高三物理 牛頓第二定律（實驗定律）精華教案

1、牛頓第二定律（實驗定律） 知識梳理1. 定律內(nèi)容 物體的加速度a跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比。 2. 公式： 理解要點： 因果性：是產(chǎn)生加速度a的原因，它們同時產(chǎn)生，同時變化，同時存在，同時消失； 方向性：a與都是矢量,，方向嚴(yán)格相同； 瞬時性和對應(yīng)性：a為某時刻物體的加速度，是該時刻作用在該物體上的合外力。牛頓第二定律適用于宏觀, 低速運動的情況。 例題評析【例2】如圖，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣的? 【分析與解答】 因為速度變大或變小取決于加速度和速度方向的關(guān)系，當(dāng)a與v

2、同向時,v增大；當(dāng)a與v反向時，v減??；而a由合外力決定，所以此題要分析v,a的大小變化，必須先分析小球的受力情況。 小球接觸彈簧時受兩個力的作用：向下的重力和向上的彈力。在接觸的頭一階段，重力大于彈力，小球合力向下，且不斷變小(因為F合=mg-kx，而x增大)，因而加速度減小(因為a=F/m)，由于v方向與a同向，因此速度繼續(xù)變大。 當(dāng)彈力增大到大小等于重力時，合外力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大。 之后，小球由于慣性繼續(xù)向下運動，但彈力大于重力，合力向上，逐漸變大(因為F=kx-mg=ma)，因而加速度向上且變大，因此速度逐漸減小至零。小球不會靜止在最低點，以后將被彈簧上推向上運動。 綜上

3、分析得：小球向下壓彈簧過程，F(xiàn)方向先向下后向上，先變小后交大；a方向先向下后向上，大小先變小后變大；v方向向下，大小先變大后變小。 【注意】 在分析物體某一運動過程時，要養(yǎng)成一個科學(xué)分析習(xí)慣，即：這一過程可否劃分為兩個或兩個以上的不同的小過程，中間是否存在轉(zhuǎn)折點，如上題中彈力等于重力這一位置是一個轉(zhuǎn)折點，以這個轉(zhuǎn)折點分為兩個階段分析。 【例3】 如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度?！痉治雠c解答】 剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即將作圓周運動，所以其加速

4、度方向必和L1垂直，L1中的彈力發(fā)生突變，彈力和重力的合力與L1垂直；可求出瞬間加速度為a=gsin。 (2)若將圖中的細(xì)線L1，改變?yōu)殚L度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與例3相同嗎？ 【說明】 (1)牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失，分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前后的受力情況及其變化。 (2)明確兩種基本模型的特點。 A輕繩不需要形變恢復(fù)時間、在瞬時問題中，其彈力可以突變，成為零或者別的值。 B輕彈簧(或橡皮繩)需要較長的形變恢復(fù)時間，在瞬時問題中，其彈力不能突變，大小方向均不變?！纠?】 將金屬塊用壓

5、縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下頂板安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當(dāng)箱以a=2.0m/s2的加速度作豎直向上的勻減速運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.ON，下頂板的傳感器顯示的壓力為10.ON，g取10m/s2 (1)若上頂板的傳感器的示數(shù)是下頂板的傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運動情況。 (2)要使上頂板傳感器的示數(shù)為O，箱沿豎直方向的運動可能是怎樣的?【分析與解答】 以金屬塊為研究對象，設(shè)金屬塊的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律，有F2+mg-F1=ma 解得m=O.5kg (1)由于上頂板仍有壓力，說明彈簧的長度沒有變化，因此彈簧彈力仍為lO.ON，可見上頂板

6、的壓力是5N，設(shè)此時的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律，有 F1-F1/2-mg=mal， 即得a1=O，即此時箱靜止或作勻速直線運動。 (2)要想上頂板沒有壓力，彈簧的長度只能等于或小于目前的長度，即下頂板的壓力只能等于或大干10.ON，這時金屬塊的加速度為a2，應(yīng)滿足 ma210.O-mg 得a210m/s2，即只要箱的加速度為向上，等于或大于10m/s2(可以向上作加速運動，也可以向下作減速運動)，上頂板的壓力傳感器示數(shù)為零。 【說明】 利用傳感器可以做很多的物理實驗，當(dāng)然傳感器的種類多種多樣，以后我們還會遇到?！纠?】 如圖所示，質(zhì)量為m的入站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向上做減速運動

7、，a與水平方向的夾角為求人受的支持力和摩擦力?！痉治雠c解答】 題中人對扶梯無相對運動，則人、梯系統(tǒng)的加速度(對地)為a，方向與水平方向的夾角為斜向下，梯的臺面是水平的，所以梯對人的支持力N豎直向上，人受的重力mg豎直向下。由于僅靠N和mg不可能產(chǎn)生斜向下的加速度，于是可判定梯對人有水平方向的靜摩擦力，。解法1 以人為研究對象，受力分析如圖所示。因摩擦力f為待求且必沿水平方向，設(shè)水平向右。為不分解加速度a，建立圖示坐標(biāo)，并規(guī)定正方向。X方向 mgsin-Nsin-fcos=maY方向 mgcos+fsin-Ncos=0解得：N=m(g-asin) f=-macos為負(fù)值，說明摩擦力的實際方向與假

8、設(shè)相反，為水平向左。解法二：將加速度a沿水平方向與豎直方向分解，如圖ax=acos ay=asin水平方向：f=max=macos豎直方向：mg-N=may=masin聯(lián)立可解得結(jié)果。【例6】如圖1所示，在原來靜止的木箱內(nèi)，放有A物體，A被一伸長的彈簧拉住且恰好靜止，現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)A被彈簧拉動，則木箱的運動情況可能是（ ） A. 加速下降B. 減速上升 C. 勻速向右運動D. 加速向左運動 1. ABD【分析與解答】：木箱未運動前，A物體處于受力平衡狀態(tài)，受力情況：重力mg、箱底的支持力N、彈簧拉力F和最大的靜摩擦力（向左），由平衡條件知： 物體A被彈簧向右拉動（已知），可能有兩種原因，一種是彈簧

9、拉力（新情況下的最大靜摩擦力），可見，即最大靜摩擦力減小了，由知正壓力N減小了，即發(fā)生了失重現(xiàn)象，故物體運動的加速度必然豎直向下，由于物體原來靜止，所以木箱運動的情況可能是加速下降，也可能是減速上升，A對B也對。 另一種原因是木箱向左加速運動，最大靜摩擦力不足使A物體產(chǎn)生同木箱等大的加速度，即的情形，D正確。勻速向右運動的情形中A的受力情況與原來靜止時A的受力情況相同，且不會出現(xiàn)直接由靜止改做勻速運動的情形，C錯?？偨Y(jié).應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟 (1)選取研究對象：根據(jù)題意，研究對象可以是單一物體，也可以是幾個物體組成的物體系統(tǒng)。 (2)分析物體的受力情況 (3)建立坐標(biāo) 若物體所受外力在一

10、條直線上，可建立直線坐標(biāo)。 若物體所受外力不在一直線上，應(yīng)建立直角坐標(biāo)，通常以加速度的方向為一坐標(biāo)軸，然后向兩軸方向正交分解外力。 (4)列出第二定律方程 (5)解方程，得出結(jié)果 能力訓(xùn)練21一個質(zhì)量為2kg的物體，在5個共點力作用下保持平衡，現(xiàn)同時撤消大小分別是15N和10N的兩個力，其余的力保持不變，此時物體加速度大小可能是： A2m/s2 B3m/s2 C12m/s2 D15m/s22如圖所示，小車上有一彎折硬桿，桿下端固定一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)小車向左加速運動時，下列關(guān)于桿對球的作用力方向的說法中正確的是 A可能豎直向上 B可能水平向左 C可能沿桿向上 D一定沿桿向上3如圖所示，有一箱裝

11、得很滿的土豆，以一定的初速在動摩擦因數(shù)為的水平地面上做勻減速運動，不計其它外力及空氣阻力，則其中一個質(zhì)量為m的土豆A受其它土豆對它的總作用力大小應(yīng)是 4 一個物塊與豎直墻壁接觸，受到水平推力F的作用。力F隨時間變化的規(guī)律為（常量k>0）。設(shè)物塊從時刻起由靜止開始沿墻壁豎直向下滑動，物塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)為，得到物塊與豎直墻壁間的摩擦力f隨時間t變化的圖象，如圖所示，從圖線可以得出 A. 在時間內(nèi)，物塊在豎直方向做勻速直線運動 B. 在時間內(nèi)，物塊在豎直方向做加速度逐漸減小的加速運動 C. 物塊的重力等于a D. 物塊受到的最大靜摩擦力總等于b 5 如圖4所示，幾個傾角不同的光滑斜面具有共同的底邊AB，當(dāng)物體由靜止沿不同的傾角從頂端滑到底端，下面哪些說法是正確的？ A. 傾角為30°時所需時間最短 B. 傾角為45°所需時間最短 C. 傾角為60°所需時間最短 D. 所需時間均相等 6 質(zhì)量的物體在拉力F作用下沿傾角為30°的斜面斜向上勻加速