千克水果糖比2千克什錦糖貴多少元，

21、就是需要的奶糖數(shù)（18+9-13×2）÷（13-12）=1（千克）5、一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分?jǐn)?shù)91.2分, 已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,這個(gè)班男生有多少人?分析與解答：男生的平均分?jǐn)?shù)90.5分，比全班平均分低91.2-90.5=0.7分，女生的平均分?jǐn)?shù)92分，比全班平均分91.2分高92-91.2=0.8分，共有21名女生，一共高出0.8×21=16.8分，用和多補(bǔ)少的方法，就可以求出男生的人數(shù)是16.8÷0.7=24人。6、一個(gè)旅游園租車出游，平均每位游客付車費(fèi)40元，后又增加8位游客，這樣每人應(yīng)付車費(fèi)35元，租車費(fèi)是多

22、少元？分析與解答：增加8位游客后，每人應(yīng)付車費(fèi)35元，下降40-35=5元，8位游客共付車費(fèi)35×8=280元，那么可知沒(méi)有增加8位游客前的人數(shù)，280÷5=56人，也就可以算出租車費(fèi)是40×56=2240元7、用1、7、7、8四張數(shù)字卡片，可以組成若干個(gè)不同的四位數(shù)，所有這些四位數(shù)的平均數(shù)是多少？分析與解答：先要求出1、7、7、8四張卡片能組成哪些四位數(shù)，再求它們的和能組成的四位數(shù)中千位上是1的數(shù)有：1778、1877、1787千位上是8的數(shù)有：8177、8717、8771千位上是7的數(shù)有：7187、7178、7817、7871、7718、7781，這樣的四位數(shù)

23、共有12個(gè)，在每個(gè)數(shù)位上1、8各出現(xiàn)3次，7出現(xiàn)6次，每個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是1×3+8×3+7×6=69平均數(shù)是：69×1111÷12=6388.258、把自然數(shù)1、2、3、99分成三組，如果每組數(shù)的平均數(shù)恰好相等，那么這三組平均數(shù)的和是多少？分析與解答：把自然數(shù)1、2、3、99平均分成三組，那么每組有99÷3=33（個(gè)）數(shù)，要求每組的平均數(shù)，且這三組平均數(shù)相等就可以先求出1、2、3、99這一數(shù)列的和，根據(jù)等差數(shù)列求和公式（1+99）×99÷2=4950，每組的和是4950÷3=1650，從而求出每組的平均

24、數(shù)，1650÷33=50，最終求出三組平均數(shù)的和是50×3=150。9、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，平均每小時(shí)行20千米，到乙地后，又以每小時(shí)30千米的速度返回甲地，往返一次一共用了7.5小時(shí)，求甲、乙兩地間的路程。分析與解答：讀題后，我們知道汽車往返甲、乙兩地間的路程相等，但往返的速度、時(shí)間都不等，不好直接解答，我們可以根據(jù)路程相等這一等量關(guān)系，列出方程來(lái)解答。解：設(shè)去時(shí)用x小時(shí)，則返回用（7.5-x）小時(shí)20x=(7.5-x) ×30 x=4.5 20×4.5=90(千米)10、一輛公共汽車和一輛小轎車同時(shí)從相距360千米的兩地相向而行，公共汽車每小時(shí)行

25、35千米，小轎車每小時(shí)行55千米，幾小時(shí)后兩車相距90千米？分析與解答：此題可以理解為在相遇前相距90千米，也可以理解為相遇后兩車按原方向繼續(xù)行駛，相距90千米（1） 當(dāng)兩車相距90千米時(shí)用時(shí)為（360-90）÷（55+3.5）=270÷90=3（小時(shí)）（2） 當(dāng)兩車相距90千米時(shí) 用時(shí)為（360+90）÷（55+35）=450÷90=5（小時(shí)）小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題（120）參賽教師姓名 李翠娥 學(xué)校 大新路小學(xué) 網(wǎng)研成員編號(hào) 1、一列特快列車車長(zhǎng)150米，一列慢車車長(zhǎng)250米，兩列火車相向而行，軌道平行，坐在慢車上的人看著快車駛過(guò)的時(shí)間是6秒，那

26、么坐在快車上的人看著慢車駛過(guò)經(jīng)過(guò)多少秒？分析與解答：坐在慢車上的人看著快車駛過(guò)的時(shí)間是6秒，路程是快車的車長(zhǎng)150米，那么兩車的速度和是150÷6=25米，坐在快車上的人看著慢車駛過(guò)的路程是慢車的車長(zhǎng)，所以時(shí)間是250÷25=10秒2、一位富豪有350萬(wàn)元遺產(chǎn)，在臨終前，他對(duì)懷孕的妻子寫下這樣的一份遺囑，如果生下來(lái)是男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一，如果生下來(lái)是女兒，就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，母親拿三分之二，結(jié)果他妻子生了一兒一女的雙胞胎，按遺囑要求，母親可以得多少元？分析與解答：兒子與母親分得遺產(chǎn)的比是2：1，母親與女兒分得遺產(chǎn)的比是2：1，所以兒子：母親：女兒=4：2：1，母親可以得到350× 3、從1到2004這2004個(gè)正整數(shù)中共有_個(gè)數(shù)與四位數(shù)8866相加時(shí)，至少發(fā)生一次進(jìn)位。分析與解答：考慮不進(jìn)位的情況，千位、百位各有0、1兩種選法，十位、個(gè)位各有0、1、2、3四種選法，因?yàn)?000不是正整數(shù)，所以不進(jìn)位的數(shù)有：2×2×4×4-1=63個(gè)，至少發(fā)生一次進(jìn)位的數(shù)有2003-63=1841個(gè)4、計(jì)算分析與解答：原式= = ×3+（ + ）+（ =1+1+1+1+1 =55、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存貨物200件，從甲庫(kù)取出 ，從