基于靜止圖像的小波圖像編碼

1、基于靜止圖像的小波圖像編碼    基于靜止圖像的小波圖像編碼摘 要 小波圖像編碼是近十幾年發(fā)展起來的一種新興的圖像編碼方法,目前對其研究較為廣泛.主要介紹了當(dāng)前基于靜止圖像的小波編碼的原理,基本特性,現(xiàn)有方法和發(fā)展前景,以及所存在的問題.希望以此進一步推動這一前沿領(lǐng)域的研究工作. 關(guān)鍵詞 小波變換 圖像編碼 小波基 1 隨著計算機科學(xué)和數(shù)字處理技術(shù)的迅速發(fā)展,各種各樣的圖像編碼方法也紛紛出現(xiàn).近年來,由于小波變換在時域和頻域同時具有良好的局部特性,并且具有描述非平穩(wěn)圖像信號的能力和適應(yīng)人眼視覺特性的良好性能,因而成為現(xiàn)代圖像編碼領(lǐng)域研究的熱點之一,在圖像

2、編碼領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用,其中與此相關(guān)的研究已取得了很大地進展.小波圖像編碼的理論研究和應(yīng)用技術(shù)日臻成熟,目前靜止圖像壓縮新的國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG 2000正是考慮了小波變換的良好特性,因此采用了小波變換來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的余弦變換. 2 2.1小波圖像壓縮編碼基本原理13 小波變換應(yīng)用于圖像壓縮編碼始于1989年,S.G.Mallat 提出了小波變換多分辨率分析的概念,并給出了用于信號分析和重構(gòu)的Mallat塔式快速小波變換算法1. 所謂Mallat塔式快速小波變換算法,就是將一幅圖像經(jīng)過二維小波變換分解為一系列不同尺度(頻率),方向,空間局部變化的子帶圖像.一幅圖像經(jīng)過一次小波變換后產(chǎn)生4個子帶圖像:

3、LL表示原圖像的最佳逼近,反映了原圖像的基本特性;HL,LH和HH分別表示水平高頻分量,垂直高頻分量和對角線高頻分量,反映圖像信號水平方向,垂直方向與對角線方向的邊緣,輪廓和紋理(下標(biāo)表示不同分辨率).其中,LL子帶集中了圖像的大部分能量,以后的小波變換都是針對上一級變換產(chǎn)生的低頻子帶(LL)再進行小波變換.圖1是一幅圖像經(jīng)過二級小波變換后所形成的各個子帶的分布示意圖.22小波圖像編碼特性圖像經(jīng)過小波變換后能獲得很好的空間頻率多分辨率表示,小波圖像編碼有以下一些主要特性: 不僅保持了原圖像空間特性,而且能很好地提取出圖像的高頻信息,在低頻處有很好的頻率特性,在高頻處有很好的空間選擇性; 小波分

4、量具有方向選擇性,分為水平,垂直和斜方向,這些特性都和人的視覺特性相吻合; 能量主要集中在低頻子圖像,各層的低通直流分量相等,各帶通分量均為零; 低頻模糊子圖像具有很強的相關(guān)性,水平子圖像在水平方向相關(guān)系數(shù)大,而垂直方向小;垂直子圖像在水平方向相關(guān)系數(shù)小,而垂直方向大;斜方向子圖像在水平和垂直方向相關(guān)系數(shù)都小. 基于上述這種獨特的空間-頻率特性,故小波圖像編碼在較高壓縮比的圖像編碼領(lǐng)域被非常看好. 3 3.1小波圖像編碼方法 小波圖像壓縮編碼的方案多種多樣,主要是利用小波變換后的系數(shù)的分布特性來得到不同的方案.目前3個最高等級的小波圖像編碼是 3.1.1嵌入式小波零樹圖像編碼(EZW)4 19

5、92年Shapiro提出了嵌入式小波零樹編碼(EZW,即embedded zerotree wavelet)方法,即根據(jù)相同方向,不同分辨率子帶圖像間的相似性,通過把不重要的小波系數(shù)(小于某一門限的小波系數(shù))組織成為四叉樹,然后用較少的比特數(shù)來表示它,從而大大地提高了圖像的壓縮比特率.零樹小波算法是一個簡單的,但非常有效的圖像編碼算法,這種算法得到比特流中的比特是按其重要性排序的.使用這種算法,編碼者能夠在任意一點結(jié)束編碼,所以允許精確度達到任何一個目標(biāo)比率或目標(biāo)失真,而這時仍能確切地產(chǎn)生同樣的圖像.這種算法的特點是絕對不要求訓(xùn)練,不要求預(yù)先存儲點格式碼書,也不要求圖像源的任何預(yù)先的知識.因此

6、有學(xué)者認為,Shapior 的零樹概念是小波圖像編碼研究的一個里程碑. 3.1.2分層樹中分配樣本圖像編碼(SPIHT)5 分層樹中分配樣本圖像編碼(SPIHT,即set partitioning in hierarchical trees )方法是A.Said和W.A.Pearlman于1996年提出的一種高效壓縮算法,其性能優(yōu)于EZW算法.SPIHT算法是EZW算法的進一步改進,它將某一樹結(jié)點及其所有后繼結(jié)點劃歸為同一集合,集合的分割過程是不斷地將重要集合分成4個子集,再分別對每個子集進行重要性測試,按照最小MSE思想優(yōu)先傳輸幅值較大的系數(shù). 3.1.3小波數(shù)據(jù)形態(tài)表示圖像編碼(MRWD)

7、6 1999年D.Servettto提出了一種小波數(shù)據(jù)形態(tài)表示圖像編碼(MRWD,即morphologicalrepresentation of wavelet data)方法.與EZW和SPIHT不同,EZW和SPIHT是用規(guī)則樹結(jié)構(gòu)或分類樹結(jié)構(gòu)來近似子帶間的非重要部分,而MRWD是形成子帶內(nèi)重要部分的不規(guī)則束進行編碼.MRWD利用了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和小波系數(shù)的統(tǒng)計特性(在圖像子帶內(nèi)至少存在小波系數(shù)的2個子集有不同的統(tǒng)計特性),直接在子帶內(nèi)生成形狀不規(guī)則的重要系數(shù)束,從而將小波系數(shù)分為4個集合,然后再對集合束進行編碼. 3.2研究的熱點問題 為了使小波變換圖像編碼方法的潛在性能充分發(fā)揮出來,還有很

8、多問題需要解決,當(dāng)前的研究工作主要集中在小波系數(shù)的有效組織,人眼視覺特性的應(yīng)用和最佳小波基選取等方面. 3.2.1小波系數(shù)的有效組織 對于一般圖像而言,邊緣和輪廓通常是無序的,關(guān)于它們位置的編碼常常缺乏有效的手段,很難找到一種較好的方法來組織系數(shù).因此研究小波圖像高頻帶系數(shù)有效地組織和編碼方法是小波圖像編碼的關(guān)鍵之一.目前一般采用使零碼連續(xù)出現(xiàn)概率最大的準(zhǔn)則來組織系數(shù),具體又可分為兩種:即在各個高頻帶內(nèi)單獨按方向組織系數(shù)的方法和利用各頻帶相關(guān)特性采用四叉樹結(jié)構(gòu)組織系數(shù)的方法. 3.2.2人眼視覺特性的應(yīng)用 在圖像處理系統(tǒng)中,視覺冗余在各種形式的冗余中地位相對重要,因此考慮人的視覺系統(tǒng)主觀特性是

9、很有必要的.圖像的小波變換機制具有一些特性與人眼的信息感知和處理過程十分吻合,但由于人們對于人類視覺特性研究的局限性,小波圖像壓縮還遠遠沒有充分利用人眼視覺特性,因此,進一步研究人眼視覺特性在小波壓縮編碼中的應(yīng)用,可更深層次地發(fā)掘圖像壓縮編碼的潛力. 3.2.3最佳小波基的選取 利用小波變換對圖像進行壓縮編碼時,并非所有的小波基都適合于分解圖像,不同種類小波基的選擇對圖像的壓縮效果具有重要的意義.雙正交小波基是目前較佳的小波基選擇.但在圖像編碼中,小波基的選取還應(yīng)考慮圖像的特點和數(shù)據(jù)邊界延拓等的要求,衡量準(zhǔn)則只能是最終的編碼結(jié)果.大多數(shù)場合小波基的選取必須根據(jù)具體的應(yīng)用,靠經(jīng)驗來選擇.如何根據(jù)

10、應(yīng)用來選擇合適的小波基這還期待著更進一步的研究. 3.3小波圖像編碼的研究擴展 由于小波變換的多分辨率特性,它已經(jīng)被成功地應(yīng)用于圖像編碼.然而一般的小波圖像編碼仍具有一些不足和限制特性,因此人們不斷研究小波圖像編碼的新方法. 多小波變換多小波是單小波的推廣,普通的單小波不可能同時具有對稱,正交,有限支撐等性質(zhì);而多小波放松了對單小波函數(shù)的限制,可以同時擁有這些特性,它對圖像壓縮將會有廣闊的應(yīng)用前景. 小波包圖像壓縮編碼小波包分析能夠為信號提供一種更加精細的分析方法,它將頻帶進行多層次劃分,對多分辨分析沒有細分的高頻部分進一步分解,并能夠根據(jù)被分析信號的特征,自適應(yīng)的選擇相應(yīng)頻帶,使之與信號頻譜

11、相匹配,從而提高了時頻分辨率. 第二代小波變換1994年,Swelden提出了一種不依賴于傅立葉變換的新的小波構(gòu)造方法提升方法,稱為第二代小波變換.其特點是繼承了第一代小波的多分辨率的特性;不依賴傅立葉變換;小波變換后的系數(shù)是整數(shù);圖像的恢復(fù)質(zhì)量與變換時邊界采用何種延拓方式無關(guān).由于它能實現(xiàn)圖像的整數(shù)到整數(shù)的變換,因此給圖像的無損壓縮提供了理論基礎(chǔ). 4G *üKSz,X'DXEHFKLH !7x " $ " (=:63,+7'05:'_4 4 - ¨J36154§pV> _4 G X ,X3615 ',

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