六年級秋季班-第7講：分?jǐn)?shù)的運算(1)

1、5 / 13分?jǐn)?shù)運算內(nèi)容分析分?jǐn)?shù)的運算是六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章第 2節(jié)中的內(nèi)容.在這之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法、分?jǐn)?shù)的乘除法和分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互 化，而本講將在此基礎(chǔ)上講解分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運算， 靈活運用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互 化及基本的運算法則.緊接著，我們將在課本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，拓展一些速算與巧算的相關(guān)題型，同 學(xué)們需要有意識地觀察并靈活地分析題目的特征， 充分利用相關(guān)的技巧，達(dá)到速 算與巧算的目的.最后，單位分?jǐn)?shù)的講解將教會同學(xué)們?nèi)绾螌⒁粋€分?jǐn)?shù)拆分為幾個不同的單位 分?jǐn)?shù)之和.知識結(jié)構(gòu)L分?jǐn)?shù)小數(shù)的混合運算分?jǐn)?shù)運算速算與巧算單位分?jǐn)?shù)知識精講1、混合運算的一般原則(1)加減混合運算時，只需將題目中的數(shù)

2、同時化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)后再運算；但當(dāng)分 數(shù)不能化成有限小數(shù)時，則應(yīng)同時化成分?jǐn)?shù)后再運算.(2)乘除運算中，一般將除法先轉(zhuǎn)化為乘法，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，然后遵循先約分再運算的原則進(jìn)行計算.(3) 一般的運算順序：先乘除，后加減；若有括號，則先算括號內(nèi).例題解析【例1】下列說法錯誤的是（）A.計算1 0.1時，應(yīng)當(dāng)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后運算9，-5B.計算1.8 2時，應(yīng)當(dāng)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后運算22C.計算0.18工1.62時，應(yīng)當(dāng)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后運算10D.計算2 3 1.9時，應(yīng)當(dāng)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后運算12 4【難度】【答案】【解析】【例 2】 計算：（1） 1 4.4 -;（2） 5.2 2- .1023 1

3、5【難度】【答案】1.25122【解析】【例3】計算：（1） 4 3 0.6 ; 10【難度】【答案】【解析】【例4】計算：(1)1 14581.250.8；(2)3.251.0840.25125178(3)32.215-0.6 ;(4)5.61210.75 .5107596【難度】【答案】【解析】I知識精講1、abbc,2、常用運算性質(zhì)常用運算定律 交換律: 結(jié)合律: 分配律:減法的運算性質(zhì):除法的運算性質(zhì):3、常用運算技巧分組湊整法、提取公因數(shù)法、整體設(shè)元法、拆項相消法等.4、分?jǐn)?shù)的拆分常用公式(3)nnn9n n 115_121118(2) 49“3 “c c23- 18.725.25.

4、4例6】計算:(1) - 0.2640.52(2)解析】例7】計算:(1) 2.43.2;解析】例8】計算:7028 .71解析】例9】計算:173 9 .17解析】例10】計算:125；解析】例11】計算:(1)56.3487.55634 ;解析】128 7 190.125 .一 3 1(2) 16- - 0.6258 4/ 、17(2)4-4.5228312(2)2-2.2-6.9.510317 23 17 23【難度】【答案】【解析】【例13】閱讀例題后，完成計算:456456 457456456 457 1457456 456 457456456457457458計算：1081 36

5、36108【難度】【答案】【解析】【例14】閱讀例題后，完成計算:65 6513.c 2255例：9 -7 7979計算：9§ 549 9172917 29【難度】【答案】【解析】【例15】閱讀例題后，完成計算:例：62 48 6162 4862 148 62 48 62486214162 48 146248146248 14486214計算:194 93 9595949696 959794 95 19596196 971【難度】【答案】【解析】【例 16 已知：aabb a b a b .計算:i 20i620i6【難度】【答案】【解析】【例i7】計算:【難度】【答案】【解析】【例

6、i8】計算：1 1 1 A ± A ± 2 6 i2 20 30 42 56【難度】【答案】【解析】【例i9】計算:i i iii i3 i3 i5 i5 i7ii7 i9【難度】【答案】【解析】5 79 ii i3【例20 計算：i 一一 一 一 一 .6 i2 20 30 42【難度】【答案】【解析】1【例21】計算:1r-2100【解析】【例22】計算:73373373337331071 11 .33【例23】計算:12016【解析】122016【例24】計算：1旦2 48 10【解析】16 / 131、單位分?jǐn)?shù)分子是1,分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做 單位分?jǐn)?shù)，記為工. n

7、2、如果要將工拆分成兩個單位分?jǐn)?shù)的和，可以用以下方法 n(1)寫出n的約數(shù)ni ,我，%,，從中挑選出兩個約數(shù)，例如n1 ,1.(2)把工的分子、分母乘以兩個約數(shù)的和(n1n2),得：1n1 n2 .nn n n1n2(3)把所得的分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)之和，使兩個約數(shù)恰為兩個分?jǐn)?shù)的分子，得：1n n n1n2 n n1n2(4)把所得的兩個分?jǐn)?shù)約分，便得到要求的結(jié)果.注意：若Q 我，上式中等號右邊的分母相同；若n1等號右邊的分母不同.如果改變約數(shù)的取法，可得到不同的解.可以用上述的方法嗎?【例25】在下面的括號內(nèi)填上不同的自然數(shù):(1)(2)1113 ，111.2【例26】在下面的括號內(nèi)填上不同的

8、自然數(shù):111【難度】【答案】【解析】 【例27】要將工拆分成兩個單位分?jǐn)?shù)的和，有哪幾種結(jié)果?12【難度】【答案】【解析】【例28】請在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使等式成立，并說出共有幾種不同的填法?111 13 5【難度】【答案】【解析】【例29】在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)（必須互不相同），使等式成立.111111120 【難度】【答案】【解析】【例30】若四個兩兩不同的自然數(shù)的倒數(shù)之和為1 ,問這樣的自然數(shù)組（次序不同認(rèn)為是同樣的）共有多少組？【難度】【答案】【解析】隨堂檢測【習(xí)題1】下列各組數(shù)大小比較正確的是（）13511 11A.8-8.25B.3- 1.13-44677 12C.151D

9、.1196-6110.5 11066652 10【難度】【答案】【解析】【習(xí)題2】計算:(1)1322132.7 ;(2)51 1.2 -61.941-.5【難度】【答案】【解析】【習(xí)題3】計算:(1)24 31.411 ；(2)3 12.550.255434412【難度】【答案】【解析】【習(xí)題4】計算:(1)310.7524；(2)210.75 1-1.833 1224【難度】【答案】【解析】【習(xí)題5】計算:735.27.63473.555【難度】【答案】【解析】【習(xí)題6】計算:1335 3.17【解析】【習(xí)題71計算:10.96 4 0.420.9 0.03【解析】【習(xí)題8】(1)113/

10、 、 11230【解析】【習(xí)題9】計算:993 33951111 991333c 19一11【習(xí)題10】計算:1112109110課后作業(yè)11-2224.5 0.6 2.3【作業(yè)3】232 3計算：(1) 1.1 -1547 4(2)61 3271271.5【作業(yè)1】 計算：（1） _815【難度】【答案】【解析】1 . 11【作業(yè)2】 已知51的1是a, 71減去7.25的差是b,則a與b的大小關(guān)系是（）A. a bB. a bC. a bD. a b【難度】【答案】【解析】【難度】【答案】【解析】一 131(2)365 16 121365.44411【作業(yè)4】計算：(1) 12 0.5 ;3 4【難度】【答案】【解析】【作業(yè)5】-9 0.8 1.251717【難度】【答案】【解析】【作業(yè)6】1664120【難度】