高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案13 新人教A版必修1

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（三）教學(xué)目標(biāo)（一） 教學(xué)知識點(diǎn)1 討論指數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；2指數(shù)函數(shù)圖象的變換 掌握指數(shù)函數(shù)的運(yùn)用。（二） 能力訓(xùn)練要求1熟練掌握指數(shù)函數(shù)圖象的變換；.掌握指數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識（三）德育滲透目標(biāo)1認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題教學(xué)重點(diǎn)1 指數(shù)函數(shù)圖象的變換； 2指數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)圖象的變換教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入：1、的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：R值域：（0，+）過點(diǎn)（0，1），即x=0時，y=1在 R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)2、函數(shù)恒過定點(diǎn) 。 A（1，5） B（1，

2、4） C（0，4） D（4，0）3下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+）的函數(shù)是（ ） A B C D二、新課講授：（一）指數(shù)函數(shù)圖象的變換：1.說明下列函數(shù)圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)系,并畫出它們的圖象: ； 解：作出圖像，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632比較函數(shù)、與的關(guān)系：將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動1個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象，將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動2個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象作出、 圖像，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表x-3-2-101230.1250.250.512480.06250.1250.250

3、.51240.031250.06250.1250.250.512比較函數(shù)、與的關(guān)系：將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平行移動1個單位長度，就得到函數(shù)的圖象，將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平行移動2個單位長度，就得到函數(shù)的圖象作出；的圖像（略）比較函數(shù)與的關(guān)系。小結(jié): 的圖象向左平移a個單位得到圖象； 向右平移a個單位得到圖象；向上平移a個單位得到圖象；向下平移a個單位得到圖象作出的圖象,并指出它的單調(diào)區(qū)間. 解： 定義域：xÎR 值域： 單調(diào)增區(qū)間是（，0，單調(diào)減區(qū)間是（0，）小結(jié)：將的圖像y軸右側(cè)的部分翻折到y(tǒng)軸左側(cè)得到的完整圖像是的圖像，關(guān)于y軸對稱.（三） 實(shí)際問題：例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他

4、物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%，畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩量留是原來的一半（結(jié)果保留1個有效數(shù)字）分析：通過恰當(dāng)假設(shè)，將剩留量y表示成經(jīng)過年數(shù)x的函數(shù)，并可列表、描點(diǎn)、作圖，進(jìn)而求得所求解：設(shè)這種物質(zhì)量初的質(zhì)量是1，經(jīng)過x年，剩留量是y經(jīng)過1年，剩留量y=1×84%=；經(jīng)過2年，剩留量y=0.84×84%=；一般地，經(jīng)過x年，剩留量 y=0.84根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系式可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35用描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)y=0.84x的圖象從圖上看出y=0.5只需x4.答：約經(jīng)過4年，剩留量是原來的一半評述：指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)