中心對稱圖形

1、Page 2n 1、理解中心對稱圖形和中心對稱的概念，知道兩者之間的辯證關系，并掌握它們的性質和判定。n 2、會畫一個圖形關于某一點的對稱圖形。Page 3 欣賞下列對稱圖形，并找出這些圖形的欣賞下列對稱圖形，并找出這些圖形的共同特征，嘗試用自己的語言來描述它共同特征，嘗試用自己的語言來描述它們。們。Page 4探究探究 1：Page 5Page 6Page 7Page 8Page 9n 線段、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、圓是中心對稱圖形嗎？如果是，那么對稱中心又在哪里？Page 10下一下一 頁頁返回比較返回比較判斷下列圖形是不是中心對判斷下列圖形是不是中心對稱圖形稱圖形 ？ Pag

2、e 11下一下一 頁頁返回比較返回比較從定義比較軸對稱圖形與中心對稱圖形：從定義比較軸對稱圖形與中心對稱圖形：軸對稱圖形中心對稱圖形有對稱軸有對稱軸直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心點點圖形沿軸對折圖形沿軸對折圖形繞這個點旋轉圖形繞這個點旋轉180O 對折部分與另一部分重合對折部分與另一部分重合旋轉后與原圖重合旋轉后與原圖重合Page 12 想一想想一想Page 13中心對稱圖形有中心對稱圖形有什么的性質呢？什么的性質呢？ Page 14A O若點若點A是某個中心對稱圖形上的一點，是某個中心對稱圖形上的一點，繞對稱中心點繞對稱中心點O旋轉旋轉180后，它變成了點后，它變成了點，點點A和和就是

3、一對對就是一對對應點，應點，問：線段問：線段OA和線段和線段OA有何關系呢？有何關系呢？探索中心對稱圖形的性質探索中心對稱圖形的性質OA=O 中心對稱圖形上的每一對中心對稱圖形上的每一對對應點對應點所連成的所連成的線段線段都被對稱中心都被對稱中心平分平分 BB再找一對對應點再找一對對應點B B和和BB呢呢? ?OB=O BPage 15O O下圖是一幅中心對稱圖形，下圖是一幅中心對稱圖形，O是對稱是對稱中心，請你找出點中心，請你找出點A繞點繞點O的旋轉的旋轉180O后的對應點；后的對應點；B BC CD D你你能能很很快快地地找找到到點點E E的的對對應應點點F F嗎嗎? ?E EF點點C的對

4、應點是什么的對應點是什么?如果給了中心對稱圖形的兩對對應點，如何確定對稱中心呢？如果給了中心對稱圖形的兩對對應點，如何確定對稱中心呢？Page 16做一做做一做解解 答答對對 稱稱問問 題題（1 1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并設法驗證你的結論。它的對稱中心，并設法驗證你的結論。（2 2）根據上面的過程，你能驗證平行四邊形的哪些性質？）根據上面的過程，你能驗證平行四邊形的哪些性質？旋旋 轉轉平行四邊形不一定是軸對稱圖形平行四邊形不一定是軸對稱圖形,一定一定是中心對稱圖形。其對稱中心是對角是中心對稱圖形。其對稱中心是對角線

5、的交點。線的交點。結結 論論下一下一 頁頁Page 171.1.正方形是中心對稱圖形嗎？正正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線交點旋轉多少方形繞兩條對角線交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？度能與原來的圖形重合？答：正方形是中心對稱圖形，正方形繞兩答：正方形是中心對稱圖形，正方形繞兩條對角線交點旋轉條對角線交點旋轉9090或其整數倍，都能與原或其整數倍，都能與原來的圖形重合。來的圖形重合。 Page 18OOOO平行四邊形平行四邊形菱形菱形矩形矩形正方形正方形等腰梯形等腰梯形Page 19正三角形正三角形正四邊形正四邊形正五邊形正五邊形正六邊形正六邊形正七邊形正七邊形正八邊形正八邊形Pag

6、e 20小結：我們常見的中心對稱圖形有哪些？n線段、平行四邊形、矩形、菱行、正方形、圓n邊數為偶數的都是中心對稱圖形。Page 21探究探究2 2：中心對稱圖形的性質：中心對稱圖形的性質：Page 22EF經過點經過點O，分別交，分別交AB、CD于于E、F。解：解： 平行四邊形是中心對稱平行四邊形是中心對稱圖形，圖形，O是對稱中心是對稱中心點點E、F是關于點是關于點O的對稱點。的對稱點。OE=OF。Page 23Page 24u2.小明先拿出圖小明先拿出圖(1)所示的四張紙牌，然后背著大家將其中所示的四張紙牌，然后背著大家將其中某一張旋轉了某一張旋轉了180，得到圖，得到圖(2)。問小明旋轉的

7、是哪一張？。問小明旋轉的是哪一張？Page 25CPage 263、下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（形的是（ ） A A、角、角B B、等邊三角形、等邊三角形C C、線段、線段 D D、平行四邊形、平行四邊形C C4 4、下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對、下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（稱圖形的是（ ）A A、平行四邊形、平行四邊形 B B、矩形、矩形 C C、菱形、菱形 D D、正方形、正方形A 5 5、下列說法中正確的有（、下列說法中正確的有（ ）個）個 中心對稱變換一定是旋轉變換中心對稱變換一定是旋轉變換 軸對稱

8、圖形一定是中心對稱圖形軸對稱圖形一定是中心對稱圖形 中心對稱圖形一定是軸對稱圖形中心對稱圖形一定是軸對稱圖形 A A、 0 B0 B、 1 C1 C、 2 D2 D、 3 3BPage 27是軸對稱圖形的有是軸對稱圖形的有 ；6.在紙上寫下前在紙上寫下前13個大寫的英文字母，觀察它們：個大寫的英文字母，觀察它們：是中心對稱圖形的有是中心對稱圖形的有 ；既是中心對稱圖形，又是軸對稱既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的有圖形的有 ；A B C D E H I K MA B C D E H I K MH I H I H IH IA B C D E F G H I J K A B C D E F G H

9、 I J K M M Page 287、如圖，有一組數排列成方陣，、如圖，有一組數排列成方陣，試計算這組數的和。試計算這組數的和。1234523456345674567856789123452345634567456785678910 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 10答案：答案：25102=125這是一種對稱思想的應用這是一種對稱思想的應用Page 29軸對稱圖形與中心對稱圖形：軸對稱圖形與中心對稱圖形：軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸有一條對稱軸直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心點點圖形沿軸對折圖形沿軸對折圖形繞這個點旋轉圖形繞這個點旋轉180O 對折部分與另一部分對折部分與另一部分重合重合旋轉后與原圖形重合旋轉后與原圖形重合Page 30. .本節(jié)課學到了哪些知識？本