上海市金山區(qū)2013年中考數(shù)學一模（即期末）試題

1、金山區(qū)2012學年第一學期數(shù)學期末質(zhì)量抽查試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：1、本試卷含四個大題，共25題；2、答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3、除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟。一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、把拋物線向左平移一個單位，所得到的拋物線解析式為（）A、B、C、D、2、比例尺為的地圖上，A、B兩點的距離為30厘米，那么A、B兩地的實際距離是（）A、5000米B、50千米C、150千米D、15千米ABCD EG第4題3、在RtABC中，

2、C90°，BC3，AC4，那么A的正弦值是（）A、B、C、D、4、如圖，已知在ABC中，G是ABC的重心，GEBC，BC8，那么GE的長度為（）A、B、2 C、D、5、在下列正多邊形中，中心角的度數(shù)等于它的一個內(nèi)角的度數(shù)的是（）A、正三邊形B、正四邊形C、正五邊形D、正六邊形6、已知的半徑等于5，點A、B到圓心的距離分別是6、5，那么直線AB與的位置關(guān)系是（）A、相離B、相切C、相交D、相切或相交二、填空題（本大題共12小題，每題4分，滿分48分）7、計算：_。8、拋物線的頂點坐標是_。ABCDE第12題9、已知拋物線經(jīng)過點那么拋物線的解析式是_。10、已知函數(shù)是二次函數(shù)，那么a_。

3、11、已知，那么_。12、如圖，已知DEBC，AD3，BD2，那么_。13、在RtABC中，C90°，那么_。第17題FABCDE14、如圖，點P是直線在第一象限上一點，那么_。P.xyO第14題ABC第16題15、已知與外切，的半徑為5cm，圓心距AB為7cm，那么的半徑為_cm。16、如圖，已知ACBC，斜坡AB的坡比為，BC30米，那么AC的高度為_米。17、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長BC至E，聯(lián)結(jié)AE交CD于F，AD2，AB4，BE3，那么DF_。18、已知在等腰直角三角形ABC中，BAC90°，ABAC4，將邊AB繞著點A旋轉(zhuǎn)至位置，且與AC邊之間

4、的夾角為30°，那么線段的長等于_。三、解答題（本大題共7小題，滿分78分）19、計算：20、已知二次函數(shù)（a0），列表如下：x012y2002（1）根據(jù)表格所提供的數(shù)據(jù)，請你寫出頂點坐標_，對稱軸_。（2）求出二次函數(shù)解析式。ABCD第21題21、如圖，為了測量一顆被風吹斜了的大樹的高度，某人從大樹底部B處往前走20米到C處，用測角器測得樹頂A的仰角為30°，已知測角器的高CD為1米，大樹與地面成45°的夾角（平面ABCD垂直于地面），求大樹的高（保留根號）。22、如圖，CD是半圓O的一條弦，CDAB，延長OA、OB至F、E，使，聯(lián)結(jié)FC、ED，CD2，AB6。

5、（1）求F的正切值；BFO.ACDE第22題（2）聯(lián)結(jié)DF，與半徑OC交于H，求FHO的面積。23、如圖，已知與相交于點E、F，點P是兩圓連心線上的一點，分別聯(lián)結(jié)PE、PF交于A、C兩點，并延長交與B、D兩點。O2O1A B CDEFP第23題求證：PAPC。24 、如圖，已知的圓心在x軸上，且經(jīng)過、兩點，拋物線（m0）經(jīng)過A、B兩點，頂點為P。（1）求拋物線與y軸的交點D的坐標（用m的代數(shù)式表示）；C.A BDPOxy第24題（2）當m為何值時，直線PD與圓C相切？（2）聯(lián)結(jié)PB、PD、BD，當m1時，求BPD的正切值。25、如圖，已知，ABAC，過點A作AGBC，垂足為G，延長AG交BM于D，過點A做ANBM，過點C作EFAD，與射線AN、BM分別相交于點F、E。（1）求證：BCEAGC（2）點P是射線AD上的一個動點，設(shè)APx，四邊形ACEP的面積是y，若AF5，。求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；A BCDEFGMN第25題當點P在射線AD上運動時，是否存在這樣的點P，使得CPE的周長為最?。咳舸嬖?，求出此時y的值，若不存在，請說明理由。金山區(qū)一模參考答案一、選擇題BCCCBD二、填空題7、 8、 9、 10、 11、 12、2513、 14、 15、2 16、 17、 18、4或三、解答題19、20、（1）頂點坐