2016年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2016年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個備選答案，其中只有一個是正確的請你將正確答案的序號填涂在相應(yīng)的答題卡上1（4分）（2016銅仁市）的相反數(shù)等于（）ABC2D22（4分）（2016銅仁市）如圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個3（4分）（2016銅仁市）單項式的系數(shù)是（）ABC2D4（4分）（2016銅仁市）已知直線abc，a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，則a與c的距離是（）A3cmB7cmC3cm或7cmD以上都不對5（4分）（2016銅仁

2、市）今年，我市全面啟動“精準(zhǔn)扶貧”工作，某校為了了解九年級貧困生人數(shù)，對該校九年級6個班進(jìn)行摸排，得到各班貧困生人數(shù)分別為12，12，14，10，18，16，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A12和10B12和13C12和12D12和146（4分）（2016銅仁市）下列命題為真命題的是（）A有公共頂點的兩個角是對頂角B多項式x24x因式分解的結(jié)果是x（x24）Ca+a=a2D一元二次方程x2x+2=0無實數(shù)根7（4分）（2016銅仁市）我國古代名著九章算術(shù)中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x天相遇

3、，可列方程為（）A（97）x=1B（9+7）x=1C（）x=1D（+）x=18（4分）（2016銅仁市）如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=與y=kx+k2的大致圖象是（）ABCD9（4分）（2016銅仁市）如圖，已知AOB=30°，P是AOB平分線上一點，CPOB，交OA于點C，PDOB，垂足為點D，且PC=4，則PD等于（）A1B2C4D810（4分）（2016銅仁市）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CE=2DE將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF下列結(jié)論：ABGAFG；BG=GC；EG=DE+BG；AGCF；SFGC=3.6其中正

4、確結(jié)論的個數(shù)是（）A2B3C4D5二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11（4分）（2016銅仁市）計算：|=12（4分）（2016銅仁市）太和殿（明朝稱為奉天殿、黃極殿），俗稱“金鑾殿”，面積為2377.00m2，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是13（4分）（2016銅仁市）方程=0的解為14（4分）（2016銅仁市）函數(shù)的自變量x取值范圍是15（4分）（2016銅仁市）將矩形ABCD紙片按如圖所示的方式折疊，EF，EG為折痕，試問AEF+BEG=16（4分）（2016銅仁市）如圖，點A，B，C在O上，OBC=18°，則A=17（4分）（2016銅仁市）為全面推進(jìn)“新兩基

5、”（基本普及15年教育及縣城內(nèi)義務(wù)教育基本均衡）工作，某縣對轄區(qū)內(nèi)的80所中小學(xué)上半年工作情況進(jìn)行了專項督導(dǎo)考核，成績分別記為A，B，C，D四等，繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖），則該縣被考核的學(xué)校中得A等成績的有所18（4分）（2016銅仁市）如圖是小強(qiáng)用銅幣擺放的4個圖案，根據(jù)擺放圖案的規(guī)律，試猜想第n個圖案需要個銅幣三、解答題：（本大題共4個小題，第19題每小題5分，第20，21，22題每小題5分，共40分，要有解題的主要過程）19（5分）（2016銅仁市）計算：（1）2016+（cos60°）1+（）0+83×（0.125）320（5分）（2016銅仁市）化簡（+）

6、7;，然后選一個合適的數(shù)代入求值21（10分）（2016銅仁市）如圖，在ABC中，AC=BC，C=90°，D是AB的中點，DEDF，點E，F(xiàn)分別在AC，BC上，求證：DE=DF22（10分）（2016銅仁市）在四個完全相同的小球上分別標(biāo)上1，2，3，4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋里攪勻，小明同學(xué)隨機(jī)摸取一個小球記下標(biāo)號，然后放回，再隨機(jī)摸取一個小球，記下標(biāo)號（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（2）按照小明同學(xué)的摸球方法，把第一次取出的小球的數(shù)字作為點M的橫坐標(biāo)，把第二次取出的小球的數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo)，試求出點M（x，y）落在直線y=x上的

7、概率是多少？23（10分）（2016銅仁市）閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：sin（±）=sincos±cossintan（±）=利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值例：tan75°=tan（45°+30°）=2+根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}（1）計算：sin15°；（2）某校在開展愛國主義教育活動中，來到烈士紀(jì)念碑前緬懷和紀(jì)念為國捐軀的紅軍戰(zhàn)士李三同學(xué)想用所學(xué)知識來測量如圖紀(jì)念碑的高度已知李三站在離紀(jì)念碑底7米的C處，在D點測得紀(jì)念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°，D

8、C為米，請你幫助李三求出紀(jì)念碑的高度四、解答題(本大題滿分12分)24（12分）（2016銅仁市）2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價每個為10元，當(dāng)售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：（1）用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12x30）；（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為多少？（3）當(dāng)售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？五、解答題（本大題滿分12分）25（12分）（2016銅仁市）如圖，已知AB是O的直

9、徑，點P為圓上一點，點C為AB延長線上一點，PA=PC，C=30°（1）求證：CP是O的切線（2）若O的直徑為8，求陰影部分的面積六、解答題(本大題滿分14分)26（14分）（2016銅仁市）如圖，拋物線y=ax2+bx1（a0）經(jīng)過A（1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；（2）點P在拋物線的對稱軸上，當(dāng)ACP的周長最小時，求出點P的坐標(biāo)；（3）點N在拋物線上，點M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點N為直角頂點的RtDNM與RtBOC相似？若存在，請求出所有符合條件的點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2016年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與

10、試題解析一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個備選答案，其中只有一個是正確的請你將正確答案的序號填涂在相應(yīng)的答題卡上1（4分）【考點】相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：的相反數(shù)等于，故選：B【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)相反數(shù)2（4分）【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：中國銀行標(biāo)志：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；中國工商銀行標(biāo)志：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；中國人民銀行標(biāo)志

11、：是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；中國農(nóng)業(yè)銀行標(biāo)志：是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；中國建設(shè)銀行標(biāo)志：不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；故選：A【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做中心對稱點3（4分）【考點】單項式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：單項式的系數(shù)是：故選

12、：D【點評】此題主要考查了單項式的定義，正確把握單項式系數(shù)的定義是解題關(guān)鍵4（4分）【考點】平行線之間的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分直線c在直線a、b外，直線c在直線a、b之間兩種情況討論求解【解答】解：如圖，直線c在a、b外時，a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，a與c的距離為5+2=7cm，直線c在直線a、b之間時，a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，a與c的距離為52=3cm，綜上所述，a與c的距離為3cm或7cm故選：C【點評】本題考查的是平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離5（4分）【考點】眾數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)

13、版權(quán)所有【分析】依據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可【解答】解：12出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為12將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：10、12、12、14、16、18中位數(shù)=13故選：B【點評】本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵6（4分）【考點】命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別利用對頂角的定義以及分解因式、合并同類項法則、根的判別式分析得出得出答案【解答】解：A、有公共頂點的兩個角不一定是對頂角，故此選項錯誤；B、多項式x24x因式分解的結(jié)果是x（x+2）（x2），故此選項錯誤；C、a+a=2a，故此選項錯誤；D、一元二次方程x2x+2=0，b24ac=70，故此

14、方程無實數(shù)根，正確故選：D【點評】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7（4分）【考點】由實際問題抽象出一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接根據(jù)題意得出野鴨和大雁的飛行速度，進(jìn)而利用它們相向而行何時相逢進(jìn)而得出等式【解答】解：設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為：（+）x=1故選：D【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出每天飛行的距離是解題關(guān)鍵8（4分）【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+k2中系數(shù)k的符號進(jìn)行分類討論即可【

15、解答】解：函數(shù)y=與y=kx+k2的系數(shù)k相同，k20，當(dāng)k0時，直線經(jīng)過一二三象限，雙曲線分布在一三象限，與各選項不符；當(dāng)k0時，直線經(jīng)過一二四象限，雙曲線分布在二四象限，與C選項符合，故選（C）【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，解決問題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系9（4分）【考點】角平分線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作PEOA于E，如圖，先利用平行線的性質(zhì)得ECP=AOB=30°，則PE=PC=2，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PD的長【解答】解：作PEOA于E，如圖，CPOB，ECP=AOB=30°，在RtEPC中

16、，PE=PC=×4=2，P是AOB平分線上一點，PEOA，PDOB，PD=PE=2故選B【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等解決本題的關(guān)鍵是把求P點到OB的距離轉(zhuǎn)化為點P到OA的距離10（4分）【考點】翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先計算出DE=2，EC=4，再根據(jù)折疊的性質(zhì)AF=AD=6，EF=ED=2，AFE=D=90°，F(xiàn)AE=DAE，然后根據(jù)“HL”可證明RtABGRtAFG，則GB=GF，BAG=FAG，所以GAE=BAD=45°；GE=GF+EF=BG+DE；設(shè)BG=x

17、，則GF=x，CG=BCBG=6x，在RtCGE中，根據(jù)勾股定理得（6x）2+42=（x+2）2，解得x=3，則BG=CG=3，則點G為BC的中點；同時得到GF=GC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得GFC=GCF，再由RtABGRtAFG得到AGB=AGF，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得BGF=GFC+GCF，易得AGB=GCF，根據(jù)平行線的判定方法得到CFAG；過F作FHDC，則EFHEGC，EFHEGC，由相似比為，可計算SFGC【解答】解：正方形ABCD的邊長為6，CE=2DE，DE=2，EC=4，把ADE沿AE折疊使ADE落在AFE的位置，AF=AD=6，EF=ED=2，AFE=D=90°

18、，F(xiàn)AE=DAE，在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG（HL），GB=GF，BAG=FAG，GAE=FAE+FAG=BAD=45°，所以正確；設(shè)BG=x，則GF=x，C=BCBG=6x，在RtCGE中，GE=x+2，EC=4，CG=6x，CG2+CE2=GE2，（6x）2+42=（x+2）2，解得x=3，BG=3，CG=63=3BG=CG，所以正確；EF=ED，GB=GF，GE=GF+EF=BG+DE，所以正確；GF=GC，GFC=GCF，又RtABGRtAFG，AGB=AGF，而BGF=GFC+GCF，AGB+AGF=GFC+GCF，AGB=GCF，CFAG，所以正確；

19、過F作FHDCBCDH，F(xiàn)HGC，EFHEGC，EF=DE=2，GF=3，EG=5，EFHEGC，相似比為：=，SFGC=SGCESFEC=×3×4×4×（×3）=3.6，所以正確故正確的有，故選：D【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理和正方形的性質(zhì)二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11（4分）【考點】絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一個負(fù)實數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解即可【解答】解：|=故答案為：【

20、點評】本題考查了實數(shù)絕對值的定義：一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是012（4分）【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分析：科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，就是把一個數(shù)寫成a×10n形式，其中a為整數(shù)，且1|a|10，n為整數(shù)【解答】解：2377.00=2.377×103故答案為：2.377×103m2【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法的記法正確理解科學(xué)表示方法是正確求解的關(guān)鍵13 （4分）【考點】解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依據(jù)解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗；得出結(jié)論【解答】解：去分母，得：5x3（x2）=0

21、，整理，得：2x+6=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗：x=3是原分式方程的解，故答案為：x=3【點評】本題主要考查解分式方程能力，熟練掌握解分式方程的步驟是關(guān)鍵14（4分）【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)x10；根據(jù)分式有意義的條件，x30，則函數(shù)的自變量x取值范圍就可以求出【解答】解：根據(jù)題意得：解得x1，且x3，即：自變量x取值范圍是x1，且x3【點評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函

22、數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)15（4分）【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)翻折的定義可以得到各角之間的關(guān)系，從而可以得到AEF+BEG的度數(shù)，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，AEF=FEA，BEG=GEA，AEF+FEA+BEG+GEA=180°，AEF+BEG=90°，故答案為：90°【點評】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件16（4分）【考點】圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由OB=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，進(jìn)

23、而求出BOC的度數(shù)，再利用圓周角定理求出A的度數(shù)即可【解答】解：OB=OC，OBC=18°，OBC=OCB=18°，BOC=144°，A與BOC都對，A=72°，故答案為：72°【點評】此題考查了圓周角定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵17（4分）【考點】扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】用總學(xué)校數(shù)×A等的百分比即可【解答】解：80×（125%3%2%）=56（所）；故答案為：56【點評】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是從扇形統(tǒng)計圖得出正確的數(shù)據(jù)18（4分）【考點】規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)

24、所有【分析】找出相鄰兩個圖形銅幣的數(shù)目的差，從而可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，于是可求得問題的答案【解答】解：n=1時，銅幣個數(shù)=1+1=2；當(dāng)n=2時，銅幣個數(shù)=1+2+2=4；當(dāng)n=3時，銅幣個數(shù)=1+2+2+3=7；當(dāng)n=4時，銅幣個數(shù)=1+2+2+3+4=11；第n個圖案，銅幣個數(shù)=1+2+3+4+n=n（n+1）故答案為：n（n+1）【點評】本題主要考查的是圖形的變化規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共4個小題，第19題每小題5分，第20，21，22題每小題5分，共40分，要有解題的主要過程）19（5分）【考點】實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所

25、有【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、零次冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值計算即可【解答】解：原式=13+2+11=0【點評】本題考查的是實數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方法則、零次冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵20（5分）【考點】分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先把括號內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式=，再根據(jù)分式有意義的條件把x=10代入計算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=10時，原式=【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分

26、式或整式21（10分）【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接CD，構(gòu)建全等三角形，證明ECDFBD即可【解答】解：連接CD，C=90°，D是AB的中點，CD=AB=BD，AC=BC，CDAB，ACD=B=45°，CDF+BDF=90°，EDDF，EDF=90°，EDC+CDF=90°，EDC=BDF，ECDFBD，DE=DF【點評】本題考查了等腰直角三角形和全等三角形的性質(zhì)和判定，運(yùn)用了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，同時要熟知等腰直角三角形的特殊性：如兩個銳角都是45

27、76;；在全等三角形的證明中，常運(yùn)用同角的余角相等來證明角相等22（10分）【考點】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖得出所有可能的結(jié)果，注意是放回實驗還是不放回實驗；（2）由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=x的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）列表得：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）畫樹狀圖得：則小明共有16種等可能的結(jié)果；（2）由（1）中的表格

28、知，共有16個結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，其中滿足條件的點有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）落在直線y=x上；點P（x，y）落在直線y=x上的概率是=【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意區(qū)分放回與不放回實驗，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23 （10分）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）把15°化為45°30°以后，再利用公式sin（±）=sincos±cosasin計算，即可求出sin15°的值

29、；（2）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BE的長，再根據(jù)AB=AE+BE即可得出結(jié)論【解答】解：（1）sin15°=sin（45°30°）=sin45°cos30°cos45°sin30°=××=（2）在RtBDE中，BED=90°，BDE=75°，DE=AC=7米，BE=DEtanBDE=DEtan75°tan75°=2+，BE=7（2+）=14+7，AB=AE+BE=+14+7=14+8（米）答：紀(jì)念碑的高度為（14+8）米【點評】本題考查了：（1）特殊角的三角函數(shù)

30、值的應(yīng)用，屬于新題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中所給信息結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值來求解（2）解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出BE的長是解題的關(guān)鍵四、解答題(本大題滿分12分)24（12分）【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價為x元時，銷售量為y個，根據(jù)“當(dāng)售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個”，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)王大伯獲得的利潤為W，根據(jù)“總利潤=單個利潤×銷售量”，即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，代入W=840求出x的值，由此即可得出結(jié)論；（3）利用配方

31、法將W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式變形為W=10（x20）2+1000，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：（1）設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價為x元時，銷售量為y個，根據(jù)題意可知：y=18010（x12）=10x+300（12x30）（2）設(shè)王大伯獲得的利潤為W，則W=（x10）y=10x2+400x3000，令W=840，則10x2+400x3000=840，解得：x1=16，x2=24，答：王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為16元（3）W=10x2+400x3000=10（x20）2+1000，a=100，當(dāng)x=20時，W取最大值，最大值為1000答：當(dāng)售價定為20元時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是1000元【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)鍵五、解答題（本大題滿分12分）25（12分）【考點】切線的判定；扇形面積的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接OP，由等腰三角形的性質(zhì)得出