作課一元一次方程應(yīng)用

1、運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是什么？運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是什么？ 1.1. 題題:分析題意分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;3. 方程方程:根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程;4. 解方程解方程:求出未知數(shù)的值求出未知數(shù)的值;5. :檢查求得的值是否正確且符合實(shí)際情況；檢查求得的值是否正確且符合實(shí)際情況；2. 未知數(shù)未知數(shù):選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母x表表 示示,記得帶單位；記得帶單位；6. :回答時(shí)一定要敘述完整.審設(shè) 列解驗(yàn)答行程問(wèn)題中的基本關(guān)系量有哪些？行程問(wèn)題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？它們有什么關(guān)系？常見(jiàn)的行

2、程問(wèn)題有：相遇、追及、常見(jiàn)的行程問(wèn)題有：相遇、追及、火車過(guò)橋和航行問(wèn)題火車過(guò)橋和航行問(wèn)題路程路程= =速度速度時(shí)間時(shí)間例例1. 1. 一天小俊和體育老師相約去爬鳳凰山，他們一天小俊和體育老師相約去爬鳳凰山，他們分別從相距為分別從相距為9 9千米的千米的A A、B B兩地同時(shí)出發(fā)，兩地同時(shí)出發(fā)，小俊小俊騎騎自行車，體育老師開(kāi)車，沿同一條路線相向勻速行自行車，體育老師開(kāi)車，沿同一條路線相向勻速行駛駛. .已知已知小俊小俊的速度為的速度為1515千米千米/ /時(shí)，體育老師的速度時(shí)，體育老師的速度為為6060千米千米/ /時(shí)時(shí). .解：設(shè)經(jīng)過(guò)解：設(shè)經(jīng)過(guò)x x小時(shí)他們相遇，由題意得：小時(shí)他們相遇，由題意

3、得：等量關(guān)系：等量關(guān)系：師行路程師行路程+俊行路程俊行路程=總路程總路程 BA15x+60 x=9一、相遇問(wèn)題一、相遇問(wèn)題解得解得 x=答：經(jīng)過(guò)答：經(jīng)過(guò) 小時(shí)他們相遇小時(shí)他們相遇.（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間他們相遇？）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間他們相遇？ （2）如果小俊先行）如果小俊先行0.2小時(shí)后體育老師才小時(shí)后體育老師才出發(fā)，問(wèn)小俊再行多長(zhǎng)時(shí)間與體育老師相遇？出發(fā)，問(wèn)小俊再行多長(zhǎng)時(shí)間與體育老師相遇？ 325325俊先行俊先行0.2小時(shí)小時(shí)俊再行俊再行 x 小時(shí)小時(shí)師行師行x小時(shí)小時(shí)B9千米千米A分析：等量關(guān)系：分析：等量關(guān)系： 師走的路程師走的路程+ +俊先走的路程俊先走的路程+ +俊再走的路程俊再走的路程=

4、=相距的路程相距的路程解：設(shè)小俊再行解：設(shè)小俊再行x小時(shí)與老師相遇，由題意得：小時(shí)與老師相遇，由題意得：解得解得 答：小俊再行答：小俊再行 小時(shí)后與老師相遇小時(shí)后與老師相遇.601515 0.29xx225x 225=60=15VV師俊千米/時(shí)千米/時(shí)例例2. 2. 爬完山后，小俊和體育老師要回家了，小俊騎車先爬完山后，小俊和體育老師要回家了，小俊騎車先出發(fā)，大概走了出發(fā)，大概走了0.30.3小時(shí)后老師開(kāi)車去追，已知小俊的速度小時(shí)后老師開(kāi)車去追，已知小俊的速度為為1515千米千米/ /時(shí)，老師開(kāi)車的速度為時(shí)，老師開(kāi)車的速度為6060千米千米/ /時(shí)，問(wèn)多少時(shí)間時(shí)，問(wèn)多少時(shí)間后老師能追上小??？后

5、老師能追上小??？等量關(guān)系：師行駛的路程等量關(guān)系：師行駛的路程= =俊先行駛的路程俊先行駛的路程+ +俊后行駛路程俊后行駛路程解：設(shè)解：設(shè)x x小時(shí)后老師追上小俊，由題意得：小時(shí)后老師追上小俊，由題意得： 60 x=15x+1560 x=15x+150.3 解得解得 x =0.1x =0.1答：答：0.1 小時(shí)后老師追上小俊小時(shí)后老師追上小俊.二、追及問(wèn)題二、追及問(wèn)題俊先行俊先行0.3小時(shí)小時(shí)俊后行俊后行x小時(shí)小時(shí)師行師行x小時(shí)小時(shí)同地出發(fā)同地出發(fā)變式：體育老師和小俊分別位于相距變式：體育老師和小俊分別位于相距5千米的甲、乙兩地，已千米的甲、乙兩地，已知小俊的速度為知小俊的速度為15千米千米/時(shí)

6、，老師開(kāi)車的速度為時(shí)，老師開(kāi)車的速度為60千米千米/時(shí)，如時(shí)，如果兩人果兩人同向同向而行，問(wèn)多少時(shí)間后老師能追上小?。慷?，問(wèn)多少時(shí)間后老師能追上小俊？等量關(guān)系：師行駛的路程等量關(guān)系：師行駛的路程= =俊行駛的路程俊行駛的路程+ +相距路程相距路程追及問(wèn)題追及問(wèn)題異地出發(fā)異地出發(fā)師行師行x小時(shí)小時(shí)俊行俊行x小時(shí)小時(shí)5千米千米乙乙甲甲環(huán)形跑道問(wèn)題環(huán)形跑道問(wèn)題小組活動(dòng)：你會(huì)編一道環(huán)形跑小組活動(dòng)：你會(huì)編一道環(huán)形跑道上的相遇、追及問(wèn)題嗎？道上的相遇、追及問(wèn)題嗎？試一試吧！相信自己，一定可試一試吧！相信自己，一定可以的！以的！分析：反向分析：反向分析：同向分析：同向橋長(zhǎng)橋長(zhǎng)車長(zhǎng)車長(zhǎng)+完全通過(guò)橋所走路程完

7、全通過(guò)橋所走路程 =三、火車過(guò)橋問(wèn)題過(guò)橋問(wèn)題，先要搞清楚火車從車頭上橋，到車尾過(guò)橋問(wèn)題，先要搞清楚火車從車頭上橋，到車尾離開(kāi)，所走過(guò)的路程是什么？離開(kāi)，所走過(guò)的路程是什么？火車過(guò)隧道也是如此！火車過(guò)隧道也是如此！火車隧道300m火車25s從開(kāi)始通過(guò)隧道到完全駛出的時(shí)間從開(kāi)始通過(guò)隧道到完全駛出的時(shí)間例例4.一列火車勻速駛?cè)腴L(zhǎng)為一列火車勻速駛?cè)腴L(zhǎng)為300米的隧道，從它開(kāi)始米的隧道，從它開(kāi)始進(jìn)入到完全通過(guò)歷時(shí)進(jìn)入到完全通過(guò)歷時(shí)25秒，隧道頂部一盞固定燈在火秒，隧道頂部一盞固定燈在火車上垂直照射的時(shí)間為車上垂直照射的時(shí)間為10秒，則火車的速度為多少？秒，則火車的速度為多少？解：設(shè)火車的速度為解：設(shè)火車

8、的速度為 x m/s .由題意得：由題意得：25x=300+10 x 解得解得 x=20答：火車速度為答：火車速度為20 m/s. 火車車長(zhǎng)火車車長(zhǎng)=燈在車上垂直照射的時(shí)間燈在車上垂直照射的時(shí)間火車速度火車速度10s+2510=200200=20(/ )1010 xxxxxm s法二）解：設(shè)火車車身長(zhǎng)為 m.由題意得（300） 解得 火車的速度為： 火車完全通過(guò)隧道所走路程火車完全通過(guò)隧道所走路程=隧道長(zhǎng)隧道長(zhǎng)+車長(zhǎng)車長(zhǎng)四、航行問(wèn)題四、航行問(wèn)題例例5 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度順?biāo)叫兴俣?/p>

9、順?biāo)叫兴俣? =靜水航行速度靜水航行速度+水流速度水流速度逆水航行速度逆水航行速度= =靜水航行速度靜水航行速度水流速度水流速度解：設(shè)船在靜水中的速度為解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米千米/時(shí)時(shí).由題意得：由題意得： 2（x+3）=2.5（x-3） 四、航行問(wèn)題四、航行問(wèn)題順?biāo)穆烦添標(biāo)穆烦?= 逆水的路程逆水的路程 解得解得 x=27 答：該船在靜水中的速度為答：該船在靜水中的速度為27千米千米/時(shí)時(shí).課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？行程問(wèn)題行程問(wèn)題（1）相遇問(wèn)題）相遇問(wèn)題 （2）追及問(wèn)題）追及問(wèn)題（3）火車過(guò)橋（隧道）（）火車過(guò)橋（隧道）（4）航

10、海問(wèn)題）航海問(wèn)題2、學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？、學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？畫圖分析法：解決行程問(wèn)題要學(xué)會(huì)借助線段圖示法來(lái)分析數(shù)量關(guān)系課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？行程問(wèn)題行程問(wèn)題（1）相遇問(wèn)題）相遇問(wèn)題 （2）追及問(wèn)題）追及問(wèn)題（3）火車過(guò)橋（隧道）火車過(guò)橋（隧道）2、學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？、學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？畫圖分析法：解決行程問(wèn)題要學(xué)會(huì)借助線段圖示法來(lái)分析數(shù)量關(guān)系布置作業(yè)布置作業(yè)必做題：必做題：甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)走小時(shí)走48公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走60公公里里.試問(wèn)：試問(wèn)： 1）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？2）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距270公里？公里？3）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車可以追上慢車？車可以追上慢車？ 選做題選做題一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛，一列客車和一