2.1-自由旋轉(zhuǎn)的ppt課件

1、105-105-11 1 在自由旋轉(zhuǎn)的水平圓盤上，站一質(zhì)量為在自由旋轉(zhuǎn)的水平圓盤上，站一質(zhì)量為m m的人。的人。圓盤的半徑為圓盤的半徑為R R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J J，角速度為，角速度為。如果這。如果這人由盤邊走到盤心，求角速度的變化及此系統(tǒng)動(dòng)能的人由盤邊走到盤心，求角速度的變化及此系統(tǒng)動(dòng)能的變化。變化。解：由角動(dòng)量守恒定律解：由角動(dòng)量守恒定律 JmRJ)(2JmR21 205-105-1角速度的變化角速度的變化JmR2 系統(tǒng)動(dòng)能的變化系統(tǒng)動(dòng)能的變化 2222121 mRJJEkJmRmR222121 完305-205-22 2 在半徑為在半徑為R1R1、質(zhì)量為、質(zhì)量為M M的靜止水平圓

2、盤上，站一的靜止水平圓盤上，站一靜止的質(zhì)量為靜止的質(zhì)量為m m的人。圓盤可無摩擦地繞過盤中心的的人。圓盤可無摩擦地繞過盤中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)這人沿著與圓盤同心，半徑為豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)這人沿著與圓盤同心，半徑為R2(R1)R2(R1)的圓周相對(duì)于圓盤走一周時(shí)，問圓盤和人相對(duì)于地面的圓周相對(duì)于圓盤走一周時(shí)，問圓盤和人相對(duì)于地面轉(zhuǎn)動(dòng)的角度各為多少？轉(zhuǎn)動(dòng)的角度各為多少？解：設(shè)人相對(duì)圓盤的角速度為解：設(shè)人相對(duì)圓盤的角速度為，圓盤相對(duì)地面的，圓盤相對(duì)地面的角速度為角速度為M M ，人相對(duì)地面的角速度，人相對(duì)地面的角速度m m Mm 角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律 0212122MmMRmR 405-205-2

3、0212122MMMRmR 21222221MRmRmRM 圓盤相對(duì)地面轉(zhuǎn)過的角度圓盤相對(duì)地面轉(zhuǎn)過的角度tMMd tMRmRmRd 21222221505-205-2 221212222MRmRmR人相對(duì)地面轉(zhuǎn)過的角度人相對(duì)地面轉(zhuǎn)過的角度tmmd MMt 2()d 22121212221MRmRMR完605-305-33 3如下圖，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如下圖，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.5kgJ=0.5kgm2m2，半徑，半徑r=30cmr=30cm，彈簧的勁度系數(shù)，彈簧的勁度系數(shù)k=2.0N/mk=2.0N/m，重物的質(zhì)量，重物的質(zhì)量m=2.0kgm=2.0kg。當(dāng)此滑輪。當(dāng)此滑輪重物系統(tǒng)從靜止開始啟動(dòng)

4、，重物系統(tǒng)從靜止開始啟動(dòng)，開始時(shí)彈簧沒有伸長?；喤c繩子間無相對(duì)滑動(dòng)，其開始時(shí)彈簧沒有伸長。滑輪與繩子間無相對(duì)滑動(dòng)，其它部分摩擦忽略不計(jì)。問物體能沿斜面下滑多遠(yuǎn)？當(dāng)它部分摩擦忽略不計(jì)。問物體能沿斜面下滑多遠(yuǎn)？當(dāng)物體沿斜面下滑物體沿斜面下滑1.00m1.00m時(shí)，它的速率有多大？時(shí)，它的速率有多大？37解：以啟動(dòng)前的位置為各勢(shì)解：以啟動(dòng)前的位置為各勢(shì)能的零點(diǎn)，啟動(dòng)前后應(yīng)用機(jī)能的零點(diǎn)，啟動(dòng)前后應(yīng)用機(jī)械能守恒定律械能守恒定律 705-305-3037sin2121212222mgxrJmkx （1 1）=0=0時(shí)，得時(shí)，得kmgx37sin2237sin8 . 90 . 22 m8 .11（2 2x

5、=1x=1時(shí)，得時(shí)，得805-305-32221212137sinrJmkxmg 2)3 . 0(5 . 0210 . 221122137sin8 . 90 . 2m/s7 . 1完905-405-44 4 長長l=0.40ml=0.40m、質(zhì)量、質(zhì)量M=1.00kgM=1.00kg的勻質(zhì)木棒，可繞水的勻質(zhì)木棒，可繞水平軸平軸O O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)棒自然豎直懸垂，在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)棒自然豎直懸垂，現(xiàn)有質(zhì)量現(xiàn)有質(zhì)量m=8.0gm=8.0g的子彈以的子彈以=200m/s=200m/s的速率從的速率從A A點(diǎn)射入點(diǎn)射入棒中，棒中，A A點(diǎn)與點(diǎn)與O O點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為3l/43l/4

6、，如下圖。求：，如下圖。求：(1)(1)棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度；棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度；(2)(2)棒的最大偏轉(zhuǎn)角。棒的最大偏轉(zhuǎn)角。ll43AO解：解：(1)(1)應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律 22433143lmMllm1005-405-4lmMm1693143 4 . 01081091312001084333rad/s9 . 81105-405-4（2 2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律應(yīng)用機(jī)械能守恒定律432)43(31212220lmglMglmMlE cos43cos2lmglMgE0EE 079. 0cos 5 .94 完1205-505-55 5 宇宙飛船中有三個(gè)宇航員繞著船艙內(nèi)壁按同一方

7、宇宙飛船中有三個(gè)宇航員繞著船艙內(nèi)壁按同一方向跑動(dòng)以產(chǎn)生人造重力。向跑動(dòng)以產(chǎn)生人造重力。（1 1如果想使人造重力等于他們?cè)诘孛嫔蠒r(shí)受的自如果想使人造重力等于他們?cè)诘孛嫔蠒r(shí)受的自然重力，那么他們跑動(dòng)的速率應(yīng)多大？設(shè)他們的質(zhì)心然重力，那么他們跑動(dòng)的速率應(yīng)多大？設(shè)他們的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的半徑為運(yùn)動(dòng)的半徑為2.5m2.5m，人體當(dāng)質(zhì)心處理。，人體當(dāng)質(zhì)心處理。（2 2如果飛船最初未動(dòng)，當(dāng)宇航員按上面速率跑動(dòng)如果飛船最初未動(dòng)，當(dāng)宇航員按上面速率跑動(dòng)時(shí)，飛船將以多大角速度旋轉(zhuǎn)？設(shè)每個(gè)宇航員的質(zhì)量時(shí)，飛船將以多大角速度旋轉(zhuǎn)？設(shè)每個(gè)宇航員的質(zhì)量均為均為70kg70kg，飛船船體對(duì)于其縱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，飛船船體對(duì)于其縱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3 3105kg105kgm2m2。（3 3要使飛船轉(zhuǎn)過要使飛船轉(zhuǎn)過3030，宇航員需要跑幾圈？，宇航員需要跑幾圈？解：（解：（1 1應(yīng)用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律1305-505-5rmmg2 5 . 28 . 9gr m/s)(95. 4（2 2應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律 0)(32 Jrmr233