八年級下數(shù)學競賽訓練(四)及答案(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級下數(shù)學競賽訓練（四）及答案一、選擇題：1、下列幾個關于不變量的敘述： (1)邊長確定的平行四邊形ABCD，當A變化時，其任意一組對角之和不變； (2)當多邊形的邊數(shù)不斷增加時，它的外角和不變； (3)當ABC繞頂點A旋轉時，ABC各內(nèi)角的大小不變； (4)在放大鏡下觀察，含角的圖形放大時，角的大小不變； (5)當圓的半徑變化時，圓的周長與半徑的比值不變； (6)當圓的半徑變化時，圓的周長與面積的比值不變， 其中，錯誤的敘述有 ( ) (A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個2設m=，則m的最小值是（ ）（A）0（B）1（C）1（D）23已知，則的值為（ ）

2、（A）0（B）1（C）1（D）20084如圖是一個正方體紙盒，在其中的三個面上各畫一條線段構成ABC，且A、B、C分別是各棱上的中點現(xiàn)將紙盒剪開展成平面，則不可能的展開圖是（ ）5、個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成右表: 0 3 4 7 8 11 1 2 5 6 9 10 根據(jù)規(guī)律, 從2006到2008, 箭頭的方向依次應為（ ） (A) (B) (C) (D) 6、某人月初用x元人民幣投資股票，由于行情較好，他的資金每月都增加，即使他每月末都取出1000元用于日常開銷，他的資金仍然在三個月后增長了一倍，那么x的值是（ ）A9000 B10000 C11000 D11100二、填空題：7、盒子中有紅球

3、和白球各2個，小玲把球從盒子中一個一個地摸出來，則紅球和白球相間出現(xiàn)（可以是“紅白紅白”也可以是“白紅白紅”）的可能性是。8、如圖是一個3×3的正方形, 則圖中1+2+3+9的度數(shù)應該是 _ 。9、圖中的三十六個小等邊三角形面積都等于1,則ABC的面積為_ _。10、用大小相同的正六邊形瓷磚按如圖所示的方式來鋪設廣場，中間的正六邊形瓷磚記為A，定義為第一組，在它的周圍鋪上六塊同樣大小的正六邊形瓷磚，定義為第二組，在第二組的外圍用同樣大小的正六邊形瓷磚來鋪滿，定義為第三組，按這種方式鋪下去，用現(xiàn)有的2007塊瓷磚最多能完整地鋪滿 組，此時還剩余 塊瓷磚。（第8題） （第9題） （第10

4、題） 11、在ABC中，高BD和CE所在直線相交于O點，若ABC不是直角三角形，且A60°，則BOC度.12、一輛卡車在公路上勻速行使，起初看到里程碑上的數(shù)字為，過了一小時里程碑上的數(shù)字為，又行使了一小時里程碑上的數(shù)字為三位數(shù)，則第三次看到里程碑上的數(shù)字是_.三、解答題：13、已知實數(shù)x,y滿足x2+y=，y2+x=且xy，求x+y和xy的值。x2+y2+z2=xy+yz+zx14、在一次數(shù)學考試中，老師出了一道解方程組的題： x+y+z=2007小明認為老師出的題目有錯，沒辦法解，因為只有兩個方程，而有三個未知數(shù)。你同意小明的觀點嗎？若不同意，試一試解這個方程組。15某商場對顧客購

5、物實行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）一次購物不超過100元不優(yōu)惠；（2）一次購物超過100元但不超過300元，按標價的九折優(yōu)惠；（3）一次超過300元的，300元內(nèi)的部分按（2）優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠老王第一次去購物享受了九折優(yōu)惠，第二次去購物享受了八折優(yōu)惠。商場告訴他：如果他一次性購買同樣多的商品還可少花19元；如果商品不打折，他將比現(xiàn)在多花67元錢。問老王第一次購物、第二次購物實際各支付了多少錢？16如圖，ABC中，C=90°，CAD=30°，AC=BC=AD求證：BD=CDCABD參考答案一、選擇題：1、A 2、B 3、B 4、B 5、A 6、D二、填空題：7、 8、

6、405º 9、21 10、26，54 11、120°或60° 12、106(11、分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況。12、(10y+x)(10x+y)=(100x+y)(10y+x) )三、解答題：13、x+y=，xy=2 14、由得x2+y2+z2xyyzzx0，2x2+2y2+2z22xy2yz2zx0 （x-y）2+(y-z)2+(z-x)2=0 x=y=z15解：設老王第一次購物的標價為x元，實際支付0.9x元，第二次購物的標價為y元，實際支付元依題意，得 由得，x = 190（元）由得，將x代入，得 y=390 （元）故第一次支付 0.9×19

7、0=171（元），第二次支付270+(390300)×0.8=342（元）答：老王第一次支付了171（元），第二次支付了342（元）16證法一：如圖，過C作CEAD于E，過D作DEBC于F CAD=30°,ACE=60°,且CE=AC，AC=AD，CAD=30°，ACD=75°，F(xiàn)CD=90°ACD=15°，ECD=ACDACE=15°CEDCFD，CF=CE=AC=BC，CF=BFRtCDFRtBDF，BD=CD 證法二：如圖，作AEB，使AEBC為正方形，連結EDBAD=45°CAD=45°30