七年級數(shù)學(xué)上冊 4.3.3《方位角》課案（教師用） 新人教版

1、課案（教師用）4.3.3方位角(新授課)【理論支持】葉瀾教授“讓課堂充滿生命活力”的課堂理論，開創(chuàng)了新基礎(chǔ)教育的先河，為當(dāng)前基礎(chǔ)教育課程改革奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和輿論基礎(chǔ)我們必須研究影響課堂教學(xué)師生狀態(tài)的眾多因素，研究課堂教學(xué)中師生活動的全部豐富性，研究如何開發(fā)課堂教學(xué)的生命潛力”，改革課堂教學(xué)中教師始終“講”、學(xué)生被動“聽”的局面，充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性只有把課堂教學(xué)改革的實(shí)踐目標(biāo)定在探索、充滿生命活力的教學(xué)上，將“學(xué)”“導(dǎo)”“練”三者有機(jī)結(jié)合，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)；追求有效預(yù)習(xí)、高效教學(xué)、強(qiáng)效練習(xí)、優(yōu)效輔導(dǎo)的“四效”境界，構(gòu)建促進(jìn)師生共同

2、成長的生命課堂本節(jié)課承接了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷角的和差關(guān)系與方位的轉(zhuǎn)變，方位角的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)，是余角和補(bǔ)角的延伸本節(jié)課在教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，選擇有現(xiàn)實(shí)意義的，對學(xué)生具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，使學(xué)生在自己探索和交流的過程中獲得知識與技能并產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)本課以數(shù)學(xué)活動為主線的設(shè)計(jì)，旨在使學(xué)生既要掌握方位角的知識，更要豐富和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷與體驗(yàn)，同時促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動參與合作交流的意識，進(jìn)一步提高觀察、分析、概括和抽象等能力教學(xué)利用圖片可以活動的特點(diǎn)，通過不斷地改變可疑船只的位置，既可讓學(xué)生描述不同方向的物體的方位，又可增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

3、趣味性為學(xué)生營造一個自主學(xué)習(xí)、主動發(fā)展的廣闊空間 【教學(xué)目標(biāo)】知識技能1通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生鞏固余角，補(bǔ)角的概念，熟練掌握余角，補(bǔ)角的性質(zhì) 2理解方位角的意義，掌握方位角的判別與應(yīng)用 數(shù)學(xué)思考學(xué)會運(yùn)用類比聯(lián)想的思維方法思考，解決幾何問題解決問題培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，以及運(yùn)算能力情感態(tài)度體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣【教學(xué)重難點(diǎn)】方位角的判別與應(yīng)用既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)【課時安排】一課時【課前準(zhǔn)備】投影儀、投影片、小黑板、三角板等【教學(xué)設(shè)計(jì)

4、】課前延伸【復(fù)習(xí)思考】（1）什么是余角？ （2）什么是補(bǔ)角？重要提醒： (如何表示一個角的余角和補(bǔ)角)銳角a的余角是（90 a ） a的補(bǔ)角是（180 a ） 互余和互補(bǔ)是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)（3）同一個角的補(bǔ)角與它的余角有什么關(guān)系？（4）余角有什么性質(zhì)？補(bǔ)角有什么性質(zhì)?設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)思考讓學(xué)生在回憶上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,加深對余角和補(bǔ)角概念的理解這是一個難點(diǎn)，學(xué)生不可能一下子就能理解和熟練運(yùn)用的，必須有一個過程習(xí)題：如圖，在三角形ABC中，C=90，CDA=CDB=90，試說明A=BCD, B=ACDACBD提問：（1）圖中有哪些角互余？ （2）說明理由設(shè)計(jì)意圖這是一個典型

5、的圖形，余角和補(bǔ)角的運(yùn)用是一個難點(diǎn)，通過本題的練習(xí)，學(xué)生初步能運(yùn)用，達(dá)到加深理解的目的【預(yù)習(xí)新課】（1）認(rèn)識方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北（2）找角度設(shè)計(jì)意圖通過課前延伸讓學(xué)生在回憶上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,從感性上初步認(rèn)識方位角課內(nèi)探究【情境創(chuàng)設(shè)】問題：在茫茫大海上,我緝私艇正在執(zhí)行任務(wù)，當(dāng)行駛到某處時，發(fā)現(xiàn)有一只可疑船只，這時測得可疑船只在我船的北偏東40的方向先分組討論，再由各組代表上臺在黑板上展示并描述本組討論的路線圖設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，建立模型，引發(fā)思考在航行、測繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會碰到上述類似問題，即：如何描述一個物體的方位讓學(xué)生

6、思考描述方法，師生共同探討解決問題的辦法，不斷移動可疑船的位置，讓學(xué)生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律 【探索新知】讓學(xué)生闡述各種解決方法的思維過程，旨在使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得經(jīng)驗(yàn)的同時，體驗(yàn)從復(fù)雜的情境中分離并抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識尋求解決問題的策略 方位的表示通常用“北偏東多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度”來表示“北偏東45度”、“北偏西45度、“南偏東45度”、“南偏西45度”，分別稱為“東北方向”、“西北方向”，“東南方向”、“西南方向” 北西南東60OA例如： OA：南偏東60方向【學(xué)生活動】1如圖，貨輪O在航行的過程中，發(fā)現(xiàn)燈

7、塔A在它南偏東60方向上，同時，在它的北偏東40，南偏西10，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了貨輪B，貨輪C，和貨輪D畫出表示貨輪A，B，C，D的射線西北東南OA60（1）教師示例，按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出東南西北的十字線，畫出貨輪A的方向；（2）讓學(xué)生畫出其余貨輪的方向 說明：用量角器畫射線要注意兩點(diǎn)：一是先從正南或正北方向作角的始邊，二要分清東南西北，理解偏東、偏西的意義 設(shè)計(jì)意圖點(diǎn)名課題，通過本例練習(xí)，讓學(xué)生在鞏固已學(xué)知識的同時，加深對方位角的理解2如圖，下列說法中錯誤的是（ ）AOC的方向是北偏東60BOC的方向是南偏東60COB的方向是西南方向DOA的方向是北偏西223A看B的方向是北

8、偏東21，那么B看A的方向（ ）A南偏東69 B南偏西69 C南偏東21 D南偏西21 設(shè)計(jì)意圖由淺入深的講解，幫助學(xué)生理解方位角的畫法和應(yīng)用4OA表示北偏東32方向線，OB表示南偏東43方向線，則AOB等于 設(shè)計(jì)意圖設(shè)置這幾個練習(xí)，讓學(xué)生動手、動口、動腦，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新知識去探究問題，在品嘗成功的喜悅中激發(fā)出學(xué)數(shù)學(xué)的興趣既可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，又可強(qiáng)化對概念的理解，使學(xué)生真正認(rèn)識方位角【教師小結(jié)】（1）學(xué)生小結(jié)：方位角的概念；（2）教師請學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)體會：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你認(rèn)為方位角運(yùn)用時應(yīng)注意的地方有哪些?你學(xué)到了那些數(shù)學(xué)思想？設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容方位

9、角，啟發(fā)學(xué)生動腦思考，歸納，總結(jié)所學(xué)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生簡明的語言概括能力和準(zhǔn)確的語言表達(dá)能力課后提升【作業(yè)】1在圖上畫出表示下列方向的射線： （1）南偏東10 (2) 北偏西70（3）東偏北50 （4）西南方向2費(fèi)俊龍、聶海勝乘坐”神舟”六號遨游太空時,我國當(dāng)時派出遠(yuǎn)望一號四號船隊(duì),跟蹤檢測,（其中遠(yuǎn)望一、二號停在太平洋洋面上），某一時刻分別測得神舟六號在北偏東60和北偏東30的方向，你能在下圖中畫出當(dāng)時神舟六號所處的位置嗎？3如圖,甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70方向走50m至點(diǎn)B，乙從A出發(fā)向南偏西15方向走80m至點(diǎn)C，則BAC的度數(shù)是( ) A85 B160 C125 D1054如圖所示，A 、B兩條海上巡邏艇同時發(fā)現(xiàn)海面上有一不明物