高考數(shù)學(xué)(理數(shù))考前30天沖刺練習(xí)卷《解答題專項練習(xí)》10（教師版）_第1頁
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1、高考理科數(shù)學(xué)考前30天-計算題專訓(xùn)（十）17（本小題滿分12分）在中，分別是內(nèi)角，的對邊，且，（1）求邊的值；（2）求的周長的最大值【答案】（1）由得，即由正弦定理得，故（2）由余弦定理得，所以當(dāng)時，的周長的最大值為18（本小題滿分12分）2018年全國數(shù)學(xué)奧賽試行改革：在高二一年中舉行5次全區(qū)競賽，學(xué)生如果其中2次成績達(dá)全區(qū)前20名即可進(jìn)入省隊培訓(xùn)，不用參加其余的競賽，而每個學(xué)生最多也只能參加5次競賽規(guī)定：若前4次競賽成績都沒有達(dá)全區(qū)前20名，則第5次不能參加競賽假設(shè)某學(xué)生每次成績達(dá)全區(qū)前20名的概率都是，每次競賽成績達(dá)全區(qū)前20名與否互相獨立（1）求該學(xué)生進(jìn)入省隊的概率（2）如果該學(xué)生進(jìn)入

2、省隊或參加完5次競賽就結(jié)束，記該學(xué)生參加競賽的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望【答案】（1）記“該生進(jìn)入省隊”的事件為事件，其對立事件為，則（2）該生參加競賽次數(shù)的可能取值為2，3，4，5，故的分布列為：234519（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面，底面為菱形，過作平面與直線平行，交于（1）求證：為的中點；（2）求二面角的余弦值【答案】（1）證明：連結(jié)，設(shè)，連接，則為的中點，且面面，平面，為的中點（2），底面，又，平面過點作的垂線，交于，連接，為所求的平面角，又，二面角的余弦值為20（本小題滿分12分）橢圓的右焦點為，過作圓的切線交軸于點，切點為線段的中點（1）求橢圓的方程；（2）曲線與橢圓交于四點，若這四個點都在同一個圓上，求此圓的圓心坐標(biāo)【答案】（1）由已知得，且，所以橢圓的方程為；（2）由曲線知曲線的圖象關(guān)于軸對稱，又橢圓的圖象也是關(guān)于軸對稱，所以圓心在軸上，設(shè)圓心為，曲線與橢圓在一、四象限交于，兩點，則，把代入得，又由得，即，所以此圓的圓心坐標(biāo)為21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：對任意時，【答案】（1），若，當(dāng)時，當(dāng)時，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；若，當(dāng)時，當(dāng)或時，所以的單調(diào)

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