二次函數(shù)之周長最短(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上軸對稱專題【類型一】“將軍飲馬”問題1. 已知點在直線外，點為直線上的一個動點，探究是否存在一個定點，當點在直線上運動時，點與.兩點的距離總相等，如果存在，請作出定點；若不存在，請說明理由2. 如圖，在公路的同旁有兩個倉庫.，現(xiàn)需要建一貨物中轉(zhuǎn)站，要求到.兩倉庫的距離和最短，這個中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在公路旁的哪個位置比較合理？3. 已知如圖，點在銳角的內(nèi)部，在邊上求作一點，使點到點的距離與點到的邊的距離和最小4. 變式，已知如圖，在直線上分別求點,使四邊形PMNQ的周長最小.5. 如圖,EFGH為矩形臺球桌面,現(xiàn)有一白球A和一彩球B.應(yīng)怎樣擊打白球A,才能使白球A碰撞臺邊EF,

2、反彈后能擊中彩球B?6. 如圖,EFGH為矩形臺球桌面,現(xiàn)有一白球A和一彩球B.應(yīng)怎樣擊打白球A,才能使白球A碰撞臺邊EF,再碰撞臺邊，反彈后能擊中彩球B?7. 在直線上求兩點M、N（M在左），使得MN=，并使AM+MN+NB最小. 【類型二】線段最值問題8. 已知：.兩點在直線的同側(cè)， 在上求作一點，使得最小9. 已知：.兩點在直線的同側(cè)， 在上求作一點，使得最大10. 在直線上求點P，使最大.11. 如圖，正方形中，是上的一點，且，是上的一動點，求的最小值與最大值 變式.例題中的條件不變，求的最小值與最大值二次函數(shù)之周長最短例1如圖，拋物線yax2bxc（a0）的圖象過點M（2，），頂點坐

3、標為N（1，），且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點（1）求拋物線的解析式；（2）在直線AC上是否存在一點Q，使QBM的周長最??？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由 1如圖，已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線 經(jīng)過點A和點C，對稱軸為直線：，該拋物線與x軸的另一個交點為點B（1）求此拋物線的解析式；（2）點P在直線l上，求出使PAC的周長最小的點P的坐標； 2如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（1，），已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過三點A、B、O（O為原點）（1）求拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸上，是否存在點C，使BOC的周長

4、最??？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如果點P是該拋物線上x軸上方的一個動點，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及PAB的最大面積；若沒有，請說明理由（注意：本題中的結(jié)果均保留根號） 3. 如圖12，在平面直角坐標系xoy中，拋物線經(jīng)過A、B、C、三點，已知點A（-3，0），B（0，3），C（1，0）. （1）求此拋物線的解析式. （2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為點F，交直線AB于點E，作PDAB于點D.動點P在什么位置時，PDE的周長最大，求出此時P點的坐標；連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形AP

5、MN，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變. 當頂點M或N恰好落在拋物線對稱軸上時，求出對應(yīng)的P點的坐標. （結(jié)果保留根號）4如圖，拋物線與x軸交于點A（2，0），交y軸于點B（0，）直線過點A與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點是D（1）求拋物線與直線的解析式；（2）設(shè)點P是直線AD上方的拋物線上一動點（不與點A、D重合），過點P作軸的平行線，交直線AD于點M，作DE軸于點E探究：是否存在這樣的點P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）在（2）的條件下，作PNAD于點N，設(shè)PMN的周長為，點P的橫坐標為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值 5. 如圖在直角坐標系中，已知點A(0，1)，B(-4，4)將點B繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點C，頂點在坐標原點的拋物線經(jīng)過點B (1)求拋物線的解析式和點C的坐標；(2)拋物線上一動點P設(shè)點P到軸的距離為，點P到點A的距離為，試說明；(3)在(2)的條件下，請?zhí)骄慨旤cP位于何處時PAC的周長有最小值，并求出PAC的周長的最小值。6、如圖，已知二次函數(shù)（0）圖象的頂點M在反比例函數(shù)上，且與軸交于AB兩