概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)計(jì)劃

1、注意 : 本計(jì)劃對應(yīng)習(xí)題涵蓋在以下教材中 : 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三版 浙江大學(xué) 盛 驟 謝式千 潘承毅 編 高等教育出版社 復(fù)習(xí)計(jì)劃使用說明： (1) 學(xué)習(xí)時(shí)間是針對復(fù)習(xí)知識點(diǎn)在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的學(xué)習(xí)時(shí)間，平時(shí)如果學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，可利用周末的時(shí)間做調(diào)整。 (2) 計(jì)劃里明確了每章該看的知識點(diǎn)、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識點(diǎn)。 (3) 每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題是準(zhǔn)確把握學(xué)員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主管顧問要本章測試題。測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管顧問，以便主管顧問和教研組老師根據(jù)你的復(fù)習(xí)情況

2、及時(shí)調(diào)整你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。 (4) 同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要和你周圍的同學(xué)、老師多交流學(xué)習(xí)心得。只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的方法。 (5) 同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯(cuò)的題目，一定要在第一時(shí)間把他整理到你的筆記本里，方便的時(shí)候可以答疑。 第一章 概率論的基本概念 我們應(yīng)該了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，并要熟練掌握隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算法則，理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)。加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式、貝葉斯公式是概率的五個(gè)基本公式，應(yīng)用它們再結(jié)合時(shí)間運(yùn)算和概率的基本性質(zhì)，可以解決不少有關(guān)隨機(jī)事件概率的計(jì)算問題。 學(xué)習(xí)時(shí)間 復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

3、與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 2 小時(shí) 樣本空間與隨機(jī)事件的概念，事件的關(guān)系與運(yùn)算，文氏圖，事件運(yùn)算法則和常用結(jié)論，概率的概念，概率的基本性質(zhì)（ 6 個(gè)性質(zhì)），例（ 4 頁） 1-3 ，習(xí)題（ 32 頁）， 1 ， 2 1 、了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算。 2 、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（ Bayes ）公式。 3 、理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。 2-3 小時(shí) 古典概

4、型，幾何型概率，概率的加法定理， 例（ 12 頁） 1-8 ，習(xí)題（ 32 頁） 4 ， 5 ， 8 ， 9 ， 12 ， 13 2-3 小時(shí) 條件概率，概率的乘法定理，全概率公式，貝葉斯（ Bayes ）公式，事件的獨(dú)立性，例（ 20 頁） 2-6 ，例（ 28 頁） 2-4 ，習(xí)題（ 34 頁） 22 ， 25 ， 28 ， 29 3 小時(shí) 總結(jié)回顧，本章應(yīng)注重對基本概念和基本公式的復(fù)習(xí)，以及應(yīng)用概率的基本性質(zhì)和基本公式計(jì)算獨(dú)立性事件的概率。習(xí)題（ 33 頁） 6 ， 14 ， 16 ， 21 ， 26 ， 30 ， 31 2 小時(shí) 本章測試題檢驗(yàn)自己對本章復(fù)習(xí)是否合格 ( 合格成績?yōu)?8

5、0 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第二章 隨機(jī)變量及其分布 隨機(jī)變量是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要研究的基本對象，它是定義在樣本空間上具有某種可測性的實(shí)值函數(shù)。離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量是最重要的兩類隨機(jī)變量。 學(xué)習(xí)時(shí)間 復(fù)習(xí)知識點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 2.5-3.5 小時(shí) 隨機(jī)變量，離散型隨機(jī)變量及其分布律， 0-1 分布，伯努利試驗(yàn)、二項(xiàng)分布，泊松分布，例（ 40 頁） 1-4 ，習(xí)題（ 69 頁） 2 ， 4 ， 5 ， 9 ， 10 ， 13 1 、理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù) 的概念及性質(zhì)；會(huì)計(jì)算與隨

6、機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。 2 、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握 0 1 分布、二項(xiàng)分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松（ Poisson ）分布 及其應(yīng)用。 3 、掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。 4 、理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為 5 、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。 2-3 小時(shí) 隨機(jī)變量的分布函數(shù)，連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度，均勻分布，指數(shù)分布，例（ 48 頁） 1 ， 2 ，例（ 52 頁） 1 ， 2 ，習(xí)題（ 71 頁） 15 ， 18 ， 21 ， 22

7、2-3 小時(shí) 正態(tài)分布，隨機(jī)變量的函數(shù)的分布，例（ 52 頁） 3 ，例（ 62 頁） 1-5 ，習(xí)題（ 73 頁） 23 ， 24 ， 28 ， 29 ， 31 3 小時(shí) 總結(jié)回顧，本章注重對以下幾個(gè)方面的復(fù)習(xí) (1) 利用概率密度函數(shù)求概率； (2) 常見的隨機(jī)變量的分布及計(jì)算； (3) 與其他各章內(nèi)容結(jié)合的綜合題及應(yīng)用題。 習(xí)題（ 69 頁） 3 ， 6 ， 11 ， 14 ， 17 ， 19 ， 30 ， 32 2 小時(shí) 本章測試題檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)

8、或者到總部答疑。 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 對于二維隨機(jī)變量，不僅應(yīng)該理解二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)的概念與性質(zhì)，還要掌握二維離散型維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布、條件分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布。 學(xué)習(xí)時(shí)間 復(fù)習(xí)知識點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 2-3 小時(shí) 二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)，二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣概率密度，例（ 77 頁） 1-2 ，例（ 81 頁） 1-2 ，習(xí)題（ 104 頁） 2 ， 3 ， 5 ， 7 1 、理解多維隨機(jī)變量的概念和基本性質(zhì)。

9、2 、理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布。 3 、理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系。 4 、掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布 ，理解其中參數(shù)的概率意義。 5 、會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布。 2.5-3.5 小時(shí) 二維離散型隨機(jī)變量的條件分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件密度，相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，例（ 84 頁） 1-4 ，例（ 92 頁），習(xí)題（ 105 頁） 8 ， 9 ， 11 ， 12 ， 1

10、3 2-3 小時(shí) 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布， 的分布， 及 的分布，例（ 95 頁） 1-4 ，習(xí)題（ 106 頁） 17 ， 19 ， 24 ， 26 ， 27 3 小時(shí) 總結(jié)回顧，本章是的復(fù)習(xí)應(yīng)從以下幾個(gè)方面 (1) 聯(lián)合密度與邊緣密度 , 條件密度之間的關(guān)系與轉(zhuǎn)化； (2) 分布函數(shù)與概率密度的關(guān)系； (3) 利用聯(lián)合密度求概率； (4) 獨(dú)立性的判斷與應(yīng)用； (5) 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。 習(xí)題（ 104 頁） 6 ， 10 ， 14 ， 16 ， 20 ， 23 ， 25 ， 28 2 小時(shí) 本章測試題檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)

11、行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 隨機(jī)變量的數(shù)字特征是描述隨機(jī)變量分布特征的數(shù)字，它們能夠集中的刻畫出隨機(jī)變量取值規(guī)律的特點(diǎn)。在隨機(jī)變量的分布未知的情況下，會(huì)利用切比雪夫不等式估計(jì)事件的概率。 學(xué)習(xí)時(shí)間 復(fù)習(xí)知識點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 2.5-3.5 小時(shí) 數(shù)學(xué)期望的概念及性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，例（ 110 頁） 1-12 ，習(xí)題（ 139 頁） 3 ， 5 ， 8 ， 9 1 、理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字

12、特征。 2 、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。 3 、了解切比雪夫不等式。 2.5-3.5 小時(shí) 方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及性質(zhì)，切比雪夫（ Chebyshev ）不等式，常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差，例（ 122 頁） 1-8 ，習(xí)題（ 140 頁） 16 ， 18 ， 20 ， 22 ， 23 2.5-3.5 小時(shí) 隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義及性質(zhì)，矩及協(xié)方差矩陣的定義及性質(zhì)，例（ 132 頁） 1-2 ，習(xí)題（ 141 頁） 25 ， 27 ， 29 ， 30 3 小時(shí) 總結(jié)回顧，主要從以下幾個(gè)方面復(fù)習(xí)本章內(nèi)容 (1) 利用隨機(jī)變量的概率分布求數(shù)學(xué)期望和方差； (2) 利用常見分布的數(shù)字特征解決

13、各種問題； (3) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望； (4) 數(shù)學(xué)期望和方差應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題； (5) 協(xié)方差 , 相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的計(jì)算； (6) 相關(guān)系數(shù)為零 ( 即不相關(guān) ) 與獨(dú)立性的區(qū)別。習(xí)題（ 139 頁） 6 ， 7 ， 13 ， 19 ， 21 ， 24 ， 28 ， 31 ， 33 2 小時(shí) 本章測試題檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 大數(shù)定律和中心極限定理都是隨機(jī)變量序列的極限定理，它們是概率論中比較深入的理

14、論結(jié)果。 學(xué)習(xí)時(shí)間 復(fù)習(xí)知識點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 2.5-3.5 小時(shí) 三個(gè)大數(shù)定律（切比雪夫 (Chebyshev) 大數(shù)定律，伯努利 (Bernoulli) 大數(shù)定律，辛欽 (Khinchine) 大數(shù)定律），三個(gè)中心極限定理（獨(dú)立同分布的中心極限定理、李雅普諾夫 (Liapunov) 定理、棣莫佛 - 拉普拉斯 (De Moivre-Laplace) 定理），例（ 151 頁） 1-3 ，習(xí)題（ 154 頁） 1 ， 4 ， 7 ， 8 1 、了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律 ( 獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律 ) 。 2 、了解棣莫弗 - 拉普拉斯定理 ( 二項(xiàng)分

15、布以正態(tài)分布為極限分布 ) 和列維 - 林德伯格定理 ( 獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理 ) ，并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。 3 小時(shí) 總結(jié)回顧，本章復(fù)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放在以下幾個(gè)方面 (1) 利用切比雪夫不等式估計(jì)概率； (2) 考查隨機(jī)變量序列是否滿足大數(shù)定律和中心極限定理的條件或結(jié)論； (3) 利用中心極限定理解決應(yīng)用中的近似計(jì)算問題。習(xí)題（ 154 頁） 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 9 2 小時(shí) 本章測試題檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總

16、部答疑。 第六章 樣本及抽樣分布 學(xué)習(xí)時(shí)間 復(fù)習(xí)知識點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 2.5-3.5 小時(shí) 總體、個(gè)體、簡單隨機(jī)樣本和統(tǒng)計(jì)量的定義，樣本均值、樣本方差和樣本矩的定義，幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量的分布（ 分布， 分布， 分布，正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布）， 分位數(shù)的概念 ， 習(xí)題（ 174 頁） 1 ， 4 ， 9 1 、了解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。其中樣本方差定義為： 2 、了解產(chǎn)生 變量、 變量和 變量的典型模式；了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、 分布、 分布和 分布的上側(cè) 分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)數(shù)值表。 3 、掌握正態(tài)總體的抽樣分布：樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布

17、。 4 、了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì)。 3 小時(shí) 總結(jié)回顧，應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念以及 利用常見的分布及其相關(guān)理論求概率或數(shù)字特征。習(xí)題（ 175 頁） 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 2 小時(shí) 本章測試題檢驗(yàn)自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第七章 參數(shù)估計(jì) 學(xué)習(xí)時(shí)間 復(fù)習(xí)知識點(diǎn)與對應(yīng)習(xí)題 大綱要求 2.5-3.5 小時(shí) 點(diǎn)估計(jì)的概念，用矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法求點(diǎn)估計(jì)，例（ 176 頁） 1-6 ，例（ 187 頁），習(xí)題（ 207 頁） 1 ， 5 1 、了解參數(shù)