2021人教版八年級數(shù)學上冊第十一章《三角形》單元模擬試卷

1、20162017學年人教版八年級數(shù)學上冊第十一章三角形單元模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1若ABC中，A：B：C=1：2：3，則ABC一定是（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D任意三角形2若三角形兩邊的長分別為7cm和2cm，第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為（ ）A3 B5 C7 D93一個多邊形的內(nèi)角和是900°，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A、10 B、9 C、8 D、74如圖，ADBC于點D，GCBC于點C，CFAB于點F，下列關(guān)于高的說法中錯誤的是（ ）AABC中，AD是BC邊上的高 BGBC中，CF是BG邊上的高CABC中，GC是BC邊上的高 DGBC

2、中，GC是BC邊上的高5如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35o，ACE=60o，則A= ( ).www.21-cn-A35o B95o C85o D75o 6等腰三角形中有一個角等于70º，則它的底角度數(shù)是（ ）A70º B55º C40º或55º D70º或55º21教育名師原創(chuàng)作品二、填空題（每小題3分，共18分）7七邊形的外角和為 8若一個三角形的兩邊長分別為2厘米和8厘米，且第三邊的長為偶數(shù)，則這個三角形的周長為 厘米21*cnjy*com9如圖，RtABC中，ACB=90°，A=50

3、6;，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB為 10如圖，已知CD平分ACB，DEAC，1=40°，則2= °11將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為 度12如圖，鵬鵬從點P出發(fā)，沿直線前進10米后向右轉(zhuǎn)，接著沿直線前進10米，再向右轉(zhuǎn)，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點P時，一共走了100米，則的度數(shù)為_三、解答題13（6分）求圖中x的值. （1） （2）14（6分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，這個多邊形的邊數(shù)是多少？15（6分）如圖，A

4、55°，B30°，C35°，求BDC的度數(shù).16（6分）如圖，在ABC中，B57°，C23°,AD是ABC的角平分線，求CAD的度數(shù).21·cn·jy·com17（6分）一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A=90°，C=25°，B=25°，檢驗員已量得BDC=150°，請問：這個零件合格嗎？說明理由18（8分）如圖，在四邊形ABCD中，1=2，3=4，且D+C=220°，求AOB的度數(shù)21*cnjy*com19（8分）如圖，在ABC中，B=44°，C=72&#

5、176;，AD是ABC的角平分線.（1）求BAC的度數(shù)；（2）求ADC的度數(shù)20（8分）如圖，一艘漁船在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，另一艘貨輪在C處測得燈塔A在北偏東40°的方向，那么在燈塔A處觀看B和C時的視角BAC是多少度？21（8分）如圖，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD于E，若C=70°，BED=64°，求BAC的度數(shù)22（10分）（1）如圖1，三角形ABC中，BO平分ABC、CO平分ACB，則BOC與A的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，BO平分ABC的外角CBD、CO平分ABC的外角BCE，則BOC與A的關(guān)系是 ；（3）請就圖1及圖2

6、中的結(jié)論進行證明23（12分）如圖（1），ABC是一個三角形的紙片，點D、E分別是ABC邊上的兩點，研究（1）：如果沿直線DE折疊，則BDA與A的關(guān)系是 研究（2）：如果折成圖2的形狀，猜想BDA、CEA和A的關(guān)系，并說明理由研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想BDA、CEA和A的關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題1C【試題解析】即ABC是直角三角形，故選C【解題策略】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°2C【試題解析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的范圍，再根據(jù)第三邊為奇數(shù)作出選擇2

7、1世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有解：設(shè)第三邊的長為x，7+2=9，72=5，5<x<9,x為奇數(shù)，x=7.故選C【解題策略】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵3D【試題解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得：(n2)×180°=900°，解得：n=7.考點：多邊形的內(nèi)角和定理.4C.【試題解析】A、ABC中，AD是BC邊上的高正確，故本選項錯誤；B、GBC中，CF是BG邊上的高正確，故本選項錯誤；C、ABC中，GC是BC邊上的高錯誤，故本選項正確；D、GBC中，GC是BC邊上的高正確，故本選項錯誤故選C考點：三角形的角平分線、中線和高5C.【試

8、題解析】因為CE是ABC的外角ACD的平分線，所以ACD=2ACE，而ACE=60°,所以ACD=120°,因為三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角和，B=35°，所以A=ACD-B=120°-35°=85°，故選C.21·世紀*教育網(wǎng)考點：1.角平分線的意義；2.三角形外角性質(zhì).6D【試題解析】當這個角是頂角時，底角=（180°70°）÷2=55°；當這個角是底角時，另一個底角為70°，因為70°+70°180°，符合三角形內(nèi)角和定理；故選D考點：

9、1等腰三角形的性質(zhì)；2分類討論二、填空題7360°【試題解析】任何多邊形的外角和都是360°.考點：多邊形的外角和818cm【試題解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定第三邊的長，從而求得其周長2-1-c-n-j-y解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于6cm，而小于10cm又第三邊是偶數(shù)，則第三邊是8cm則三角形的周長是18cm【解題策略】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，同時注意偶數(shù)這一條件910°【試題解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知CAD=A=50°，然后根據(jù)外角定理可得出A

10、DB解：由題意得：CAD=A=50°，B=40°，由外角定理可得：CAD=B+ADB，可得：ADB=10°故答案為：10°【解題策略】本題考查軸對稱的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意外角定理的運用是解決本題的關(guān)鍵1080【試題解析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出ACB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論解：CD平分ACB，1=40°，ACB=21=80°DEAC，2=ACB=80°故答案為：80°【解題策略】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等1175.【試題解析】如圖3=60°，4=45&#

11、176;，1=5=180°-3-4=75°考點：三角形內(nèi)角和定理.1236°【試題解析】第一次回到出發(fā)點A時，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個的正多邊形，正多邊形的邊數(shù)為：100÷10=10，根據(jù)多邊形的外角和為360°，則他每次轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷10=36°故答案為36°考點：多邊形的內(nèi)角與外角三、解答題13【試題解析】14【試題解析】多邊形的外角和是360°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)21教育

12、網(wǎng)解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意得 （n2）180° 3×360°180° 解得n7 答：這個多邊形的邊數(shù)是7考點：多邊形的內(nèi)外角和15【試題解析】思路點撥：利用三角形的外角的性質(zhì)來解答，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.延長BD到點E， A55°，B30°，BECAB85°， BDCBECC120°考點：三角形的外角的性質(zhì)16【試題解析】利用三角形的內(nèi)角和首先求出BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)求得CAD的度數(shù)解：在ABC中，BAC =180°-B-C=180°- 57°-

13、23°=100° AD平分BACCAD=BAC=×100°=50°答：CAD的度數(shù)是50°. 考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2. 角平分線的性質(zhì).17這個零件不合格【試題解析】連接AD并延長，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到CDE=C+CAD，BDE=B+DAB，計算出BDC的度數(shù)，比較即可解：這個零件不合格； 理由：如圖，連接AD延長到E點，CDE是ADC的外角，BDE是ABD的外角，CDE=C+CAD，BDE=B+DAB，BDC=CDE+BDE=C+CAD+B+DAB，即BDC=B+C+A=25°+25°+90

14、6;=140°，但檢驗員已量得BDC=150°，可以判斷這個零件不合格考點：三角形的外角性質(zhì)18【試題解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求出DAB+CBA的度數(shù)，再求出2+3的值，最后求出AOB的度數(shù)即可.2·1·c·n·j·yD+C+DAB+ABC=360°又D+C=220°DAB+ABC=360°-D-C=360°-220°=140°1=2，3=42+3=（DAB+ABC）=×140°=70°AOB=180°-70°=1

15、10°.考點：多邊形的內(nèi)角和.19【試題解析】（1）根據(jù)已知利用三角形內(nèi)角和定理即可求得BAC的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可求得BAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得ADC的度數(shù)（1）B=44°，C=72°，BAC=180°-44°-72°=64°；（2）BAC=64°，AD是ABC的角平分線，BAD=32°，B=44°，ADC=BAD+B=32°+44°=76°考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)20【試題解析】先根據(jù)方向角的定義和已知求出A

16、BC和BCA的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出BAC的度數(shù)【來源：21·世紀·教育·網(wǎng)】解：依題意，得 DBA=60°，F(xiàn)CA=40° ABC=DBC-DBA =90°-60°=30° BCA=BCF+FCA=90°+40°=130° 在ABC中， BAC=180°-ABC-BCA =180°-30°-130°=20°答：在燈塔A處觀看B和C時的視角BAC是20°考點：1. 方向角；2. 三角形的內(nèi)角和定理.21【試題解

17、析】由已知條件，首先得出DAC=20°，再利用ABE=EBD，進而得出ABE+BAE=64°，求出EBD=26°，進而得出答案解：AD是ABC的高，C=70°，DAC=20°，BE平分ABC交AD于E，ABE=EBD，BED=64°，ABE+BAE=64°，EBD+64°=90°，EBD=26°，BAE=38°，BAC=BAE+CAD=38°+20°=58°【解題策略】此題主要考查了三角形的外角與三角形內(nèi)角和定理等知識，題目綜合性較強，注意從已知條件得出所

18、有結(jié)論是解決問題的關(guān)鍵22【試題解析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得OBC=ABC，OCB=ACB，然后表示出OBC+OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可；www-2-1-cnjy-com（2）由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可證21+22=2A+ABC+ACB=A+180°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可證2BOC=180°-A，即BOC=90°-A；【出處：21教育名師】（3）由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可證21+22=2A+ABC+ACB=A+180°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可證2BOC=180°-A，即BOC=90°-