五液體表面張力系數(shù)的測(cè)定

1、實(shí)驗(yàn)五 液體表面張力系數(shù)的測(cè)定實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解液體表面性質(zhì)。2熟悉用拉脫法測(cè)定表面張力系數(shù)的方法。3、熟悉用焦利彈簧秤測(cè)量微小力的方法。實(shí)驗(yàn)儀器：焦利彈簧秤，被測(cè)液體，游標(biāo)卡尺，矩形金屬框，燒杯，砝碼及托盤等實(shí)驗(yàn)原理：1、面張力的由來假設(shè)液體表面附近分子的密度和內(nèi)部一樣， 它們的間距大體上在勢(shì)能曲線的 最低點(diǎn)，即相互處在平衡的位置上。由圖（1）可以看出，分子間的距離從平衡 位置拉開時(shí)，分子間的吸引力先加大后減小，在這兒只涉及到吸引力加大的一段， 如圖（2）所示，設(shè)想內(nèi)部某個(gè)分子 A欲向表面遷徙，它必須排開分子1、2,并 克服兩側(cè)分子3、4和后面分子5對(duì)它的吸引力。用勢(shì)能的概念來說明，就是它處

2、在圖（3）左邊的勢(shì)阱中，需要有大小為Ed的 激活能才能越過勢(shì)壘，跑到表面去。然而表面某個(gè)分子B要想擠向內(nèi)部，它只需 排開分子T、'和克服兩側(cè)分子3'、'的吸引力即可，后面沒有分子拉它。所以它所I處的勢(shì)阱（圖（3）中右邊的那個(gè)）較淺，只要較小的激活能 Ed就可越過勢(shì)壘， 潛入液體內(nèi)部。這樣一來，由于表面分子向內(nèi)擴(kuò)散比內(nèi)部分子向表面擴(kuò)散來得容 易，表面分子會(huì)變得稀疏了，其后果是它們之間的距離從平衡位置稍為拉開了一 些，于是相互之間產(chǎn)生的吸引力加大了，這就是圖 （3）右邊所示的情況。此時(shí)分I子B需克服分子3'、'對(duì)它的吸引力比剛才大，從而它的勢(shì)阱也變深了，直到

3、Ed變 得和Ed 樣時(shí)，內(nèi)外擴(kuò)散達(dá)到平衡。所以在平衡狀態(tài)下液體表面層內(nèi)的分子略 為稀疏，分子間距比平衡位置稍大，在它們之間存在切向的吸引力。 這便是表面 張力的由來。在剛才的討論中未考慮液面外是否有氣體。如果有，則分子B背后有氣體的分子拉它，這顯然會(huì)使上述差距減小，從而減小表面張力。事實(shí)也確實(shí)如此。 如果液面外只是它的飽和蒸氣，當(dāng)溫度逐步上升到臨界點(diǎn)時(shí)，飽和蒸氣的密度增 到與液態(tài)的密度相等，液面兩側(cè)的不對(duì)稱性消失，表面張力也就消失了。原子擴(kuò)散的等效券能2、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)我們?cè)O(shè)想在液面上作一長(zhǎng)為L(zhǎng)的線段，則表面張力的作用就表現(xiàn)在線段兩邊 的液體以一定的力F相互作用，且作用力的方向與L垂直，其大小與線段

4、的長(zhǎng)度 成正比。即F L，式中為液體的表面張力系數(shù)，即作用于液面單位長(zhǎng)度上的 表面張力。采用拉脫法測(cè)定液體的表面張力系數(shù)是直接測(cè)定法， 通常采用物體的彈性形 變來量度力的大小。若將一個(gè)矩形細(xì)金屬絲框浸入被測(cè)液體內(nèi)，然后再慢慢地將它向上拉出 液面，可看到金屬絲帶出一層液膜，如圖（4）所示。設(shè)金屬絲的直徑為a，拉 起液膜將破裂時(shí)的拉力為F ,膜的高度為h，膜的寬度為b，因?yàn)槔龅囊耗び?前后兩個(gè)表面，而且其中間有一層厚度近似為 a的被測(cè)液體，且這部分液體有自 身的重量，故它所受到的重力為 mg bah g （由于金屬絲的直徑很小，所以這 一項(xiàng)很小，一般忽略不計(jì)），所受表面張力為2f 2（b a），

5、故有F 2f Mg或變形為(F Mg)(1)2(b a)式中，為被測(cè)液體的密度，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，Mg為金屬框所受重力與浮力之差。圖5）焦力氐稱一標(biāo)尺"辭標(biāo)A立柱外力柱癥機(jī)曠平臺(tái)謂節(jié)握爼6-穢侔杯T-宏力壞呂-弾黃9-坯堵管帚鏡掛鈞從式（1）可以看出，只要實(shí)驗(yàn)測(cè)定出（F Mg）、b、a等物理量，由式（1）便可 算出液體的表面張力系數(shù) 。顯然，b、a都比較容易測(cè)，只有F Mg是一個(gè)微 小力，用一般的方法難以測(cè)準(zhǔn)。故本實(shí)驗(yàn)的核心是測(cè)量這個(gè)微小力 F ,利用焦利 彈簧秤測(cè)量。表面張力系數(shù)與液體的種類、純度、溫度和液體上方的氣體成分有關(guān)。實(shí)驗(yàn) 表明，液體的溫度約高，的值約小；所含雜質(zhì)越多，

6、的值也越小。3、儀器介紹如圖（5）所示，焦利秤實(shí)際上是一個(gè)精細(xì)的彈簧秤，是測(cè)量微小力的儀器。 在直立的金屬套筒內(nèi)設(shè)有可上下移動(dòng)的金屬桿， 1 的上端設(shè)有游標(biāo) 2，1 的橫梁 上懸一根細(xì)彈簧8,8下端掛有圓柱形10并有水平刻線G,（也稱指標(biāo)桿G ,G的下方設(shè)一小鉤，用來懸掛砝碼盤或矩形金屬絲框架。金屬套筒的中下部附有 刻有橫線的玻璃套筒 9 和能夠上下移動(dòng)的平臺(tái) 6。金屬套筒的下端設(shè)有旋鈕 4， 轉(zhuǎn)動(dòng) 4 可使金屬桿 1 上下移動(dòng)，移動(dòng)的距離由 1 上的刻度和游標(biāo) 2來確定。使用時(shí)，先照?qǐng)D（ 5）正確安裝儀器，使帶橫線的小鏡子 1 0穿過玻璃套筒 9 的內(nèi)部，并使鏡面朝外調(diào)節(jié)底座上的螺釘，使小鏡

7、子 1 0沿豎直方向振動(dòng)時(shí)不 與玻璃套筒 9 發(fā)生摩擦然后應(yīng)旋轉(zhuǎn)旋鈕 4，使小鏡子 10 上的刻線與玻璃套筒 9 上的刻線以及 9 上刻線在小鏡子里的像三者相互對(duì)齊，即所謂“三線對(duì)齊”。用 這種方法保證彈簧的下端的位置是固定不變的， 而彈簧的上端可以向上沿伸， 需 要確定彈簧的伸長(zhǎng)時(shí)，可由 1 上的米尺和游標(biāo) 2 來確定（即伸長(zhǎng)前、后兩次的讀 數(shù)之差值 ） 。根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量x與所加的外力F成正比，即F K X,式中K是彈簧的勁度系數(shù)，對(duì)一特定的彈簧，K值是確定的。如果 我們將已知重量的砝碼加在砝碼盤中，測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量，即可算出彈簧的K值， 這一步驟稱為焦利秤的校準(zhǔn)。

8、 使用焦利秤測(cè)量微小力時(shí)， 應(yīng)先校準(zhǔn)。 利用校準(zhǔn)后 的焦利秤，就可測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量，從而求得作用于彈簧上的外力 F 。彈簧的勁度系數(shù)越小，就越容易伸長(zhǎng)，即彈簧越細(xì)，各螺旋環(huán)的半徑越大， 彈簧的圈數(shù)越多，K值就越小，彈簧越容易伸長(zhǎng)。同時(shí)彈簧材料的切變模量越小， 彈簧越容易伸長(zhǎng)。 選用 K 值小的彈簧， 其測(cè)量微小力的靈敏度就高。 所以本實(shí)驗(yàn) 中，一定要在有關(guān)實(shí)驗(yàn)人員的指導(dǎo)下得知彈簧的最大負(fù)荷值， 并且在使用、 安裝 過程中一定要輕拿輕放，倍加愛護(hù)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：1、按照?qǐng)D（ 5）掛好彈簧、小鏡子 1 0及砝碼盤，調(diào)節(jié)三角底座上的螺釘使 小鏡子 10鉛直（即小鏡子 10與玻璃套筒9的內(nèi)壁不摩擦）

9、。然后轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕4,使“三線對(duì)齊”（觀察時(shí)眼睛要與 玻璃套筒上的水平線等高）。記錄游標(biāo)零線所指示的米尺上的讀數(shù) Lo。2、 依次將實(shí)驗(yàn)室給定的砝碼加在砝碼盤內(nèi)，逐次增加至0.5g , 1.0g， 3.5g（每加一次均需要轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕4,重新調(diào)到“三線對(duì)齊”），分別記錄1柱上米 尺的讀數(shù)Ll、L2 L9，并在表（1）中記錄數(shù)據(jù)，然后依次減去0.5g砝碼，步驟 同上，用逐差法求彈簧的勁度，再算出勁度系數(shù)是的平均值及其不確定度。3、 用酒精棉球仔細(xì)擦洗矩形金屬絲框架，然后掛在砝碼盤下的小鉤上，轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕4，重新使“三線對(duì)齊”，記錄游標(biāo)零線所指示的米尺讀數(shù)So。4、 將盛有多半杯蒸鎦水的燒杯置于平臺(tái)上，轉(zhuǎn)動(dòng)平

10、臺(tái)下端的螺絲5，使矩形形金屬絲框先浸入水中，然后緩慢地調(diào)節(jié)螺絲5使平臺(tái)慢慢下降，直至矩形金屬絲橫臂高出水面，此時(shí)水的表面張力作用在矩形金屬絲上，小鏡子10上的彈簧受到向下的表面張力的作用也隨之伸長(zhǎng)，這樣小鏡子上的刻線G也隨著下降，使“三線”不再對(duì)齊。眼睛對(duì)準(zhǔn)玻璃套筒上的水平 刻線D,用另一只手緩緩向上旋動(dòng)旋鈕4，使“三線”重新對(duì)齊，同時(shí)調(diào)節(jié)平臺(tái)調(diào)節(jié)旋鈕5使之再下降，直到矩形金屬絲框架下的水膜剛要斷裂止（或剛剛斷裂）。先觀察幾次水膜在調(diào)節(jié)過程中不斷被拉伸、最后破裂的現(xiàn)象。 然后再把金屬絲框架欲要脫離而尚未脫離水膜的一瞬時(shí)的米尺1上的讀數(shù)S|記錄下來。5、 重復(fù)步驟3和4五次，測(cè)出彈簧的平均伸長(zhǎng)S

11、 S0及其不確定度，則（F Mg） K （S S0）。6、記錄實(shí)驗(yàn)前后的水溫，以平均值作為水的溫度。測(cè)量矩形金屬絲橫臂的長(zhǎng)度b、直徑a的數(shù)值，并計(jì)算的值及其不確定度。數(shù)據(jù)處理表（1）用逐差法求K質(zhì)量m(10-3kg)增重位置Li (10-2m)減重位置1L21 (10 m)平均位置L L'L (10 -2m)Li 5Li(10-2m)礙-Li 5 Li5mgLi 5Li(Li 5 Li)VL匚(Li 5 Li)I n(n 1)22其中匕匸Li 5 Li (Li 5 Li)表（1）求S S(單位：10-2 m)SoSS SoV(S So)V(S So)sSoS So1)其/、中( )b (V(S So)2(s So) (S So)(s So)b () ma ()mmT (a ()ocK (S So)測(cè)量結(jié)果：2(a b)()22Ur")2 Li 5Li(S So)S So(b a)b a結(jié)果表示：()Ur()%注意事項(xiàng)1、實(shí)驗(yàn)時(shí)矩形金屬絲框不能傾斜，否則，矩形框拉出水面時(shí)液膜將過 早地破裂，給實(shí)驗(yàn)帶來誤差。2、矩形金屬絲先用酒精燈燒紅，再清洗后不允許手碰。3、焦利秤中使用的彈簧是易損精密器件，要輕拿輕放，切忌用力拉。思考題