初三-中考中的常見函數(shù)100個練習(xí)題

1、初三中考中的常見函數(shù)100個練習(xí)題一、選擇題（共30小題；共150分）1 .與拋物線y = 一;工2的開口方向相同的拋物線是（.）A. y = *B. y = -x2 -x c.y =+ 10 D. y = x? + 2x - 52 .如圖二次函數(shù)y = ax2 + bx + c中a > 0 , > 0 , c v 0 ,則它的圖象大致是（.）第21頁（共44頁）x圖3已知點（一2,2）在二次函數(shù)y =的圖象上，那么。的值是（.）11A. 1B.2C.-D.-乙乙4.圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在/時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面 2m,水面寬4m.如圖（2）建立

2、平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（.）1 ，1 7B.y = 2x2c.y = 一¥D. y =5.反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則k的值可能是（.） XB. 1C.2D.-16. 一件工藝品的進(jìn)價為100元，標(biāo)價135元出售，每天可售出100件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝 品每降價1元，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，則每件需降價(.)A. 3.6 元B. 5 元C. 10 元D. 12 元7.如圖，是一次函數(shù)y =+ C. Xi = 1 , x2 = -222與反比例函數(shù)y =的圖象，則關(guān)于X的方程Zx + = -的B. x = -2 , X2 1D. Xi = 2 ,

3、 x2 = -1A. -6B. -2.5C.2D. 18 .已知o W X W ；,那么函數(shù)y = -2x2 + 8x - 6 的最大值是(.)69 .已知反比例函數(shù)V = ，當(dāng)1 v x v 2時，歹的取值范圍是(.) AA. 1 v 歹 v 310 .二次函數(shù)歹= ax2 + 6x+c(a/0) 的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x = -1 ,與x軸 的一個交點為(1.0),與歹釉的交點為(。3),則方程以2+x+c = 0(a#0) 的解為IA. x = 1B.x = -1C. X = 1 , X2 = -' D. X = 1 ,x2 = - 4IL已知二次函數(shù)的圖象如圖，則其解

4、析式為（.）A, = x2 - 2x + 3 B. y = / 2x 3 C. y = x2 + 2x -3 D. y = x2 2x + 312.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流/ （單位：A）與電阻火（單位：0）是反比例 函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.則用電阻R表示電流/的函數(shù)表達(dá)式為（.）A./ = 1 Kc/=413 .反比例函數(shù)y="的圖象經(jīng)過點（一4,5）,X20x2 =二B-V=20那么這個函數(shù)的解析式為（.）2014.如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)歹=的圖象交于力，B, C,。四點，已知點/!的橫X坐標(biāo)為I,則點C的橫坐標(biāo)為（.）C.-2D.-l15 .已

5、知y = x（x + 5 a） + 2 是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍在1 W x W 4時，歹在x = 1時取得最大值，則實數(shù)的取值范圍是CA. 67 = 10)C.29D.“ 1016 .拋物線G : J = X2 + 1與拋物線。2關(guān)于X軸對稱，則拋物線Q的解析式為（.）A. y = -xB. y = -x2 + 1C.y = x2-lmD.y = -x17.己知正比例函數(shù)J = 的圖象與反比例函數(shù)y =的圖象交于力, .X5兩點，若點 人 的坐標(biāo)m為（-2,1）,則關(guān)于x的方程=kx的兩個實數(shù)根分別為（.XA. X = -1 , Xi = 1 B. X = -1,'2 =

6、2 c. x1=一2 , X2 = 1D. X = -2第21頁（共44頁）X2 = 2218,函數(shù)），= -的圖象經(jīng)過一組平移后,XA.先向上平移1個單位,X + 1得到函數(shù)y = -T的圖象，這組平移正確的是（）X 1再向左平移1個單位B.先向右平移1個單位,再向上平移1個單位C.先向左平移1個單位,再向下平移1個單位D.先向下平移1個單位,再向右平移1個單位19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線P = X 軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面枳為（.1 9 八經(jīng)過平移得到拋物線P = ,x2 2x，其對稱.)C. 8D. 1620.在同一平而直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y = Zx2+Ak與歹=一的

7、圖象可能是（）yA.yB.21 .如果力（2.乃），5（3,及）兩點都在反比例函數(shù)的圖象上，那么刃與力的大小關(guān)系是 X（.）A. ><1 < 歹2B. >'1 > y2c. yi = y2D.為y222 .拋物線與x軸交于點（3,0）和（1.0）,且與歹軸交于點（0.3）,則該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 為（.）A. > = x2 - 2x 4- 3B.=/ + 2x + 3C. y x2 + 2x + 3D, y = -x2 - 2x + 323 .在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y = x2 - 2x - 1先向上平移3個單位長度，再向左平移2個 單位長

8、度，所得的拋物線的解析式是（.）A.>' = （x + I）2 + 1B. y = （x - 3/+ 1C. y = （x- 3）2 - 5D. y =（X + I）2 + 224 .已知二次函數(shù)9=。/一。、+ 0.5一。與x軸交于力，B兩點,則線段的最小值為（. .）A. 0.5B.2C. 73D.無法確定25 .已知二次函數(shù)），=（、一九）2 + 1 。為常數(shù)），在自變量x的值滿足1WXW3的情況下， 與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為5,則的值是（.）A.-lB.-1 或 5C. 5D. -526 .某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形組成，且每

9、個 小正方形的種植方案相同，其中的一個小正方形48CD如圖乙所示，AE = AF = x米， DE = DG ,在五邊形EF5CG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的 函數(shù)圖象大致是（）27 .如圖，一次函數(shù)月=x與二次函數(shù)及=ax2+x + c 的圖象相交于尸，。兩點，則函數(shù) y = ax2 + (b-l)x + c 的圖象可能是(.)28.如圖，RtOAB 的頂點 4(2.4)90。,得到OCT),邊CD與該拋物線交于點P,則點P的坐標(biāo)為繞點。順時針旋轉(zhuǎn) )A. （V2, x/2）B.（2,2）C.（4,2）D.（2, VI）29 .下列關(guān)于二次函數(shù)y = ax2- 2ax

10、 + 1 （a > 1） 的圖象與x軸交點的判斷，正確的是（.）A.沒有交點B,只有一個交點，且它位于y軸右側(cè)C.有兩個交點，且它們均位于y軸左側(cè)D.有兩個交點，且它們均位于y軸右側(cè)30 .如圖，AAOB是直角三角形，/力。8 = 90° , OR = 2OA，點力在反比例函數(shù)歹=的 圖象上.若點4在反比例函數(shù)歹=：的圖象上，則左的值為（）第21頁（共44頁）二、填空題（共30小題；共150分）31.下列函數(shù)：y = 6x? + l6/+ 1 .其中屬于二次函數(shù)的有（只要寫出正確答案的序號）.32 .寫出一個反比例函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過第二、四象限，它是33 .點產(chǎn)（3,-4）關(guān)

11、于原點對稱的點的坐標(biāo)是34 .拋物線y = x2-2x + 3的頂點坐標(biāo)是.35 .已知二次函數(shù)y= ax2+bx + c中，函數(shù)），與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:X -2一 1012 y一3-4一 305則此二次函數(shù)的對稱軸為.36 .若函數(shù)夕=/-2）/2-5是反比例函數(shù)，則上=37 .在平面直角坐標(biāo)系xOp中，以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將力。5順時針旋轉(zhuǎn)90°得到4OW , 其中點A'與點A對應(yīng)，點B'與點B對應(yīng).若點A (-3. 0) , 8(1.2),則點Ar的坐標(biāo) 為，點B'的坐標(biāo)為.38 .若拋物線歹=ax2+Z>x+ c(a # 0) 的圖象與

12、拋物線y = x? - 4x + 3的圖象關(guān)于y軸對 稱，則函數(shù)歹=ax? + c的解析式為.39 .下列各題中，成反比例關(guān)系的是.A、每公頃的產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和總的公頃數(shù)B、一根繩子，剪去的一段和剩下的一段C、平行四邊形的面積一定，底和高40 .已知點A (4.6)與8 (3,)都在反比例函數(shù)y=-(k0)的圖象上，則 =.X41 .二次函數(shù)y = x2-lx+m 的圖象與x軸只有一個公共點，則m的值為.42 .將二次函數(shù)y = - 2x5化為歹=a (x 一刀尸+女的形式為y = .43 .如圖，尸是拋物線y = x2-4x + 3上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作。尸, 當(dāng)。尸

13、與直線y = 2相切時，點P的坐標(biāo)為.45 .拋物線的形狀大小、開口方向都與y = 相同且頂點為(1.-2),則該拋物線的解析式為.46 .拋物線歹=/ + 3x + 2不經(jīng)過第 象限.47 .點力(孫，力)，B(x2,y2)在二次函數(shù)J = x? - 2x1的圖象上，若應(yīng) > 勺> 1 ,則為 與力的大小關(guān)系是川 歹2.(用" V"、“= "填空)"? 148 .若反比例函數(shù)y= 的圖象在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍X是649 .如圖，反比例函數(shù)歹=在第一象限的圖象上有兩點力，B,它們的橫坐標(biāo)分別是2, 6,則 X AOB

14、的面積是.50 .已知二次函數(shù)>« = x2 + (2m-l)x ，當(dāng)x v 0時，歹隨x的增大而減小，則M的取值范圍 是.51 .將拋物線歹=+ 1繞原點旋轉(zhuǎn)180。，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為.52 .如圖，已知函數(shù)y = 的圖象與二次函數(shù)y = ax2 + bx ( a > 0 , > 0 )的圖象交于點 .X尸，點尸的縱坐標(biāo)為1,則關(guān)于X的方程ax2+x +2= 0的解為.53 .如圖，拋物線y = (a / 0) 與直線y = bx+c(bQ) 的兩個交點坐標(biāo)分別為 4(2,4) , 8(1.1),則關(guān)于x的方程。 /次 。= 0的解為.1 , 1 954

15、.二次函數(shù)y = -x2-x-2的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程-x2-x-2 = 0的近似解 為 (精確到0.1).55 .在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的RtZi/18。，AB Lx軸于點B,斜邊AO = 10 , sinAOB = l，反比例函數(shù)y=*僅0）的圖象經(jīng)過40的中點C,且與48交于點 則點。的坐標(biāo)為.與兩坐標(biāo)軸之間的區(qū)域力內(nèi)，最多可以水平排放邊長為;的正 乙57.如圖，拋物線歹=。/ +分工+。與x軸的一個交點力在點（一1.0）和（0,0）之間（包括這兩 點），頂點5是矩形COEF上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點，則的取值范圍是58 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點4, 8的坐標(biāo)分別

16、為（一5.0） , （2,0） .點P在拋物線 y = -lx1 + 4x + 8 上，設(shè)點尸的橫坐標(biāo)為相.當(dāng)時，APAB的面積S的取 值范圍是.A Bjo V59 .如圖，在AABC中，ZB = 90° , AB = BC = 4 ,動點尸從點力出發(fā)沿A-> 5-> C 運(yùn) 動，動點Q從點B出發(fā)沿B-CfA運(yùn)動.如果P,。兩點同時出發(fā)，速度均為1個單 位/秒.設(shè)出發(fā)時間為x秒（0WxW8）,記PB。的而積川的函數(shù)圖象為T.若直線 yi = x + b與丁只有一個交點，則6的取值范圍為.60 .如圖，經(jīng)過原點的拋物線歹=一+機(jī)x（陽> 2） 與x軸的另一交點為力，過

17、點尸（1.多） 作直線軸于點"，交拋物線于點瓦點5關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C.連接 CB. CP. CA9要使得C4 _L CP ,則帆的值為.三、解答題（共40小題；共520分）61 .如圖，已知二次函數(shù)歹= -；x2+x 6 的圖象與x軸交于一點4（2,0）,與歹軸交于點5, 對稱軸與X軸交于點C,連接氏4, BC,求/IBC的面積.62 .已知函數(shù)y = （， - 2）、.+加一4 + 2、 1是二次函數(shù)，求該二次函數(shù)的解析式.63 .已知y與2x + 1成反比例，且x = 1時，y = 2 f當(dāng)x = 0時，求少的值.k64 .已知和5（X242）是反比例函數(shù)歹=一圖象上的

18、兩點，且XiX2 = -24xX2 = 3 , yi - y2 =-,當(dāng)一3 v x v1 時，求 y 的取值范圍.65 .求二次函數(shù)y = x2-4x + 3的圖象的頂點坐標(biāo)，并在所給坐標(biāo)系中畫出它的圖象.66 .已知二次函數(shù)=ax? + 4ax + 4。- 1的圖象是門.（1）求C1關(guān)于火（L0）成中心對稱的圖象C2的函數(shù)解析式；（2）設(shè)曲線c】、Q與歹軸的交點分別為4 8 ,當(dāng)月8 = 18時，求。的值.67 .請按要求畫出函數(shù)N的圖象：一（1）列表;X -3-2-10123y （2）描點；（3）連線；請你判斷點（4.8）, （.一）是否在函數(shù)圖象上，答：X Z O /68 .心理學(xué)家發(fā)

19、現(xiàn)，在一定的時間范圍內(nèi)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間X （單 位：分鐘）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) = -0.1x2+ 2.6X+43（0 SX4 30）,、的值越大，表示接受能力越強(qiáng).（1）若用1。分鐘提出概念，學(xué)生的接受能力的J值是多少？（2）如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念，那么與用10分鐘相比，學(xué)生的接受能力是增 強(qiáng)了還是減弱了?通過計算來回答.669 .畫出反比例函數(shù)y =一的圖象，并根據(jù)圖象回答問題： X（1）根據(jù)圖象指出當(dāng)歹=2時x的值；（2）根據(jù)圖象指出當(dāng)一2 vx < 1且x#0時），的取值范圍：（3）根據(jù)圖象指出當(dāng)一3 <歹v 2且y r 0時x的

20、取值范圍.70 .如圖，已知力三個頂點的坐標(biāo)分別是4 （2. 3） , 8（3,-1） , C（-l,l）.（1）畫出48C繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。后的小5G，并寫出點力 的坐標(biāo)；（2）畫出AABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的力24。2 ,并寫出點42的坐標(biāo):（3）直接回答：LAOB與有什么關(guān)系？71 .已知拋物線，=M 一（26一 1）X + "產(chǎn)一/.（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點：（2）若此拋物線與直線y = x - 3m + 3的一個交點在y軸上，求？的值.72 .已知二次函數(shù) y = mx2 - （w + 2） x + 2 （w 0 0）.（1）求證：

21、此二次函數(shù)的圖象與x軸總有交點：（2）如果此二次函數(shù)的圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.73 .若V = （m + 3）2-10是反比例函數(shù)，試求其函數(shù)解析式.74 .如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點力（一4,-2）和3（。,4）.（1）求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？75 .已知函數(shù)），= 5 + 3）x"2+2*9 是反比例函數(shù)，且在每一個象限內(nèi)，9隨x的增大而減小， 求其函數(shù)解析式.76 .如圖，反比例函數(shù)yJ* v 0）的圖象與。0相交.某同學(xué)在。內(nèi)做隨機(jī)扎針試驗，求 X針頭

22、落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率.77 .已知，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)V =）與二次函數(shù)y = -+2x + c的圖象交于點力（一L?）.< 1）求帆，c的值：（2）求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo).78 .科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示，圖中的橫坐標(biāo)x表示科技館從8: 30開門后經(jīng)過的時間（分鐘），縱坐標(biāo)歹表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為,10:00之后來的游客較少可忽略不計.ax1,0 W x W 30b(x- 90)2 4- n, 30 vx490第21頁（共44頁）<1）請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人

23、數(shù)不能超過684人，后來的人需在館外休息區(qū)等 待.從10:30開始到12: 00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減 少到624人時，館外等待的游客可全部進(jìn)入.請問館外游客最多等待多少分鐘？79 .如圖（1）是某河上一座古拱橋的截而圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的 距離都是Lm,拱橋的跨度為10.m,橋洞與水面的最大距離是5.m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞 距離水而4 m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截而圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖（2）.求（1）拋物線的解析式；（2）兩盞景觀燈尸1,尸2之間的水平距離.80 .已知：拋物線 >' = x2 + （-1）x-5

24、.（1）寫出拋物線的開口方向和它與夕軸交點的坐標(biāo)：（2）若拋物線的對稱軸為直線x = 1 ,求的值，并畫出拋物線的草圖（不必列表）：（3）如圖，若b > 3 ,過拋物線上一點P（Lc）作直線尸/1-Ly軸，垂足為4,交拋物線于 另一點8,且BP = 2P4 ,求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式.81 .實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y （亳克/百亳升）與 時間x （時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)J = -200、2 +400X 刻畫；L5小時后（包括1.5 k小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)歹=一 （& >0）刻畫（如圖所示）. X（1

25、）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：當(dāng)X = 5時，歹=45 ,求上的值.喝酒后血液中的酒精含量不低于72亳克的時間持續(xù)了多長？（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20亳克/百亳升時屬于“酒后駕 駛”，不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20: 00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7: 00能否駕車去上班?請說明理由.82 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線），=如2 2x的對稱軸為x = 1 .（1）求a的值及拋物線）'=ax? - 2x與x軸的交點坐標(biāo):（2）若拋物線p = ax2 2x+m 與x軸有交點，且交點都在點4（-4.0） , 8（1,0）之間, 求

26、m的取值范圍.283 .已知/（X】，%），B（x2.y2）是反比例函數(shù)歹=一一圖象上的兩點，且X2x1=-2 ,Vxi-x2 = 3 .<1）在圖中用''描點”的方法作出此反比例函數(shù)的圖象：（2）求>'i - y2的值及點人的坐標(biāo)：（3）若4vyW-1，依據(jù)圖象寫出x的取值范圍.84 .已知：如圖，二次函數(shù)，= "（x-/?）2 + 6 的圖象經(jīng)過原點。（0,0） , A （2. 0）.（1）寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；（2）若將線段。力繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OH,試判斷點Af是否為該函數(shù)圖象的頂點?請 說明理由.85 .閱讀下面解題過程

27、，解答相關(guān)問題.求一元二次不等式一2、2 4x > 0的解集的過程.構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)了 =-2x2 4x .并在坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y = -2x2-4x 的圖象（如圖1）.求得界點，標(biāo)示所需：當(dāng)y = o時，求得方程-2x2-4x = 0的解為Xi=-2, X2 = 0;并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù) y = -2x2-4x 圖象中歹>0的部分（如圖2）.借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式一 2x2 - 4x > 0的解集為-2<xv0 .2x + l24的解集.86.在平而直角坐標(biāo)系xO），中，已知拋物線G： y = -wx2 4- 2

28、mx + 4 （w / 0）與拋物線C2 ： y = x2 2x ,（1）拋物線G與歹軸交于點其對稱軸與x軸交于點求點/I, B的坐標(biāo)：（2）若拋物線G在2 v x v 1這一段位于。2下方，并且拋物線G在1 v x v 3這一 段位于G上方，求拋物線G的解析式.87.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點尸的坐標(biāo)是（乩0）5 >0）,拋物線y = -x2 + 6x + c經(jīng)過原點 。和點尸，已知正方形43CZ）的三個頂點為4（2.2） , 5（3.2）, 2）（2.3）.（參考公式：（b 4ac h2y = ax2 + bx + c （a/ 0）的頂點坐標(biāo)是（一百，一一 ） 乙 a/（1）若當(dāng) =4

29、時求c,人并寫出拋物線對稱軸及歹的最大值；（2）求證：拋物線的頂點在函數(shù)y =工2的圖象上；（3）若拋物線與直線力。交于點N,求為何值時，NP。的面積為1：（4）若拋物線經(jīng)過正方形區(qū)域月5。（含邊界），請直接寫出的取值范圍.88 .已知拋物線力=.+ 2（1-m）x + 經(jīng)過點（一L 3"? + ；）.< 1）求 一，的值；（2）若此拋物線的頂點為（p.q）,用含中的式子分別表示P和g 并求q與P之間的函數(shù)關(guān) 系式；（3）若一次函數(shù)及= -2mx ：,且對于任意的實數(shù)x,都有乃22及，直接寫出機(jī)的取 O值范圍.89 .已知：關(guān)于x的一元二次方程的1）/+ （帆2»-1

30、=0為實數(shù)）.（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求”的取值范圍：（2）在（1）的條件下，求證：無論用取何值，拋物線y =（加-1）/+（川一 2»-1 總 過x軸上的一個固定點；（3）若相是整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程（帆l）x2 + g-2）x 1 =0 有兩個不相等 的整數(shù)根，把拋物線少= （? l）x? + （帆 2）x 1 向右平移3個單位長度，求平移后 的解析式.490 .已知反比例函數(shù)歹=一.x（1）若該反比例函數(shù)的圖象與直線y = Ax + 4（Ar0）只有一個公共點，求左的值：4（2）如圖，反比例函數(shù)y = （1（x W 4）的圖象記為曲線G ,將G向左平移2個單位長

31、 度，得曲線。2,請在圖中畫出。2,并直接寫出G平移至G處所掃過的面積.rrrrrr r r rr rr r r r it-r r 1m- -nrrrir r r rr r r rr r r r r -r rrrr Ai r r r r r 1r r 11rrrrr -rrrr 1 rrrrr -rrrr 1rrrrr -rrrr191 .已知：二次函數(shù)y = 2/+4、+6-1 的圖象與x軸的交點為力，B.（1）如果力與重合，求m的值：（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點；當(dāng)m=1時，求線段上整點的個數(shù)；若設(shè)拋物線在點4, B之間的部分與線段4月所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù)為 八，當(dāng)

32、I<v8時，結(jié)合函數(shù)的圖象，求相的取值范圍.92 .如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，力（人），8（2,0） , O （0,0）,反比例函數(shù)歹="的圖象經(jīng)過 點A.（1）求一的值;（2）將AAOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到XCOD，其中點A與點C對應(yīng)，試判斷點D 是否在該反比例函數(shù)的圖象上？93 .如圖，點4（九6） , B（w.l）在反比例函數(shù)圖象上，ADlx軸于點。，BC 1. x軸于點C,DC = 5 .（1）求利，的值并寫出該反比例函數(shù)的解析式.（2）點E在線段CD上，Sabe = 10 ,求點E的坐標(biāo).94 .已知常數(shù)（。是整數(shù)）滿足下面兩個要求：關(guān)于x的一元二次

33、方程4- 3x - 1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根：2。+ 2反比例函數(shù)y = l- 的圖象在二，四象限.（1）求。的值：（2）在所給直角坐標(biāo)系中用描點法畫出y=a一 的圖象，并根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x>4時,»的取值范圍是:當(dāng)時，X的取值范圍是.I,+-+- III12、95 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點，戶是反比例函數(shù)y = （x>o）圖象上任意一 點，以P為圓心，尸。為半徑的圓與X軸交于點力，與歹軸交于點8,連接力5.（1）求證：尸為線段48的中點;（2）求的面積.96,在平面直角坐標(biāo)系x。歹中，二次函數(shù)y =+X-2 的圖象過力（一1、-2） 、B （1.0

34、） 兩點.（1）求此二次函數(shù)的解析式：（2）點F«,0）是x軸上的一個動點，過點尸作x軸的垂線交直線45于點”，交二次函數(shù) 的圖象于點N.當(dāng)點M位于點N的上方時，直接寫出f的取值范圍.97,在平面直角坐標(biāo)系X。）,中，反比例函數(shù)歹="的圖象過點/（6J）.X1 I 1 1 1 .2 3 4 5 6 7（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式：（2）過點/的直線與反比例函數(shù)歹=" 的圖象的另一個交點為，與y軸交于點尸，若AP = 3PB ,求點8的坐標(biāo).98 .某種商品每天的銷售利潤y （元）與銷售單價x （元）之間滿足關(guān)系：y = ax2 +bx-15 , 其圖象如圖所示.（1

35、）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤為多少元?（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？99 .企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè) 備進(jìn)行處理.某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能 力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進(jìn)行.1至6月，該企業(yè)向污水廠輸 送的污水量力（噸）與月份X （1&XW6 ,且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x（月）123456輸送的污水量力（噸）12000600040003000240020007至12月，該企業(yè)

36、自身處理的污水量及（噸）與月份x 8 & x & 12 ,且x取整數(shù)）之間滿足二 次函數(shù)關(guān)系式及，其圖象如圖所示.1至6月，污水廠處理每噸污水的費用力（元）與月份X之間滿足函數(shù)關(guān)系式Zl =,該企業(yè)自身處理每噸污水的費用Z2 （元）與月份X之31 ,間滿足函數(shù)關(guān)系式22 =X? : 7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為L5元.光（噸）A10 14410 049H月）（1）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分 別直接寫出為，以與X之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用印

37、（元）最多，并求出這個最多費用：（3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運(yùn)行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自 身處理，估計擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加同時每噸污 水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（。-30）% .為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān), 財政對企業(yè)處理污水的費用進(jìn)行50%的補(bǔ)助.若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元， 請計算出a的整數(shù)值.（參考數(shù)據(jù)：V23T 15.2 , V419 20.5 , V809 % 28.4 ）100 .在平面直角坐標(biāo)系xOj中，對于雙曲線歹="（相 。）和雙曲線歹=。伽0），如果 XX6=2，則稱雙曲線

38、0）和雙曲線歹=250）為“倍半雙曲線”，雙曲線y = （w o）是雙曲線），='伽0）的“倍雙曲線”，雙曲線 = 2（xo）是雙曲線 XXX“y = - 0） ”的“半雙曲線38（1）請你寫出雙曲線V =1的“倍雙曲線”是:雙曲線歹=1的“半雙曲線” 是:4（2）如圖1,在平而直角坐標(biāo)系xQy中，己知點力是雙曲線歹=一在第一象限內(nèi)任意一點,X4過點力與y軸平行的直線交雙曲線= -的“半雙曲線”于點兒 求力08的面積；X（3）如圖2,已知點M是雙曲線y = （k>0）在第一象限內(nèi)任意一點，過點M與少軸平2k行的直線交雙曲線y = T 的“半雙曲線''于點N,過點&

39、quot;與X軸平行的直線交雙曲線 A2ky= 的“半雙曲線”于點尸，"MNP的面積記為5%mnp,且,求左的取值范圍.圖2第21頁（共44頁）答案第一部分1. B6. B2. A7. C3. C8. B11.16.21.12.17.22.13.18.23.4. C9. D14. B19. B24. C5. A10. C15. D20. A【解析】設(shè)4(U，0) , B(X2,0).b依題意得2+X2 = £0.5/? a b，修2 = 1=五1則AB = |%i -x2|故線段48的最小值為4.25. B上,26. A 27. A【解析】點P在拋物線上，設(shè)點尸(x,a-+

40、力x + c)，又因點尸在直線月= x = ax2 + 6x + c ,/. ax2 + (6 l)x + c = 0:由圖象可知一次函數(shù)乃=、與二次函數(shù)及= ax2 + /)x + c 交于第一象限的P. 2兩點，有兩個正實數(shù)根.與x軸有兩個交點,方程 ax2 + g-l)x + c = 0/.函數(shù)y=ax? +- 1) x + c又 一丁 2ab-l2abb 1 八-H - > °2a 2a:函數(shù)y = ax1 +( - i)x + cb-1的對稱軸為直線> =一不->。A符合條件.28. C 29. D【解析】一元二次方程。/2ax+】(a> 1) =

41、0的判別式為 = 4a (a - 1) > 0 .二次函數(shù)y = ax2- 2ax + 1 (a > 1) 的圖象與x軸有兩個交點，設(shè)方程的兩個根為X】和犯，則 XiX2 = > 0 , X 4- x2 = 2 > 0 ,/.二次函數(shù)y = cix2 - lax + 1 (4 1)的圖象與x軸的兩個交點均位于y軸右側(cè).30. A【解析】過點作C_Lx軸于點C,過點5作4O_Lx軸于點。，.HOC - AOBD ,Saoc _ 1 SOBD 4 '。 1'/ SAOC =-, 乙S、bqd = 2 ,/. k = 一4 .第二部分31. 232. y =

42、一一 (答案不唯一，滿足kV0即可) x33. (-3.4)34. (1.2)35. x = -136. -237. (0. 3) , (2,1)38. y =/ + 4x + 339. C40. 841. 142. (x-1)2-643. (2 + 72,1) 、(2-V2. 1) 、(0.3) . (4.3).【解析】當(dāng)半徑為1的。尸與直線y = 2相切時，此時P點縱坐標(biāo)為1或3, :當(dāng)歹=1 時，1 =x2-4x + 3 , 解得：Xi =2 + V2 , x2 = 2-2 ,此時 P 點坐標(biāo)為(2 + 4,1) ,(2 e.1):當(dāng)歹=3時，3 =%2-4% + 3 ,解得：X1 =

43、0 , X2 = 4 ,:此時P點坐標(biāo)為(0.3) , (4.3).44. 645. y = -1(x-l)2-246. 四47. <48. m > 149. 8【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可知，4A0B的面積等于梯形的面積.I50.6551. y - -x2 - 152. x = -3【解析】方程ax2 + x+（）的解就是函數(shù)歹=一二的圖象與二次函數(shù)y = 4x2+6x（ > 0 , A > o）的圖象的交點尸的橫坐標(biāo).己知點尸的縱坐標(biāo)為I,把歹=1代入y = -3中得 x = -3 .53. x = -2 或 x =】54. X1=-1.4 , X2 = 4.4

44、【解析】當(dāng)x = -L2時，歹=-0.32 V 0 ,當(dāng) x = -L3 時，y % -0.137 < 0 ,當(dāng) x = -L4 時，y % 0.0533 > 0 ,方程的一個近似根在一L4 <x< -1.3之間，當(dāng)x = l.35 時，y = -0.0425 ,方程的一個近似根為x = -L4 ,同理可得方程的另一個近似根為x = 4.4 .55. （8, J56. 351357【解析】提示：令函數(shù)的x值分別等于爹，1,2,3,4直到所得的函數(shù)值小于等于 把每列可放的正方形的個數(shù)相加即可.57 4a 4 25- 4【解析】頂點5是矩形上，當(dāng)頂點與C點重合，頂點坐標(biāo)為(

45、2.-3),則拋物線解析式y(tǒng) = a (x - 2)2 3 ，由(一 1一29 一320, a (0 _ 2產(chǎn) _ 3 W 0.解得：.當(dāng)頂點5與E點重合，頂點坐標(biāo)為(4, -2),則拋物線解析式), = a(x - 4)2 2 ,由題意得:4(一】-4)2 - 20.(0 4)2_2/0.解得天. Z?o.頂點可以在矩形內(nèi)部，23。的取值范困是正。W £ . 4J58 . 3 W S W 1559 .6=；或 42 - 8 < /> < 0 或人=一4 一 4【解析】當(dāng)OWx W4 時，刈=BP BQ = 1(4-x)x = -1x2+2x；當(dāng)4 vx W8 時,

46、乙乙乙V2 2n = (x-4)2 ,將兩個函數(shù)解析式分別與及=x + /,聯(lián)立，當(dāng)乃=及，0WXW4時, |x2 4- 2x = x 4- /) , =4-86 = 0，即6 = ；：41)當(dāng)月=及，4 v x W 8時，丁(x 4y=x +力 2 =(872 + 4- 4/ (16/ - 4b)=即 =-4一三； 當(dāng)x = 8時，力=40 ,綜上，結(jié)合圖象可知若直線及與函數(shù)7只有一個交點，則方=；或V2472-8 <h <0 或 =一4 一 60. 3 第三部分61 .將 4(2.0)代入函數(shù)歹=一;一+ 6 ,得：0 = -2 + 2) 6 ,解得：h = 4 ,二次函數(shù)解析

47、式為尸=一;X? + 4x-6.當(dāng)X = 0時，了=一6 ,第21頁(共44頁)8（06）,拋物線對稱軸為直線x =4 2a.C4.0）,abc =- OZ? = ； x （4 2） x 6 = 6.62 .依題意得：+ "? -4 = 2 且機(jī)一 2 # 0 .即（ - 2） （w + 3） = 0 且用一 2 r 0 ,解得m = -3 ,則該二次函數(shù)的解析式為y = -5x2 + 2x 1 .63 .由），與2x + l成反比例，可設(shè)解析式為：y = 5-. 4人 I 1*/ x = 1 時，y = 2 9.1. 1 = 2 ,即左=6 .6= E 6,當(dāng)、=° 時,

48、，=27oTT = 6 -kkk64 .把 4 （xi Ji） , B（X2,），2）代入,得乃=7，yi =.X八 1*24兌一及=一,k k 4 一看一看一下，X2-X4/.k = 一工.xx23Xi -x2 = -2 , Xi 、2 = 3 ,24,不二三，解得女=-2 .2反比例函數(shù)解析式為歹=一一.A2當(dāng)X = -3時，歹=q：當(dāng)x = -1時，夕=2,2.當(dāng)一3 v x v -1時，y的取值范圍為-<y <2 .65,二歹=/ 一 4x + 3 = (x 2產(chǎn) 1,了.頂點坐標(biāo)為(2,-1),其圖象如圖所示：66. (1) y = -ax2 + Sax 16a + 14

49、(2) a = 1 或一J67. (1)列表：X -3-2-10123y9三21 ?01292（2）描點，如圖1所示:（3）連線，如圖2所示:- -yr - - r UILIIrk* tL*lullrl-IL ：T:; - - k -點(4,8)在函數(shù)圖象上，點m)不在函數(shù)圖象上.68. (1)當(dāng) x = 10 時，y = -0.1 x 100 + 2.6 x 10 + 43 = 59 y = 59 .(2) x = 8 時，y = 57.4 < 59 ,減弱：第21頁（共44頁）x = 15 時，y = 59.5 > 59 ,增強(qiáng).69. (1)圖略.由觀察可知：當(dāng)y=-2時x

50、= -3 .(2)當(dāng)一2vx v 1 且x 壬 0 時，y v3 或y > 6 .(3)當(dāng)一3 vyv2 且y#0 時，x <-2 或x>3 .70. (1) 小SG如圖1所示，小(一3, 2).(2) A/12B2C2 如圖 2 所示,人. .圖21小3).(3) LAOB = AA2OB2 . = (2)n I)2 4 (帆2 _ 利)71. (1)= 4"/ 4w + 1 4ni2 + 4w=1 > 0.此拋物線與X軸必有兩個不同的交點.(2) 此拋物線與直線歹=x - 3利+ 3的一個交點在y軸上,/. m2 m = 3m + 3 ,/. m2 + 2

51、"? 3 = 0 ,/. Wl = -3 ,利2 = 1 ./. m的值為一3或1.72. (1) / w 0 0 ,/. A = (m + 2)2 47M x 2=tn2 + 4%？ + 4 8"?= ("2)2.V (w-2)2 0 ,.(),二.此二次函數(shù)的圖象與X軸總有交點.(2)解：令夕=0,得(、-1)(6*-2) = 0 ,2 解得知=1 ,、2 = 一. m.二次函數(shù)歹=帆丫2 g + 2)x + 2(帆#0)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，w為正整數(shù),二.正整數(shù)機(jī)的值為1或2.又當(dāng)m=2時，Xi = 1 ,.1.此時二次函數(shù)y = WX2 -

52、(m + 2) x + 2 (利/ 0)的圖象與x軸只有一個交點(1.0)."? = 2不合題意，舍去.正整數(shù)機(jī)的值為1.(m2 10 = "1,73 .由反比例函數(shù)的定義可知,(帆 + 3 # 0,:帆=3 .6.此反比例函數(shù)的解析式為y = -. A74 . (1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為" (A# 0),.反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點/(4.-2),.-2=4，：,k = 3 ,8反比例函數(shù)的解析式為y =-, X§3.4)在N ='的圖象上， X8/.4 =-,：.a = 2 ,.點8的坐標(biāo)為(2.4)：(2)根據(jù)圖象得，當(dāng)x>2或4vxv0

53、時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.小 + 2-9 = 一1, + 3 > 0.解得 =2 ( = -4舍去).此函數(shù)的解析式是歹=.76. 因為反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且圓關(guān)于原點對稱，所以陰影部分的面積占。面積的解即針頭落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為"477. (1)將點力的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得利=5 .A ( 1. 5).將點A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式可得c = -2 .(2)由(1)知，二次函數(shù)的解析式為)，= -/ +2x 2 .配方得V = (x 1)2 一1.對稱軸直線x = 1 ,頂點。，一1).78. (1)由圖象可知，300 = ax 302，解得 = ：,» = 700 ,方 x (30 - 909 + 700 = 3oo ,解得 /, = -1.(-X2,0 < x W 303 i一g (x - 90)2 + 700. 30 v x W 90102 (舍去).(2)由題意一/x 90)2 + 700 = 684,解得工=78或工=684 - 624,. = 15 ,.-.15 + 30 + (90-78) = 57,館外游客最多等待57分鐘.答：館外游客最多等待57分鐘.79. (1)拋物線的頂點坐標(biāo)為(5.5),與y軸交點坐標(biāo)是(0.1).設(shè)拋物線的解析式是)' =。(、