江西省九江一中2009屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試 文

1、九江一中2009屆高三年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合，則（ ）.A、B、C、D、2、已知直線m,n和平面，則m/n的一個(gè)必要條件是（ ）A、m/,n/ B、m，n C、m/,n D、m,n與成等角3、已知集合A1，2，3，集合B4，5，6，7，8，映射f:AB共有( ) A、243個(gè) B、15個(gè) C、8個(gè) D、125個(gè)4、若橢圓y21的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則橢圓的離心率為（ ） A B C D5、在等比數(shù)列an中，則首項(xiàng)a1=( )A、 B、 C、6或 D、6或6、函數(shù)的

2、圖像大致是（ ）7、已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若在處取到極大值，則的取值范圍是（ ）A、B、C、D、8、若函數(shù)對(duì)任意x都有，則（ ）A、3或0 B、3或3 C、0 D、3或0 9、是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,那么的值為（ ）A、 B、 C、 D、10、連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n，則向量（m，n）與向量（-1，1）的夾角>900的概率是（ ）A、 B、 C、 D、11、若給定一個(gè)正整數(shù)m，如果兩個(gè)整數(shù)用m除所得的余數(shù)相同，則稱對(duì)模m同余，記作，例如，若，則可以是（ ）A、 B、 C、 D、12、我們把使得的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn)，對(duì)于區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，若，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在

3、的區(qū)間應(yīng)是（ ）A、（1,2）B、（2,3）C、（3,4）D、（4,5）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在橫線上。）13、某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生300人，現(xiàn)通過(guò)分層抽樣取一個(gè)樣本容量為n的樣本，已知每個(gè)學(xué)生被抽到的概率為0.2，則n= .14、設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為 .15、若函數(shù)存在反函數(shù)，且對(duì)任意正數(shù)x、y，都有，若數(shù)列滿足，則的值為 .16、設(shè)直線的外接圓直徑為，則實(shí)數(shù)n的值是 .期中答案卷（高三數(shù)文）一、選擇題（5分×12=60分）題號(hào)123456789101112選項(xiàng)二

4、、填空題 （4分×4=16分）13、 14、 15、 16、 三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）已知ABC，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且 （1）求角B的大小； （2）設(shè)18、（本小題滿分12分）食品監(jiān)管部門要對(duì)某品牌食品四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)在進(jìn)入市場(chǎng)前進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，并規(guī)定四項(xiàng)指標(biāo)中只要第四項(xiàng)不合格或其它三項(xiàng)指標(biāo)中只要有兩項(xiàng)不合格，這種品牌的食品就不能上市。巳知每項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)是相互獨(dú)立的。若第四項(xiàng)不合格的概率為，且其它三項(xiàng)指標(biāo)出現(xiàn)不合格的概率均是（1）若食品監(jiān)管部門要對(duì)其四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)依次進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，求恰好在第三

5、項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)束時(shí)，能確定該食品不能上市的概率；（2）求該品牌的食品能上市的概率。19、（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，D是BC上一點(diǎn)，且ADC1D.（）求證：A1B平面AC1D；（）求二面角C-AC1-D的大小. 20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1,4），曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線垂直。（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求m的取值范圍。21、（本小題滿分12分）已知直線相交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M在直線上. （）求橢圓的離心率； （）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程.22（本

6、小題滿分14分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，其中，且，成等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和（）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)一切正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍九江一中高三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)答案（高三數(shù)文）一、選擇題（5分×12=60分）題號(hào)123456789101112選項(xiàng)BDDADCBBAAAC二、填空題 （4分×4=16分）13、 200 14、 15、 3 16、 2或6 三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17、解：（1）由（2分）（4分）， （6分）（2）由余弦定理，得即 （9分） （10分） （12分）18、解：（1）食品監(jiān)管

7、部門要對(duì)其四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)依次進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，恰好在第三項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)束時(shí)，能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二指標(biāo)中恰有一項(xiàng)不合格而第三項(xiàng)指標(biāo)不合格的概率。所求概率6分（2）該品牌的食品能上市的概率等于四項(xiàng)指標(biāo)都合格或第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格的概率，即 12分19、解：（）ABC-A1B1C1是正三棱柱， CC1平面ABC， ADC1D， ADBC， D是BC的中點(diǎn). 3分連結(jié)AC1與A1C相交于E點(diǎn)，在A1BC中，D、E是中點(diǎn)，A1BDE，又DE在平面AC1D內(nèi)，A1B平面AC1D. 6分（）作CFC1D于F，則CF平面AC1D，連結(jié)EF，CEAC1 EFAC1， 則CEF就是二面角C-AC1-D的平面角. 8分， 10分， 即，二面角C-AC1-D的大小為. 12分方法二：設(shè)D1是B1C1的中點(diǎn)，以DC為x軸，DA為y軸，DD1為z軸建立空間直角坐標(biāo)系 解得a=1,b=3（2）21、解：（）由知M是AB的中點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為由，M點(diǎn)的坐標(biāo)為4分又M點(diǎn)的直線l上： 7分 （）由（）知，不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)