Matlab常微分方程的求解實驗報告

1、數(shù)學(xué)實驗報告實驗名稱 Mat lab常微分方程的求解  學(xué) 院 計算機與通信工程學(xué)院 專業(yè)班級  計1103        姓  名         學(xué)  號          2013年6 月5 / 5文檔可自由編輯打印一、 【實驗?zāi)康摹?通過練習(xí)，熟悉Mat lab的求解常微

2、分方程，函數(shù)文件的創(chuàng)建等。了解Mat lab的命令窗口及其基本操作和常用命令。 通過練習(xí)，熟悉Mat lab的一些基本操作，掌握符號解法和數(shù)值解法，以及其中常用的方法。 二、 【實驗任務(wù)】1、 求解微分方程y'=xsin（x）/cos（y）。2、 用數(shù)值方法求解下列微分方程，用不同顏色和線形將y和y'畫在同一個圖形窗口里：y''+ty'-y=1-2t，初始時間：t0=0；終止時間：tf=；初始條件：y|t=0=0.1，y'|t=0=0.2。三、 【實驗程序】題一：y= dsolve('Dy=x*sin(x)/cos(y)',

3、9;x')題二:令：a=y，b=y'=a'，b'=y''則 ： a'=0*a+1*b+0;b'=1*a-t*b+(1-2*t)； a'b'=0 1;1 -ta;b+0;1(1-2*t)；故化為一階微分方程有： x'=0 1;1 -tx+0;1u；其中：x'=a'b',u=(1-2*t)。初始條件：當t=0時，a=0.1；b=0.2。function xd = mainfun( t,x )%UNTITLED Summary of this function goes here% Det

4、ailed explanation goes hereu=1-2.*t;xd=0 1;1 -t*x+0;1*u; endclf;t0=0;tf=pi;x0t=0.1;0.2;%初始條件t,x=ode23('mainfun',t0,tf,x0t)y=x(:,1);Dy=x(:,2);plot(t,y,'g-',t,Dy,'k-.')xlabel('t軸'),ylabel('Y軸')legend('原始函數(shù)y','一階導(dǎo)數(shù)Dy')四、 【實驗結(jié)果】題一：y = asin(C3 + sin

5、(x) - x*cos(x)題二：>> funt = 0 0.0145 0.0873 0.2014 0.3259 0.4621 0.6121 0.7778 0.9621 1.1482 1.2767 1.4053 1.5188 1.6706 1.8601 2.0891 2.3569 2.6546 2.9687 3.1416x = 0.1000 0.2000 0.1030 0.2158 0.1214 0.2883 0.1598 0.3798 0.2116 0.4479 0.2756 0.4847 0.3485 0.4813 0.4245 0.4282 0.4939 0.3168 0.5388 0.1599 0.5513 0.0320 0.5466 -0.1069 0.5272 -0.2358 0.4780 -0.4127 0.3788 -0.6347 0.2037 -0.8952 -0.0742 -1.1797 -0.4677 -1.4646 -0.9691 -1.7290 -1.2793 -1.8586五、 【實驗總結(jié)】 通過本次實驗，熟悉了Mat lab的一些基本操作，通過練習(xí)，會求解常微分方程，并熟練掌握符