15151與圓有關(guān)的計(jì)算題庫學(xué)生版

1、與圓有關(guān)的計(jì)算中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求弧長(zhǎng)會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)能利用弧長(zhǎng)解決有關(guān)問題扇形會(huì)計(jì)算扇形面積能利用扇形面積解決有關(guān)問題圓錐的側(cè)面積和全面積會(huì)求圓錐的側(cè)面積和全面積能解決與圓錐有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題例題精講板塊一 與圓有關(guān)的面積和長(zhǎng)度計(jì)算設(shè)的半徑為，圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為，弧長(zhǎng)公式：扇形面積公式：圓柱體表面積公式：圓錐體表面積公式：(為母線)常見組合圖形的周長(zhǎng)、面積的幾種常見方法： 公式法； 割補(bǔ)法； 拼湊法； 等積變換法【例1】 如圖，已知的半徑，則所對(duì)的弧的長(zhǎng)為( )ABCD【例2】 如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)兩點(diǎn)恰好落在扇形的弧上時(shí)，弧的長(zhǎng)度等于( ) 【例3】 已知正六邊形的邊長(zhǎng)

2、為，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧(如圖)，則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為 (結(jié)果保留)【例4】 矩形ABCD的邊，現(xiàn)將矩形放在直線上且沿著向右作無滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似開始的位置時(shí)(如圖所示)，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是_【例5】 如圖，有一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針方向)，木板上的頂點(diǎn)A的位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2C與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)，共走過的路徑長(zhǎng)為( )A10cm B35cmC45cm D25cm 【例6】 如圖，在中，點(diǎn)為中點(diǎn)，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到

3、，則點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為 (結(jié)果保留)BACD【例7】 如圖，已知半圓的直徑厘米，點(diǎn)是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，求弦和圍成的陰影部分面積(結(jié)果用表示)【例8】 將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到使在同一直線上，若，則圖中陰影部分面積為 cm2【例9】 一個(gè)扇形所在圓的半徑為3cm，扇形的圓心角為120°，則扇形的面積是 cm2【例10】 如圖7，在中，分別以為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 (結(jié)果保留)【例10】 如圖，A和B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積于 。【例11】 如圖，圓心角都是的扇形與扇形疊放在一起，連結(jié)(1)求證：；(2)若圖中陰影

4、部分的面積是，求的長(zhǎng)【例12】 (09河南)如圖，在半徑為，圓心角等于的扇形內(nèi)部作一個(gè)正方形，使點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，則陰影部分的面積為_【例13】 如圖，已知點(diǎn)均在已知圓上，平分，四邊形的周長(zhǎng)為圖中陰影部分的面積為_ 【例14】 如果矩形紙片的兩條鄰邊分別為和，將其圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面，求圓柱的底面半徑【例15】 圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，如右圖所示，對(duì)角線，求圓柱的底面積【例16】 如圖已知扇形的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為()A B C D 【例17】 某個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖形是一個(gè)半徑為，圓心角為的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_【例11】

5、 如果圓錐的底面半徑是，母線長(zhǎng)是，那么這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)是_【例18】 圓錐的底面半徑為8，母線長(zhǎng)為9，則該圓錐的側(cè)面積為()A B C D【例19】 若一個(gè)圓錐的底面積是側(cè)面積的，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_ _度【例20】 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則此圓錐母線長(zhǎng)與底面半徑之比為_【例21】 小華為參加畢業(yè)晚會(huì)演出，準(zhǔn)備制作一頂圓錐形紙帽，紙帽的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，制作這個(gè)紙帽需要紙板的面積至少為 (結(jié)果保留)【例22】 如圖，小明從半徑為5的圓形紙片中剪下40%圓周的一個(gè)扇形，然后利用剪下的扇形制作成一個(gè)圓錐形玩具紙帽(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的高為( )A

6、3 B4 C D【例23】 圓錐的母線長(zhǎng)是，底面半徑長(zhǎng)是，是底面圓周上一點(diǎn)，則從點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)是_【例24】 已知為圓錐的頂點(diǎn)，為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)在上一只蝸牛從點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如右圖所示若沿將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是( )【例25】 如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑長(zhǎng)為10cm母線長(zhǎng)為10cm在母線上的點(diǎn)處有一塊爆米花殘?jiān)襝m，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)處沿圓錐表面爬行到點(diǎn)則此螞蟻爬行的最短距離為 cm【例26】 已知在中，把繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其表面積為，把繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面

7、積為，則：等于_【例27】 在手工課上甲、乙兩名同學(xué)合作，將半徑為1米，圓心角為90°的扇形薄鐵片圍成一個(gè)圓錐筒，在計(jì)算圓錐的容積時(shí)(接縫忽略不計(jì))，甲認(rèn)為圓錐的高就等于扇形的圓心到弦的距離(如圖)，乙說這樣計(jì)算不正確，你同意誰的說法？把正確的計(jì)算過程寫出來【例28】 半徑為的弧長(zhǎng)等于半徑為的圓周長(zhǎng)，則這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是_【例29】 若一扇形的弧長(zhǎng)為，圓心角為，則扇形的面積為_【例30】 一個(gè)扇形的半徑為，圓心角為，若用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_【例31】 如圖，在中，若以為直徑的圓交 于點(diǎn)，則陰影部分的面積是_【例32】 設(shè)矩形的長(zhǎng)與寬的和為，以為軸心旋

8、轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則此幾何體的側(cè)面積有( )A最小值B最大值 C最大值D最小值板塊四 正多邊形與圓正多邊形的定義：各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形正多邊形的相關(guān)概念：正多邊形的中心角；正多邊形的中心；正多邊形的半徑；正多邊形的邊心距正多邊形的性質(zhì)：正邊形的半徑和邊心距把正邊形分成個(gè)全等的直角三角形；正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，正邊形共有條通過正邊形中心的對(duì)稱軸；偶數(shù)條邊的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，其中心就是對(duì)稱中心正多邊形的有關(guān)計(jì)算正邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于；正邊形的每一個(gè)外角與中心角相等，等于；設(shè)正邊形的邊長(zhǎng)為，半徑為，邊心距為，周長(zhǎng)為，面積為，則【例33】 若正三角形、正

9、方形、正六邊形和圓的周長(zhǎng)都相等，那么_的面積最大；若它們的面積都相等，那么_的周長(zhǎng)最大【例34】 在半徑為的圓中有一內(nèi)接多邊形，若它的各邊長(zhǎng)均大于且小于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)必為_【例35】 下面給出六個(gè)命題：各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；正多邊形是中心對(duì)稱圖形；各角均為的六邊形是正六邊形；邊數(shù)相同的正邊形的面積之比等于它們邊長(zhǎng)的平方比；各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形其中，錯(cuò)誤的命題是_【例36】 正邊形內(nèi)接于半徑為的圓，這個(gè)邊形的面積為，則等于_【例37】 的內(nèi)接多邊形周長(zhǎng)為，的外切多邊形周長(zhǎng)為，則下列各數(shù)中與此圓的周長(zhǎng)最接近的是( )A B C D【例

10、38】 如圖，是的內(nèi)接正方形，是半圓的內(nèi)接正方形，那么正方形與正方形的面積之比為_【例39】 一個(gè)圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)正六邊形的邊心距為_【例40】 已知圓內(nèi)接正六邊形面積為，求該圓外切正方形邊長(zhǎng)【例41】 已知圓內(nèi)接正方形的面積為，求該圓的外切正三角形的外接圓的外切正六邊形的面積【例42】 如圖，有一個(gè)圓和兩個(gè)正六邊形的個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，的條邊都和圓相切(我們稱分別為圓的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形) 設(shè)的邊長(zhǎng)分別為，圓的半徑為，求及的值； 求正六邊形的面積比的值【例43】 如圖，已知：邊長(zhǎng)為1的圓內(nèi)接正方形中，為邊的中點(diǎn)，直線交圓于點(diǎn)求弦的長(zhǎng)若是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)長(zhǎng)為何值時(shí)，三角形與以為頂點(diǎn)的三