初二幾何證明一(線段垂直平分線、角平分線和等腰三角形的性質(zhì))(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、 熟練掌握線段垂直平分線、角平分線和等腰三角形的性質(zhì)2、 能夠靈活應(yīng)用性質(zhì)及判定定理進(jìn)行幾何證明 知識點梳理1、 線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理：定理：線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等.逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的直平分線上.2、 角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理：定理：在角的平分線上的點到這個角兩邊的距離相等.逆定理：在一個角的內(nèi)部（包括頂點）且到這個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.3、 等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等。三線合一：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合證明

2、以下推論：等腰三角形的兩底角的平分線相等；兩條腰上的中線相等；兩條腰上的高相等。等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半4、 等腰三角形的判定：等角對等邊：有兩個角相等的三角形是等腰三角形 命題、公理、定理命題：判斷性的語句 陳述句，一般由題設(shè)和結(jié)論組成，寫成“如果，那么”的形式幾個重要的公理（不需證明）：（1） 兩點之間線段最短；（2） 過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行（3） 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（4） 同位角相等，兩直線平行； （5）兩直線平行，同位角相等。 1、已知：如圖，ABC，ACB的平分線交于F，過F作DEBC，交AB于D，交AC于E。求證：BD

3、ECDE。2、已知：如圖所示ABC，ACB=90°，D為BC延長線上一點，E是AB上一點，EM垂直平分BD，M為垂足，DE交AC于F，求證：E在AF的垂直平分線上.3、如圖，已知：CD、CE分別是AB邊上的高和中線，且。求證：4、如圖，已知：在，DE垂直平分AB，F(xiàn)M垂直平分AD，GN垂直平分BD。求證：AF=FG=BG。5、 如圖，已知：在ABC，ACB=90°，CDAB于D，EFAB于F，且CE=EF。求證：FG/AC6、如圖，在，OE、OF分別是AB、AC邊的垂直平分線，的平分線相交于點I，判斷OI與BC的位置關(guān)系，并證明你的判斷。7：如圖，已知：的平分線相交于P，聯(lián)

4、結(jié)CP，分別過點B、C作PC、PB的垂線交AC、AB的延長線于E、F，G、H為垂足。求證：BF=CE8、 ABC中，AB=AC，BD、CE為角平分線，AHCE于F交BC于H，AGBD于G.求證(1)AC=CH (2)AF=AG.9、 ABC中，ACAB.求證：BC.10、ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC延長線上，且BD=CE，DE交BC于P，求證：DP=EP.11、如圖14-75所示，已知點O是ABC，ACB的平分線的交點，且ODAB，OEAC.（1）圖形中共有哪幾個等腰三角形？選一者證明之；（2）試說明ODE的周長與BC的關(guān)系；（3）若BC=12cm，則ODE的周長 . 課后練習(xí)1

5、、 如圖，C是線段AB上的一點，ACD和BCE是等邊三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O。求證：（1）AOB120°； （2）CMCN； （3）MNAB。2、 如圖1473所示，在ABC中，C=90°，BAC=60°，AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的長.3、如圖1474所示，在RtABC中，C=90°，B=15°，AB的垂直平分線分別與BC，AB交于M，N.求證MB=2AC.5、如圖1486所示，在梯形ABCD中，AB=AD，ADBC，A=100°，試求DBC的度數(shù).6、 如圖1497所示，CE是ABC的角平分線，過點E畫BC的平行線，交AC于點D，交外角ACG的平