二次函數(shù)中考復(fù)習(xí)題型分類練習(xí)

1、二次函數(shù)題型分析練習(xí)題型一：二次函數(shù)對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用1 .（2015蘭州）在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為x=-2的是（）A. y= (x+2) 2B. y=2x2 - 2C. y= - 2x 2D. y=2 (x-2) 22 .（2014浙江）已知點(diǎn)A（a-2b,2-4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(-3,7)B.(-1,7)C.(-4,10)3 .在同一坐標(biāo)系中，圖像與y=2x2的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)是(A.y1x2B.y1x2C.y2x2D.yx2224 .二次函數(shù)?=?（?+?）2+?（?w0）,無論k取何值，其圖象的頂點(diǎn)都在

2、（）A.直線？=?上B.直線？=-?上C.x軸上D.y軸上5 .（2012朝臺(tái)）已知二次函數(shù)y=2（x-3）2+1.下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3;其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,-1）;當(dāng)x0）的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1,0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（4,0）在該拋物線上，則4a-2b+c的值為.?的圖象經(jīng)過（-1。和（0,-1）?2 （?產(chǎn)?2）時(shí)，函數(shù)值）D.c第2題圖7 .已知二次函數(shù)？=?2+?,當(dāng)？??？?1,相等，則當(dāng)？??？?1+?2時(shí)，函數(shù)值為（A.?+?B.?-?C.-?8 .如圖所示，已知二次函數(shù)？=?2+?+兩點(diǎn)，則一化簡(jiǎn)代數(shù)式，（？-2+4+，（？+?）2-4=

3、.題型二：平移1 .拋物線?=-3（?-4）2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A.?=-3（?-7）2B.?=-3（?-1）2C.?=-3（?-3）2D.?=-3（?+3）22 .（2012上海）將拋物線v=x2+x向下平移2個(gè)單位，所得新拋物線的表達(dá)式是3 .二次函數(shù)y1x322的圖象是由函數(shù)y2x2的圖象先向（左、右）平移個(gè)22單位長(zhǎng)度，再向.（上、下）平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.4.把拋物線的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的解析式是yx23x5,貝Uabc0=.題型三：求未知數(shù)范圍21 .已知點(diǎn)1，y1,1.5,y2,gy3在函數(shù)yx圖像上，

4、則比較y1,y2,y3的大小-2 .已知函數(shù)y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A. k4B. k4C. k4且 kw3D. k 0,則？的取值范圍B- mC- mD.4. （2015海陽）若拋物線y=（x-m）2+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（）A.m1B,m0C.m-1D.-1m1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）A.m=-1B,m=3C,m-16. （2014株洲）如果函數(shù)va1=3xa5的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，那么a的yax3xa1取值范圍是.7. （2014淅江）已知當(dāng)x1二a,x2=b,乂3=加寸，二次函數(shù)y=1

5、x2+mx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2,y3,若正整數(shù)a,b,c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且當(dāng)abc時(shí)，都有y1y20,當(dāng)10x&3時(shí)，總有y00,那么c的取值范圍是（）9.如圖，四個(gè)二次函數(shù)的圖像中,分別對(duì)應(yīng)的是yax2ybx2ycx2ydx2；則a、b、C、d的大小關(guān)系是（）A.abcdB.abdcC.bacdD.abdc10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，則下列關(guān)系正確的是A.m=n,khB.m=n,kn,k=hD.mx1時(shí)，有y2y1；它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0,0）和（2,0）;當(dāng)0Vx0,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42. （2015?采

6、圳）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）a0;b0;c0,a+b+c0,當(dāng)-2Vx0時(shí)，y 0 2a+b=0 a+b+c 0 當(dāng)-1x0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)5. （2015臧寧）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論:二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0;一元二次方程aV+bx+c=1的兩根之和為-1;A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)使y0.其中正確的個(gè)數(shù)有（）6. （2015恩施州）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3,0）,對(duì)yA稱軸為直線x

7、=-1,給出四個(gè)結(jié)論：zNb24ac;2a+b=0；a+b+c0;若點(diǎn)By)、C(-函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2,其中正確結(jié)論是（A.B.C.D.7. （2015多感）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與yabc0;ac- b+1=0;OA?OB=-軸交于點(diǎn)C,且OA=OC.則下列結(jié)論：丫；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A.4B.3C.2D.8. （2015?3照）如圖是拋物線yi=ax2+bx+c（aw0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1,3）,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4,0）,直線y2=mx+n（mw0）與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：2a+b=0;abc0

8、;方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1,0）;當(dāng)1x4時(shí)，有y2yb其中正確的是（）A.B.C.D.9. （2014泰安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且aw0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:X - 103下列結(jié)論：y-1353（1） ac1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.（3） 3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)-1x0.其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)題型五：坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與其他函數(shù)共存的問題1.（2015拿帚州）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）2.

9、（2015家州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a*+bx與y=bx+a的圖象可能是（）3. （2015泰安）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是函數(shù)y=ax+(b-1)x+c的圖象可能是()A.B.CAlCD.q，題型六：函數(shù)解析式的應(yīng)用求二次函數(shù)解析式1 .已知某函數(shù)的圖象如圖所示，求這個(gè)函數(shù)的解析式.2 .求卜列二次函數(shù)解析式(1)圖像過點(diǎn)(0,-1),(-2,0)和(，0)2(2)圖像以A(-1,4)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B(2,-5)3 .(2014安徽)若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同4.(2015安徽)如圖，一次函數(shù)

10、yi=x與二次函數(shù)y2=af+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則簇二次函數(shù)”.(1)請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù);(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y二2x2-4mx+2m2+1和y2=a4+bx+5,其中yi的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),若yi+y2與yi為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)0WX&3時(shí)，y2的最大值.4. (2015簫博)對(duì)于兩個(gè)二次函數(shù)yby2,滿足y1+y2=2x2+2V3x+8.當(dāng)x=m時(shí)，二次函數(shù)y1的函數(shù)值為5,且二次函數(shù)y2有最小值3.請(qǐng)寫出兩個(gè)符合題意的二次函數(shù)y2的解析式(要求：寫出的解析式的對(duì)稱軸不能相同).5. (2015瓏巖)拋物線y=2x2-4x

11、+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180所得的拋物線的解析式是6. (2015籟陽)已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C,對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線，直線AC為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線.若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2,則這條拋物線的解析式12y -x7.如圖，已知二次函數(shù)2為.bxc的圖像經(jīng)過A(2,0),B,0,-6)兩點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA,BC,求ABC的面積利用解析式

12、及函數(shù)圖像性質(zhì)間的關(guān)系求解未知數(shù)的值1 .(2014?昌建)如圖，已知二次函數(shù)y=a(x-h)2+例的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0),A(2,0).(1)寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；(2)若將線段OA繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到OA,試判斷點(diǎn)A是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？2 .已知拋物線的解析式為？=?2-(2?-1)?+?2-?.(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2盾此拋物線與直線?=?-3?+4的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值.3 .已知:關(guān)于？?的方程？?2-(1-3?)?+2?-1=0.當(dāng)？?取何值時(shí)，二次函數(shù)?=?2-(1-3?)?+2?-1的對(duì)稱軸是？=-2;求證：？?取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程？?

13、乎-(1-3?)?+2?-1=0總有實(shí)數(shù)根.題型七：二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合1 .如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求次函數(shù)的表達(dá)式；(3M艮據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍2 .如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)；點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)求點(diǎn)B：M的坐a丫標(biāo)；(3)求zMCB的面積.3.(2012珠海)如圖，二次函數(shù)y=(x次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱

14、的點(diǎn).已知一A(1,0)及點(diǎn)B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b(x-24.(2015?皆州)如圖，已知直線尸-x2+2x+5的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a,y=-3+3于點(diǎn)Q,則當(dāng)PQ=BQ時(shí)，2)2+m的圖象與y軸交十點(diǎn)C,點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn))2+m的x的取值范圍.二x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,P是拋物線y=-4,2過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線，a的值是.、廠5.(2012湖南)已知二次函數(shù)A(xi,0)和點(diǎn)B(x2,0),x1(x-2)2+m的x的取值范圍.4 .(2015罐j州)如圖，已知直線y=-樂+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,P是