2019深圳一模數(shù)學(xué)理

1、深圳市2019年高三年級(jí)第一次調(diào)研考試一， 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1， 復(fù)數(shù)z=i(2+i)的共軛復(fù)數(shù)是（A） 1+2i (B) 1-2i (C) -1+2i (D)-1-2i2， 已知集合A=x|y=lg(2-x), B=x|x²-3x0，則AB=(A) x|0<x<2 (B) x|0x<2 (C) x|2<x<3 (D) x|2<x33， 設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S5=25，a3+a4=8，則an的公差為（A）-2 （B）-1 （C）1 （D）24，已知某產(chǎn)品的銷售額

2、y與廣告費(fèi)用x之間的關(guān)系如下表:x(單位:萬(wàn)元)01234y(單位:萬(wàn)元)1015203035若求得其線性回歸方程為j=65x+a,則預(yù)計(jì)當(dāng)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)的銷售額為(A)42萬(wàn)元 (B)45萬(wàn)元 (C)48萬(wàn)元 (D)51萬(wàn)元5，如圖所示,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫出的是由日個(gè)棱柱挖去一個(gè)校錐后的幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為 (A)72(B)64 (C)48(D)32 (第5題圖) 6，已知直線x= 6是函數(shù)f(x)=sin(2x+)(|<2)的圖象的一條對(duì)稱軸,為了得到函數(shù)y=f(x)的圖象,可把函數(shù)y=sin2x的圖象 (A)向左平行移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度 (B)向右平行

3、移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度 (C)向左平行移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度 (D)向右平行移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度7，在ABC中,ABC=60°,BC=2AB=2,E為AC的中點(diǎn),則AB·BE (A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 18，古希臘雅典學(xué)派算學(xué)家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論利用尺規(guī)作圖可畫出已知線段的黃金分割點(diǎn),具體方法如下：（1）取線段AB=2，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線,并用圓規(guī)在垂線上截取BC=12AB，連接AC；(2)以C為圓心,BC為半徑畫弧,交AC于點(diǎn)D；(3)以A為圓心,以AD為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)E。則點(diǎn)E即為線段AB的黃金分割點(diǎn)。若在線段AB上隨機(jī)取一點(diǎn)F,則使得B

4、EAFAE的概率約為 (參考數(shù)據(jù)：5 2.236) (A) 0.236 (B) 0.382 (C) 0.472 (D) 0.618 9，已知偶函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，2)，且當(dāng)0a<b時(shí),不等式fb-f(a)b-a<0恒成立,則使得f(x-1)<2成立的x的取值范圍是 (A) (0,2) (B) (-2,0) （C）(-,0)U(2,+) (D) （-，-2)U(0，+)10，已知直線y=kx (k0)與雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)雙曲線的石焦點(diǎn)F，若ABF的面積為4a2,則雙曲線的離心率為（A)2

5、 （B）3 (C)2 （D) 511，已知A,B,C為球O的球面上的三個(gè)定點(diǎn),ABC=60°,AC=2,P為球O的球面上的動(dòng)點(diǎn)，記三棱錐P-ABC的體積為V1，三棱錐O-ABC的體積為V2，若V1V2的最大值為3，則球O的表面積為（A） 169 (B) 169 (C) 32 (D)6 12,若關(guān)于x的不等式(12) x19有正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的最小值為(A) 6 (B) 7 (C) 8 （D) 9第二卷本卷包括必考題和選考題兩部分第(13)題一第(21)題為必考題,每個(gè)試題考生都必須做答.第(22)題一第(23)題為選考題考生根據(jù)要求做答二、填空題:本農(nóng)題共4小題,每小題5分13，設(shè)x

6、，y滿足約束條件2x+y-40x-10y0,則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為14，若(3x-x)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則展開式中x的系數(shù)為15，已知點(diǎn)E在y軸上,點(diǎn)F是拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn),直線EF與拋物線交于M，N兩點(diǎn),若點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn),且|NF|=12,則p=16.在右圖所示的三角形數(shù)陣中,用ai,j (ij)表示第i行第j個(gè)數(shù) (i，jN*) ,已知ai,1=ai,i=1-1/( 2i-1)(iN*), 且當(dāng)i3時(shí),每行中的其他各數(shù)均等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)之和,即ai,j = ai-1,j-1 + ai-1,j (2ji-1),若am,2>10

7、0,則正整數(shù)m的最小值為三，解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟17.(本小題滿分12分) 如圖,在平面四邊形ABCD中,AC與BD為其對(duì)角線,已知BC=1,且cosBCD=-35(1)若AC平分BCD,且AB=2,求AC的長(zhǎng)(2)若CBD=45°,求CD的長(zhǎng).18.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,BAD=45°,PD=2,M為PD的中點(diǎn),E為AM的中點(diǎn),點(diǎn)F在線段PB上,且PF=3FB(i)求證:EF平面ABCD; (2)若平面DC士底面ABCD且PDDC求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值19.(本小題滿

8、分12分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,其右焦點(diǎn)為F(1,0),且點(diǎn)P(1,32)在橢圓C上 (1)求橢圓C的方程。(2)設(shè)橢圓的左,右頂點(diǎn)分別為A,B,M是橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn),直線MF交橢圓C于另一點(diǎn)N,直線MB交直線x=4于點(diǎn)Q,求證:A,N,Q三點(diǎn)在同一條直線上。20.(本小題滿分12分) 某健身機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了去年該機(jī)構(gòu)所有消費(fèi)者的消費(fèi)金額(單位:元),如下圖所示: (1)將去年的消費(fèi)金額超過(guò)3200元的消費(fèi)者稱為“健身達(dá)人”,現(xiàn)從所有“健身達(dá)人”中隨機(jī)抽取2人,求至少有1位消費(fèi)者,其去年的消費(fèi)金額超過(guò)4000元的概率 （2)針對(duì)這些消費(fèi)者,該健身機(jī)構(gòu)今

9、年欲實(shí)施入會(huì)制,詳情如下表會(huì)員等級(jí)消費(fèi)金額普通會(huì)員2000銀卡會(huì)員2700金卡會(huì)員3200 預(yù)計(jì)去年消費(fèi)金額在(0,1600內(nèi)的消費(fèi)者今年都將會(huì)申請(qǐng)辦理普通會(huì)員,消費(fèi)金額在(1600，3200內(nèi)的消費(fèi)者都將會(huì)申請(qǐng)辦理銀卡會(huì)員,消費(fèi)金額在(3200，4800內(nèi)的消費(fèi)者都將會(huì)申請(qǐng)辦理金卡會(huì)員.消費(fèi)者在申請(qǐng)辦理會(huì)員時(shí),需一次性繳清相應(yīng)等級(jí)的消費(fèi)金額。該健身機(jī)構(gòu)在今年底將針對(duì)這些消費(fèi)者舉辦消費(fèi)返利活動(dòng),現(xiàn)有如下兩種預(yù)設(shè)方案方案：方案1：按分層抽樣從普通會(huì)員,銀卡會(huì)員,金卡會(huì)員中總共抽取25位“幸運(yùn)之星“給予獎(jiǎng)勵(lì):普通會(huì)員中的“幸運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì)500元；銀卡會(huì)員中的“運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì)600元；金卡會(huì)員

10、中的“幸運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì)800元。方案2：每位會(huì)員均可參加摸獎(jiǎng)游戲,游戲規(guī)則如下:從一個(gè)裝有3個(gè)白球、2個(gè)紅球(球只有顏色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一個(gè)球若摸到紅球的總數(shù)為2,則可獲得200元獎(jiǎng)勵(lì)金;若摸到紅球的總數(shù)為3,則可獲得300元獎(jiǎng)勵(lì)金;其他情況不給予獎(jiǎng)勵(lì).規(guī)定每位普通會(huì)員均可參加1次摸獎(jiǎng)游戲:每位銀卡會(huì)員均可參加2次摸獎(jiǎng)游戲:每位金卡會(huì)員均可參加3次摸獎(jiǎng)游戲(每次摸獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立)以方案2的獎(jiǎng)勵(lì)金的數(shù)學(xué)期望為依據(jù),請(qǐng)你預(yù)測(cè)哪一種方案投資較少?并說(shuō)明理由21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ex(x-ax-2),其定義域?yàn)?0,+)，（其中常數(shù)e=2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) (1)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間 (2)若函數(shù)f(x)為定義域上的增函數(shù),且f(x1)+f(x2)=-4e，證明:x1+x22.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答.注意:只能做所選定的題目.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為x=-2+t cos y=t sin (t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為=2cos,直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B (1)求曲線C