第7章電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行(含答案)

1、第7章電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、填空題1各發(fā)電機(jī)組之間有功負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)分配采用等微增率準(zhǔn)則。2電力系統(tǒng)的有功功率損耗包括變動(dòng)損耗和固定損耗，其中變動(dòng)損耗所占比例較大，其 與傳輸功率有關(guān)，而固定損耗所占比例較小，僅與電壓有關(guān)。3導(dǎo)線截面積選擇必須滿足的三個(gè)必要條件為機(jī)械強(qiáng)度條件、發(fā)熱條件和電暈條件4當(dāng)變電站的總負(fù)荷功率一定時(shí)，鐵耗與并聯(lián)運(yùn)行的變壓器臺(tái)數(shù)成正比，銅耗則與并聯(lián) 運(yùn)行的變壓器臺(tái)數(shù)成反匕其與阻5環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的功率分布在沒有外施任何調(diào)節(jié)和控制手段時(shí)稱為自然功率分布，抗成反比分布；當(dāng)與電阻成反比分布時(shí)可使功率損耗最小，此時(shí)的功率分布即為經(jīng)濟(jì)分布。6導(dǎo)線截面積詵擇的發(fā)熱條件是指誦過(guò)導(dǎo)線的最大持續(xù)負(fù)荷電流

2、必須小于導(dǎo)線允許的 長(zhǎng)期持續(xù)安全電流。7.綜合考慮國(guó)家總的利益原則后，單位截面導(dǎo)線對(duì)應(yīng)的最經(jīng)濟(jì)的電流大小，稱為經(jīng)濟(jì) 電流密度。、選擇題1對(duì)于電力網(wǎng)運(yùn)行電壓水平的確定，下列說(shuō)法正確的是( A)(1) 對(duì)于35kV及以上的電力網(wǎng)，應(yīng)適當(dāng)提高運(yùn)行電壓以降低網(wǎng)損(2) 對(duì)于農(nóng)村低壓配電網(wǎng)，為降低鐵耗，應(yīng)適當(dāng)降低運(yùn)行電壓(3) 對(duì)于35kV及以上的電力網(wǎng)，為降低鐵耗，應(yīng)適當(dāng)降低運(yùn)行電壓(4) 對(duì)于農(nóng)村低壓配電網(wǎng)，應(yīng)適當(dāng)提高運(yùn)行電壓以降低網(wǎng)損A. (1) (2)B. (2) (3) C. ( 3) (4)D. (1) (4)2對(duì)于電壓等級(jí)較低的配電線路導(dǎo)線截面積選擇，不需要校驗(yàn)的條件是(C)A.機(jī)械強(qiáng)度條

3、件B.發(fā)熱條件C.電暈條件 D.電壓損耗3關(guān)于組織變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，下列說(shuō)法正確的是(B)A. 當(dāng)負(fù)荷功率小于臨界功率時(shí)，為降低銅耗，應(yīng)減少并聯(lián)運(yùn)行的變壓器臺(tái)數(shù)B. 當(dāng)負(fù)荷功率小于臨界功率時(shí)，為降低鐵耗，應(yīng)減少并聯(lián)運(yùn)行的變壓器臺(tái)數(shù)C. 當(dāng)負(fù)荷功率大于臨界功率時(shí)，為降低銅耗，應(yīng)減少并聯(lián)運(yùn)行的變壓器臺(tái)數(shù)當(dāng)負(fù)荷功率大于臨界功率時(shí)，為降低鐵耗，應(yīng)減少并聯(lián)運(yùn)行的變壓器臺(tái)數(shù)三、簡(jiǎn)答題1簡(jiǎn)述線損、總供電量、總售電量的概念。2什么是最大功率損耗時(shí)間？它和最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)有什么不同?3降低電力網(wǎng)電能損耗的措施有哪些？4結(jié)合公式說(shuō)明，適當(dāng)提高電力系統(tǒng)的運(yùn)行電壓有哪些好處？5為什么應(yīng)適當(dāng)降低農(nóng)村低壓配電網(wǎng)的運(yùn)行電

4、壓？6在負(fù)荷水平較低時(shí)，減少并聯(lián)運(yùn)行的變壓器臺(tái)數(shù)有哪些好處？7為使非均一環(huán)網(wǎng)的功率分布接近經(jīng)濟(jì)分布，可采取哪些措施？8試說(shuō)明用經(jīng)濟(jì)電流密度法選擇導(dǎo)線截面積的步驟。四、計(jì)算題1一個(gè)變電所通過(guò)兩臺(tái)10MVA、110/11kV的變壓器饋電給某工業(yè)區(qū)，其最大負(fù)荷為12MW , cos 0.9 (已知變壓器的特性數(shù)據(jù)：pk=60kW , po=18kW )。年持續(xù)負(fù)荷曲線如下圖所示。求下列兩種情況下變壓器的總電能損耗和網(wǎng)損率：(a) 兩臺(tái)變壓器全年并聯(lián)運(yùn)行；(b) 當(dāng)負(fù)荷降至40%時(shí)，立即切除一臺(tái)運(yùn)行。設(shè)全年功率因數(shù)不變。10040 320I'4000o 1200087 608000 t(A)年

5、持續(xù)負(fù)荷曲線解：最大負(fù)荷下變電所負(fù)荷的視在功率為:0.913.33(MVA )(a)全年并聯(lián)運(yùn)行的情況：最大負(fù)荷時(shí)兩臺(tái)變壓器的總損耗為:Pk S 26013.33 2Pi 2 Po-()2 2 18()2 89.31(kW)2Sn21040%最大負(fù)荷時(shí)兩臺(tái)變壓器的總損耗為：P22 po2 18 60(°.4 1333)22 1044.53(kW)全年電能損耗為:AP1 t1P2 t289.31 200044.53 6760479642.8(kW h)479642.8312 103 8760479642.80.45%A年網(wǎng)損率為100%A(b)當(dāng)負(fù)荷為最大負(fù)荷的 40%時(shí)，切除一臺(tái)運(yùn)行

6、： 這時(shí)，最大負(fù)荷下的損耗不變，仍為P1=89.31kW。而在40%最大負(fù)荷時(shí)，一臺(tái)變壓器的功率損耗為：P2P0Pk(0S4S)218Sn0.4 何33)235.06(kW)此種情況下的全年電能損耗為:415625.6(kW h)A年網(wǎng)損率為100%AP2 t289.31 200035.06 6760100%0.39%12 1 038760415625.6從計(jì)算結(jié)果可以看出，在低負(fù)荷時(shí)切除掉其中一臺(tái)變壓器，可達(dá)到降低網(wǎng)損的目的。2圖(a)所示是一 35kV網(wǎng)絡(luò)。試比較在兩種功率因數(shù)下最大有功功率損耗和年電能損 耗的大小。圖(b)為年持續(xù)負(fù)荷曲線。已知：輸電線 l=15km ,1=0.28 Q

7、/km, x1=0.43 Q /km變壓器：2 X 7500kVA , Pk=75kW , p0=24kW , uk%=7.5 , 1。=3.5負(fù)荷：Pd=10MW , COS 10.7 , COS 20.9在計(jì)算中忽略變壓器損耗對(duì)輸電線功率和功率因數(shù)的影響。U N= 35kV(a)35kV 網(wǎng)絡(luò)10s08000 t(k)200040006542.52(b)年持續(xù)負(fù)荷曲線解：當(dāng)cos 10.7時(shí)，負(fù)荷的視在功率為:PdS1 cos1014.29(MVA )10.7當(dāng) cos 20.9時(shí)，負(fù)荷的視在功率為:S2PdCOS 210.11( MVA )0.9(1)cos 10.7 時(shí): 最大負(fù)荷時(shí):

8、變壓器的有功功率損耗為:PT100%2 p0Pk ( S1 ) 2 2 (Sn)2 2475214 29 2()2184.14( kW)7.5線路的有功功率損耗為:PL100%103蟹rluN103114.292-0.28 15 10335350.06(kW)則網(wǎng)絡(luò)最大功率損耗為:p 100%Pt 100%PL100%184.14 350.06 534.20(kW) 50%最大負(fù)荷時(shí):變壓器的有功功率損耗為:Pt50%2 p0Pk ( 0.5S1 )22 ( Sn )24 75 (0AtF)2 82.°3(kW)則網(wǎng)絡(luò)最大功率損耗為:則網(wǎng)絡(luò)最大功率損耗為:線路的有功功率損耗為:1(0

9、.5SJ2r1lPl 50%22 U N1032(0.5 體29)0.28 15 103 87.52(kW)352則網(wǎng)絡(luò)最大功率損耗為:則網(wǎng)絡(luò)最大功率損耗為:此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)功率損耗為:P 50%R 50%Pl 50%82.0387.52169.55 (kW) 25%最大負(fù)荷時(shí):變壓器的有功功率損耗為:PT 25%2 p0pk , 0.25S1、2TP24 75 (嗎*)256.51(kW)27.5線路的有功功率損耗為:2p 1(°.25S1)rlL25%2 21103(0.25 14.29)0.28 15 10321.88(kW)352則網(wǎng)絡(luò)最大功率損耗為:則網(wǎng)絡(luò)最大功率損耗為:此時(shí)的網(wǎng)

10、絡(luò)功率損耗為:P 25%R 25%Pl 25%56.51 21.8878.39(kW)則網(wǎng)絡(luò)最大功率損耗為:則網(wǎng)絡(luò)最大功率損耗為:則年電能損耗為:A P100% 匕P 50%t2 P 25% t3則網(wǎng)絡(luò)最大功率損耗為:則網(wǎng)絡(luò)最大功率損耗為:534.20 2000169.55 200078.39 47601.78 106(kW h)(2)cos 2 0.9時(shí)的計(jì)算過(guò)程與(1)類似，這里直接列出計(jì)算結(jié)果:最大負(fù)荷時(shí)變壓器的有功功率損耗為:PT100%130.2(kW)線路的有功功率損耗為:PL100%211(kW)則網(wǎng)絡(luò)最大功率損耗為:P 100%pt 100%Plio0%o184.14 350.

11、06 341.2( kW)年電能損耗為：A 1.24 106(kW h)比較(1) (2 )的計(jì)算結(jié)果可知，在高功率因數(shù)下功率損耗和電能損耗均較小。所以, 提高負(fù)荷的功率因數(shù)是降低網(wǎng)損的有效措施。3某10kV配電線阻抗為 R+jX，最大負(fù)荷為2MW，cos 0.8，設(shè)功率因數(shù)全年不變, 日負(fù)荷曲線如圖所示，而且全年如此。試用日負(fù)荷曲線和最大功耗時(shí)間法兩種方法計(jì)算年電 能損耗。n-1j6121824日負(fù)荷曲線解：最大負(fù)荷時(shí)的有功功率損耗為p2 q2P2(1 tan2uN-R22(10.752)1020.0625R(MW)以下用兩種方法計(jì)算年電能損耗。 方法一 利用日負(fù)荷曲線直接計(jì)算。 該線路每天

12、僅有12h傳輸功率，所以A 365 12 P 273.75R(MW h)方法二 利用最大功耗時(shí)間法計(jì)算。每年輸送的電能 A 365 12 P 365 12 28760(MW h)則最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)為：TmaxA A 8760Pmax一 4380(h)2查表，利用插值法求取Tmax,有:45004380438040003150 maxmax 2750求得：T max=3054h所以 APmaxmaxmax0.0625R 3054190.875(MW h)將兩種方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可見最大功耗時(shí)間法誤差較大。4問(wèn)題同上題，但日負(fù)荷曲線如下圖所示。少24 t(h)日負(fù)荷曲線解：有功功率損耗P2

13、 Q2uNP2(1 tan2 )RUN12(10.752)1020.015625R(MW)方法一 利用日負(fù)荷曲線直接計(jì)算。A 365 24 P 136.875 R( MW h)方法二 利用最大功耗時(shí)間法計(jì)算。每年輸送的電能A 365 24 P365 24 18760(MW h)則最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)為:Tmaxmax87608760(h)P 1由于全年負(fù)荷保持恒定，那么全年的功率損耗也保持恒定，顯然有:max 8760 h所以 APmaxmaxmax0.015625R 8760136.875(MW h)可見，本題所用兩種方法計(jì)算結(jié)果一樣。 和上題比較可知，利用最大負(fù)荷損耗時(shí)間法計(jì) 算年電能損耗，

14、其精確度受負(fù)荷曲線形狀的影響較大， 負(fù)荷曲線越平坦，計(jì)算結(jié)果的精確度 越高；并且，輸送相同的電能時(shí)，負(fù)荷曲線越平坦電能損耗越小。5今有兩個(gè)火電廠共同承擔(dān)負(fù)荷，兩電廠的燃料成本與單位時(shí)間內(nèi)輸出電能的關(guān)系如下：2 一Ca 45 4Pa 0.01Pa 兀/hCb 30 2Pb 0.03Pb2 元 /h（a）設(shè)總負(fù)荷為80MW，求每一電廠負(fù)擔(dān)的經(jīng)濟(jì)負(fù)荷值（不計(jì)網(wǎng)損）；（b）又設(shè)電廠A的最小技術(shù)出力和最大技術(shù)出力為40MW和60MW，這時(shí)的經(jīng)濟(jì)分配結(jié)構(gòu)如何？（注意：題干給出的是燃料成本表達(dá)式,不是我們熟悉的耗量特性表達(dá)式，但問(wèn)題的求解方法完全相同。）解：（a）兩電廠的成本微增率分別為4 0.02 FA2

15、 0.06 FBdC aAdPAdC bBdFB在不計(jì)網(wǎng)損的情況下有:Pa+Pb=80MW根據(jù)等值增率準(zhǔn)則，有A 4 0.02FAB 2 0.06pb 聯(lián)立，解得：Pa=35MWPb=45MW此時(shí)，總?cè)剂铣杀緸? 2CCi C2 (45 4 35 0.01 35 ) (30 2 45 0.03 45 )197.25 160.5357.75(元/h)(b)由(a)的計(jì)算結(jié)果知，發(fā)電廠A的經(jīng)濟(jì)出力低于其最小技術(shù)出力，只好令Pa=40MW ,Pb=40MW，這時(shí)，總?cè)剂铣杀緸椋? 2C Ci C2(454 40 0.01 40 )(302 400.03 40 )221158 379(元/h)可見，考

16、慮不等式約束后，有可能會(huì)使負(fù)荷在各發(fā)電廠間不能經(jīng)濟(jì)分配，引起成本的上升。/MW h）分別為:6個(gè)火力發(fā)電廠有兩臺(tái)機(jī)組，它們的燃料費(fèi)用微增率(元dC1dP1 dC2 dP20.1 P1200.125P215假設(shè)兩臺(tái)機(jī)組同時(shí)運(yùn)行，最大和最小技術(shù)出力均分別為125MW 和20MW。若總負(fù)荷為130MW，經(jīng)濟(jì)分配負(fù)荷比平均分配負(fù)荷能節(jié)約多少燃料費(fèi)用(元/h)。解：先根據(jù)已知條件寫出兩臺(tái)機(jī)組各自的燃料費(fèi)用表達(dá)式：C1C22(C3、C4為常數(shù))0.05P120 P1 C320.0625 P215P2 C4(1)經(jīng)濟(jì)分配時(shí):根據(jù)等微增率準(zhǔn)則，有:dC1dP10.1 P120dC2dP20.125P215根據(jù)

17、題意有： P1+P2=130MW 聯(lián)立，解得：P1=50MWP2=80MW滿足機(jī)組最大和最小技術(shù)出力的約束，符合題意。此時(shí)，總?cè)剂铣杀緸椋篊 G C 22 2(0.05 5020 50 C3) (0.0625 8015 80 Cj2725 C3 C4(元 /h)(2)平均分配時(shí)：P1=P2=65MW此時(shí)，總?cè)剂铣杀緸?C G C22 2(0.05 6520 65 CJ (0.0625 6515 65 C4)2750.3125 C3 C4(元/h)25.3125元。這說(shuō)比較(1) (2)的計(jì)算結(jié)果，平均分配比經(jīng)濟(jì)分配每小時(shí)多花費(fèi)費(fèi)用明在滿足機(jī)組最大和最小技術(shù)出力的條件下，按等微增率準(zhǔn)則經(jīng)濟(jì)分配負(fù)

18、荷比平均分配負(fù)荷更節(jié)約成本。7某區(qū)域變電所有兩臺(tái) 31.5MVA變壓器并聯(lián)運(yùn)行，且由長(zhǎng) 100km的雙回輸電線供電, 額定電壓為110kV。變電所最大負(fù)荷為 40MW，COS 0.8，一年中負(fù)荷的功率因數(shù)恒定, Tmax=6000h。如果兩臺(tái)變壓器全年運(yùn)行，試分別計(jì)算線路和變壓器的年電能損耗。已知：變壓器參數(shù)： Pk=210kW , po=36kW , uk%=10.5 , 1。=0.9線路參數(shù)：r1=0.17 Q /km , x1 =0.409 Q /km , b1=2.82X 10-6S/km在計(jì)算中忽略變壓器損耗對(duì)輸電線功率和功率因數(shù)的影響。解：查表得最大功率損耗時(shí)間為：Tmax=465

19、0h最大負(fù)何時(shí)Pmax=40MW，則:maxmaxCOS400.850(MVA )此時(shí)變壓器的有功功率損耗為:P k Smax 221050 2Pt max2 P0-( max)2 36()336.55(kW)Sn231.5則變壓器的年電能損耗為：6AtPTmax max 336.55 4650 1.56 10 (kW h)線路的有功功率損耗為：Plmax(Smax )2(2丿103S2max2 11 uN1031 _50i2 11020.17 100 1031756.20( kW)則線路的年電能損耗為:AlPL max max1756.20 46508.17 106(kW h)8某35kV降

20、壓變電所裝有兩臺(tái) 7.5MVA變壓器，全年負(fù)荷持續(xù)時(shí)間曲線如圖所示。設(shè)其低壓母線最大負(fù)荷為10MVA，COS 0.7 (全年不變)。欲使其全年電能損耗最小，應(yīng)在多大負(fù)荷時(shí)切除一臺(tái)變壓器運(yùn)行？試計(jì)算年電能損耗的大小。變壓器參數(shù)：Pk=57kW , Po=9.6kW。2000400060008000 tQl)8760年負(fù)荷持續(xù)時(shí)間曲線解：先計(jì)算臨界功率：Scr Sn . k(k 1) Po7.5 . 2 (2 1) 9.6 4.35(MVA )耳Pk57當(dāng)負(fù)荷的視在功率 S< Scr時(shí)，應(yīng)切除一臺(tái)變壓器運(yùn)行。應(yīng)用到本例，應(yīng)在負(fù)荷視在功率為4MVA (即40%最大負(fù)荷)時(shí)切除一臺(tái)變壓器運(yùn)行。最

21、大負(fù)荷時(shí)的有功功率損耗為：P2 PPk ( S )2T100%20_(丿2 Sn29.6572(10)27.569.87(kW)80%最大負(fù)荷時(shí)的有功功率損耗為：Pk ,0.8S、257,0.810 2PT80%2 P0(丿29.6()51.63( kW)2Sn27.540%最大負(fù)荷時(shí)的有功功率損耗為：0.4S 20.410 2Pt40%P0Pk (丿9.657()225.81(kW)Sn7.5則全年的電能損耗為:APt 100% tiPT 80% t 2PT 40% t 325.81 476069.87 200051.63 20006.09 106(kW h)9已知兩臺(tái)機(jī)組的耗量特性為F13

22、.5 0.7R0.0015R2 t/hF22.5 0.5F20.0020F22 t/h兩機(jī)組容量均為100MW，總負(fù)荷150MW。試計(jì)算:(a)按經(jīng)濟(jì)分配原則，各機(jī)組的負(fù)荷；(b) 若平均分組負(fù)荷，多耗的燃料(單位時(shí)間內(nèi))解：(a)經(jīng)濟(jì)分配時(shí)：根據(jù)等微增率準(zhǔn)則，有:dF10.003P10.7dP1dF2dP20.004P20.5APt 100% tiPT 80% t 2PT 40% t 3APt 100% tiPT 80% t 2PT 40% t 3根據(jù)題意有：P1 + P2=150MW聯(lián)立，解得:P1 =57.14MWP2=92.86MW兩臺(tái)機(jī)組所帶的負(fù)荷均未超過(guò)各自的容量，符合題意。此時(shí)，

23、總的耗量為：FF1 F22 2(3.5 0.7 57.14 0.0015 57.14 ) (2.5 0.5 92.86 0.00 20 92.86 )114.57(t/h)(b)平均分配時(shí)：P1=P2=75MW此時(shí)，總的耗量為：FF1 F22 2(3.5 0.7 75 0.0015 75 )(2.5 0.5 75 0.0020 75 )115.69(t/h)可見，平均分配比經(jīng)濟(jì)分配每小時(shí)多消耗燃料1.12t。10. 兩臺(tái)發(fā)電機(jī)同時(shí)向一 380MW負(fù)荷供電，它們的燃料耗量特性為2Fi 8.0 0.57P0.0002R t/h200MW 和F2 7.5 0.55F2 0.0003F22 t/h求按

24、經(jīng)濟(jì)原則兩臺(tái)發(fā)電機(jī)各應(yīng)帶多少負(fù)荷？機(jī)組最大和最小技術(shù)出力為80MW。解：根據(jù)等微增率準(zhǔn)則，有:dF10.0004R 0.57dP1dF2dP20.0006 P20.55根據(jù)題意有： Pi+P2=380MW 聯(lián)立，解得：Pi=208MWP2=172MW可見，按照等微增率準(zhǔn)則經(jīng)濟(jì)分配負(fù)荷時(shí),不合題意，因此只好令：1號(hào)機(jī)組的出力會(huì)超過(guò)其最大技術(shù)出力,Pi=200MWP2=180MW11. 已知某火電廠有兩臺(tái)機(jī)組，其耗量特性分別為F10.004p20.3P4 t/h , F20.008P；0.4P2 2 t/h每臺(tái)機(jī)組的額定容量均為 300MW。求發(fā)電廠負(fù)荷為 500MW時(shí)，兩機(jī)應(yīng)如何經(jīng)濟(jì)的分配負(fù)荷。

25、解：根據(jù)等微增率準(zhǔn)則求解:dF1dP10.008R0.3dF2dP,0.016£0.4由題意知：P1+P2=500MW以上兩式聯(lián)立求解，得：P1=337.5(MW)P2=162.5(MW)算出的P1已超出機(jī)組1的額定功率300MW，顯然該分配方案行不通，只好讓機(jī)組1滿發(fā)，因此有:P1=300(MW)P2=200(MW)12. 某電力網(wǎng)年持續(xù)負(fù)荷曲線如下圖所示，已知Un = 10kV , R=10莒有關(guān)數(shù)據(jù)示于圖中,cos =0.8，試求一年內(nèi)線路中的電能損耗及能耗百分?jǐn)?shù)。思路：根據(jù) 面積法”求解，利用公式(7.11)。解：先計(jì)算電能損耗:R 10 3U2cos2(P12tiP2 t2 )10 10102 0.822 2(10002000 5006760)5.77 105(kW h)再計(jì)算全年消耗的電能:A=P1 A t+P2At1000 X 2000+500 X 6760 =5.38 X(kW h)則能耗百分?jǐn)?shù)為：A(%)10055.77 105.38 10610010.7213. 某 110kV 輸電線路長(zhǎng) 120km , r1+jx1= （0.17+j0.42 ）