432角的比較與運(yùn)算梁

1、問(wèn)題問(wèn)題: :有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把折扇折扇( (如圖如圖), ),下面是他們的一段對(duì)話下面是他們的一段對(duì)話: :張張: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. .王王: :我的折扇長(zhǎng)一些我的折扇長(zhǎng)一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?一、角的比較一、角的比較: :ABCDEF怎樣比較怎樣比較ABC和和DEF的大小的大小?如圖，如何比較線段如圖，如何比較線段AB和和CD的大??？的大小？ABCDABABCDCDABCDAB=CDAB=CDAABCD

2、ABABCDCD一、角的比較一、角的比較: : 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)出兩個(gè)角、或任意剪請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)出兩個(gè)角、或任意剪出兩個(gè)角比較一下出兩個(gè)角比較一下, ,并討論你們的比較方法并討論你們的比較方法: :BACEDF你的方法有你的方法有: :(1)(1)度量法比較度量法比較(2)(2)疊合法比較疊合法比較1 1、度量法比較、度量法比較CABO3006090120150180ABC=60FDEO3006090120150180DEF=30 ABCDEF 用量角器分別測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù)用量角器分別測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù), ,通過(guò)度數(shù)大小來(lái)判斷兩個(gè)角的大小通過(guò)度數(shù)大小來(lái)判斷兩個(gè)角的大小. .2 2、疊合法比較、

3、疊合法比較 移動(dòng)一個(gè)角使它的頂點(diǎn)和一條邊與移動(dòng)一個(gè)角使它的頂點(diǎn)和一條邊與另一個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊重合另一個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊重合, ,而其余的邊而其余的邊在重合邊的同側(cè)在重合邊的同側(cè), ,通過(guò)不重合兩邊的位置通過(guò)不重合兩邊的位置來(lái)判斷兩個(gè)角的大小來(lái)判斷兩個(gè)角的大小. .BACEDFABCDEFBACDEFDEDE邊在邊在ABCABC的內(nèi)部的內(nèi)部, ,則則2 2、疊合法比較、疊合法比較ABC=DEFABCDEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2 2、疊合法比較、疊合法比較說(shuō)明：說(shuō)明：1、兩角的頂點(diǎn)必須重合；、兩角的頂點(diǎn)必須重合；2、一邊必須重合，另一邊、一邊必須重合，另一

4、邊 落在重合的一邊的同落在重合的一邊的同 側(cè)側(cè). 回到開(kāi)始的問(wèn)題回到開(kāi)始的問(wèn)題, ,學(xué)生張虎和王鵬的學(xué)生張虎和王鵬的對(duì)話中說(shuō)的折扇的大小和長(zhǎng)短能判斷角對(duì)話中說(shuō)的折扇的大小和長(zhǎng)短能判斷角的大小嗎的大小嗎? ?張張: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .王王: :我的折扇長(zhǎng)一些我的折扇長(zhǎng)一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. . 結(jié)論結(jié)論: :角的大小與角的兩邊張開(kāi)的大小角的大小與角的兩邊張開(kāi)的大小一致一致, ,與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)EFDBCA想一想：判斷下面兩角的大小，說(shuō)明理由？ACBO觀察：觀察：P13

5、4思考思考圖中共有幾個(gè)角？圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系？二、角的和與差二、角的和與差: : 圖中圖中AOC是是AOB和和BOC的和，記作的和，記作AOC=AOB+BOC 圖中圖中AOB是是AOC和和BOC的差，的差，記作記作AOB=AOCBOC那么，圖中那么，圖中AOCAOB= BOC如圖：如圖： AOC是哪兩個(gè)角的和是哪兩個(gè)角的和? BOD 是哪是哪 兩兩 角的差角的差?如果如果AOB=COD, 那么那么AOC和和BOD相等嗎相等嗎?DOCBA（1） AOC=AOBBOC（2）BOD=AODAOB（3）AOC=AOBBOC，BOD=BOCCOD因?yàn)橐驗(yàn)锳OB=COD

6、 BOC=BOC所以所以AOC=BOD解解:OCB例例1 如圖：如圖：O是直線是直線AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，AOC5317求求BOC的度數(shù)的度數(shù)解：AOB是平角， AOBAOC+BOC BOCBOCAOBAOBAOCAOC 18018053531717 1261264343A利用三角尺利用三角尺還可以畫(huà)出哪還可以畫(huà)出哪些度數(shù)的角？些度數(shù)的角？、 8 8P135探究探究BOCA 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的角的射線叫做這個(gè)角的角平分線。角平分線。 在一張紙上畫(huà)出一個(gè)角在一張紙上畫(huà)出一個(gè)角 AOCAOC 并剪并剪下，將這個(gè)角對(duì)

7、折，使其兩邊重下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合，折痕記作合，折痕記作OBOB，它與角兩邊所，它與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？ OB 平分平分 AOC （ 已知已知 ） AOB = BOC =1/2 AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分線定義角平分線定義 ） P135探究探究三、角的倍與分三、角的倍與分類似地：還有角的三等分線類似地：還有角的三等分線 如圖如圖OABCD123OB、OC是是AOD的三等分線的三等分線ABCDE AD是是 BAC的平分線的平分線=ABC = 2 ABE平分平分BADCADBEABCABCDO如圖，如圖，AOB=BO

8、C=CODOB是是_的平分線的平分線OC是是_的平分線的平分線BOC=1/2_=1/2_=1/3_例例2、把一個(gè)周角、把一個(gè)周角7等分，每一份是多少等分，每一份是多少度的角？度的角？ （精確到分）（精確到分）解：解：360751+3751+18075126答：每份中的角應(yīng)該是答：每份中的角應(yīng)該是 5126通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1 1、比較兩個(gè)角大小的方法、比較兩個(gè)角大小的方法2 2、角的和、差、倍、分關(guān)系、角的和、差、倍、分關(guān)系3 3、角平分線、角平分線作業(yè)作業(yè)P136P136第第1 1、2 2、3 3題題 P P139139第第5 5、6 6題題1.計(jì)算計(jì)算: (1)4835+1745(2)15205=6