第二單元圓柱與圓錐.

1、第二單元 圓柱與圓錐教學內(nèi)容本單元是在認識了圓， 掌握了長方體、 正方體的特征以及表面積與體積計算 方法的基礎上編排的。 圓柱與圓錐都是基本的幾何形體， 也是生產(chǎn)、 生活中經(jīng)常 遇到的幾何形體。 教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍， 增加了形體的知 識，有利于進一步發(fā)展空間觀念。全單元編排五道例題、 四個練習， 把內(nèi)容分成四段教學。 依次是圓柱與圓錐 的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。在單元結(jié)束時，還安排了整 理與練習以及實踐活動測量物體的體積 。教學目標：1. 使學生通過觀察、 操作等活動認識圓柱和圓錐， 知道圓柱和圓錐底面、 側(cè)面和 高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。2.

2、 使學生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動 過程，探索并掌握圓柱和圓錐體積計算相關(guān)的一些簡單實際問題。3. 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗， 增強空間觀念， 發(fā)展數(shù)學 思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。4. 使學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系， 感受立體圖形學習的價值， 提高數(shù) 學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。教學建議：1、從學生的生活實際出發(fā)， 結(jié)合具體實物， 利用學生已有的經(jīng)驗開展數(shù)學活動。2、充分關(guān)注猜想和估計在探索學習中的作用，精心設計探索圓柱和圓錐體積公 式的活動線索。3、重視所學知識的綜合應用，讓學生在應

3、用中感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，不斷 提高解決實際問題的能力。課時安排：1.圓柱和圓錐的認識 ,1 課時2.圓柱的表面積 ,2 課時3.圓柱的體積 ,3 課時4.圓錐的體積 ,2 課時5.整理與練習 ,2 課時6、測量物體的體積 ,1 課時第一課時：圓柱和圓錐的認識教學內(nèi)容：數(shù)學書P18-19,練一練和練習五的1-4題 教學目標：1 使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知 道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高.2使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念， 發(fā)展數(shù)學思考。3使學生進一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學習價值， 提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學

4、的信心。教學重點：掌握圓柱、圓錐的特征教學難點：知道平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，認識立體圖教學過程：一、創(chuàng)設情景引入課題1 教師出示一組相關(guān)的幾何體的實物圖，其中有長方體、正方體形狀的，也有 圓柱和圓錐形狀的，提問：上面哪些是圓柱體？哪些是圓錐體？哪些不是？為什么？ 在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？2. 揭示課題,板書：圓柱和圓錐教師說明：我們所學的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐.二、動手實踐探索特征(一) 認識圓柱的特征1分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？2互相交流，什么感覺啟發(fā)學生動手實驗：(1) 用手平摸上下底，有什么特點.(2) 用筆畫一

5、畫，上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的 關(guān)系？(3) 用雙手摸側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么？3. 討論、交流、總結(jié)(1) 教師根據(jù)學生的回答，并板書：底面2個平面完全相同圓圓柱-.側(cè)面1個曲面4. 圓柱的高.出示高、低不同的兩個圓柱.(1) 直尺和三角板演示圓柱的高. 使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫 做高.(2) 讓學生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個底面 之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學生畫高，教師提問：剛才 大家從不同位置畫了咼，說明咼有多少條？(二) 圓錐形狀的認識。1. 引導觀察(1) 請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具，請大家看一看

6、，摸一摸， 與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。(2) 讓一生上來邊指邊說，回答后師板書：頂點：1個廠側(cè)面(曲面)面：2個vL底面(圓)(3) 師指導透視圖，示范畫。畫透視圖的時候應該先畫一個橢圓， 然后在橢圓的正上方畫上頂點， 最后把 頂點與底面連起來。2、圓錐高的認識（ 1）高在哪里？師指母線 , 問：這條是不是圓錐的高 ?為什么不是？你能舉 個例子駁倒他嗎？（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？（3）圓柱的高有無數(shù)條， 圓錐的高有幾條？為什么？ （教師在黑板上作高， 板書： 1 條）（4）在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母 h。三、鞏固練習，評價反饋 1做“練一練

7、”，說出下列物體的形狀哪些是圓柱體，哪些是圓錐體？引導學生 說說選擇的理由 .2找一個圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱。3. 學生拿出課前準備的小旗， 依次將小旗快速旋轉(zhuǎn)， 借助觀察和想象， 交流自己 的發(fā)現(xiàn)。四、總結(jié)回顧 拓展延伸a） 這節(jié)課你認識了什么 ?有什么收獲 ?b） 布置課后作業(yè) : 用硬紙做一個圓柱和圓錐，并量出它的底面和高。 課后剪下教材中材料，獨立制作圓柱和圓柱。教后反思：第二課時：圓柱的表面積 1教學內(nèi)容：數(shù)學書P21-P22中的例2、例3,練一練、練習六第1、2題 教學目標：1. 使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積 的計算方法2. 進一

8、步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力,發(fā)展學生的空間觀念。 3讓學生增強數(shù)學在生活中的體驗,培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣。教學重點： 理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義, 掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計 算方法教學難點：根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。 教具準備：圓柱形的物體,圓柱側(cè)面的展開圖 教學過程一、復習回憶1指名學生說出圓柱的特征2 口頭回答下面問題（1 ）一個圓形花池,直徑是 5 米,周長是多少？(2)長方形的面積怎樣計算？學生回答后，板書：長方形的面積二長X寬.二自主探索，一、認識側(cè)面積的意義和計算方法。1 出示例2的情景圖，引導學生思考：商標紙的面積大約是多少平方厘米，就 是求圓柱的什

9、么？2 學生拿出課前準備的類似例2的物體，摸一摸，看一看，理解得出商標紙的 面積就是求圓柱的側(cè)面積。師板書：圓柱的側(cè)面積3操作實驗，認識側(cè)面積的計算方法。(1) 如果把圓柱側(cè)面的商標紙沿高剪開再展開，它會是什么形狀？(2) 學生拿出貼有商標紙的學具飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后展開，觀 察是什么形狀。(3) 引導生觀察，進一步思考得到的商標紙的長和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢? 如何計算商標紙的面積？(4) 概括提升：根據(jù)它們之間的這種關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應該怎樣算 ？為什么? 師板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長X 高Hf長方形的面積=長X 寬.4 發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積？

10、5. 獨立完成“練一練”第1題二、認識表面積的意義和計算方法。1. 出示例3。讓學生對照直觀圖，說說圓柱的側(cè)面和底面的位置，同座互相用 學具指一指。2. 思考：沿高展開后得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？兩個底面分別是 多大的圓？3. 要求：閉上眼睛想一想，圓柱的展開圖是什么形狀？4. 試一試，在書中的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖，再將學生所畫的展開圖 進行交流與展示。5. 觀察展開圖，想一想圓柱表面有哪些部分組成？6. 教師小結(jié)，指出圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，叫做圓柱的表面積。 師板書：圓柱的表面積。7 引導學生概括：怎樣計算圓柱的表面積？圓柱的表面積與側(cè)面積有什么關(guān)系？ 師板書：圓柱

11、的表面積=側(cè)面積+兩個底面積8.學生在小組里討論，然后算一算這個圓柱的表面積。教師注意指導學生的答 題格式。三、鞏固應用1 .完成“練一練”第2題可以先讓學生分別算出有關(guān)圓柱的側(cè)面積和底面積，再算出側(cè)面積與兩個底面積 大和。2. 完成練習六第1題。注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。3完成練習六第 2 題。 先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？ 四總結(jié)反思 1今天這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？ 2生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算 它們的表面積呢？教后反思：第三課時：圓柱的表面積 2教學內(nèi)容：數(shù)學書P2324,練習

12、六第3到9題教學目標：1. 使學生理解和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法， 能根據(jù)實際生活情況 解決有關(guān)圓柱表面積計算的實際問題。2. 在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。3讓學生進一步密切數(shù)學與生活中聯(lián)系，能夠初步學以致用。 教學重點：能根據(jù)實際生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計算的實際問題。 教學難點：靈活運用所學知識解決實際問題的能力。教學過程：一 回憶整理1指名學生說出圓柱的側(cè)面積展開圖和圓柱的表面積展開圖的形狀 2根據(jù)展開圖，結(jié)合教具，總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計算方法。 3教師歸納，整理成板書。底面積=n r r側(cè)面積 =底面周長 * 高表面積=側(cè)面積+底面

13、積X 2二 基本練習1出示練習六第 3題表格2引導學生思考：先填什么？再填什么？最后填什么？然后獨立練習。 3反饋、校對、訂正。四 靈活應用1思考：生活中看到過哪些圓柱？它們都有哪些面？如何計算制作圓柱所需 要的材料？你能分類整理嗎？a) 分小組，合作完成分類表。類別有：一個側(cè)面一個底面和一個側(cè)面兩個底面和一個側(cè)面3 完成練習六的第49題.（1）第 4 題。引導生分析需要白鐵皮的面積就是求圓柱的什么面？ （側(cè)面積） 要求學生正確選 用公式，認真仔細地計算（2）第 5 題。 借助示意圖引導學生理解題意， 弄清燈籠所需要的彩紙分別要計算圓柱的哪幾部 分？（3）第 6 題。讓學生獨立思考， 說出解答

14、這題要注意什么？師提示： 注意題目中隱含的 “無蓋” 這個條件。同時，對“結(jié)果保留整十平方分米”作說明。（4）第 7 題。 具體引導博士帽的結(jié)構(gòu)， 使學生認識到博士帽都是由一個無底無蓋的圓柱和一個 邊長 30 厘米的正方形，需要分別計算側(cè)面積和正方形的面積。（5）第 8 題。 啟發(fā)學生思考塑料花分布在花柱的哪些面？要求花柱上有多少朵花應先求哪些 面的面積？（側(cè)面和底面）（6）第 9 題。 聯(lián)系生活常識，先理解需要油漆的是哪部分？具體的計算方法是什么？獨立練 習。四總結(jié)延伸 1今天這節(jié)課你學到了哪些知識？解決圓柱表面積的實際問題要注意什么？ （根 據(jù)實際情況靈活計算） 2布置思考題：（1）一個圓

15、柱體的側(cè)面展開是個邊長 9.42 厘米的正方形， 這個圓柱體的表面積 是多少平方厘米？（2）實踐作業(yè)拿一個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積教后反思：第四課時：圓柱的體積 1 教學內(nèi)容：數(shù)學書 P25 例 4、試一試、練一練， 教學目標： 1結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算 公式解決簡單的實際問題。2 讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能 力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。3 通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和 挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜

16、悅。 教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式 教學難點：圓柱體積公式的推導過程教學過程一、 創(chuàng)設情景提出問題情境引入：某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，這三個積木的底 面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小， 同學們有什么方法？二、 動手實驗，探索公式1 觀察、比較，建立猜想引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：(1) 長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？(板書：長方體的體積=底面積X高)(2) 圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積 和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？2 實驗操作，驗證猜想讓學生自主探究(材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、師準備課

17、件)，想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的？可以 模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。(1) 小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體(2) 小組代表匯報，全班交流(3) 演示操作請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學生模仿操作。思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程(從 16等份到32等份再到64等份)3. 觀察比較，推導公式圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？b根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長方體的體積=底面積X高的 底 I圓

18、柱的體積=底面積X高你的猜想正確嗎？圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的？小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。學生反饋自學情況，師板書公式：v=sh三、鞏固練習，拓展應用1 出示第26頁試一試，學生理解題意，獨立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學生明確應用體積公式求圓 柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。2完成第26頁的“練一練”的第1題。先看圖說說每個圓柱中的已知條件， 再各自計算，計算后，說一說計算的過 程，強調(diào)：計算圓柱體的體積要先算出底面積。3完成第26頁的“練一練”的第2題。讀題后強調(diào)說說為什么電飯煲

19、要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算 嗎？四、總結(jié)回顧評價反思這節(jié)課你學會了什么？你是怎樣學會的？交流學習的方法教后反思：第五課時：圓柱的體積練習教學內(nèi)容：數(shù)學書P27,練習七第1-5題.教學目標：1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學生以數(shù)學的好奇心和求知欲3、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。教學重點：熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積 教學難點：根據(jù)實際情況靈活計算教學過程：一、知識梳理 出示補充題示意圖50

20、厘米底面積314平方厘米提問：1、這個圓柱的體積怎么求？，師板書公式： V=Sh2、如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？3、如果這是一個圓柱體魚缸。（1）要計算這個圓柱體魚缸能裝多少水，就是求什么（2）圓柱體的容積又怎樣求呢？與求圓柱的體積有什么區(qū)別？ 師小結(jié)：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關(guān)數(shù)據(jù)二、基本練習1 完成練習七第一題，填表學生獨立完成后，說出計算的根據(jù)，師強調(diào)計算體積的兩個基本條件2完成練習七第 2 題。先讓學生看圖猜哪個杯子里的飲料最多， 再讓學生根據(jù)圖中的條件計算， 以驗證 或否定自己的猜想。3完成練習七第 3 題。 獨立思考后讓學生說題中的數(shù)據(jù)為什么要強調(diào)是

21、從里面量的， 再想計算容積的方 法。三、綜合練習1完成練習七第 4題。計算 1 元硬幣的體積（1）師出示 50枚 1元硬幣用紙卷成圓柱的形狀圖，引導生觀察圖中的條件。（2）思考：可以怎樣計算 1 元硬幣的體積？有什么不同的方法？（3）交流：可以先算 50枚 1元硬幣組成的圓柱的體積，再算 1枚1元硬幣的 體積，也可以先算出枚 1 元硬幣的厚度，再用底面積乘高。2算出茶杯大約可盛水多少克（1） 出示教具，引導生思考： 你看到水現(xiàn)在是什么形狀？（圓柱體） 如果要你計算水杯里水的體積， 就是求水杯容積， 必須知道哪些數(shù)據(jù)？怎樣得 到這些數(shù)據(jù)？（從里面量） 知道了數(shù)據(jù)以后，算出這茶杯的容積，算容積要注

22、意什么？（計算題中的計量單位要與問題中的計量單位統(tǒng)一）（2）學生以小組為單位，分工協(xié)作，用學具實際測量、計算（3）組織交流，交流時，要讓學生分別說說茶杯的形狀、測量的方法，以及計 算的過程3課外延伸，實踐作業(yè)：用一張長 30厘米，寬 20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪， 做一個無蓋的圓柱 形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？四、總結(jié)評價 本節(jié)課有什么收獲？計算體積與容積方法一樣嗎？要注意什么？ 教后反思：第六課時：圓柱的體積練習（ 3）教學內(nèi)容：數(shù)學書p28頁6-9題 教學目標：提高學生應用公式解決實際問題的能力， 幫助學生在具體的情境中進一步感 受所學知識的應用價值。 教學重難點：進一步培養(yǎng)

23、學生的空間想像能力和綜合應用數(shù)學知識解決實際問題 的能力。教學過程：一、基本練習1、求下面各圓柱的體積底面積 0.6 平方米，高 0.5 米 半徑 4 厘米，高 12厘米 直徑 5 分米，高 6 分米2、一個圓柱形水池，直徑 10米，深 1 米。 （1）這個水池占地面積是多少？ （2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？（3）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？二、綜合練習1、做練習七第 6 題。各自練習。交流：怎么算這個油桶的容積？要注意什么？ 提醒學生要看清單位。 怎么算這個油桶能裝柴油多少千克？為什么？2、討論練習七第 7 題。出示題目，理解題目意思。小組中討論：要求一年里每個人大

24、約要比原來多用去多少立方厘米的牙 膏，先求什么？再求什么？然后求什么？說說怎樣算一天里，每個人大約比原來多用多少立方厘米的牙膏？3、討論練習七第 9 題。出示題目，理解題目意思。討論：塑料薄膜的面積相當于什么？ 大棚內(nèi)的空間相當于什么？分別怎么算？4、討論思考題把圓鋼豎著拉出水面 8 厘米，水面下降 4 厘米，你能想到什么？ 全部浸入，水面上升 9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個圓鋼的體 積？這題還可以怎么想？ 教學反思：第七課時：圓錐體的體積教學內(nèi)容：數(shù)學書 P29、30教學目標：1. 通過轉(zhuǎn)化的思想， 在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式， 能運 用公式正確地計算圓錐的體積。2.

25、培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學生應用所學知識解 決實際問題的能力。3. 滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。 教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。 教學過程：一、復習鋪墊、強化轉(zhuǎn)化思想。1. 圓柱體的體積是什么？我們是如何推導的 ？ 圓柱（轉(zhuǎn)化）長方體2. 今天我們要學習圓錐體的體積，同學們覺得用什么方法比較好？3. 同學們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢 ？圓錐-（轉(zhuǎn)化）-圓柱學生回憶所學的數(shù)學知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。二、正確選擇、訓練直覺思維。1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐

26、體容器展示給學生。提問：（1）同學們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么 樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2、在學生討論的基礎上教師強調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討 論。三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。學生猜想：等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？四、實際操作、探究掌握新知。1. 學生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間的倍數(shù)關(guān)系。2. 學生實驗。3. 報實驗結(jié)果。學生的實驗結(jié)果如下：（1）用領取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱 體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。（2）用底

27、面積相等，高不相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體 容器里倒，不是三次正好裝滿。（3）用底面積不相等，高相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體 容器里倒，也不是三次正好裝滿。4. 引導學生發(fā)現(xiàn)。（1）等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？（2）圓錐體的體積可以怎么表示？1板書：圓錐的體積=圓柱的體積x-31圓錐的體積=底面積X高X31用字母表示V=-sh3學生分組后推薦一個代表到老師處領取合適的圓柱體和圓錐體容器，并做好實驗的準備。五、運用公式，解決實際問題。1. 運用公式完成試一試。一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多 少立

28、方厘米？評講時強調(diào)求圓錐體體積時要注意什么。2. 學生獨立完成30頁練一練。3. 口答練習八4。學生口答后進一步強調(diào)等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關(guān)系。4. 學生在作業(yè)本上完成練習八1、2、35同學們自己談談學習圓錐體積的收獲。教后反思:第八課時：“圓錐體的體積”練習課教學內(nèi)容：數(shù)學書P32頁，練習八第610題 教學目標：1 通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅 速地計算圓錐的體積。2通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。3 進一步培養(yǎng)學生將所學知識運用和服務于生活的能力。 教學重點：靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實際問題。 教學難點：同教學難點

29、。教學過程：一、復習鋪墊、內(nèi)化知識。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的 ？2. 圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。(1) 一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是(立方厘米。（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是 144 立方厘米。圓柱的體積是 （ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。3. 求下列圓錐體的體積。（1）底面半徑 4 厘米，高 6 厘米。（ 2）底面直徑 6 分米，高 8 厘米。（ 3）底面周長 31.4 厘米.高 12厘米。二、豐富拓展、延伸練習。1.

30、 拓展練習：（1） 把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料， 圓錐的體積占圓柱體的幾 分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大 48 立方厘米，圓柱體和圓錐體的體 積各是多少？2. 完成 31頁第 5題。討論下列問題：（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān) 系？3. 分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的 2倍，圓錐的高是圓柱的高的 2 倍，圓柱 和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？三、充分提高，全面升華。1. 展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量

31、出它的體積。2. 教師給每一組一小袋米。 讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體， 通過合作測 量的形式求出它的體積。3. 討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。（ 1） 蒙古包是由哪幾個部分組成的？（ 2） 上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（ 3） 同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。1. 提問 :（1）同學們掌握了圓錐體的哪些知識？（2） 你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？2. 學有余力的同學思考 38頁思考題。作業(yè)：練習八 6、 7、 8教后反思：第九課時：“整理與練習” 1 教學內(nèi)容：數(shù)學書 P33、34

32、 教學目標：1復習圓柱和圓錐的有關(guān)知識，掌握其特點，能借助圖形說出公式推導過 程，式形結(jié)合，構(gòu)建體積計算公式系統(tǒng)，形成牢固的知識網(wǎng)絡。2熟練地運用公式進行計算，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。3能綜合運用所學知識，靈活地解決一些實際問題，培養(yǎng)學生運用知識解 決實際問題的能力。 教學重點：系統(tǒng)掌握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導過程，形成牢固的知識網(wǎng)絡。 教學難點：靈活地運用相關(guān)知識解決實際問題。教學過程：一、整理知識、形成網(wǎng)絡。1、談話導入，今天我們一起來復習圓柱和圓錐的有關(guān)知識，請各位同學把自己 整理好的知識向大家展示一下。2、圓柱和圓錐有什么特征？請同學們完整地表述一下。3、強化公式的推導過程。圓柱體體積

33、公式是什么？請說一說它的轉(zhuǎn)化和推導過程。 圓錐體體積公式是什么？說一說它的轉(zhuǎn)化和推導過程？4、根據(jù)學生的復習整理板書。圓柱1、上下粗細一樣2、底面是兩個相等的圓3、側(cè)面是一個曲面，沿高展開是一個長方形或正方形S 底=n rS 側(cè) =ch=n dh=2 n rhS底=2s底+s側(cè)V 柱=sh=n r h圓錐1、有一個頂點2、底面是一個圓3 、側(cè)面是一個曲面，沿母線展開是一個扇形S 底=n rV 錐=1/3sh=1/3 n r h5、根據(jù)學生填寫的表格教師質(zhì)疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解決什么問題？運 用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問題？根據(jù)學生的討論得出：（1）根據(jù)圓柱和圓錐的特征判斷圓柱和圓錐

34、。（ 2） 針對有關(guān)條件計算圓柱和圓錐的體積，并進行有關(guān)的逆運算。（ 3） 能運用所學的知識解決現(xiàn)實生活中的許多有關(guān)體積和容積的實際問題。二、運用知識、解決問題。1、相關(guān)概念分得清。（ 1）把圓柱的側(cè)面沿高展開后通常得到一個（），這個長方形的長就是圓柱的（ ），這個長方形的寬就是圓柱的（ ），這個長方形的面積就是圓柱的（ ），所以圓柱的側(cè)面積等于（ ）。 當圓柱的（ ）和（ ）相等時，圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形。（2）一個圓柱底面半徑是 1 厘米，高是 2 厘米。它的側(cè)面積是 （ ） 平方 厘米。（3）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差 16立方米，這個圓柱的體積是 （）立方米，圓錐的體積是（

35、）立方米。（ 4）一個圓柱形水箱，從里面量底面周長是 18.84 米，高 3 米，它最多能裝 （ ）立方米水。（5）一個圓錐形機器零件，體積是 125.6 立方厘米，底面半徑是 2 厘米，這個 圓柱的高是 （ ） 厘米。2、有關(guān)計算算得準。（1）、一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑 2 分米，高 5 分米。 如果沿著這個鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標紙，需要多少平方分米的紙？ 某工廠做這樣的鐵皮盒 100 個，需要多少鐵皮？ 如果用這個鐵皮盒盛食品，最多能盛多少升？（2）、一個圓錐形沙堆，底面直徑 8米，高 3米，這個沙堆占地多少平方米？如 果每立方米沙重 15 千克，這堆沙一共重多少千克？3、解決問題用得妙

36、。（1）、一個長 9分米的圓柱形木材， 底面半徑是 4 分米。如果將它加工成一個最 大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？削去部分的體積是多少 ?（2）、一個壓路機的滾筒的橫截面直徑是 1米，它的長是 2 米。如果滾筒每分鐘 轉(zhuǎn)動 8 周， 5 分鐘能壓路多少平方米？（ 3）、一個圓柱形鋼塊， 底面半徑和高都是 6 分米，把它熔鑄成一個等高的圓錐， 這個圓錐的底面積是多少平方分米？三、綜合運用、提高能力。1、八仙過海，各顯神通：（1）在一個直徑是 20 厘米的圓柱形容器里， 放入一個底面半徑 3 厘米的圓錐形鐵 塊，全部浸沒在水中，這時水面上升 0.3 厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？（2）

37、一根圓柱形木料，底面直徑 20厘米，長 40 厘米，現(xiàn)需要沿直徑把它對半 鋸開，鋸開后每根木料的表面積和體積是多少？”2、總結(jié)復習 , 暢談收獲。3、作業(yè)： 34頁 3、4教后反思：第十課時：“整理與練習” 2教學內(nèi)容：數(shù)學書 P34 教學目標：1使學生系統(tǒng)地掌握長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式，理解 這些體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。2熟練地針對不同的情況運用不同的公式進行計算，使學生運用知識解決 實際問題的能力有進一步的提高。3在合作交流的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新能力。 教學重點：靈活運用所學知識解決有關(guān)實際問題。 。 教學難點：培養(yǎng)學生的空間想象能力和創(chuàng)新意識。 。 教學過程：一

38、、溝通網(wǎng)絡，融會貫通。1、提問，引導學生討論： （1）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么？它們的體積之間 有什么關(guān)系？（2）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之 間有什么關(guān)系？（3）小結(jié), 板書關(guān)系 .2、基本練習： 將一個正方體木料加工成最大的圓柱體木料、圓柱體與正方體有那些相等的 關(guān)系？如果將一個正方體木料加工成一個最大的圓錐體木料、 正方體木料和圓錐 體木料又有那些相等的關(guān)系？通過上述兩題的比較，讓學生理解底面積相等、高相等與底面直徑相等高相 等之間的區(qū)別。3、公式推導的深化理解。 （1）提問：在圓柱體的推導過程中，圓柱體分成若干等份后拼成的長方

39、體的表 面積和圓柱體的表面積相比是如何變化的？如果圓柱體的高為 4 分米、拼成長方 體以后表面積增加了 48 平方分米，原來圓柱體的體積是多少立方分米？ （2）學生交流發(fā)言。（3）教師引導：回憶推導過程，有什么收獲？二、運用知識，服務生活。1、實際生活中的問題與數(shù)學知識的合理搭配。 （1）一個圓柱體的罐頭盒外面貼商標紙，求商標紙的面積是求什么？你還知道 生活中有那些地方是求物體的側(cè)面積的？ （2）要做一個圓柱底面油桶現(xiàn)在已經(jīng)有了一塊長 25.12 分米，寬 5 分米的鐵皮， 現(xiàn)在要給它配上合適的底和蓋， 需要邊長幾分米的正方形幾塊？做成的圓柱體的 容積是多少？2、先實際測量，再運用所學的知識計

40、算。 分小組測量并計算。（1）每組先出示一個茶杯，量出有關(guān)的數(shù)據(jù)，算出茶杯的容積。（2）給每組提供一個土豆，利用剛才的茶杯讓學生想辦法測量出土豆的體積。3、解決問題。（1）學生獨立解答 34頁第 5題，解答后請學生說一說是如何想的。 （2）、討論解決 34頁第 6 題。根據(jù)學生的解答教師質(zhì)疑： （ 4） 除了題目中畫圖的擺的方法外有沒有其它方法？你能算一算其他方法擺 時紙箱的長、寬、高各是多少嗎？（ 5） 題目中所用的方法是不是用的硬紙板最少？三、積極思考, 大膽想象。教師要求學生先制作一個長 10 厘米，寬 8 厘米的長方形和一個底 8 厘米， 高 6 厘米的直角三角形。 1、討論：沿長方形的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，想象一下將會得到什么立體圖形？這個 立體圖形的體積可能是多少立方厘米？ 2、討論：沿直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，想象一下將會得到什么立體圖 形？這個立體圖形的體積可能是多少立方厘米？四、實踐應用, 勇于創(chuàng)新