重慶市八中高級(jí)高三第一次月考數(shù)學(xué)試題目

1、.重慶市八中高2008級(jí)高三第一次月考數(shù)學(xué)試題（理） (總分：150分 考試時(shí)間：120分鐘)第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1全集，則=（）A B C D 2已知函數(shù)，那么的定義域是（）A B C D3設(shè)集合，那么“”是“”的（）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知等差數(shù)列中，,則的值是（）A B C D5已知數(shù)列中,則（）A-1 B1 C0 D26已知數(shù)列中，則（）A B C D7若三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則的值是（）A1 B4 C D1或48.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖

2、象關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)，則函數(shù)的遞減區(qū)間是（）A B C D9兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，且，則（ ） A. B. C. D.10設(shè)上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的最小值是（）A B C. D第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分把答案填在題中橫線上11函數(shù)的定義域是 12方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一個(gè)根比1小，另一個(gè)根比1大，則實(shí)數(shù)的取值范圍_13已知函數(shù)，則的值是 14已知且，則= 15已知數(shù)列中， ，數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么= 16對(duì)于函數(shù)， 判斷如下三個(gè)命題的真假： 命題甲：是偶函數(shù)； 命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 命題丙：在上是增函數(shù). 能使命題甲、乙

3、、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是_.三、解答題:本大題共6小題,共76分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分13分） 已知二次函數(shù)滿足：，()求函數(shù)的解析式;()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18（本小題滿分13分） 已知，等差數(shù)列中， ()求的值; ()求的值19（本小題滿分12分） 已知遞增等比數(shù)列滿足: ，且是和的等差中項(xiàng)，() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; ()若,求使成立的正整數(shù) 的最小值20（本小題滿分13分）設(shè)是一次函數(shù)，、成等比數(shù)列，且，函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn). ()求的解析式： ()設(shè)，若在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取 值范圍.21（本小題滿分13分）已知函數(shù)，（

4、為常數(shù)），若直線與，的圖像都相切，且與圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （）求直線的方程及的值； （）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間； ()當(dāng)時(shí)，討論關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).22（本小題滿分12分） 設(shè)，有唯一解，. （）求的值； （）若，且，求證： ； （）是否存在最小整數(shù)，使得對(duì)于任意有成立，若存在，求 出的值；若不存在，說(shuō)明理由.重慶八中高2008級(jí)高三第一次月考數(shù)學(xué)試題（理）數(shù) 學(xué) 試 題 （答 案）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題目12345678910答案DCBAABBDBD二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答

5、案填在題中橫線上.11. 12. (-1,0) 13. 14. 15. 16. 三、解答題:本大題共6小題,共76分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿分13分）解：（I）設(shè)解析式為（2分）對(duì)稱軸為，即（4分）又， （6分），聯(lián)立，得，（8分）即解析式為：（9分）（）故單調(diào)增區(qū)間為；（11分）故單調(diào)減區(qū)間為；（13分）18.（本小題滿分13分）解：（I）另，則. （3分） （4分） （5分） （7分） （8分）（）當(dāng)時(shí), （10分）. （13分）19（本小題滿分12分）解：（I）由題意,得， (2分)解得 (4分)由于是遞增數(shù)列,所以 即數(shù)列的通項(xiàng)公式為 (6分)（） (8

6、分) 則-,得即數(shù)列的前項(xiàng)和 (10分)則，所以，即的最小值為6 （12分）20.（本小題滿分13分）（I）解：設(shè)（分）由題意可得即整理：（3分）函數(shù)與圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)有兩相等實(shí)根即整理：（5分）聯(lián)立得或又，故（舍）綜上所述：（6分）（）對(duì)稱軸為0（8分）20（10分）0時(shí)符合題意（12分）綜上所述：取值范圍為（13分）21.（本小題滿分13分）解（I），切點(diǎn)為的方程為 （2分） 與相切，由得，又， （4分）（）（5分）（6分）令，增區(qū)間為（8分）（）令，（9分）(當(dāng)時(shí)取得)(當(dāng)時(shí)取得) （10分）時(shí)，無(wú)解；時(shí)，有兩解； 時(shí)，有三解；時(shí)，有四解（13分）22.（本小題滿分12分）解()由，可以化為，由得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有惟一解，從而