高階循環(huán)特性下聯(lián)合頻譜感知算法研究

1、高階循環(huán)特性下聯(lián)合頻譜感知算法研究張怡 黃印 張西凱（西北工業(yè)大學(xué)，電子信息學(xué)院，陜西，西安，710072）摘要：快速準(zhǔn)確的頻譜感知是認(rèn)知無線電系統(tǒng)有效通信的前提?，F(xiàn)有的能量檢測法的性能易受到噪聲不確定度的嚴(yán)重影響，為提高頻譜感知的速度和性能，采用了聯(lián)合頻譜感知算法。該方法利用雙門限的能量檢測法進(jìn)行粗檢，將判決結(jié)果劃為三個區(qū)域，并使用高階循環(huán)統(tǒng)計量檢測算法對中間混淆區(qū)域進(jìn)行二次判決。然后給出了噪聲確定或不確定的情況下，聯(lián)合頻譜感知算法和單一檢測算法的檢測性能和算法復(fù)雜度的仿真分析。結(jié)果表明，聯(lián)合頻譜感知算法在增加計算復(fù)雜度不多情況下，得到較高的檢測性能，優(yōu)于能量檢測法和高階循環(huán)統(tǒng)計量檢測法。關(guān)

2、鍵詞：認(rèn)知無線電；高階循環(huán)平穩(wěn)；聯(lián)合檢測；雙門限中圖分類號：TN911.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：AJoint Spectrum Sensing Algorithm Based on High Order Cyclic FeatureZhang Yi Huang Yin Zhang Xi-kai(School of Electronic Information，Northwestern Polytechnical University，Xian Shanxi，710072)ABSTRACT： Spectrum sensing fast and accurately is the premise of c

3、ognitive radio communication systems. Energy detector is the most common way, but its performance will experience a significant loss under a small noise fluctuation. In order to improve the speed and performance, we use joint spectrum sensing algorithm. With dual-threshold energy detection for the p

4、rimary band, it will be zoned into three areas. Then high order cyclostationary detection for the confused area. We simulate performance and computational complexity of these algorithms under noise certain or uncertainty. Comparing these results, it show that the joint spectrum sensing algorithm is

5、better than Energy detector and high order cyclostationary detection ,which has a high detection performance under a small increase in complexity.KEYWORDS: Cognitive radio; High order cyclostationarity; Collaborative detection；Dual-threshold;61 引言傳統(tǒng)無線網(wǎng)絡(luò)采用的固定頻譜分配政策已經(jīng)無法滿足急劇增長的無線通信業(yè)務(wù)所帶來的頻譜資源需求，認(rèn)知無線電隨著無

6、線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展而被提上日程，它通過檢測頻譜空穴，實(shí)現(xiàn)了動態(tài)頻譜接入1，提高了頻譜利用率。但是為確保認(rèn)知用戶對主用戶的使用不受影響 ,認(rèn)知用戶必須獨(dú)立、準(zhǔn)確地對授權(quán)頻段進(jìn)行感知 ,尋找可用的空閑頻段；同時必須連續(xù)、有效地檢測出主用戶是否出現(xiàn)，及時歸還占用的頻段。因此，頻譜感知是認(rèn)知無線電系統(tǒng)中極為關(guān)鍵的技術(shù)?；痦?xiàng)目：航空科學(xué)基金（20085553016，20090196004）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃（SJ08F12）資助目前，常用的單節(jié)點(diǎn)頻譜檢測2方法包括能量檢測、循環(huán)平穩(wěn)檢測和匹配濾波檢測。匹配濾波檢測法從最大信噪比出發(fā)，是一種最優(yōu)的頻譜感知方法，但是需要主用戶的先驗(yàn)信息，極大的

7、限制了其在實(shí)際中的應(yīng)用。能量檢測法在噪聲確定的情況下，是一種快速有效的盲檢測算法，但是在擴(kuò)頻系統(tǒng)和噪聲不確定的情況下，能量檢測法無法區(qū)分主用戶是否出現(xiàn)。由于高階循環(huán)平穩(wěn)也具有嚴(yán)格的循環(huán)平穩(wěn)特性，可以抑制噪聲，所以可以得到很好的檢測性能。為提高頻譜感知的速度和性能，本文研究一種基于能量和高階循環(huán)平穩(wěn)特性的聯(lián)合頻譜感知方法。該方法利用雙門限的能量檢測法進(jìn)行粗檢，若能量落在雙門限兩端，則直接進(jìn)行判決，若能量落在雙門限的混淆區(qū)域，則對信號進(jìn)行3階循環(huán)統(tǒng)計量檢測方法進(jìn)行二次判決。由于3階循環(huán)統(tǒng)計量檢測算法在算法復(fù)雜度上同能量檢測具有相同的數(shù)量級，而且比2階循環(huán)統(tǒng)計量有更好的檢測性能。因此本文的聯(lián)合檢測算

8、法在降低算法的復(fù)雜度的同時提高獨(dú)立節(jié)點(diǎn)在低信噪比較低情況下的檢測性能。2 雙門限下的能量檢測能量檢測法作為目前對未知確定性信號的最有效檢測算法3-4，通過計算在時間帶寬積內(nèi)的信號能量，與預(yù)先設(shè)定的門限值進(jìn)行比較，得到檢測結(jié)果。認(rèn)知用戶對于頻譜感知的二元信號檢測問題，可以描述為如下的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?(1)其中：、分別表示某個頻段內(nèi)主用戶信號存在、不存在兩種情況。表示認(rèn)知用戶接收到的信號，表示加性高斯白噪聲。接收信號進(jìn)過A/D變換后，經(jīng)過平方求和，可以得到判決統(tǒng)計量： (2)其中，為檢測信號的取樣點(diǎn)數(shù)。當(dāng)主用戶不存在時，判決統(tǒng)計量服從自由度為的中心卡方分布，相反則服從自由度的非中心卡方分布，非中心

9、參數(shù)為主用戶信號能量和AWGN信道的雙邊功率譜之比。當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)增大時，判決統(tǒng)計量近視為高斯隨機(jī)過程，即： (3)式中,為主用戶信號的平均功率，為噪聲方差。同時，可以得到檢測概率和虛警概率表達(dá)式分別為： (4) (5)其中，為檢測判決門限；Q()為標(biāo)準(zhǔn)高斯互補(bǔ)累積函數(shù)；能量檢測通常依照給定的虛警概率概率，求得判決門限為： (6)實(shí)際通信中，信道中噪聲是不確定的，假設(shè)噪聲不確定度為dB，因此噪聲方差值的范圍為，帶入不確定度得到： (7)噪聲不確定情況下，能量檢測的判決門限需要通過不確定度修正： (8)其中：，噪聲不確定性可以通過所接收的信號的最大與最小值之比得到。通常情況下，能量檢測法是一種快速有

10、效的檢測法，但是能量檢測的性能易受到信噪比墻和噪聲不確定的嚴(yán)重影響5。為了得到更好的檢測性能，對信號能量落在兩端的信號，能量檢測可以直接判決主用戶是否存在，對于信號能量落在之間的信號，我們采用了高階循環(huán)統(tǒng)計量的檢測方法。雙門限的示意圖如圖1所示。圖1 雙門限示意圖其中雙門限值由不同的虛警概率決定，為當(dāng)能量落在之間的混淆區(qū)域，其判決準(zhǔn)則為： （9）上述判決準(zhǔn)則中，雙門限的取值非常重要，高門限將影響虛警概率，取值越大則虛警概率將會變小，這樣將增加算法的復(fù)雜度。低門限將影響檢測概率，取值越小檢測概率越大，但也會增加算法的復(fù)雜度。由于頻譜感知中速度和可靠性是衡量算法的重要標(biāo)準(zhǔn)。需要綜合考慮檢測概率，算

11、法復(fù)雜度和虛警概率，選擇合適的雙門限值。在合適的雙門限下，能量檢測法對于能量落在和區(qū)域的信號，由于判決結(jié)果可靠，可以直接進(jìn)行判決。對于信號能量落在區(qū)域的信號，能量檢測判決結(jié)果波動性很大，不能做出有效的判決。本文利用信號的循環(huán)平穩(wěn)特性對噪聲波動不敏感的特性，需要對落在區(qū)域的信號進(jìn)行二次聯(lián)合判決。3 二次聯(lián)合感知由于高階循環(huán)統(tǒng)計量6具有嚴(yán)格的循環(huán)平穩(wěn)特性 ,所以它可以完全分離平穩(wěn)和循環(huán)平穩(wěn)信號 ,抑制噪聲波動帶來的影響，這樣可以能夠有效地克服能量檢測法的缺點(diǎn)。鑒于高階循環(huán)平穩(wěn)特性的特點(diǎn)，對于能量落在之間的混淆區(qū)域進(jìn)行高階循環(huán)統(tǒng)計量方法進(jìn)行頻譜感知。3.1 循環(huán)特性對于認(rèn)知用戶接收到的信號，3階自相

12、關(guān)函數(shù)為時間t的周期函數(shù)： (10)其中周期，、為固定延時。的3階自相關(guān)矩為： (11)傅里葉變換為： (12)其中：為循環(huán)頻率。為3階循環(huán)譜密度函數(shù)。對能量檢測后落在區(qū)域的信號。將每段混淆區(qū)域的頻譜看作一個整體，求得該頻譜中最大值下的循環(huán)譜密度函數(shù)。因?yàn)檠h(huán)譜密度最大時所對應(yīng)的循環(huán)頻率出現(xiàn)主用戶的概率最大，為了簡化算法復(fù)雜度，所以采用循環(huán)譜密度最大時對應(yīng)的循環(huán)頻率作為主用戶循環(huán)頻率的估計?？梢缘玫剑?(13)對于非零均值信號可以通過減去循環(huán)均值得到漸進(jìn)非零均值信號。不失一般性，本文討論零均值的3階平穩(wěn)過程。零均值的3階循環(huán)統(tǒng)計量和3階循環(huán)累積量恒等而且循環(huán)頻率集也相等。 (14)如存在且，滿

13、足，則信號具有3階循環(huán)平穩(wěn)特性。其中當(dāng)主用戶存在時，主用戶循環(huán)頻率在非零頻處不為0。但是噪聲信號在循環(huán)頻率為0時，具有很高的循環(huán)譜密度，所以不能將循環(huán)頻率不為0作為主用戶的判決標(biāo)準(zhǔn)。所以我們必須尋找另外的檢驗(yàn)統(tǒng)計量。3.2 感知算法本文感知算法采用3階循環(huán)累積量作為檢驗(yàn)統(tǒng)計量進(jìn)行頻譜感知。在實(shí)際情況中，只能對有限長信號進(jìn)行分析，可以得下式來漸進(jìn)估計3階循環(huán)累積量。 (15)式中，為數(shù)據(jù)處理的長度；是由于有限長估計造成的誤差。由于該誤差項(xiàng)的存在，導(dǎo)致是主用戶信號的3階循環(huán)頻率下，也不為零。因此我們構(gòu)造新的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀τ诮邮盏降臄?shù)據(jù)： (16)利用FFT計算的得，這樣3階循環(huán)統(tǒng)計量的漸進(jìn)一致估

14、計為 (17)構(gòu)造二維向量: (18)得到其協(xié)方矩陣為: (19)其中， (20) (21)式中：為長度為的窗函數(shù)，根據(jù)對稱性取奇數(shù)。因此構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計量為 (22)其中，為協(xié)方差矩陣的逆矩陣。這樣得到的假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計模型為： 主用戶不存在 主用戶存在根據(jù)漸近最優(yōu)理論，無論認(rèn)知用戶接受到的主用戶信號時何種調(diào)制，檢驗(yàn)統(tǒng)計量服從分布如下式所示： (23)主用戶信號不存在時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量服從自由度為2的卡方分布，當(dāng)主用戶存在時，檢驗(yàn)統(tǒng)計量服從正態(tài)分布。從而可以得到3階循環(huán)統(tǒng)計量的頻譜感知算法的虛警概率為: (24)檢測概率為： (25)式中：為自由度為2的卡方分布的互補(bǔ)累積分布函數(shù)。根據(jù)奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則

15、，本文選取虛警概率計算判決門限。在給定下，可以求得判決門限為 (26)這樣在能量檢測后，對于落入混淆區(qū)域的信號，依據(jù)判決門限進(jìn)行二次聯(lián)合頻譜感知，如果判決統(tǒng)計量小于門限，則判斷主用戶不存在，如果判決統(tǒng)計量大于門限，則判斷主用戶存在。這樣經(jīng)過兩次判決后，得到最終的判結(jié)果。4 仿真結(jié)果及分析4.1 噪聲確定情況下在matlab仿真中，主用戶信息速率為1kHz, 載波頻率f0為5kHz，采用BPSK調(diào)制，采樣速率為8kHz，背景噪聲為高斯白噪聲，主用戶信噪比選定-15dB,信號檢測點(diǎn)數(shù)為1024，3階循環(huán)頻率采用載波頻率，延時。能量檢測中給定一組虛警概率，由式(6)確定一組能量檢測中的能量上限，論文

16、中設(shè)定為0.5時，由式(6)確定混淆區(qū)域的能量下限。3階循環(huán)統(tǒng)計量檢測算法中，設(shè)定虛警概率為0.1時，由式(6)確定判決門限。為了對聯(lián)合檢測算法進(jìn)行比較，在相同的系統(tǒng)下，對能量檢測法、2階循環(huán)統(tǒng)計量檢測法、3階循環(huán)統(tǒng)計量檢測法進(jìn)行了仿真。4種算法性能的比較如圖2所示。圖2 4種算法性能的比較從圖2可見，在噪聲確定的情況下，雙門限聯(lián)合頻譜感知算法的性能和3階循環(huán)統(tǒng)計量檢測法的性能接近，并且都高于2階循環(huán)統(tǒng)計量檢測法。目前民用系統(tǒng)可以接受的虛警概率不超過10%，能量檢測概率在這種情況下只能達(dá)到89%的正確率，而雙門限聯(lián)合檢測可以達(dá)到96%，說明在雙門限下，聯(lián)合頻譜感知算法也是一種有效的算法。雖然3

17、階循環(huán)統(tǒng)計量檢測的性能略優(yōu)于聯(lián)合檢測，但認(rèn)知用戶需要實(shí)時的檢測主用戶信道，所需頻譜感知時間很短。由于加法運(yùn)算的計算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于乘法運(yùn)算的計算量，所以在比較過程中我們只計算所需乘法運(yùn)算的運(yùn)算量。對于給定的數(shù)據(jù)長度和窗長度為,能量檢測統(tǒng)計量的實(shí)數(shù)乘法次數(shù)為,2階循環(huán)平穩(wěn)算法的實(shí)數(shù)乘法為7,而本文的3階循環(huán)統(tǒng)計量的頻譜感知算法實(shí)數(shù)乘法次數(shù)為。取時，3種算法復(fù)雜度仿真結(jié)果圖3所示。圖3 算法復(fù)雜度的比較從圖3可見，3階循環(huán)統(tǒng)計量檢測法和能量檢測法具有相同的斜率，算法復(fù)雜度上具有相同的數(shù)量級。隨著的增大，3階循環(huán)統(tǒng)計量檢測算法復(fù)雜度將遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于2階循環(huán)統(tǒng)計量檢測算法。所以本文的3階循環(huán)統(tǒng)計量檢測算法相比較傳

18、統(tǒng)的2階循環(huán)統(tǒng)計量檢測算法在計算復(fù)雜度上有大幅度降低。因此，聯(lián)合頻譜感知算法綜合了能量檢測法的優(yōu)勢，雖然在性能上略低于3階循環(huán)統(tǒng)計量檢測算法，但是更好的滿足實(shí)時性要求。4.2 噪聲不確定情況下仿真條件與4.1節(jié)類似，本文將噪聲的不確定度設(shè)為，此外選定噪聲范圍的最大值并由公式(8)計算判決雙門限值，其他條件不變，為了對聯(lián)合檢測算法進(jìn)行比較，在相同的系統(tǒng)下，對能量檢測法、和3階循環(huán)統(tǒng)計量檢測法進(jìn)行了仿真。噪聲不確定情況下3種檢測算法性能比較如圖4所示。圖4 噪聲不確定情況下3種檢測算法性能比較從圖2和圖4對比分析可見，噪聲不確定度對能量檢測影響很大，在噪聲不確定度為3dB的情況下，能量檢測結(jié)果將無

19、法準(zhǔn)確區(qū)別主用戶是否存在。而3階循環(huán)統(tǒng)計量檢測算法對噪聲不確定性并不敏感，檢測性能幾乎一樣，可見對混淆區(qū)域的信號進(jìn)行3階循環(huán)統(tǒng)計量檢測算法進(jìn)行判決很有必要。相比之下，聯(lián)合檢測算法的檢測性能雖然受到噪聲不確定的影響，但是在虛警概率為0.01的情況下檢測概率也達(dá)到了79%，虛警概率為0.15時, 檢測概率也達(dá)到了90%。隨著虛警概率的增大，噪聲不確定性對聯(lián)合檢測算法的影響逐漸變小。這樣在保證檢測性能下降不多的情況下，提高算法的實(shí)時性是很有必要的。因此，聯(lián)合頻譜感知算法整體性能優(yōu)于能量檢測和3階循環(huán)統(tǒng)計量檢測算法。5 結(jié)論本文針對認(rèn)知無線電系統(tǒng)需要快速準(zhǔn)確的頻譜感知的要求，經(jīng)過考慮到能量檢測算法和3

20、階循環(huán)統(tǒng)計量檢測算法在算法復(fù)雜度和檢測性能上的優(yōu)勢，研究了雙門限聯(lián)合頻譜感知問題。在噪聲確定和不確定的情況下，并對算法的性能和計算復(fù)雜度進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，在信噪比較低和噪聲不確定情況下，聯(lián)合頻譜感知算法獲得了較高的檢測性能，同時也提高了算法的實(shí)時性，是一種快速有效的頻譜感知算法。參考文獻(xiàn)：1 Akyildiz I, Lee W, Vuran M. Next generate -ion/dynamic spectrum access/cognitive rad -io wireless networks: A surveyJ. Comput -er Networks,2006,50(13)

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