【志鴻全優(yōu)設(shè)計】2013-2014學年高中數(shù)學 第二章 2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算第1課時目標導(dǎo)學 新人教A版必修1

1、2.1指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算第1課時根式與指數(shù)冪問題導(dǎo)學一、利用根式的性質(zhì)化簡或求值活動與探究1計算下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).遷移與應(yīng)用1下列各式總能成立的是()A()4abB()4abCab Dab2()5_；_；_.3化簡.(1)解決根式的化簡或求值問題，首先要分清根式為奇次根式還是偶次根式，然后運用根式的性質(zhì)進行化簡或求值(2)開偶次方時，先用絕對值表示開方的結(jié)果，再去掉絕對值符號化簡，化簡時要結(jié)合條件或分類討論二、根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化活動與探究2把下列根式表示為分數(shù)指數(shù)冪的形式，把分數(shù)指數(shù)冪表示為根式的形式：(1)(ab)；(2)；(3)；(

2、4)；(5).遷移與應(yīng)用1下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化正確的是()A(x0) B(y0)C(x0) D(x0)2把下列分數(shù)指數(shù)冪表示為根式的形式，把根式表示為分數(shù)指數(shù)冪的形式(1)(xy)_；(2)_；(3)(p0，q0)_；(4)(mn)_.在進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化時，要注意：分數(shù)指數(shù)冪的指數(shù)的分母是根式的根指數(shù)，分子是被開方數(shù)的指數(shù)若指數(shù)的分子、分母能夠約分，在約分時，要保證約分前后式子的值不變當堂檢測1的結(jié)果是()A2 B2C±2 D以上都不對2下列各式正確的是()A BaC Da013若有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()A2，) B(，2C(2，) D(，2)464的6次方根

3、是_，計算的值是_5計算_.提示：用最精煉的語言把你當堂掌握的核心知識的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來并進行識記.答案：課前預(yù)習導(dǎo)學【預(yù)習導(dǎo)引】1xnan1，且nN*(1)正數(shù)負數(shù)(2)互為相反數(shù)±(a0)(3)負數(shù)(4)00na預(yù)習交流1(1)提示：當根指數(shù)是偶數(shù)時，被開方數(shù)必須是非負數(shù)(2)±252(1)a(2)a|a|預(yù)習交流2提示：在化簡時，要特別注意：當n為偶數(shù)時，0，即|a|，因而要先用絕對值表示，再根據(jù)a的正負去掉絕對值3(1)(a0，m，nN*，且n1)(2)(a0，m，nN*，且n1)(3)零沒有意義預(yù)習交流3提示：不表示個a相乘，它是根式的另一種表示

4、形式把根式用分數(shù)指數(shù)冪表示的最大的優(yōu)點是：可以將根式的運算轉(zhuǎn)化為冪的運算，從而利用冪的運算性質(zhì)來進行運算課堂合作探究【問題導(dǎo)學】活動與探究1思路分析：利用的性質(zhì)進行求值運算時，要注意n的奇偶性，特別是n為偶數(shù)時，要注意a的正負對于(5)要先配方，再結(jié)合根式的運算進行求解解：(1)4；(2)3；(3)|3|3；(4)|x2|(5)因為32()2212(1)2，所以原式|1|(1)|1|1111.遷移與應(yīng)用1B25553解：|x1|活動與探究2思路分析：根據(jù)與(a0，m，nN*，且n1)進行互化解：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).遷移與應(yīng)用1C解析：；y0，而0，(y0)；.所以A，B，D均錯，C正確2(1)(2)(3)(4)【當堂檢測】1B2C解析：，|a|，a01條件為a0，故A，B，D錯3C解析：，要使該式有意義，則(