江蘇省南京樹人2016-2017學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試題含解析

1、2016-2017學(xué)年度（上）期末測試卷七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1的倒數(shù)是（ ）A B CD【答案】D【解析】倒數(shù)的定義：乘積為的兩數(shù)互為倒數(shù)故選2將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（ ）ABCD【答案】C【解析】如圖：，故選3若，則的取值范圍是（ ）ABCD 【答案】A【解析】，可以得出，故選4如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“祝”字一面對面的字是（ ）A新B年C快D樂【答案】D【解析】將展開圖，折疊起，可知“?！睂γ鏋?/p>

2、“樂”故選5下列說法不正確的是（ ）A過任意一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線B在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線C在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線垂直D直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短【答案】A【解析】“過直線外一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線”故錯，選6如圖，這些圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第個圖案需根火柴，第個圖案需根火柴，依此規(guī)律，第個圖案所需火柴的數(shù)量是（ ）ABCD【答案】B【解析】第個圖案：個；第個圖案：個，第個圖案：個，第個圖案：個，第個圖案：二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填在答題卷相

3、應(yīng)位置上）7溫度由下降后是_【答案】【解析】下降為8大家翹首以盼的南京地鐵號線將于年春節(jié)前開通，它從龍江站到仙林潮站線路長度千米則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】科學(xué)記數(shù)法，9若，則的值是_【答案】【解析】，原式10如果一個角是，那么這個角的余角是_【答案】【解析】余角為：11某商品的進(jìn)價為每件元，按標(biāo)價打八折售出后每件可獲利元，則該商品的標(biāo)價每件_元【答案】【解析】每件可獲利元，進(jìn)價為元，售價為元，設(shè)標(biāo)價為元，12如圖是一個數(shù)值運(yùn)算的程序，若輸出的值為，則輸入的值為_【答案】或【解析】設(shè)輸入值為，則，或13小明想度量圖中點(diǎn)到三角形的邊的距離，在老師的指導(dǎo)下小明完成了畫圖，那么_就是點(diǎn)

4、到直線的距離【答案】線段的長度【解析】如圖：14如圖，直線與相交于，與、與分別相交成直角圖中與互補(bǔ)的角是_【答案】或【解析】如圖：，即，又，15如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)、所表示的數(shù)分別為、，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且，如果原點(diǎn)的位置在線段上，那么_【答案】【解析】是中點(diǎn)，16線段，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，依此類推，線段的長為_【答案】【解析】且是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，三、解答題（本大題共10小題，共68分請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟）17（分）計算：（）（）【答案】見解析【解析】（）原式（）原式18（分）解方程：（）（）【答案】見解析【解析】（）解：，（

5、）解：兩邊同乘，19（分）化簡求值：其中，【答案】見解析【解析】解：原式將，代入得：20（分）如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體（）請畫出這個幾何體的三視圖（）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加_個小正方體【答案】（）如圖所示，見解析（）【解析】（）（）再添加個21（分）如圖，利用直尺和圓規(guī)，在三角形的邊上方作，在射線上取一點(diǎn)，使，連接，觀察并回答所畫的四邊形是什么特殊的四邊形？（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】平行四邊形【解析】如圖，以為圓，任意長為半徑，畫弧交，于點(diǎn)，以為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)以

6、為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)連接以為圓心，長為半徑，交射線于點(diǎn)連接四邊形為平行四邊形22（分）如圖，在的內(nèi)部有一條射線（）畫射線（）寫出此時與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【答案】（）如圖所示射線和射線即為所求（）或【解析】（）如圖所示射線和射線即為所求（），23（分）已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解（）求、的值（）已知線段，在直線上取一點(diǎn)，恰好使，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求線段的長【答案】（），（）或【解析】（）關(guān)于的方程，解與關(guān)于的方程的解相等，即，（）如圖所示當(dāng)在線段上且，設(shè)為，為，為中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，設(shè)，則，即，為中點(diǎn)，綜上：線段長為或24（分）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用節(jié)粗細(xì)不同的空心套管連接

7、而成，閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿的長度的長庋即為第節(jié)套管的長度（如圖1所示），使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示），圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖，已知第節(jié)套管長，第節(jié)套管長，以此類推，每一節(jié)套管都比前一節(jié)套管少，完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為（）請直接寫出第節(jié)套管的長度（）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為，求的值【答案】（）（）【解析】如圖：（）第節(jié)套管的長度=第節(jié)套管長度，第節(jié)套管的長度為：（）第節(jié)套管的長度：，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為，由題意得：，即，解得：答：每相鄰兩節(jié)套管間重

8、疊的長度為25（分）如圖（），點(diǎn)線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在線段的下方（）將圖（1）中的直角三角板繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使落在射線上（如圖（2），則三角板旋轉(zhuǎn)的角度為_度（）繼續(xù)將圖（2）中的直角三用板繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使在的內(nèi)部（如圖（3）試求與度數(shù)的差（）若圖（）中的直角板繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中：當(dāng)直角邊所在直線恰好垂直于時，的度數(shù)是_設(shè)直角三角板繞點(diǎn)按每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角邊所在直線恰好平分時，求三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時間的值【答案】（）（）（）或；或【解析】（）旋轉(zhuǎn)至，旋轉(zhuǎn)角（）且，即，（）當(dāng)直角邊所在直線恰好垂直于時，

9、如圖：或當(dāng)在內(nèi)部，三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了，即當(dāng)在外部，如圖：，綜上：為或26（分）數(shù)軸上有、三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)、，動點(diǎn)從出發(fā)，以每秒個單位的速度向右移動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時運(yùn)動停止設(shè)點(diǎn)移動時間為秒（）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)：_（）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn)用含的代數(shù)式表示在由到過程中對應(yīng)的數(shù)：_當(dāng)_時，動點(diǎn)、到達(dá)同一位置（即相遇）當(dāng)時，求的值【答案】（）（）或，或【解析】（）速度為每秒個單位，點(diǎn)對應(yīng)數(shù)為：（）為每秒個單位，且點(diǎn)在點(diǎn)出發(fā)后出發(fā)，點(diǎn)對應(yīng)數(shù)為：點(diǎn)，時，相遇，對應(yīng)數(shù)一樣：即，點(diǎn)由：時，且到點(diǎn)停止，點(diǎn)運(yùn)動的路程和從到運(yùn)動路程之和為，則：，點(diǎn)由：時，此時到停止兩者不可能相