公司理財(cái)原理習(xí)題答案

1、公司理財(cái)學(xué)原理第四章習(xí)題答案二、單項(xiàng)選擇題1. 某人希望在5 年末取得本利和20000 元，則在年利率為2，單利計(jì)息的方式下，此人現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)存入銀行（B ）元。A.18114B.18181.82C.18004D.18000【答案解析】現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)存入銀行的數(shù)額20000/ （ 1 5× 2）18181.82（元）。2. 某人目前向銀行存入1000 元， 銀行存款年利率為2，在復(fù)利計(jì)息的方式下，5 年后此人可以從銀行取出（B ）元。A.1100B.1104.1C.1204D.1106.1【答案解析】五年后可以取出的數(shù)額即存款的本利和1000×（ F/P,2%,5 ）1104.1 （

2、元）。3. 某人進(jìn)行一項(xiàng)投資，預(yù)計(jì)6 年后會(huì)獲得收益880 元，在年利率為5的情況下，這筆收益的現(xiàn)值為（B ）元。A.4466.62B.656.66C.670.56D.4455.66【答案解析】收益的現(xiàn)值880×（ P/F,5%,6 ）656.66 （元）。4. 企業(yè)有一筆5 年后到期的貸款，到期值是15000 元，假設(shè)存款年利率為3，則企業(yè)為償還借款建立的償債基金為（A）元。A.2825.34B.3275.32C.3225.23D.2845.34【答案解析】建立的償債基金15000/ （ F/A,3%,5 ）2825.34 （元）。5. 某人分期購買一輛汽車，每年年末支付10000

3、 元，分 5 次付清，假設(shè)年利率為5，則該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付（C ）元。A.55256B.43259C.43295D.55265【答案解析】本題相當(dāng)于求每年年末付款10000 元，共計(jì)支付5 年的年金現(xiàn)值，即10000×（ P/A,5%,5 ）43295（元）。6. 某企業(yè)進(jìn)行一項(xiàng)投資，目前支付的投資額是10000 元， 預(yù)計(jì)在未來6年內(nèi)收回投資，在年利率是6的情況下，為了使該項(xiàng)投資是合算的，那么企業(yè)每年至少應(yīng)當(dāng)收回（D ）元。A.1433.63B.1443.63C.2023.64D.2033.64【答案解析】本題是投資回收額的計(jì)算問題，每年的投資回收額10000/ （

4、P/A,6%,6 ）2033.64 （元）。7. 某一項(xiàng)年金前4 年沒有流入，后5 年每年年初流入1000 元，則該項(xiàng)年金的遞延期是（B ）年。A.4B.3C.2D.1【答案解析】前 4 年沒有流入，后5 年每年年初流入1000 元，說明該項(xiàng)年金第一次流入發(fā)生在第 5 年年初，即第4 年年末，所以遞延期應(yīng)是4 1 3 年。8. 某人擬進(jìn)行一項(xiàng)投資，希望進(jìn)行該項(xiàng)投資后每半年都可以獲得1000 元的收入，年收益率為10，則目前的投資額應(yīng)是（C ）元。A.10000B.11000C.20000D.21000【答案解析】本題是永續(xù)年金求現(xiàn)值的問題，注意是每半年可以獲得1000 元，所以折現(xiàn)率應(yīng)當(dāng)使用半

5、年的收益率即5，所以投資額1000/5 20000（元）。9. 某人在第一年、第二年、第三年年初分別存入1000 元，年利率2，單利計(jì)息的情況下，在第三年年末此人可以取出（A ）元。A.3120B.3060.4C.3121.6D.3130【答案解析】注意本題是單利計(jì)息的情況，所以并不是求即付年金終值的問題，單利終值 1000×（13× 2）1000×（12× 2）1000×（12）3120（元）。10. 已知利率為10的一期、兩期、三期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別是0.9091 、 0.8264、 0.7513，則可以判斷利率為10，3 年期的年金現(xiàn)值系

6、數(shù)為（B ） 。A.2.5436B.2.4868C.2.855D.2.4342【答案解析】利率為10%， 3 年期的年金現(xiàn)值系數(shù)0.7513 0.8264 0.9091 2.4868 。11. 某人于第一年年初向銀行借款30000 元，預(yù)計(jì)在未來每年年末償還借款6000 元，連續(xù)10 年還清，則該項(xiàng)貸款的年利率為（D ） 。A.20B.14C.16.13 D.15.13 【答案解析】根據(jù)題目的條件可知：30000 6000×（ P/A,i,10 ） ，所以（P/A,i,10 ）5，經(jīng)查表可知：（ P/A,14 ,10 ）5.2161 ， （ P/A,16 ,10 ）4.8332 ，使

7、用內(nèi)插法計(jì)算可知：（ 16 -i ） /（ 16 -14）（5-4.8332 ） /（ 5.2161-4.8332 ） ，解得 i 15.13 。12名義利率等于（D ） 。A實(shí)際收益率加通貨膨脹率B實(shí)際收益率減通貨膨脹率C實(shí)際收益率乘通貨膨脹率D實(shí)際收益率加通貨膨脹率加上實(shí)際收益率乘通貨膨脹率13當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)收益率下降時(shí)，市場全部收益率線將會(huì)(B ) 。A向上移動(dòng)B向下移動(dòng)C向右平移D向左平移三、多選題1. 年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期等額收付的系列款項(xiàng)，下列各項(xiàng)中屬于年金形式的是( A B C D ) 。A. 按照直線法計(jì)提的折舊B.等額分期付款C. 融資租賃的租金D.養(yǎng)老金2. 某人決定在未來5

8、年內(nèi)每年年初存入銀行1000 元(共存5 次) ，年利率為2，則在第5年年末能一次性取出的款項(xiàng)額計(jì)算正確的是(B C D ) 。A.1000 ×( F/A,2%,5 )B.1000 ×( F/A,2%,5 ) ×( 1 2%)C.1000×( F/A,2%,5 ) ×( F/P,2%,1 )D.1000× ( F/A,2%,6 ) -1【答案解析】本題是即付年金求終值的問題，即付年金終值系數(shù)有兩種計(jì)算方法：一是普通年金終值系數(shù)×( 1 i ) ，即選項(xiàng)BC；一種是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)1，系數(shù) 1 ，即選項(xiàng)D。3.

9、某項(xiàng)年金前三年沒有流入，從第四年開始每年年末流入1000 元共計(jì) 4 次，假設(shè)年利率為8，則該遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算公式正確的是(C D ) 。A.1000 ×( P/A,8%,4) ×( P/F,8%,4 )B.1000 × ( P/A,8%,8 ) -( P/A,8%,4 ) C.1000× ( P/A,8%,7 ) -( P/A,8%,3 ) D.1000×( F/A,8%,4 ) ×( P/F,8%,7 )【答案解析】遞延年金第一次流入發(fā)生在第四年年末，所以遞延年金的遞延期m 4-1 3年，n 4，所以遞延年金的現(xiàn)值1000

10、15;( P/A,8%,4) ×( P/F,8%,3 )1000×( P/A,8%,7 )-( P/A,8%,3 ) 1000×( F/A,8%,4 ) ×( P/F,8%,7 ) 。4. 下列說法正確的是(A C D ) 。A. 普通年金終值系數(shù)和償債基金系數(shù)互為倒數(shù)B.普通年金終值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)C. 復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)和資本回收系數(shù)互為倒數(shù)【答案解析】普通年金終值系數(shù)( F/A， i ， n) ( F/P， i ， n) -1/i ， 償債基金系數(shù)( A/F，i ， n)i/ ( F/P， i ，

11、n)1 ，普通年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A， i ， n)1- ( P/F， i ， n) /i ，資本回收系數(shù)(A/P， i ， n)i/1- ( P/F， i ， n) ，復(fù)利終值系數(shù)(F/P， i ， n)(1 i ) n，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F， i ， n)(1 i ) -n 。5借入資金利息率等于下列(A B C D )利率之和A實(shí)際收益率和幣值變化風(fēng)險(xiǎn)收益率B信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率C流通風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率D到期風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率6. 下列說法中, 正確的有（ A C ）A. 在通貨膨脹條件下，持有貨幣性負(fù)債，有利B. 在通貨膨脹條件下，持有貨幣性負(fù)債，無利C. 在通貨膨脹條件下，持有貨幣性資產(chǎn)，無利D. 在通貨膨

12、脹條件下，持有貨幣性資產(chǎn)，有利四、判斷題1. 每半年付息一次的債券利息是一種年金的形式。（ ）2. 即付年金的現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金的現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上系數(shù)1， 期數(shù) 1 得到的。 （ ）3. 遞延年金有終值，終值的大小與遞延期是有關(guān)的，在其他條件相同的情況下，遞延期越長，則遞延年金的終值越大。（ X ）4. 已知（ F/P,3%,6 ）1.1941 ，則可以計(jì)算出（P/A,3%,6 ）3.47。 （ X ）【答案解析】（ P/A,3%,6 ）1 （P/F,3%,6 ） /3% ， （ P/F,3%,6 ）1/（ F/P,3%,6 ） ，所以（ P/A,3%,6 ）1 1/（ F/P,3%,6 ）

13、 /3% 5.4183 。5. 某人貸款5000 元，該項(xiàng)貸款的年利率是6，每半年計(jì)息一次，則3 年后該項(xiàng)貸款的本利和為 5955 元。 （ X）【答案解析】注意本年是每半年計(jì)息一次的情況，所以在計(jì)算終值時(shí)使用的折現(xiàn)率應(yīng)是3，期數(shù)應(yīng)是半年的個(gè)數(shù)6，即復(fù)利終值5000×（ F/P,3%,6 ）5970.5 （元）。6. 實(shí)際收益率是指在不考慮幣值變化率和其他風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)的純利率，從理論上講，它是資金需要量和資金供應(yīng)量在供需平衡時(shí)的均衡點(diǎn)利率。（ ）7. 市場全部收益率線的斜率反映了投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的程度。斜率越小，表明投資者越厭惡風(fēng)險(xiǎn)。 （ X ）8. 市場全部收益率線反映了投資者在某一點(diǎn)

14、上對預(yù)期收益率與不可避免風(fēng)險(xiǎn)兩者間進(jìn)行權(quán)衡的狀況。當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)收益率提高時(shí)，市場全部收益率線將會(huì)向下移動(dòng)。（ X ）9. 證券到期日的長短與市場利率變化的可能性成正比，到期日越長，市場利率變化的可能性就越大，反之則越小。（ ）10. 期限風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償收益率的高低只受證券期限長短的影響（ ）11. 轉(zhuǎn)售能力強(qiáng)的證券價(jià)值低，轉(zhuǎn)售能力弱的證券價(jià)值高。（ X ）五、計(jì)算題1 某人在銀行存入年期定期存款1 000 元，年利息率為5%（單利） ，試計(jì)算該筆存款的終值。解：FV=1000× （1+5%× 5）=12502 某人在銀行存入10 年期定期存款1 000 元，年利息率為10%（單利）

15、，試計(jì)算該筆存款的終值。解：FV=1000× （1+10%× 10）=20003 某人在銀行存入15 年期定期存款1 000 元，年利息率為15%（單利） ，試計(jì)算該筆存款的終值。解：FV=1000× （1+15%× 15）=32504 某人在第年取得1 000 元，年利息率為10%（單利） ，試計(jì)算該筆存款的現(xiàn)值。解：PV=1000/(1+10% × 5)=666.675 某人在第15 年取得 1 000 元，年利息率為8%(單利) ，試計(jì)算該筆存款的現(xiàn)值。解：PV=1000/(1+8% × 15)=454.556 某人在第20 年

16、取得 1 000 元，年利息率為10%(單利) ，試計(jì)算該筆存款的現(xiàn)值。解：PV=1000/(1+10% × 20)=333.337 某人在銀行存入10 000 元，年利息率為5%，復(fù)利計(jì)息，試計(jì)算該筆存款在第5 年的終值。解：FV=10000×(1+5%)5=12762.828 某人在銀行存入10 000 元，年利息率為10%，復(fù)利計(jì)息，試計(jì)算該筆存款在第10年的終值。解：FV=10000×(1+10%)10=25937.429 某人在銀行存入10 000 元，年利息率為15%，復(fù)利計(jì)息，試計(jì)算該筆存款在第20年的終值。解：FV=10000×(1+15

17、%)20=163665.3710 若某人在第5 年可以獲得10 000 元的現(xiàn)金，年利息率為5%，復(fù)利計(jì)算，問該筆錢相當(dāng)于現(xiàn)在的多少元錢。解：PV=10000/(1+5%) 5=7835.2611 若某人在第10 年可以獲得10 000 元的現(xiàn)金，年利息率為10%，復(fù)利計(jì)算，問該筆錢相當(dāng)于現(xiàn)在的多少元錢。解：PV=10000/(1+10%) 10=3855.4312 若某人在第15 年可以獲得10 000 元的現(xiàn)金，年利息率為15%，復(fù)利計(jì)算，問該筆錢相當(dāng)于現(xiàn)在的多少元錢。解：PV=10000/(1+15%) 15=1228.9413 某人有在第年取得3 000 元與現(xiàn)在取得2 000 元兩種

18、方案可供選擇，已知年折現(xiàn)率為10%，試問何方案最優(yōu)。解：PV=3000/(1+10%) 5=1862.76<2000；現(xiàn)在取得2000 元為優(yōu)。14 某人有在第10 年取得 5 000 元與現(xiàn)在取得2 000 元兩種方案可供選擇，已知年折現(xiàn)率為10%，試問何方案最優(yōu)。解：PV=5000/(1+10%) 10=1927.72<2000 ；現(xiàn)在取得2000元為優(yōu)。15 本金為 10 000 元的 2 年期定期存款，按單利計(jì)息的年利率為10%，如果該存款到期轉(zhuǎn)存，連續(xù)轉(zhuǎn)存了5 次，問該筆存款的終值為多少？解：PV=10000× (1+10%× 2)5=24883.21

19、6 本金為 5 000 元的年期定期存款，按單利計(jì)息的年利率為8%，如果該存款到期轉(zhuǎn)存，連續(xù)轉(zhuǎn)存了次，問該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？解：FV=5000× (1+8%× 3)3=9533.125000 ×(1+i)3×3=9533.12i=(9533.12/5000) 1/ 9 -1=7.4337%或：(1+8%× 3) 1/ 3-1=7.4337%17 本金為 10 000 元的 5 年期定期存款，按單利計(jì)息的年利率為12%，如果該存款到期轉(zhuǎn)存，連續(xù)轉(zhuǎn)存了4 次，問該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？解：FV=100

20、00×(1+12%×5)4=6553610000 × (1+i) 5× 4=65536i=(65536/10000) 1/ 20 -1= 9.856%或：(1+12%× 5)1/ 5-1= 9.856%18 某人在銀行存入了一筆年利率為2的個(gè)月定期存款1 000 元。假如，該筆存款連續(xù)滾存了年，問該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？解：FV=1000× (1+2%/4)5×4=1104.91000×(1+i)5=1104.9i= (1104.9/1000) 1/ 5-1=2.02%或：(1+2%/4) 4

21、-1=2.02%19 某人在銀行存入了一筆年利率為4的個(gè)月定期存款10 000 元。 假如， 該筆存款連續(xù)滾存了10 年，問該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？解：FV=10000× (1+4%/4) 10× 4=14888.6310000×(1+i) 10=14888.63i= (14888.63/10000) 1/ 10-1= 4.06%或：(1+4%/4) 4-1= 4.06%20 某人在銀行存入了一筆年利率為8的 6 個(gè)月定期存款5 000 元。假如，該筆存款連續(xù)滾存了年，問該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？解：FV=5000

22、5; (1+8%/2)5×2=7401.225000×(1+i) 5=7401.22i= (7401.22/5000) 1/ 5-1= 8.16%或：(1+8%/2) 2-1= 8.16%21 某人在銀行存入了一筆年利率為6的 1 個(gè)月定期存款1 000 元。假如，該筆存款連續(xù)滾存了年，問該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？解：FV=1000× (1+6%/12)5×12=1348.851000×(1+i)5=1348.85i= (1348.85/1000) 1/ 5-1= 6.17%或：(1+6%/12) 12-1= 6.17%22

23、 某人在銀行存入了一筆年利率為2的 1 個(gè)星期的定期存款8 000 元。假如，該筆存款連續(xù)滾存了3 年， 問該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？解：FV=8000× (1+2%/52)3×52=8494.598000×(1+i)3=8494.59i= (8494.59/8000) 1/ 3-1=2.02%或：(1+2%/52)52-1= 2.02%23 假定某人第1 年初( 0 年)存入銀行2 000 元，第 1 年末存入2 200 元，第 2年末存入1 800 元， 第 3 年末存入2 400 元， 第 4 年末存入3 100 元， 第 5 年末存入3

24、 500 元，銀行存款年利息率為8%。問該系列存款第5 年末的本利和為多少？解：FV=2000(1+8%) 5+2200(1+8%) 4+1800(1+8%) 3+2400(1+8%) 2+3100(1+8%) 1+3500(1+8%) 0 =2938.66+2993.08+2267.48+2799.36+3348+3500=17846.5824 假定某人第1 年初( 0 年)存入銀行2 000 元，第 1 年末和第2 年末未有款項(xiàng)存入，第3 年末存入4 000 元，第 4 年末存入3 000 元，第 5 年末存入5 000 元，銀行存款年利息率為10%。問該系列存款第5年末的本利和為多少？解

25、：FV=2000(1+10%) 5+4000(1+10%)2+3000(1+10%) 1+5000(1+10%) 0 =3221.02+4840+3300+5000=16361.0225 某房屋租賃公司向客戶提供了如下兩種租賃方案：方案(1) ：按月支付，第1年每月支付金額為14 000 元，第 2 年每月支付金額為12 000 元，第 3 年每月支付金額為 10 000 元；方案(2) ：第 3 年末一次支付租賃費(fèi)50 000 元。已知折現(xiàn)率為10% ，問那一租賃方案最優(yōu)？解法 1 ：(1) PV=14000/(1+10%) 0+12000/(1+10%) 1+10000/(1+10%) 2

26、 =14000+10909.1+8264.46=33173.56(2) PV=50000/(1+10%) 3=37565.74(3) 73.56<37565.74；方案(1)優(yōu)于方案(2) 。解法2：FV=14000(1+10%) 3+12000(1+10%) 2+10000(1+10%) 1=18634+14520+11000=44154<50000方案(1)優(yōu)于方案(2) 。26 有一個(gè)投資方案：第 1 年末投資金額為20 000 元， 第 2 年末投資金額為30 000元，第 3年末投資金額為40 000 元；第 4年末可以獲得本利110 000 元。已知折現(xiàn)率為8%，問該投

27、資方案是否可??？解法 1：PV=20000/(1+8%) 1+30000/(1+8%) 2+40000/(1+8%) 3 =18518.52+25720.16+31753.29=75991.97PV=110000/(1+8%) 4=80853.2875991.97<80853.28；可取。解法2：FV=20000(1+8%) 3+30000(1+8%) 2+40000(1+8%) 1 =25194.24+34992+43200=103386.25<110000 ；可取。27 某人分 5 年分期付款購買一套住房，首期付款30 000 元，第 1 年付款 20 000元，第 2 年付款

28、 18 000 元，第 3 年付款 16 000 元，第 4 年付款 14 000 元，第 5 年付款 12 000 元，按月月末支付。年利息率為12%。問該套住房的現(xiàn)值為多少？解：i =(1+12%/12) 12 1= 12.6825%PV=30000+20000/(1+12.6825%) 1+18000/(1+12.6825%) 2+16000/(1+12.6825%) 3+14000/(1+12.6825%) 4+14000/(1+12.6825%) 5=30000+17748.98+14176.19+11182.8+8683.647+7706.296= 89497.9228 房地產(chǎn)公司

29、向客戶提供了如下兩種購房方案：方案(1 ) ：一次付款價(jià)格為200000 元；方案(2) ：首期付款70 000 元，第 1 年末付款40 000 元，第 2 年末付款35 000 元， 第 3 年末付款30 000 元， 第 4 年末付款25 000 元， 第 5 年末付款20 000元，已知折現(xiàn)率為10%，問那一購房方案最優(yōu)？解：PV=70000+40000/(1+10%) 1+35000/(1+10%) 2+30000/(1+10%) 3+25000/(1+10%) 4+20000/(1+10%) 5=70000+36363.64+28925.62+22539.44+17075.34+1

30、2418.43=187322.47187322.47<200000；分期付款方案優(yōu)。29 有一個(gè)投資方案：第1 年初投資金額為100 000元，第 6 年末開始至第10 年末每年流入現(xiàn)金30 000 元，已知折現(xiàn)率為10%，問該投資方案是否可??？解：10 30000t 30000 (6.14457 3.79079) 70613.4 100000t 6 (1 10%) t15300005t 0.62092 30000 3.79079 70613.32 100000(1 10%) 5 t 1 (1 10%)t303132該投資方案不可取。有一個(gè)投資方案：第1 年初投資金額為150 000 元

31、，從第6 年初開始至第10年 6 月， 每 6 個(gè)月流入現(xiàn)金20 000 元， 已知折現(xiàn)率為10%， 問該投資方案是否可??？解：10110200000.61391 20000 7.72173 94809.45 15000010% 2 5 t 110% t(1)2 5 t1 (1)t22該投資方案不可取。有一個(gè)投資方案：第1 年初投資金額為100 000 元，第 6 年末開始至第10 年末每年流入現(xiàn)金20 000 元，已知折現(xiàn)率為8%，問該投資方案是否可取？解：15 200005t 0.68058 20000 3.99271 54347.42 60000(1 8%)5 t 1 (1 8%)t該投

32、資方案不可取。有一個(gè)投資方案：第1 年初投資金額為200 000 元，第 6 年末開始至第10 年末每年流入現(xiàn)金30 000 元，該區(qū)間的折現(xiàn)率為10%，第 11 年開始每年末流入現(xiàn)金20 000 元，該區(qū)間的折現(xiàn)率為8%，問該投資方案是否可?。拷猓?1 110%)5t5130000(1 10%) t (1 10%)10200008%=0.62092 ×30000 × 3.79079+0.38554 2×50000=70613.32+96385=166998.32由于： 166998.32<200000；所以：該投資方案不可取。33 已知某債券的年票面收益率

33、為12%，且按季付息，年通貨膨脹率為5%，問該債券的實(shí)際收益率為多少？解：i =(1+12%)/(1+5%)-1=6.67%34 已知在年通貨膨脹率為5%，投資者的實(shí)際期望收益率為8%的條件下，其投資的名義收益率至少應(yīng)為多少才能滿足投資者的投資期望？解：i =(1+8%)(1+5%)-1=13.4%35 已知某債券的年票面收益率為8%，按年付息，又知投資該債券的實(shí)際收益率為 11%，問年幣值變化率為多少？解：f =(1+8%)/(1+11%)-1= -2.7%36 已知近 20 年的年均通貨膨脹率為14%，某人20年前投資10 000 元購買了年票面收益率為10%(復(fù)利)的20 年期的長期政府

34、債券，到期一次還本付息，問該債券的實(shí)際年 收益率和折合為20 年后的終值折算為現(xiàn)值各為多少？解：i = (1+10%) 20/(1+14%)20-1= -3.50877%PV=10000(1+10%) 20/(1+14%) 20=10000 × 6.7275 ×0.07276=4884.1737 已知近 10 年的年均通貨膨脹率為16%，某人10年前投資10 000 元購買了年票面收益率為10%的政府債券，每年付息一次，到期還本，問投資該債券的實(shí)際盈虧狀況？10 10000 10%10000100001t 1 (1 16%)t(1 16%)10解：PV=10000-1000

35、 ×4.83323+10000 0×.22668=2899.9338 已知 5 年期 A 債券的年面值為1000 元， 票面收益率為12%， 每 6 個(gè)月付息一次，年通貨膨脹率為8%，問在該債券到期時(shí)的現(xiàn)值為多少？解：i = (1+12%/2) 2 = 12.36%5PVt11000 12.36%(1 8%)t1000(1 8%)5=123.6× 3.99271+1000 0×.68058=1174.0839 經(jīng)預(yù)測 2000 年 2006 年的通貨膨脹率如下表：年份200020012002200320042005通貨膨脹率5%7%9%10%11%8%試

36、確定確保2000 年 7 月 1 日至 2005 年 6 月 30 日 5 年期，一次還本付息的無風(fēng)險(xiǎn)債券的實(shí)際收益率為7%時(shí)的名義利率。解：5%8%i名 (1 7%)5 (1)(1 7%)(1 9%)(1 10%)(1 11%)(1) 122(1 7%)(1 8.71%) 1 16.32%40 如果“習(xí)題39”中所述債券為每年付息，到期一次還本，其余假設(shè)條件不變，請計(jì)算確保實(shí)際收益率為7%時(shí)的名義利率。解：設(shè)債券面值為1；那么，可以得到確保債券實(shí)際收益率為7%的如下方程式：1= i 名 /(1+7%)(1+5%/2+7%/2)+i 名 /(1+7%) 2(1+5%/2+7%/2)(1+7%/

37、2+9%/2)+i 名 /(1+7%) 3(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)+i 名 /(1+7%) 4(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)+i 名 /(1+7%) 5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)+1/(1+7%) 5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)=(i 名 /(1+7%)

38、 4(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)+i 名 /(1+7%) 3(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)+i 名 /(1+7%) 2(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)5+i 名 /(1+7%)(1+11%/2+8%/2)+(1+i 名 ) +1÷ (1+7%) 5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)=i 名 × 1.87564+i 名 

39、15; 1.62308+i 名×1.38531+i 名×1.17165+i 名 +1 ÷ 2.127362.12736= i 名 × 1.87564+i名× 1.62308+i名× 1.38531+i 名× 1.17165+i名 +11.12736= i 名 × 1.87564+i名× 1.62308+i名× 1.38531+i 名× 1.17165+i名1.12736= i 名 × 7.05568i 名 =1.12736 ÷7.05568=15.978%41 如果

40、“習(xí)題 39”中所述債券為每年付息兩次，到期一次還本，其余假設(shè)條件不變，請計(jì)算確保實(shí)際收益率為7%時(shí)的名義利率。解：1= i 名 /(1+7%/2)(1+5%/2)+i 名 /(1+7%/2) 2(1+5%/2)(1+7%/2)+ i 名 /(1+7%/2) 3(1+5%/2)(1+7%/2) 2+ i 名 /(1+7%/2) 4(1+5%/2)(1+7%/2) 2(1+9%/2)+ i 名 /(1+7%/2) 5(1+5%/2)(1+7%/2) 2(1+9%/2) 2+ i 名 /(1+7%/2) 6(1+5%/2)(1+7%/2) 2(1+9%/2) 2(1+10%/2)+ i 名 /(1

41、+7%/2) 7(1+5%/2)(1+7%/2) 2(1+9%/2) 2(1+10%/2) 2+ i 名 /(1+7%/2) 8(1+5%/2)(1+7%/2) 2(1+9%/2) 2(1+10%/2) 2(1+11%/2)+ i 名 /(1+7%/2) 9(1+5%/2)(1+7%/2) 2(1+9%/2) 2(1+10%/2) 2(1+11%/2) 2+ i 名 /(1+7%/2) 10(1+5%/2)(1+7%/2) 2(1+9%/2) 2(1+10%/2) 2(1+11%/2) 2(1+8%/2)+1/(1+7%/2) 10(1+5%/2)(1+7%/2) 2(1+9%/2) 2(1+

42、10%/2) 2(1+11%/2) 2(1+8%/2)= i 名 (1+7%/2) 9(1+7%/2) 2(1+9%/2) 2(1+10%/2) 2(1+11%/2) 2(1+8%/2)+ i 名 (1+7%/2) 8(1+7%/2)(1+9%/2) 2(1+10%/2) 2(1+11%/2) 2(1+8%/2)+ i 名 (1+7%/2) 7(1+9%/2) 2(1+10%/2) 2(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i 名 (1+7%/2) 6(1+9%/2)(1+10%/2) 2(1+11%/2) 2(1+8%/2)+ i 名 (1+7%/2) 5(1+10%/2) 2(1+11%/

43、2) 2(1+8%/2)+ i 名 (1+7%/2) 4(1+10%/2)(1+11%/2) 2(1+8%/2)+ i 名 (1+7%/2) 3(1+11%/2) 2(1+8%/2)+ i 名 (1+7%/2) 2(1+11%/2)(1+8%/2)+ i 名 (1+7%/2)(1+8%/2)+1 /(1+7%/2) 10(1+5%/2)(1+7%/2) 2(1+9%/2) 2(1+10%/2) 2(1+11%/2) 2(1+8%/2)= i 名 × 2.03467+ i 名 × 1.89938+ i 名 × 1.77309+ i 名 × 1.63936+

44、 i 名 × 1.51572+ i 名 × 1.39473+ i 名 × 1.28339+ i 名 × 1.17535+ i 名 × 1.0764+ i 名 +1/2.158532.15853= i 名 × 14.79209 1半年的名義利息率：i 名 =(2.15853 1)÷ 14.79209=7.8321%折算為全年的名義利息率：i 名 = (1+7.8321%) 2-1=16.278%42假設(shè)預(yù)測10 年內(nèi)的年通貨膨脹率如下表：年份12345678910通貨膨脹率-5%-3%-1%0%4%6%7%8%10%10%試確

45、定票面利息率為8%的，一次還本付息的，10 年期無風(fēng)險(xiǎn)債券的實(shí)際收益率。解：年平均通貨膨脹率10(1 5%)(1 3%)(1 1%)(1 0)(1 4%)(1 6%)(1 7%)(1 8%)(1 10%)(1 10%) 1101.40625 1 3.46805%無風(fēng)險(xiǎn)債券的實(shí)際收益率=(1+8%)/(1+3.46805%)-1=4.38%43 如果“習(xí)題 42”中所述債券為每年付息，到期一次還本，其余假設(shè)條件不變，請計(jì)算該債券的實(shí)際收益率。解：1=8%/(1+i)(1-5%)+8%/(1+i) 2(1-5%)(1-3%)+8%/(1+i) 3(1-5%)(1-3%)(1-1%)+8%/(1+i

46、) 4(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)+8%/(1+i) 5(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)+8%/(1+i) 6(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)+8%/(1+i) 7(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)+8%/(1+i) 8(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)+8%/(1+i) 9(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)+8%/(1+i) 10(

47、1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)(1+10%)+1/(1+i) 10(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)(1+10%)=8%/(1+i)0.95+8%/(1+i) 20.9215+8%/(1+i) 30.92129+8%/(1+i) 40.92129+8%/(1+i) 50.94878 +8%/(1+i) 61.0057+8%/(1+i) 71.0761+8%/(1+i) 81.16219+8%/(1+i) 91.27841+8%/(1+i) 101

48、.40625+1/(1+i) 101.40625當(dāng) i =5% 時(shí)，有：0.0802+0.07874+0.07501+0.07144+0.06607+0.05936+0.05283+0.04659+0.04034+0.03492+0.43656=1.04206>1當(dāng) i =6% 時(shí)，有：0.07944+0.07727+0.07291+0.06878+0.063+0.05608+0.04944+0.04319+0.03704+0.03177+0.39708=0.97599<1i 實(shí) =5% (1.04206-1)/(1.04206-0.97599) 1%=5.6×366%4

49、4 某人希望通過貸款100 萬元對房地產(chǎn)進(jìn)行投資，房產(chǎn)的使用壽命為50 年，房產(chǎn)出租的名義收益率為10%。他預(yù)測10 年內(nèi)的年通貨膨脹率如下表：年份12345678910通貨膨脹率-6%-4%-2%0%4%6%8%10%11%12%貸款條件如下：貸款期限10 年， 貸款利息率為12%， 每兩年償還20%的本金，每 3 個(gè)月按貸款余額支付一次利息。試問該投資是否可行？解：第 10 年末的房產(chǎn)價(jià)值=100(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%)(50-1×0)/50=115.19(萬元)第 10 年末的房產(chǎn)價(jià)值折算為現(xiàn)值=115.19/(1-6%