激光原理周炳坤

1、.填空1. 線寬極限 ：這種線寬是由于自發(fā)輻射的存在而產(chǎn)生的 ,因而是無法排除的2. 頻率牽引 ：在有源腔中，由于增益物質(zhì)的色散，使縱模頻率比無源腔縱模頻率更靠近中心頻率的現(xiàn)象3. 按照被放大光信號的脈寬及工作物質(zhì)馳豫時間的相對大小，激光放大器分為三類：連續(xù)激光放大器、脈沖激光放大器和超短脈沖激光放大器。此時由于光信號與工作物質(zhì)相互作用時間足夠長， 因受激輻射而消耗的反轉(zhuǎn)集居數(shù)來得及由泵浦抽運(yùn)所補(bǔ)充， 因此反轉(zhuǎn)集居數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度可以到達(dá)穩(wěn)態(tài)數(shù)值而不隨時間變化， 可以用穩(wěn)態(tài)方法研究放大過程。 這類放大器稱為 連續(xù)激光放大器；因受激輻射而消耗的反轉(zhuǎn)集居數(shù)來不及由泵浦抽運(yùn)補(bǔ)充， 反轉(zhuǎn)集居數(shù)和光子

2、數(shù)在很短的相互作用期間內(nèi)達(dá)不到穩(wěn)定狀態(tài)。 這類激光放大器必須用非穩(wěn)態(tài)方法研究，稱為 脈沖激光放大器 ；當(dāng)輸入信號是鎖模激光器所產(chǎn)生的脈寬為(10 -1110-15 )s 的超短脈沖時，稱為 超短脈沖激光放大器4. 這是由于當(dāng)脈沖前沿通過工作物質(zhì)時反轉(zhuǎn)集居數(shù)尚未因受激輻射而抽空，而當(dāng)脈沖后沿通過時， 前沿引起的受激輻射以使反轉(zhuǎn)集居數(shù)降低， 所以后沿只能得到較小的增益， 結(jié)果是輸出脈沖形狀發(fā)生畸變， 矩形脈沖變成尖頂脈沖， 脈沖寬度變窄5. ，工作物質(zhì)可處于三種狀態(tài) :弱激發(fā)狀態(tài) ：激勵較弱， n0，工作物質(zhì)中只存在著自發(fā)輻射熒光，并且工作物質(zhì)對熒光有吸收作用。 反轉(zhuǎn)激發(fā)狀態(tài) ：激勵較強(qiáng)。 0 n

3、 nt0 。 超閾值激發(fā)狀態(tài) ：若激勵很強(qiáng)，使 ,0g /ln，則可形成自激振蕩而產(chǎn)生激光。6.即在低 Q 值狀態(tài)下激光工作物質(zhì)的上能級積累粒子，當(dāng) Q 值突然升高時形成巨脈沖振蕩，同時輸出光脈沖， 上述方式稱作 脈沖反射式調(diào) 。激光能量儲存于諧振腔中 ,這種調(diào)Q 方式稱作脈沖透射式調(diào)Q。7. 當(dāng)(t+ )=2m 時，光強(qiáng)最大。最大光強(qiáng) Im=(2N+1)2E02,鎖模時；Im=(2N+1)E02，未鎖模時。 =2 Vq8.紅寶石激光器Cr3+ 694.3nm 三釹激光器 Nd3+ 1064nm 四He-Ne 激光器 Ne 632.8nm 四激發(fā)方式共振能量轉(zhuǎn)移CO2 激光器 CO2 10.6

4、nm 四激發(fā)方式直接電子碰撞級聯(lián)躍遷共振轉(zhuǎn)移.簡答1.光腔作用：（1）模式選擇。保證激光器單模（或少數(shù)軸向模）振蕩，從而提高激光器的相干性。 （2）提供軸向光波模的反饋。2.震蕩條件： g0l3. 激光的四性：單色性、相干性、方向性和高亮度4.光腔損耗 ：（1）幾何偏折損耗。光線在腔內(nèi)往返傳播時，可能從腔的側(cè)面偏折出去，這種損耗為幾何偏折損耗。 (2)衍射損耗。由于腔的反射鏡片通常具有有限大小的孔徑，因而當(dāng)光在鏡面上發(fā)生衍射時，必將造成一部分能量損失。(3)腔鏡反射不完全引起的損耗。它包括鏡中的吸收、散射以及鏡的透射損耗。 (4) 材料中的非激活吸收、散射，腔內(nèi)插入物 (如布儒斯特窗、調(diào) Q

5、元件、調(diào)制器等 ) 所引起的損耗。5. 光束衍射倍率因子 M 2 定義為 M 2=實(shí)際光束的腰斑半徑與遠(yuǎn)場發(fā)散角的乘積 /基模高斯光束的腰斑半徑與遠(yuǎn)場發(fā)散角的乘積， 數(shù)值越小，激光束越亮； K=1/M 2 稱作光束傳輸因子 ，它也是國際上公認(rèn)的一個描述光束空域傳輸特性的量。6.自然加寬 ：在不受外界影響時，受激原子并非永遠(yuǎn)處于激發(fā)態(tài)，它們會自發(fā)的向低能級躍遷， 因而受激原子在激發(fā)態(tài)上具有有限的壽命。 這一因素造成了原子躍遷譜線的自然加寬，線性函數(shù)：譜線寬度：7. 多普勒加寬 ： 多普勒 (Doppler)加寬是由于作熱運(yùn)動的發(fā)光原子 (分子 )所發(fā)出的輻射的多普勒頻移引起的。線性函數(shù)：譜線寬度

6、：8. 當(dāng)頻率為 vq 的縱模在腔內(nèi)形成穩(wěn)定振蕩時 ,腔內(nèi)形成一個駐波場 ,波腹處光強(qiáng)最大 ,波節(jié)處光強(qiáng)最小。因此雖然 vq 模在腔內(nèi)的平均增益系數(shù)等于 gt ,但實(shí)際上軸向各點(diǎn)的反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度和增益系數(shù)是不相同的 ,波腹處增益系數(shù) (反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度 )最小 ,波節(jié)處增益系數(shù) (反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度 )最大。這一現(xiàn)象稱作增益的 空間燒孔效應(yīng) 。由于軸向空間燒孔效應(yīng) ,不同縱?？梢允褂貌煌臻g的激活粒子而同時產(chǎn)生振蕩 ,這一現(xiàn)象叫做 縱模的空間競爭 。9. 對于由多普勒非均勻加寬工作物質(zhì)組成的 駐波激光器， 當(dāng)振蕩模頻率 vq v0 時，I+和 I- 兩束光在增益曲線上分別燒兩個孔。10. 單模輸出功

7、率 P 和單模頻率 vq 的關(guān)系曲線。在 vq=q0 處，曲線有一個凹陷，稱作蘭姆凹陷 。.11. Q 調(diào)制技術(shù) ，它的基本原理是通過某種方法使諧振腔的損耗因子（或 Q 值）按照規(guī)定的程序變化，在泵浦激勵剛開始時，先使光腔具有高損耗因子 H，激光器由于閾值高而不能產(chǎn)生激光振蕩， 于是亞穩(wěn)態(tài)上的粒子數(shù)便可以積累到較高的水平。然后在適當(dāng)?shù)臅r刻， 使腔的損耗因子突然降低到， 閾值也隨之突然降低，此時反轉(zhuǎn)集居數(shù)大大超過閾值， 受激輻射極為迅速的增加。 于是在極短時間內(nèi)，上能級儲存的大部分粒子的能量轉(zhuǎn)變?yōu)榧す饽芰浚?形成一個很強(qiáng)的激光巨脈沖輸出。采用調(diào) Q 技術(shù)很容易獲得峰值功率高于兆瓦、脈寬為幾十毫微

8、秒的激光巨脈沖。12. 一般非均勻加寬激光器，如果不采取特殊選模措施，輸出是它們的無規(guī)疊加的結(jié)果，輸出強(qiáng)度隨時間無規(guī)則起伏。 但如果使各振蕩模式的頻率間隔保持一定，并具有確定的相位關(guān)系， 則激光器將輸出一列時間間隔一定的超短脈沖。 這種激光器稱為 鎖模激光器 。腔內(nèi)有 q=-N,-(N-1), 0, -(N1),N 等(2N+1)個模式振蕩相鄰模式的初位相之差保持一定稱為 相位鎖定 。.1.7證明當(dāng)每個模式內(nèi)的平均光子數(shù)(光子簡并度 )大于 1時，輻射光中受激輻射占優(yōu)勢。證：受激輻射躍遷幾率為 W21 B2121B21W受激輻射躍遷幾率與自發(fā)輻射躍遷機(jī)率之比為A21A21n h式中，/ n 表

9、示每個模式內(nèi)的平均能量，因此/(nh ) 即表示每個模式內(nèi)的平均光子數(shù)，因此當(dāng)每個模式內(nèi)的平均光子數(shù)大于1 時，受激輻射躍遷機(jī)率大于自發(fā)輻射躍遷機(jī)率，即輻射光中受激輻射占優(yōu)勢。1.8(1)一質(zhì)地均勻的材料對光的吸收系數(shù)為0.01mm-1 ，光通過 10cm 長的該材料后，出射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的百分之幾？(2) 一束光通過長度為1m 的均勻激勵的工作物質(zhì)。如果出射光強(qiáng)是入射光強(qiáng)的兩倍，試求該物質(zhì)的增益系數(shù)。I out解： (1) 出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比為e le 0.01 100e 10.37Iin所以出射光強(qiáng)只占入射光強(qiáng)的百分之三十七。(2) 設(shè)該物質(zhì)的增益為g，則1lnI outln 20.6

10、9m 1glI in即該物質(zhì)的增益系數(shù)約為0.69m 1 。2.4 試求平凹、雙凹、凹凸共軸球面鏡腔的穩(wěn)定性條件。0g1LL解：共軸球面腔的穩(wěn)定性條件為? g 2 1,其中 g 1 =1-,g 2 =1-R 1R 2（a 對平凹腔： R2 =,則 g 2 =1,L1，即 0LR101-R 1(b)對雙凹腔： 0g 1 ? g 2 1, 01L1L1R1R 2R1L ，R2L或R1LR2 L且R1R2L(c)對凹凸腔： R1 = R 1 ,R 2 =- R 2 ,LL1，R1L且R1|R2| L0 11R 1R 2.2.6圖 2.1 所示三鏡環(huán)形腔，已知l ，試畫出其等效透鏡序列圖，并求球面鏡的

11、曲率半徑R在什么范圍內(nèi)該腔是穩(wěn)定腔。圖示環(huán)形腔為非共軸球面鏡腔。在這種情況下，對于在由光軸組成的平面內(nèi)傳輸?shù)淖游绻饩€，式(2.2.7)中的 f (R cos) / 2 ，對于在與此垂直的平面內(nèi)傳輸?shù)幕∈腹饩€， fR /(2cos) ，為光軸與球面鏡法線的夾角。平面鏡llRlR解：AB1l1011012lCD011011f1f13ll 22214l4l3l2lAD 1f 22fff 2f2l 2212lf2lf穩(wěn)定條件1l 23l11f 2fl 23l20f 2f所以有 l2 或 l左邊有1ll210ffff對子午線：f子午Rcos對弧失線：f弧失2 R2cos有：22L3或2L1所以R cos

12、R cos424R3ll 或 Rl333同時還要滿足子午線與弧失線4 3 l R3 l或 R4 3 l923.2.23如圖 2.2 光學(xué)系統(tǒng)， 如射光=10.6，F(xiàn)12cmF2 5cm3mmm000求0 及 l3 。l 1l2 15cml 32cm解：先求經(jīng)過一個透鏡的作用之后的束腰半徑及位置由于 l1F1 ，所以 l1 F1 =2cm0F22.49m0所以對第二個透鏡，有24f01.49910ml l 2 l13cm已知 F20.05m ，根據(jù)l3F2(lF2 )F22(lF2 )2f 2得00F2(lF2 )2f 20 14.06m，l3 8.12cm2.24某高斯光束0 =1.2mm ，

13、=10.6mR 1m。今用一望遠(yuǎn)鏡將其準(zhǔn)直。主鏡用鍍金反射鏡R=1m，口徑F1 2.5cm0 1.2mm為 20cm；副鏡為一鍺透鏡，F(xiàn)1 =2.5cm，口徑為 1.5cm；l高斯束腰與透鏡相距l(xiāng) =1m ，如圖 2.3 所示。求該望遠(yuǎn)系統(tǒng)對高斯光束的準(zhǔn)直倍率。解：入射高斯光束的共焦參數(shù)為f200.427m由于 F1 遠(yuǎn)遠(yuǎn)的小于 l ，所以高斯光束經(jīng)過鍺透鏡后將聚焦于前焦面上，得到光斑的束腰半徑為F10.028mm002f 2(l F1 )這樣可以得到在主鏡上面的光斑半徑為(R)R10cm6cm0即光斑尺寸并沒有超過主鏡的尺寸，不需要考慮主鏡孔徑的衍射效應(yīng)。這個時候該望遠(yuǎn)系統(tǒng)對高斯光束的準(zhǔn)直倍

14、率為R 1l2M2101.9F10.4.2長度為 10cm 的紅寶石棒置于長度為20cm 的光諧振腔中， 紅寶石 694.3nm 譜線的自發(fā)輻射壽命s4 10 3 s ，均勻加寬線寬為2105 MHz 。光腔單程損耗0.2。求 (1)閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)nt ； (2)當(dāng)光泵激勵產(chǎn)生反轉(zhuǎn)粒子數(shù)n1.2nt 時，有多少個縱?？梢哉袷?？(紅寶石折射率為 1.76)解： (1)閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)為：nt4 2H2s21ll24 2210111.762410 30.2 cm 310(694.310 7)24.061017cm 3(2)按照題意 gm1.2gt ，若振蕩帶寬為osc ，則應(yīng)該有2H1.2gt222

15、gtoscH22由上式可以得到osc0.2H8.941010 Hzqcc31010相鄰縱模頻率間隔為2l2(l1.76( Ll )2(101.7610)5.43 108 Hz所以osc8.941010164.6，所以有 164165 個縱?？梢云鹫?。5.43108q4.4脈沖摻釹釔屢石榴石激光器的兩個反射鏡透過率T1 、 T2 分別為0 和 0.5。工作物質(zhì)直徑 d=0.8cm，折射率=1.836，總量子效率為1，熒光線寬F1.951011 Hz ，自發(fā)輻射壽命s 2.310 4 s。假設(shè)光泵吸收帶的平均波長P0.8m。試估算此激光器所需吸收的閾值泵浦能量 Ept 。解：1 ln10.3521 T2hp( d )2hc d232HEpt22132p06.62610 340.353101031.83621.9510110.822.310 40.810 4(1.06