初中數(shù)學函數(shù)知識點總結

1、初中數(shù)學函數(shù)知識點總結！掌握函數(shù)的定義、性質和圖像從小學到高中，數(shù)學都是學習的大頭，初中的數(shù)學在整個學習階 段中有限的尤為重要，難點自然也非常多。但是并不是每一個難 點都特別困難，今天跟大家分享的就是中考必考的一個知識點： “函數(shù)”。函數(shù)是初中數(shù)學學習的重中之重。要知道初中數(shù)學的函數(shù)也分為 一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)三大類，也是數(shù)學考試中壓軸 題?？嫉目键c內容。都作為壓軸題了，函數(shù)要想完全吃透肯定不簡單，對于基礎知識 的理解一定要達標，下面就給大家?guī)砹顺踔袛?shù)學函數(shù)知識點總 結！掌握函數(shù)的定義、性質和圖像，收藏一份。函數(shù)知識點總結(掌握函數(shù)的定義、性質和圖像)(-)平面直角坐標系1、定義；

2、平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直 角坐標系，簡稱為直角坐標系2、各個象限內點的特征：第一象限：(+f + )第二象限：(+ )第三象限：(-)第四象限：(+i -)3、坐標軸上點的坐標特征:點 P ( x,y),則 x>0,y>0;點 P ( x,y),則 x<0,y>0;點 P (x,y), 5!lx<0,y<0;點P(x,y), !lx>0,y<0;x軸上的點，縱坐標為零；y軸上的點，橫坐標為零；原點的 坐標為(0,0)。兩坐標軸的點不屬于任何象限。4、點的對稱特征：已知點P(m,n),關于x軸的對稱點坐標是橫坐標相同，縱坐標反

3、 號關于y軸的對稱點坐標是(-m,n)縱坐標相同，橫坐標反號關于原點的對稱點坐標是(-m,-n)橫，縱坐標都反號5、平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征：平行于X軸的直線上的任意兩點：縱坐標相等；平行于y軸的直線上的任意兩點：橫坐標相等。6、各象限角平分線上的點的坐標特征：第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等。第二, 四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。7、點P(x,y)的幾何意義：點P(x,y)到x軸的距離為|y|,點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離為|x|o點P(x,y)到坐標原點的距離為 次78、兩點之間的距離：X軸上兩點為A值,0)、B(和0) IABH演F丫軸上兩點為C(。叭D(&#

4、176;R |CD|=； % 一5"已知A(x”)、B(w，m)>9、中點坐標公式：已知AgqJ、Bk，m)M為AB的中點則：M式審,空) “ 一10、點的平移特征：在平面直角坐標系中，將點(x,y )向右平移a個單位長度，可以得到對應點(x-a將點（x,y ）向左平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a , y）；將點（x,y）向上平移b個單位長度，可以得到對應點（x, y + b）;將點（x,y）向下平移b個單位長度，可以得到對應點（x, y-b ）o注意：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要 發(fā)生相應的變化；反過來，從圖形上點的坐標的加減變 化，我們也可以看出對

5、這個圖形進行了怎樣的平移。（二）函數(shù)的基本知識：郵雕1、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的星°常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變顯x和y, 并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對 應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變適，y是x 的函數(shù)。*判斷A是否為B的函數(shù)，只要看B取值確定的時候，A是 否有唯一確定的值與之對應3、定義域：一般的，一個函數(shù)的自變里允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：(1)關系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；(2)關系式含有分式時，分式的分母不等于各；(3)關

6、系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；(4)關系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；(5)實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之 有意義。5、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應 值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖 形，就是這個函數(shù)的圖象.6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量 的式子叫做解析式。7、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步:列表(表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值)；第二步：描點(在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標， 相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點)；第三步：連線(按照橫坐標由小

7、到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）o8、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限 的，不易看出自變星與函數(shù)之間的對應規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變 3與函數(shù)之間的相依關系，但有些實際問題中的函數(shù)關系，不能 用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變地之間的函數(shù) 關系。（三）正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)及性質一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，kwO）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)， 其中k叫做比例系數(shù).注:正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)二kx（k不為零）k不為零 x 指數(shù)為1b取零當k>0時，直線y=kx經過三、一象限，從左向右上

8、升，即 隨x的噌大y也增大；當k<0時,直線y=kx經過二、四象 限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.（1）解析式：y=kx（k是常數(shù)，k/0）(2)必過點：(0, 0X (1, k)（3）走向：k>0時，圖像經過一、三象限；k<0時，圖像經過 二、四象限（4）增減性：k>0, y隨x的增大而增大；k<0, y隨x增大 而減?。?）傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸 2、一次函數(shù)及性質T地，形如y=kx + b（k,b是常數(shù)，k/0）,那么y叫做x的 一次函數(shù).當b=0時，y=kx + b即y=kx,所以說正比例函數(shù)是 一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b （k不為零） k不為零 X指數(shù)為1b取任意實數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經過（0, b）和（-，0）兩 點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線 y二kx平