廣東省始興縣風(fēng)度中學(xué)高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)單元測(cè)試

1、名校聯(lián)盟廣東省始興縣風(fēng)度中學(xué)高三數(shù)學(xué) 三角函數(shù)單元測(cè)試選擇題(每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每小題5分，共50分)1F列各式中，值為2的是n6.已知函數(shù)f(x)=si n(wx+4)(xR,w0)的最小正周期為只要將y=f(x)的圖象A.向左平移專個(gè)單位長(zhǎng)度BC.向左平移亍個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移于個(gè)單位長(zhǎng)度7.已知函數(shù)f(x)=2sin(wx+ 0)(w0,0vvn)，且函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)(w,0)的坐標(biāo)是125125A.B.C.D.512512已知tan0=2，則. 2sin0 +sin02cos0 2cos0=4534A.B-C一二D.:3445已知cosA+sinA=池，A為第二象限

2、角，則tanA=2.2函數(shù)2n口y=2cos (x )1疋1.3.A.最小正周期為n的奇函數(shù).最小正周期為n的偶函數(shù)nC.最小正周期為y的奇函數(shù).最小正周期為n的偶函數(shù)A.sin15cos15sinF列關(guān)系中正確的是A.sin 11vcos10C.sin 11vsin168vsin168vcos10.sin 168.sin168tan22.521tan 22.5vsin 11vcos10vcos10vsin11n，為了得到函數(shù)g(x)=coswx的圖象,向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度8nA. (2,亍)&已知函數(shù)f(x)=3sinwx+coswXw0), 則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是B. (4，n

3、n)C.(2,2n)C.2nD. (4，亍y=f(x)的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于n,nnnkn ,kn + ,kZD.kn+石,kn11n+12， kZ2n+,kZD.O9.已知f(x)=sin(2x+0)+. 3cos(2x+0)為奇函數(shù)，且在0,勺上為減函數(shù)，則0的一個(gè)值為n452nA.3B.3nD. 310.函數(shù)y=sinx和y=tanx的圖象在2n,2n上交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.3B. 5C. 7D 92012屆風(fēng)度中學(xué)高三（9）班高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試題-三角函數(shù) 姓名：學(xué)號(hào)：:選擇題（5分X10=50分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分

4、，請(qǐng)將答案填在題中的橫線上。）3311.已知點(diǎn)Rsin才兀,cos4n）落在角0的終邊上，且0W 0 W2 n,貝V 0=_1712.已知sin（a+診=3，則COS（a+$）的值等于 _ .14.給出下列六個(gè)命題，其中正確的命題是,，卄3存在a滿足sina+cosa=刁X=-8是y=sin（2x+54n）的一條對(duì)稱軸；y=esin2x是以n為周期的（0,專）上的增函數(shù);若a、3是第一象限角，且a3，貝Utanatan3；（1）求函數(shù)f（x）的解析式;,w=5y=sin(n2x)是偶函數(shù);n.函數(shù)y=3s in(2x+-3)的圖象可由3y=3sin2x的圖象向左平移個(gè)單位得到.三、解答題（本大

5、題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。）15.(12分)已知a(0,專),n3353(2,n)且sin(a+3)=65，cos3= 13.求sina.n.16:(12分)已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+0),(A0,w0,|0|0)，若f(x)的最小正周期為2n.(1)求f(x)的表達(dá)式和f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間K，丁上的最大值和最小值.6 618.(14分)已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T;在給定的坐標(biāo)系中，用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)f(x)在一個(gè)周期上的函數(shù)._ 2 219.(14分)已知tana、tan3

6、是方程x4x2=0的兩個(gè)實(shí)根，求：cos (a+3)+2sin(a+3)cos(a2+3)3sin (a+3)的值.3n20：(14分)已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3,0)、B(0,3),C(cosa,sina)，其中專 -2si n(2)若AC- BO1,求的值；2a +sin21+tana的值.222:解析：sin0+sin0cos02cos022sin0 +sin0cos0 2cos0= 2 2sin0 +cos02tan0 +tan0 2=廠tan0 +14=4.故選53:解析：由y=2cos2(x-n)11:解析：由題意可得：27260(s inA+cosA)1+2s inAc

7、osA=()，sinAcosA= 參考答案A為第二象限角,713,可解得：512si nA13，cosA面又；sinA+cosA= / tan A=sinAcosA=512.D.=cos(2冗X)=sin2x.T= n4:解析:，且為奇函數(shù)，故選A.由tan452tan22.51tan222.5，知選D.5：解析：T価網(wǎng)sml68=cos78%又叮尸矽也山勺上單調(diào)遞減，79fl78fl10% .coslGsiQifirsmir.故遺o丘解析：(黴+：X疙色u?0)的最小正周期汰街屮/-=JT,故 皿=2一又貳忙)=誠(chéng)玄+%屮錯(cuò)誤！g(r)=sin2(H-錯(cuò)誤！汁錯(cuò)誤！ =win(2r+錯(cuò)誤！)

8、cos2r(故選A+ 7：解析】由國(guó)?？蔁?函數(shù)的半個(gè)周期為魯十務(wù)二為所以“=為=4*又因?yàn)楹瘮?shù)國(guó)象過(guò)一務(wù)蝦初 所以2=2sin4X()+fj. * TDVeCm 解得土爐= 所以O(shè)* f)(4i )8:解析：f (x)=：3sin wx+coswx=2sin( wx+),(w 0)./f (x)的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于2n.=n ,w= 2.w，nf (x)=2sin(2 x+).nnnnn故其單調(diào)增區(qū)間應(yīng)滿足2kn石W2X+W2kn+石，k乙knx+ n .(2)y=f(x)+f(x+2)n nn n n、=2si n( x+ )+2si n( x+ )一n n=2 2s

9、in( x+)=2 2cos x,2n2nw=2,.y=sin(2x+ ().In又點(diǎn)(12,0)在圖象上,sin(6+()=0,n只n6+ (=0, (14;解析：sina+cosa=V2sin(a+?)叮3心3sina+cosa.+2r)=sin(2x)=cos2r,是偶函數(shù).卩3対尸啦2r+裁 由 卄乎=分婕 得r=-y+y,(蛉墨対稱抽方翟 取Jt= I得=紗4=如際樞0,上不是增函熱心=爐沁住(山靭上也不是増函叛 卩5卩=磁在第一象限不是増函數(shù).dA”，不一定有磁 A 磁*y3sm(2x+= 3sin2(x4-可由丿=珈肚的圖桑向左平移詐單位得劉.企512,sin3 =.131315

10、:解析：Tc(2,n),cos3 =又Ovn2v 3 v n ,3n、333)=65,+ 3n,COS(a +3)=d：1sin (a + 3)56-65，+ 3) 33 cos(56332=./ (65)=sina =sin(a=sin(a + 3)cos335=6T(丙(65)a + 3)sin312313=5.16:解析：由圖象知2nTT=8，.w/=.w又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A=2,T=8,n(1,0),n2sin(-+(j)=0.-x -6,|,n當(dāng)4X=0，即x=0時(shí)，y=f(x)+f(x+2)的最大值為2 :2,當(dāng)4x=n,即x=4時(shí)，最小值為一2 2_l31?：缽析：(1)由已瓠血一亍s

11、inUTT刁1 cas7wx)卜sin2wr=-sinSnw 于忸2沏:=何2WW).又由貞X)的周期為 掘，則 加二李 w 血Pfi廻Y訓(xùn)_2旳一詈 Wl 駅2刼十張丘司=湖一弓 WV2 如十黃灼功屮 即成工)的單調(diào)遞増區(qū)闔如卩如一牛2fcr+y(Z).屮=2cosx(s inxcos -3+cosxs in -31JIJ3=2cosx(sinx+cosx)22 223=sinxcosx+3cosx于1+cos2x2 22n2nT=- =-=nIW2.即函數(shù)f(x)的最小正周期為n.列表：xn一6n12n37n125n6,n5n由x6，E?wsin(乂令)wsinn-.6 2n5nwxw?6

12、 632wsin(xnnn5n n nn2n6石Wx石三云石？Wx公w2?si n(nn)wi.n故f(x)在區(qū)間石,5n的最大值和最小值分別為i和.18:解析：(1)f(x)=2cosxsin(x+n|)22x=2sin2x+, 3=sin(2x+)n2x+亍0n2n32n2nnsin(2 x+ )01010描點(diǎn)畫(huà)圖:19:解析：由已知有tana+tan3=4,tana tan3 = 2,tana+tan34-tan(a+ 3)二，1tanatan332 2COS (a + 3)+2sin(a + 3)COS(a + 3)3sin (a + 3)2 2COS (a + 3)+2sin(a + 3)cos(a + 3)3sin (a + 3)=2 2COS (a + 3)+sin (a + 3)21+2tan(a + 3)3tan (a + 3) 21+tan (a + 3)16|BC, A|AC2|麗2,即(cosa3)+sinacosa+(sina3), 化簡(jiǎn)得sinacosa.n3n5nT2V a V2，二a.1XC-