中南大學(xué)自動(dòng)控制原理2013年期末試卷及答案

1、中南大學(xué)自動(dòng)控制原理2013年期末試卷及答案時(shí)間120分鐘 2012 年6月22 日 自動(dòng)控制理論 課程 64 學(xué)時(shí) 4 學(xué)分 考試形式：閉卷專業(yè)年級(jí)： 自動(dòng)化、電氣工程、測(cè)控、智能科學(xué)、物聯(lián)網(wǎng)等專業(yè)2011級(jí) 總分100分，占總評(píng)成績(jī) 70 %第一題、是非題15分，每題3分1. 經(jīng)典控制理論以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)，它主要研究 單輸入-單輸出、線性定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)問題；而現(xiàn)代控制理論則以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，它主要研究具有高性能、高精度的多變量、變參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題。 1對(duì) 2錯(cuò)2. 對(duì)對(duì)恒值控制系統(tǒng)來說，其分析、設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是研究各種擾動(dòng)對(duì)被控對(duì)象的影響以及抗擾動(dòng)的措施。而隨動(dòng)系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)的重

2、點(diǎn)則是研究被控量跟隨未知輸入信號(hào)的快速性和準(zhǔn)確性。1對(duì) 2錯(cuò)3. 對(duì)于一個(gè)線性系統(tǒng)來說，兩個(gè)輸入信號(hào)同時(shí)加于系統(tǒng)所產(chǎn)生的總輸出，等于這兩個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)分別產(chǎn)生的輸出之和；且輸入信號(hào)的數(shù)值增大或減小假設(shè)干倍時(shí)，系統(tǒng)的輸出亦相應(yīng)地增大或減小同樣的倍數(shù)。1對(duì) 2錯(cuò)4. 離散系統(tǒng)是指系統(tǒng)的某處或多處的信號(hào)為脈沖序列或數(shù)碼形式，因而信號(hào)在時(shí)間上是離散的。連續(xù)信號(hào)經(jīng)過采樣開關(guān)的采樣就可以轉(zhuǎn)換成離散信號(hào)。一般來說，離散系統(tǒng)是采用微分方程來描述。 1對(duì) 2錯(cuò)5. 采用主導(dǎo)極點(diǎn)法，在設(shè)計(jì)中所遇到的絕大多數(shù)有實(shí)際意義的高階系統(tǒng)，都可以簡(jiǎn)化為只有一、兩個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)和兩、三個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)的低階系統(tǒng)，從而可用比較簡(jiǎn)便的

3、方法來分析和估算高階系統(tǒng)的性能。1對(duì) 2錯(cuò)第二題15分、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如第二題圖所示，試用結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)的方法或梅遜增益公式求取系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。G1G2G3G4G5G6G7+···C(s)R (s)-第二題圖【解】1采用結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)的方法：所以，2采用梅遜增益公式： 一條前向通道： 三個(gè)回路： 無互不接觸回路；所有回路均與前向通道相接觸， 因此得： 第三題15分、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：已知系統(tǒng)在單位階躍作用下的誤差響應(yīng)為 ，試求系統(tǒng)的阻尼比x、自然頻率wn和在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差?！窘狻浚寒?dāng)時(shí)，而 所以 即 所以 又 所以時(shí)，第四題15

4、分、設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：1作系統(tǒng)的根軌跡10分；2試求使系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減的K * 的取值范圍5分。【解】：1作出系統(tǒng)準(zhǔn)確的根軌跡：1) 根軌跡起點(diǎn)： p1 = 0，p2 = -1，p3 = -32) 實(shí)軸上根軌跡： -1, 0，-, -33漸進(jìn)線：=(-4)/3 = -1.33 =(2k+1)´1800/3=600, 18004別離點(diǎn)：5與虛軸交點(diǎn)：令 s=jw 代入特征方程：D(s)= s3+4s2+3s+K*=0， 得： 即：作根軌跡如右圖所示。 2將別離點(diǎn)s1= - 0.56代入幅值條件：使系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減的K * 的取值范圍為： 第五題15分、已

5、知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：1試?yán)L制該系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線，并在圖中標(biāo)出截止頻率不需計(jì)算6分；2試?yán)L制系統(tǒng)的概略開環(huán)幅相曲線，確定幅值裕度，并利用奈氏判據(jù)確定系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性6分；3假設(shè)在前向通道中串接最小相位的校正網(wǎng)絡(luò)，的對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線如第五題圖所示，試寫出該校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析對(duì)系統(tǒng)的作用。3分第五題圖【解】：1，斜率變化：1/2/3 ·2令虛部為0得穿越頻率：rad/s 幅相曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)為作增補(bǔ)曲線，幅相曲線包圍點(diǎn)，因，所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。3校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，為串聯(lián)滯后校正，其主要作用是既能提高相角裕度改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，動(dòng)特性平穩(wěn)，減小截止頻率，快速性降

6、低，抗干擾能力增加。第六題15分、采樣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如第六題圖所示，采樣周期T=1s。試求：1系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)7分；2使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍8分；c(t)r(t)-T+T·第六題圖【提示】 ，【解】：1求系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：2求使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為，即：利用域勞斯判據(jù)進(jìn)行判穩(wěn)。令，有：即： 列寫勞斯表：系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為：即：。第七題10分、考慮如第七題圖所示的非線性系統(tǒng)，試分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自激振蕩的穩(wěn)定性，并確定穩(wěn)定自激振蕩的振幅和頻率。要求畫出線性部分的奈魁斯特圖與非線性部分的負(fù)倒描述函數(shù)曲線， -0M-M第七題圖【解】由，得非線性特的負(fù)倒特性，； (1分)由A=0，=0；，可知非線性部分的負(fù)倒特性曲線在幅相曲線上為左半實(shí)軸； (2分) 再由， (1分)可知， (2分)由此可以畫出系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線即乃氏曲線如以下圖所示： 令I(lǐng)mG(jw)=0，得到w=