鋼結(jié)構(gòu)考試計(jì)算題

1、1、試驗(yàn)算圖示焊縫連接的強(qiáng)度。已知作用力F=150kN(靜力荷載 )，手工焊， E43型焊條， f fw =160N/mm2。 (12 分)A0.7838424300.8mm2123W60.782384275251.2mm截面內(nèi)力： V 150KN , M33KN mFF 1501032Ae4300.834.9 N / mmMM33106119.9N / mm2 故該連接可 靠Wf275251.22、如圖所示一梁柱的端板連接，鋼材為 Q235，采用 M20C 級(jí)普通螺栓，該連接所受的偏心力 F=150kN，試驗(yàn)算其連接的強(qiáng)度是否滿足要求。（ ftb170N / mm2 ， de17.66mm

2、）(12 分 )01F80O283080 485e=80mm， 核 心 距 ：yi24 8021602解：偏心距ny11080mm160e，為小偏心bd 2b24517041650NNteft4NFFey1ftb 1500001500008016030000NN b1nyi2104 8021602t3、圖示簡支梁，不計(jì)自重， Q235 鋼，受壓翼緣有做夠約束能保證整體穩(wěn)定，均布荷載設(shè)計(jì)值為 50kN/m，荷載分項(xiàng)系數(shù)為 1.4，f=215N/mm2。問該梁抗彎強(qiáng)度及剛度是否滿足要求。已知： l,5ql, E 2.06 105 N/mm 2 (16 分)250384EI x-10 ×1

3、50xx 8×5006000-10 ×150解：截面幾何特征值：I x11505203142 5003278433333.3 mm412WxI x3x 1.05h / 21070897.4mm 截面抗彎強(qiáng)度：取M11.45036315kNm8M315 106280.1N / mm2f2xxWx1.051070897.4295N / mm ，滿足要求5ql 45506000411384EI x3842.06105278433333.30.068250梁剛度不滿足要求1 、試設(shè)計(jì)如圖所示角鋼與連接板的連接角焊縫。軸心力設(shè)計(jì)值N900kN（靜力荷載）。鋼材Q235，焊條 E43

4、系列。（采用三面圍焊）(12 分)解： 由構(gòu)造要求，定 hf10mm 正面角焊縫受力N30.7hf lw 3 f f fw2 0.761251.22160204960N肢背焊縫所能承擔(dān)的內(nèi)力為：N10.7hf lw1 f fw20.710lw1160k1NN30.7 900 0.5 204.96kN 527520N2得： lw1235.5mm ，取 lw1 24020260mm ，滿足構(gòu)造要求肢尖焊縫所能承擔(dān)的內(nèi)力為：N10.7hf lw f fw20.710lw2160 0.3 900kN 0.5 204.96kN 167520N得： lw 274.8mm ，取 lw1752095mm ，滿

5、足構(gòu)造要求2 、鋼板 截面為310mm 20mm，蓋板截 面為310mm 12mm， 鋼材為Q235，f215N / mm2 （ t16 ），f502N / mm2 （ t16 ）。 8.8 級(jí)高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接M 20 ，孔徑22mm，接觸面噴砂，0.45 ，預(yù)拉力P125kN 。求該連接的最大承載力N?(12分)解： 一個(gè)螺栓的抗剪承載力設(shè)計(jì)值：NVb0.9nfP0.920.45 125101.25KN 連接的抗剪承載力為：N1 12NVb12101.25KN1215KN.5分(2)連接板件凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算：(10.5 n1n ) N2An f可得：N2An f(310 4 21.5)20

6、2053136 2050.50.750.751224.5kN1最大承載力由連接的抗剪控制：N maxN1 1215kN1、（本題 12 分）試驗(yàn)算圖中所示柱牛腿中鋼板與柱翼緣節(jié)點(diǎn)的連接焊縫的強(qiáng)度（說明驗(yàn)算點(diǎn)）。圖中荷載為靜力荷載設(shè)計(jì)值。鋼材為Q235-A?F。手工焊，焊條 E43 型。 ff w=160N/mm2 ，ftw=185N/mm 2，f vw=125N/mm2。V 86.6kNN 50kNM86.62005013010820kNmm上邊緣點(diǎn)危險(xiǎn)NN501032f20.7825017.9N / mm0.7hf l wVV86.610330.9N / mm2f20.70.7hf l w8

7、 250M6M6108201032f20.78250292.7N / mm0.7hf l w2NM17.9 92.72fff110.6N / mmf2110.62222w21.22f1.2230.995.8N / mmf f160 N / mm3、圖示焊接工字鋼梁， 均布荷載作用在上翼緣， Q235 鋼，驗(yàn)算該梁的整體穩(wěn)定。已知： A13200mm2 ， f215 Nmm2 ， b0.71 ， b'1.070.2821.0 ，b4320Ahyt122351。（可不計(jì)梁自重） (16分)bb2wx4.4hbf yy180kN/m解: 截面幾何特征值：I x3.0602109 mm4 ，

8、W5016.4cm3xI y45019392mm4l1I y4501939258.4mm ，6000 mm ， i yA13200l16000102.70yi y58.4b4320Ahyt12235bb214.4hbywxf y整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算：0.7143201320012201102.710102.725016.41034.412201.020.6'1.070.2820.282.2分b1.070.79b1.02截面最大內(nèi)力： M1 ql 21 18062810 106 N mm88整體穩(wěn)定驗(yàn)算：M810 1062滿足條件0.795016.43204.4N / mm fbWx101、

9、如圖連接，尺寸為 mm，受靜載拉力 P150kN ， h f10mm ，鋼材為Q235BF，E43 焊條，手工焊無引弧板，f fw160N / mm2A。10試驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度。 (12 分)10P110A20.710901260mm2134I x 20.7 10 90850500mm12P10WxI x85050034518900mm45焊縫截面承受內(nèi)力：軸心拉力： N 150kNM1500.011kN.5m NfN150000 119.05N / mm2A1260fM150000079.4N / mm 強(qiáng)度驗(yàn)算：MWx189002NM119.0579.4198.45w1.22 1402fff

10、f f170.8N / mm故該焊縫連接強(qiáng)度不滿足要求。2、下圖所示某鋼板的搭接連接，采用 c 級(jí)普通螺栓 M22，孔徑 d0 23.5mm，承受軸心拉力 N400kN ，鋼材 Q235，試驗(yàn)算此連接是否可靠。（ fvb140N / mm2 f cb305N / mm2 ）（ 12 分）解：一個(gè)螺栓的抗剪承載力設(shè)計(jì)值：bnVd 2bNV4fv2338kN4140一個(gè)螺栓的承壓承載力設(shè)計(jì)值Ncbd tfcb20 1630510 397.6kN最大承載力NnN minb897.6780.8kN400kN凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算： A1240223.5163088A15087.223

11、23.5163638.4N683.210340010322滿足要An min(310 4 21.5) 143088129.5N / mmf 215N / mm3、一工字形截面梁繞強(qiáng)軸受力，截面尺寸如圖， 當(dāng)梁某一截面所受彎矩=400kN·m、M剪力 V=580kN時(shí)，試驗(yàn)算梁在該截面處的強(qiáng)度是否滿足要求。已知鋼材為Q235B，22f =215N/mm, f v =125N/mm。（ 16 分解： I x645233333.3mm4A13000mm 2Wx645233333.32702389753.1mm3S21352500mm41040000M4 0 01602f1xW1. 051

12、5 9. N4 mm/2 1 52389753. 150025 8 013 01040000225401147.6N / mm2645233333.393. N5mm/10折算應(yīng)力計(jì)算：223 92.52217.84f 1.1 215 236.523 2147.62強(qiáng)度滿足要求2.（本題 12 分）試驗(yàn)算圖示節(jié)點(diǎn)摩擦型高強(qiáng)螺栓群的強(qiáng)度。圖中荷載為靜力荷載設(shè)計(jì)值，高強(qiáng)螺栓為 8.8 級(jí) M20 ，預(yù)拉力 P=110KN，被連接板件鋼材 Q235-A ?F（ fVd =125N/mm2， f d =215N/mm2），板件摩擦面間作噴砂處理（ =0.45）。NVb0.9nf P0.9 1 0.45

13、 110 44.55kNNVN17543.75kNNVb44N/(10.5n1 )N (10.52)175 131.25kNn42AnAn1d0t12 200 2 21.5 12 1884mm凈截面強(qiáng)度：N/131.25 10322An69.66N/mm f 215N/mm1884毛截面強(qiáng)度：N175 1032f2A12 20072.9N/mm215N/ mm3.（本題 16 分）某簡支梁截面如圖所示，梁的跨度為 6m，荷載為靜力荷載設(shè)計(jì)值，試驗(yàn)算梁的強(qiáng)度是否滿足要求。 判定梁的局部穩(wěn)定是否滿足要求 （腹板判定是否需設(shè)加勁肋，如需設(shè)加勁肋，請(qǐng)按構(gòu)造要求設(shè)置加勁肋，并畫出加勁肋的布置圖）。梁采用

14、 Q235-A 鋼材， f d=215N/mm2， fvd=125N/mm2 ， fy=235N/mm2。計(jì)算時(shí)可忽略梁的自重。驗(yàn)算圖示承受靜力荷載的連接中腳焊縫的強(qiáng)度。f fw160N / mm2 ，其他條件如圖所示。無引弧板。（ 12 分）解： M1800.236kNmV180kNf6M63610620.7 h f Lw28 2162.9N / mm220.783602fV21801032846.72N / mm220.7h f L w0.78360(f / 1.22)22(162.9/1.22)222f fw2f46.72 141.5N / mm160N / mm該連接安全可靠1.某雙蓋

15、板高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接如圖所示。構(gòu)件材料為Q345 鋼，螺栓采用M20，強(qiáng)度等級(jí)為 8.8 級(jí)，接觸面噴砂處理。試確定此連接所能承受的最大拉力 N。(預(yù)拉力 P=125Kn，摩擦系數(shù)為 0.5，鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo) f=295N/mm 2)（12分）解：一個(gè)螺栓的抗剪承載力：Nvb0.9nfP112.5KN故 NnNvb112.5KN（ 2分）凈截面驗(yàn)算：Ant b n1d 0 2.021 2 2.2 33.2cm2M200kNmV 100 kNI x18500 322001230625.32 10 8 mm41210 8Wx5.321.711063312mm105 mm3S120012 3067

16、.344SmaxS1300815010.9410 5 mm3maxM20010 6111.39N / mm 2f d215 N / mm2x Wx1.05 1.71 106maxVSmax10010 310.9410 525.7 N / mm2fVd 125 N / mm2I x tw5.3210 881maxh0111.39600107.1N / mm2h6241VS110010 37.34410 517.2N / mm2I x t w5.3210 8822107.123 17.22111.2 N / mm21.1 f d236 .5N / mm2eq13 1因?yàn)?80235h060075f

17、 y808tw故需按構(gòu)造要求設(shè)置橫向加勁肋 ，且 a取 2h01200，其中支座及跨中集中力處均設(shè)橫向加勁肋 。2、圖示焊接工字鋼梁，鋼材Q345，承受次梁傳來的集中荷載，次梁可作為主梁的側(cè)向支撐點(diǎn)，驗(yàn)算該梁的整體穩(wěn)定。已知：F 300KN ， A15840mm2 ，Wx4.17106 mm3 ， I y0.51108 mm4f3 1 0N mm24320 Ah22350.282yt1， b'1.07，bb214.4hb1.20 ， b1.0ywxf yb解： i yI y0.5110856.74mm（1 分）A15840Loy4000（ 1 分）， M xFa30041200 kN

18、m （2 分）yi y70.5056.744320Ahy t12235bb214.4hbywxf y43201584082870.5142235 = 3.40 0.6 （4 分）=1.201070.524.171064.4828235'0.282（1 分）b1.070.9873.40M x1200 106291.6 N2f310 N2 （3 分）滿足要求b' Wx0.9874.17 10 6mmmm3、圖示焊接工字形截面軸壓柱，在柱1/3 處有兩個(gè) M20 的 C 級(jí)螺栓孔，并在跨中有一側(cè)向支撐，試驗(yàn)算該柱的強(qiáng)度、整體穩(wěn)定？已知：鋼材Q235-B，A6500mm2 ，f y21

19、5 N2 ， F1000kN （16 分）。mmQ235鋼 b類截面軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)303540455055600.9360.9180.8990.8780.8560.8330.807解： I x 92354167mm4 ,I y26046167mm4 （ 3 分）i xI x119.2mm ， i yI Y63.3mm，（2 分）AALox6000（1 分），查表x 0.855 （1 分）xi x50.34119.2Loy3000（1 分）yi y47.3963.3An650021.5 1026070mm2 （2 分）N1000103180N / mm2f215N / mm2 （3 分）x

20、 A0.8556500N10001032f2An6070165N / mm215N / mmNN0.5 N n111250.5112521012.5KN（ 2分）n10N1012.51032f295 N mm2nAn33.2 102305 N mm不滿足要求。故應(yīng)按鋼板的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)。NfAn29510 333.210 2979.4KN（ 2分）NN979.41088.22KN0.5 n110.521故該連接最大承載力為 1088KNn102、如圖所示的簡支梁，其截面為不對(duì)稱工字形，材料為 Q235B ，鋼梁的中點(diǎn)和兩端均有側(cè)向支承， 承受集中荷載（未包括梁自重） F = 160kN （設(shè)計(jì)值

21、）的作用，是驗(yàn)算該梁抗彎強(qiáng)度是否滿足？（ 12 分）解： 1計(jì)算梁的自重（ 2分）（76.98KN/m2 為鋼的重力密度）跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值：（2 分）2、計(jì)算截面幾何特征值：（2 分）截面抵抗矩：3、強(qiáng)度（ 4 分抗彎強(qiáng)度不滿足要求3、有一軸心受壓實(shí)腹式柱，柱截面為焊接工字型，兩主軸方向均屬b 類截面，如圖所示，鋼材 Q235，已知： N1500kN， l0 x10.8m ， l 0 y3.6m ，f 215N / mm2 ，試驗(yàn)算此柱的整體穩(wěn)定性。（16 分）Q235 鋼的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)值5060708090100b 類0.856 0.8070.7510.6880.6210.555y

22、240X16xx320X10y240X162244230827 mm4 ， I y 36890667mm4解：截面幾何特征值： A=10880mmI xix149.8mm， i y58.2 mm長細(xì)比：x10.8 i x72.1 ， y 3.6 iy7.9查表得：0.737整體穩(wěn)定驗(yàn)算：N1500000187.1N / mm2f ，整體穩(wěn)定滿足要求A0.737 10880局部穩(wěn)定：（ 5 分）腹板的高厚比h032023523561.05 （可以）tw32 (25 0.5)(25 0.5 72.1)10f y235翼緣的寬厚比： b1157.2 (100.1) 235(100.1 72.1) 2

23、3517.2t16f y235局部穩(wěn)定滿足要求1、下圖所示某鋼板的搭接連接，采用c 級(jí)普通螺栓M22，孔徑d0 23.5mm，承受軸心拉力N400kN， 鋼 材Q235，試驗(yàn)算此連接是否可靠。fvb140N/ mm2 ，f cb305N / mm2KNKNKNKN、解：（ 1）螺栓連接計(jì)算單個(gè)螺栓抗剪設(shè)計(jì)承載力bnvd2b13.1422253192 NN v4f v1404單個(gè)螺栓的承壓設(shè)計(jì)承載力Ncbdtnvfcb2 214 30593N940N380000所需螺栓個(gè)數(shù)： n7.14N minb53192單面搭接，螺栓實(shí)際用量應(yīng)為：n1.17.147.9 個(gè)該連接采用了8 個(gè)螺栓，符合要求（

24、2）構(gòu)件凈截面驗(yàn)算因?yàn)閹熷e(cuò)排布置，可能沿1-2-3-4 直線破壞，也可能沿1-2-5-3-4 折線破壞1-2-3-4 截面的凈截面面積為：Anb2d0t 240223.5142702mm21-2-5-3-4 截面的凈截面面積為：222An240280 353 2 3. 5 1 4m m2 5 7 8N380000147.4 N / mm2f215N / mm2故：該連接是可靠的。An25782、下圖所示角焊縫連接能承受的靜力設(shè)計(jì)荷戴P=160KN。已知：鋼材為 Q235BF，焊條為 E43 型， f f160 N / mm 2 ，是判斷該連接是否可靠。 （ 12 分）解： N4P,V3P,M3

25、P 120555N4 p103N50.33pA e2 0.76 290NN3 p10 3MM3 p120103550.61pA e2 0.762900.25p1Wf0.76222906NM( 0.33P 0.61P) 2()2(V )2(0.25 P)20.81 160 129.6 N / mm21.221.22f fw160N / mm2故該連接可靠。3. 一工字形截面軸心受壓柱如圖所示， l0x=l = 9m，l0y= 3m , 在跨中截面每個(gè)翼緣和腹板上各有兩個(gè)對(duì)稱布置的 d = 24mm 的孔，鋼材用 Q235AF，f =215N/mm2，翼緣為焰切邊。試求其最大承載能力 N。局部穩(wěn)定已保證，不必驗(yàn)算。（ 16 分）截面幾何特性：按強(qiáng)度條件確定的承載力：按穩(wěn)定條件確定的承載力：因 x承載力，由軸為弱軸，且查表得，因而對(duì)y 軸的穩(wěn)定承載力小于對(duì)所以x 軸的穩(wěn)定所以 此柱的最大承載力為2160kN。圖示為摩擦型高強(qiáng)螺栓的對(duì)接接頭， 鋼板材料為 Q235B，用 8.8 級(jí)高強(qiáng)螺栓 M20，孔徑為 21.5mm，預(yù)拉力 P=110