幾個(gè)基本的函數(shù)圖像

1、幾個(gè)基本的函數(shù)圖像幾個(gè)基本的函數(shù)圖像 積累初等函數(shù)圖像的積累初等函數(shù)圖像的有關(guān)信息，應(yīng)用此知識(shí)所有關(guān)信息，應(yīng)用此知識(shí)所具備的知識(shí)特性回答一些具備的知識(shí)特性回答一些初等數(shù)學(xué)的命題的邏輯性初等數(shù)學(xué)的命題的邏輯性的正確性問題的正確性問題. 的圖象函數(shù)2.2xxf 的圖象函數(shù)xxf.1 的圖象函數(shù)3.3xxf 的圖象即函數(shù)xxfxxf1.41 的圖象即函數(shù)xxfxxf21.5xyoxyoxyoxyoxyoxyo 的圖象函數(shù)xxf.6 的圖象函數(shù)xxf.1xyo .71,.6,.5.4.30,0.2.1、三象限函數(shù)圖象的位置在第一的冪函數(shù)；當(dāng)函數(shù)屬于上的增函數(shù)；函數(shù)是函數(shù)是正比例函數(shù)；函數(shù)是奇函數(shù)；的直

2、線函數(shù)圖象過點(diǎn)；定義域?yàn)榈墓逃行再|(zhì)：函數(shù)nxyRxxfn 的圖象函數(shù)2.2xxfxyo .5,00,.4.30,0.2.12、二象限函數(shù)圖象的位置在第一單調(diào)遞增的函數(shù)；上是在區(qū)間上是單調(diào)遞減的函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間；軸對(duì)稱圖象關(guān)于，函數(shù)是偶函數(shù)；的拋物線函數(shù)圖象過點(diǎn)；定義域?yàn)榈墓逃行再|(zhì)：函數(shù)yRxxf .000,00,3.6.5,.4.30,0.2.123處沒有極值處沒有極值，在，在處的導(dǎo)數(shù)等于處的導(dǎo)數(shù)等于在在有有函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；、三象限、三象限函數(shù)圖象的位置在第一函數(shù)圖象的位置在第一上是單調(diào)遞增的函數(shù)；上是單調(diào)遞增的函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間；稱稱，圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)，圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)函數(shù)

3、是奇函數(shù)函數(shù)是奇函數(shù)；的拋物線的拋物線函數(shù)圖象過點(diǎn)函數(shù)圖象過點(diǎn)；定義域?yàn)槎x域?yàn)榈墓逃行再|(zhì)：的固有性質(zhì)：函數(shù)函數(shù)xxfxxfRxxf 的圖象函數(shù)3.3xxfyox .5,00,.4.320,0.20.11、三象限、三象限函數(shù)圖象的位置在第一函數(shù)圖象的位置在第一單調(diào)遞減的函數(shù)；單調(diào)遞減的函數(shù)；上是上是，函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間；稱稱，圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)，圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)函數(shù)是奇函數(shù)函數(shù)是奇函數(shù)；離心率為離心率為，軸軸軸和軸和的雙曲線，漸近線是的雙曲線，漸近線是函數(shù)圖象不過點(diǎn)函數(shù)圖象不過點(diǎn)；定義域?yàn)槎x域?yàn)榈墓逃行再|(zhì)：的固有性質(zhì)：函數(shù)函數(shù)eyxxxxxf 的圖象即函數(shù)xxfxxf1.41xyo362

4、 bka 0a0b0k263akb 00 xxkyy00 xx00 yy0yy 0 xx 311xy1y3x0k可知有可知有31131332xxxxxy311xy27127225xxxxxy1821822126xxxxxy411241182423xxxxxy4112xy182xy271xy00 xxkyyaxcbxy等價(jià)于0k ,00 xx0,x,0 x ,00 xx,0 x0,x0k0k有關(guān)的函數(shù)，定義域?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間00 xxkyy上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞增.注：不能說函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)函數(shù).函數(shù)的值域?yàn)?.,000yyyyy即即.

5、例題：求函數(shù) 32xxxf的定義域和值域.解：函數(shù) 32xxxf即函數(shù)32xxy31131332xxxxxy311xy函數(shù)的定義域函數(shù)的值域3xRx1yRy如圖所示函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為M（3，1）. ；拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，正半軸上焦點(diǎn)在即函數(shù)上是單調(diào)遞增的函數(shù)函數(shù)在區(qū)間；，圖象僅在第一象限函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；軸上方的半個(gè)拋物線是，即函數(shù)圖象過點(diǎn)；定義域?yàn)榈墓逃行再|(zhì)：函數(shù)0,4120.5.,0.4.300,0.2,0.1222Fxpxyxyyxxyyxxf 的圖象即函數(shù)xxfxxf21.5xyo0,41,41221,122,022FPPPpxyxyy， .000.6;.5,00,.40,.30,0

6、.2,.1minfyxaaxyyxRxxf但是有處的導(dǎo)數(shù)不存在，函數(shù)在、二象限函數(shù)圖象的位置在第一上是單調(diào)遞增的函數(shù)；在區(qū)間上是單調(diào)遞減的函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間；是偶函數(shù)，則有若函數(shù)軸對(duì)稱，圖象關(guān)于函數(shù)是偶函數(shù)；的折線函數(shù)圖象過點(diǎn)；即，定義域?yàn)榈墓逃行再|(zhì)：函數(shù)xyo 的圖象函數(shù)xxf.6 .7導(dǎo)數(shù)值不存在的圖象在尖的地方函數(shù)xfy .008數(shù)不一定等于函數(shù)有極值是其導(dǎo)函數(shù)不一定有極值；，的導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)xfy xyo 在第一象限內(nèi)的圖象冪函數(shù)nxxf.72x3x1x21x0 x1x 一、三象限；是奇函數(shù)圖象在第冪函數(shù)一、二象限；是偶函數(shù)圖象在第冪函數(shù)nnxxfiixxfi 象限；的函數(shù)圖象不經(jīng)過第四冪

7、函數(shù)nxxfiii .的增大趨勢中函數(shù)nxxfn11xyo 在第一象限內(nèi)的圖象冪函數(shù)nxxf.72x3x1x21x0 x1x .000000 xxnnnxxfvn時(shí)函數(shù)定義域當(dāng)上是減函數(shù)；，時(shí)在區(qū)間當(dāng)上是增函數(shù)；，時(shí)在區(qū)間當(dāng)冪函數(shù) ；恒過定點(diǎn)函數(shù)1,1nxxfiv .的增大趨勢中函數(shù)nxxfn11冪函數(shù)的概念及性質(zhì)冪函數(shù)：形如 nxxf的函數(shù)（n為實(shí)數(shù)）稱為冪函數(shù).冪函數(shù)具有下列性質(zhì)：（1）.冪函數(shù)的圖象一定過定點(diǎn)（1，1），定義域、奇偶性由n的值而確定，分式中的分母不等于零，偶次方根的被開方式不小于零；（2）.冪函數(shù)在第一象限的圖象可顯示出它的主要性質(zhì).當(dāng)n0時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，0)和（1

8、，1），在區(qū)間, 0為單調(diào)遞增的函數(shù)；當(dāng)n0時(shí)，函數(shù)的圖象不過點(diǎn)（0，0），, 0過（1，1），在區(qū)間為單調(diào)遞減的函數(shù)；（冪函數(shù)的自變量x在底數(shù)的位置上）冪函數(shù)的概念及性質(zhì) nxxfnxy , 0 , 00 ,0 xRx, 01.冪函數(shù)的函數(shù)圖象一定可有函數(shù)圖象在第一象限是上升的，函數(shù)在區(qū)間3.當(dāng)n0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)榧纯捎泻瘮?shù)圖象在第一象限是下降的，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的函數(shù)；2.當(dāng)n0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集R；即區(qū)間（1，1）；過定點(diǎn),上是單調(diào)遞增的函數(shù)；4.對(duì)于實(shí)數(shù)n的不同，在同一坐標(biāo)系中，可以得到n的增大與每個(gè)冪函數(shù)圖象的相對(duì)位置的關(guān)系.xyo .10,.8的圖象在第一、二象限

9、的圖象在第一、二象限且且指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)aaaxfxx3x2x21x1x2 .的增大趨勢的增大趨勢中中函數(shù)函數(shù)aaxfxx21x31x311 ；，的的函函數(shù)數(shù)圖圖象象恒恒過過點(diǎn)點(diǎn)且且指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)象象限限；的的函函數(shù)數(shù)圖圖象象在在第第一一、二二且且指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)恒恒成成立立，有有恒恒成成立立即即有有，的的值值域域是是函函數(shù)數(shù)；即即有有，是是的的定定義義域域且且函函數(shù)數(shù)1010,10,;00,0;10,aaaxfivaaaxfiiiayaxfiiRxaaaxfixxxxx 上是增函數(shù)；上是增函數(shù)；，時(shí)函數(shù)在時(shí)函數(shù)在當(dāng)當(dāng)上是減函數(shù)；上是減函數(shù)；，在在時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)當(dāng)當(dāng)?shù)暮瘮?shù)的函數(shù)函數(shù)函數(shù)-110

10、1, 0,aaaaaxfvx（1）.函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)? 00yRy即函數(shù)圖象在x軸的上方，圖象和x軸一定不相交，圖象過第一、二象限；（2）.函數(shù)圖象一定過定點(diǎn)（0，1）; 時(shí)，當(dāng)1.3a函數(shù)圖象是上升的，函數(shù)在即區(qū)間,上是增函數(shù). （自變量x增大時(shí)函數(shù)值y同時(shí)增大）. 時(shí)，當(dāng)10.4 a函數(shù)圖象是下降的，函數(shù)在即區(qū)間,上是減函數(shù). （自變量x增大時(shí)函數(shù)值y同時(shí)減?。? 全體實(shí)數(shù)集R全體實(shí)數(shù)集R(5)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 與與 的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱.（6）對(duì)于多個(gè)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象我們可以總結(jié)出底數(shù)a的增大與函數(shù)圖象的相對(duì)位置的關(guān)系.xay xay1xay xy

11、o .10,log.9的圖象在第四、一象限的圖象在第四、一象限且且對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)aaxxfax3logx2logx21log .log的增大趨勢的增大趨勢中中函數(shù)函數(shù)axxfax31log1 ；，的的函函數(shù)數(shù)圖圖象象恒恒過過點(diǎn)點(diǎn)且且函函數(shù)數(shù)象象限限；的的函函數(shù)數(shù)圖圖象象在在第第四四、一一且且函函數(shù)數(shù)的的值值域域是是且且函函數(shù)數(shù)；即即有有，定定義義域域是是的的且且函函數(shù)數(shù)0110,log10,log;10,log;010,logaaxxfivaaxxfiiiRaaxxfiiRxaaxxfiaaaa 上是增函數(shù)；上是增函數(shù)；，時(shí)函數(shù)在時(shí)函數(shù)在當(dāng)當(dāng)上是減函數(shù)；上是減函數(shù)；，在在時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)當(dāng)當(dāng)函數(shù)

12、函數(shù)-1101, 0,logaaaaxxfva對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)：對(duì)數(shù)函數(shù)： xxfalog）且（10aa有性質(zhì)：（1）定義域?yàn)椋?值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)R，即，（2）函數(shù)圖象一定過定點(diǎn)（1，0）；（3）函數(shù)圖象在y軸的右側(cè)， 在第 一、四象限；（4）當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)為區(qū)間，0上的單調(diào)遞減的函數(shù)；（5）當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)為區(qū)間，0上的單調(diào)遞增的函數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（6）兩函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；（7）兩函數(shù)的圖象關(guān)于直線y = x對(duì)稱，這樣的兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)；（8）由10aa且 xxfalog）且（10aa在同一坐標(biāo)系內(nèi)作的函數(shù)圖象，可以看到a的增大與它們的相對(duì)位置的關(guān)系.的函數(shù) xxgxxfaa1l

13、oglog與 xaaxxxf與log xxfalog對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)的增大趨勢 .100.6;.5,00,.402,.31,0.2,.12minfyxayyxRxfaxx但是有但是有處的導(dǎo)數(shù)不存在，處的導(dǎo)數(shù)不存在，函數(shù)在函數(shù)在、二象限、二象限函數(shù)圖象的位置在第一函數(shù)圖象的位置在第一上是單調(diào)遞增的函數(shù)；上是單調(diào)遞增的函數(shù)；在區(qū)間在區(qū)間上是單調(diào)遞減的函數(shù)，上是單調(diào)遞減的函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間；是偶函數(shù)，則有是偶函數(shù)，則有若函數(shù)若函數(shù)軸對(duì)稱軸對(duì)稱，圖象關(guān)于，圖象關(guān)于函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)是偶函數(shù)；的折曲線的折曲線函數(shù)圖象過點(diǎn)函數(shù)圖象過點(diǎn)；即即，定義域?yàn)槎x域?yàn)榈墓逃行再|(zhì)：的固有性質(zhì)：函數(shù)函數(shù) .008數(shù)

14、不一定等于函數(shù)有極值是其導(dǎo)函數(shù)不一定有極值；，的導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)xfy 的圖象函數(shù)xxf2.11xyo1 .7導(dǎo)數(shù)值不存在的圖象在尖的地方函數(shù)xfy .100.6;.5,00,.4021,.31,0.2,.121maxfyxayyxRxfaxx但是有但是有處的導(dǎo)數(shù)不存在，處的導(dǎo)數(shù)不存在，函數(shù)在函數(shù)在、二象限、二象限函數(shù)圖象的位置在第一函數(shù)圖象的位置在第一上是單調(diào)遞減的函數(shù)；上是單調(diào)遞減的函數(shù)；在區(qū)間在區(qū)間上是單調(diào)遞增的函數(shù)，上是單調(diào)遞增的函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間；是偶函數(shù)，則有是偶函數(shù)，則有若函數(shù)若函數(shù)軸對(duì)稱軸對(duì)稱，圖象關(guān)于，圖象關(guān)于函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)是偶函數(shù)；的折曲線的折曲線函數(shù)圖象過點(diǎn)函數(shù)圖象

15、過點(diǎn)；即即，定義域?yàn)槎x域?yàn)榈墓逃行再|(zhì)：的固有性質(zhì)：函數(shù)函數(shù) .008數(shù)不一定等于函數(shù)有極值是其導(dǎo)函數(shù)不一定有極值；，的導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)xfy xyo 的圖象即函數(shù)xxxfxf-221.121 .7導(dǎo)數(shù)值不存在的圖象在尖的地方函數(shù)xfy 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)1lg.2xxf 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxflg.1 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)1lg.3xxf 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxflg.4 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxflg.5xyoxyoxyxyoxyoxyo 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)1lg.6xxf1111112o112 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxflg.1xyo1 .0log0loglog.7222偶函數(shù)偶函

16、數(shù)的圖象的圖象即即函數(shù)函數(shù)xxxxxfxxfxyo1-1 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxflg.5xyo1o-1 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxfsin.12 ，即即弦函數(shù)的值域是弦函數(shù)的值域是1,11.2yyyy 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxfcos.13y-122xo1322232523 ;,.1xR即即定義域定義域有的性質(zhì)：有的性質(zhì)：正弦余弦函數(shù)的共同具正弦余弦函數(shù)的共同具 ；的最小正周期是的最小正周期是與與函數(shù)函數(shù)2cossin.3Txxfxxf；恒成立恒成立與與有有1cos11sin1xx 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxfsin.12y-122xo1322232523 ;2sin.5kxxxf的對(duì)稱軸方程

17、是的對(duì)稱軸方程是正弦函數(shù)正弦函數(shù) ;0.4sin1xxxf中點(diǎn)中點(diǎn)點(diǎn)，即單調(diào)遞增區(qū)間的點(diǎn)，即單調(diào)遞增區(qū)間的基本五點(diǎn)作圖法的第一基本五點(diǎn)作圖法的第一的性質(zhì)：的性質(zhì)：正弦函數(shù)正弦函數(shù) ；的對(duì)稱中心為的對(duì)稱中心為函數(shù)函數(shù)0,sin.6kxxf ；時(shí)函數(shù)是減函數(shù)時(shí)函數(shù)是減函數(shù)當(dāng)當(dāng)，時(shí)函數(shù)是增函數(shù)時(shí)函數(shù)是增函數(shù)當(dāng)當(dāng)232222222.7kxkkxk 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxfsin.12 ;122sin.8maxxfkxxxf函數(shù)有最大值函數(shù)有最大值時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)正弦函數(shù)正弦函數(shù) .cossin.10 xxfxxf的導(dǎo)數(shù)是的導(dǎo)數(shù)是正弦函數(shù)正弦函數(shù)y-122xo1322232523 ;122sin.9maxxf

18、kxxxf函數(shù)有最大值函數(shù)有最大值時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)正弦函數(shù)正弦函數(shù) ;cos.5kxxxf的對(duì)稱軸方程是的對(duì)稱軸方程是余弦函數(shù)余弦函數(shù) ;0.4cos1xxxf中點(diǎn)中點(diǎn)點(diǎn)，即單調(diào)遞增區(qū)間的點(diǎn)，即單調(diào)遞增區(qū)間的基本五點(diǎn)作圖法的第一基本五點(diǎn)作圖法的第一的性質(zhì)：的性質(zhì)：余弦函數(shù)余弦函數(shù) ；的對(duì)稱中心為的對(duì)稱中心為函數(shù)函數(shù)0,2cos.6kxxf ；時(shí)函數(shù)是增函數(shù)時(shí)函數(shù)是增函數(shù)當(dāng)當(dāng)，時(shí)函數(shù)是減函數(shù)時(shí)函數(shù)是減函數(shù)當(dāng)當(dāng)22222.7kxkkxk22 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxfcos.13xo1322232523y-1 ;12cos.8maxxfkxxxf函數(shù)有最大值函數(shù)有最大值時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)正弦函數(shù)正弦函數(shù) .sinc

19、os.10 xxfxxf的導(dǎo)數(shù)是的導(dǎo)數(shù)是正弦函數(shù)正弦函數(shù) ;12cos.9maxxfkxxxf函數(shù)有最大值函數(shù)有最大值時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)正弦函數(shù)正弦函數(shù)22 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxfcos.13xo1322232523y-1 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxfsin.1222 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxfcos.13xyo1-132223252322xyo1-1322232523y22xo322232523 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxftan.14 ;2.1kxx定義域定義域性質(zhì)性質(zhì) ；值域是值域是性質(zhì)性質(zhì)Ryy.2 是奇函數(shù)；是奇函數(shù)；函數(shù)函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)xxftan.3 ;2.1kxx定義域定義域函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的

20、性質(zhì) ；值域是值域是Ryy.2 是奇函數(shù)；是奇函數(shù)；函數(shù)函數(shù)xxftan.3 ；的單調(diào)區(qū)間是的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)函數(shù)2,2tan.7kkxxf ；的最小正周期是的最小正周期是函數(shù)函數(shù)Txxftan.4 ；有對(duì)稱中心是有對(duì)稱中心是函數(shù)函數(shù)0,tan.5kxxf ；有漸近線有漸近線函數(shù)函數(shù)2tan.6kxxxf 的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)xxftan.14 的函數(shù)圖象大致為：的函數(shù)圖象大致為：也就是函數(shù)也就是函數(shù)即函數(shù)即函數(shù)函數(shù)函數(shù)8121326421522xxfxxxfxxxf-8xyo1-13-62 的函數(shù)圖象大致為：的函數(shù)圖象大致為：函數(shù)函數(shù)xxf116xyo1-1-11 .1*是假命題上是單調(diào)遞減的

21、函數(shù)”在其定義域“函數(shù)xxfy 圖：的圖象的大致形狀如右數(shù)的性質(zhì)信息可以作出函綜合以上函數(shù)xxxf1yxo122-2-2-1-1 .2121221.17xxxxxxxf，即有即有，的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)楹瘮?shù)函數(shù)上凸函數(shù)上凸函數(shù)下凸函數(shù)下凸函數(shù) 0.17kxkxxg圖：圖：的圖象的大致形狀如右的圖象的大致形狀如右數(shù)數(shù)的性質(zhì)信息可以作出函的性質(zhì)信息可以作出函綜合以上函數(shù)綜合以上函數(shù)k2kk2kxyo 為非零正實(shí)數(shù)，為非零正實(shí)數(shù)，這里的這里的的圖像的圖像對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)kxkxxgy,.18 上是單調(diào)遞增的函數(shù)；上是單調(diào)遞增的函數(shù)；，在區(qū)間在區(qū)間上是單調(diào)遞增的函數(shù)；上是單調(diào)遞增的函數(shù)；，在區(qū)間在區(qū)間；，過

22、點(diǎn)過點(diǎn)的圖象的圖象函數(shù)函數(shù)函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)是奇函數(shù)；這里函數(shù)這里函數(shù)或或即定義域?yàn)榧炊x域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?0003,0,2;00001kkxkxxgykxkxxgyxxx 03203201401414.1922222xxxxxfxxxxxxxfxxxf即函數(shù)即函數(shù)即函數(shù)即函數(shù)的函數(shù)圖像的函數(shù)圖像函數(shù)函數(shù) .3-2-0323-2032014014.21014.122222，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)由為偶函數(shù)；，可知函數(shù)圖像過點(diǎn)由函數(shù)信息分析：xxxxxfxxxxxxxfxxxf3-2，頂點(diǎn)oxy1234123-1-2-3-4-1-2-3-43-2- ，頂點(diǎn)10，點(diǎn)14- ，點(diǎn)14，點(diǎn)2x2-x 的圖像函數(shù)即函數(shù)函數(shù)134132.1922xxxfxxfxxxf ；，過點(diǎn)函數(shù)分析函數(shù)的可顯條件3-032.12xxxf ；，和過的，過的函數(shù)0103-13.3xxxf ；，頂點(diǎn)信息函數(shù)4-1-41.22 xxf .000.4成立即成立，恒有，函數(shù)的值域?yàn)閤fy 的圖像函數(shù)即函數(shù)函數(shù)134132.1922xxxfxxfxxxf ；，過點(diǎn)函數(shù)分析函數(shù)的可顯條件3-032.12xxxf ；，和過的，過的函數(shù)0103-13.3xxxf ；，頂點(diǎn)信息頂點(diǎn)信息函數(shù)函數(shù)4141.22- xxf .000.4成立即成立，恒有，函數(shù)