252用列舉法求概率4

1、 例例5 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率： （1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同； （2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9； （3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2.分析：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩個(gè)骰子）并且可能出現(xiàn)的分析：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩個(gè)骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表結(jié)果數(shù)目比較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法，我們不妨把兩個(gè)骰子分別記為第法，我們不妨把兩個(gè)骰子分別記為第1個(gè)和第個(gè)和第2個(gè)，這樣就可

2、以用下面的個(gè)，這樣就可以用下面的方形表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果方形表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）123456123456第第1個(gè)個(gè)第第2個(gè)個(gè)6136691364（2）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為9（記為事件（記為事件B）的結(jié)果

3、有）的結(jié)果有4個(gè)（幫助的陰影部個(gè)（幫助的陰影部分），即（分），即（3，6）（）（4，5）（）（5，4）（）（6，3），所以），所以（3）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件（記為事件C）的結(jié)果有）的結(jié)果有11個(gè)（表中個(gè)（表中黃色部分），所以黃色部分），所以3611解：由表可解：由表可 以看出，同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有以看出，同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等性相等（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4

4、）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）123456123456第第1個(gè)個(gè)第第2個(gè)個(gè)（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）（1）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有）的結(jié)果有6個(gè)（表中紅色部分），個(gè)（表中紅色部分），即（即（1，1）（）（2，2）（）（3，3）（）（4，4）（）（5，5）（）（6，6），所以），所以P（A）P（B）P（C）如果把例如果把例5中的中的“

5、同時(shí)擲兩個(gè)骰子同時(shí)擲兩個(gè)骰子“改為改為”把一個(gè)骰子擲兩次把一個(gè)骰子擲兩次”，所，所得到的結(jié)果有變化嗎？得到的結(jié)果有變化嗎？ 沒 有 變 化 第一次擲第一次擲第二次擲第二次擲1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）請(qǐng)你計(jì)算試一試請(qǐng)你計(jì)算試一試1. 如圖，袋中

6、裝有兩個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字如圖，袋中裝有兩個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字“1”和和“2”，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，并且自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個(gè)扇形）球，并且自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個(gè)扇形） 如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2，那么，那么游戲者獲勝，求游戲者獲勝的概率游戲者獲勝，求游戲者獲勝的概率練習(xí)練習(xí)132總共有總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出

7、的數(shù)字之和為盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有的結(jié)果只有1種；（種；（1，1），因此游戲者獲勝的），因此游戲者獲勝的概率為概率為16 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤摸球摸球12312( 1 , 1 )( 1 , 2 )( 1 , 3 )( 2 , 1 )( 2 , 2 )( 2 , 3 )解：每次游戲時(shí)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：解：每次游戲時(shí)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：2. 在在6張卡片上分別寫有張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第回，再隨機(jī)地抽取一張那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？一次取出的數(shù)字的概率是多少？ 第一次抽取第一次抽取第二次抽取第二次抽取1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（