高二數(shù)學(xué)（理）專題復(fù)習(xí)二：第五模塊 綜合訓(xùn)練人教實(shí)驗(yàn)版（A）

1、高二數(shù)學(xué)（理）專題復(fù)習(xí)二：第五模塊 綜合訓(xùn)練人教實(shí)驗(yàn)版（A）【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容： 專題復(fù)習(xí)二：第五模塊 綜合訓(xùn)練二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 正、余弦定理2. 等差數(shù)列3. 等比數(shù)列4. 解不等式一元一次不等式一元二次不等式一元高次不等式解法5. 均值不等式 【模擬試題】一. 選擇題：1. 若，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 3. 在中，則的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，則的取值范圍是（ ） A.（2，+） B. C. D. 5. 在等差數(shù)列中，的值是（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 286

2、. 設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（ ） A. 1:2 B. 2:3 C. 1:3 D. 3:47. 在中，若，且B是銳角，則的形狀是（ ） A. 等邊三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形8. 從高出海面h米的小島處看到正東方向有一只船B，俯角為30，看正南方向一只船C，俯角為45，則此時(shí)兩船間的距離為（ ） A. 2h米 B. 米 C. 米 D. 米9. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，1），B（2，2），C（2，3）且點(diǎn)（x，y）在上及其內(nèi)部，則x+2y的取值范圍是（ ） A. 0，8 B. 2，8 C. 2，0 D.（2，8）10. 已知，則的最小值是（ ） A.

3、 2 B. C. 4 D. 11. 等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為與，若，則（ ） A. 1 B. C. D. 12. 如果的解集為，或，那么對(duì)于函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 二. 填空題13. 在中，A=30，則 。14. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則的值是 。15. 設(shè)D是不等式組，表示的平面區(qū)域，則D中的點(diǎn)P（x，y）到直線的距離的最大值是 。16. 函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線=0上，其中，則的最小值為 。三. 解答題：17. 在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，。（1）求的值；（2）若且，求。18. 設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，且構(gòu)成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通

4、項(xiàng)；（2）令。求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。19. 某人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目。據(jù)預(yù)測(cè)，甲，乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，此人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？20. 已知。（1）解關(guān)于a的不等式（2）當(dāng)不等式的解集為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值。 21. 某食品廠定期購(gòu)買(mǎi)面粉。已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管及其他費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元，求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？ 22.

5、 數(shù)列是首項(xiàng)為a，公差為b的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列，且（為正整數(shù)）（1）求a的值；（2）對(duì)于某項(xiàng)，存在，使成立，求b的值及數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn?！驹囶}答案】一. 選擇題： 16 CBADCD712 DABCCD提示： 11. 12. 由于的解集為，或，可知，且，所以，則所以二. 填空題：13. 提示：由性質(zhì)知原式，由，可得由余弦定理得，從而，則原式 14. 2 15. 16. 8提示：由于函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，1），則。所以三. 解答題： 17. 解：（1）因?yàn)?，所以。又因?yàn)?，解得，因?yàn)?，所以C是銳角。所以，（2）因?yàn)?，所以所以，又因?yàn)?，所以，所以，所?

6、18. 解：（1）由已知得，所以設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得又，可知，解得由題意，所以。所以，從而（2）因?yàn)?，所以所以是以為首?xiàng)，公差為的等差數(shù)列所以 19. 解：設(shè)投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目分別為x萬(wàn)元，y萬(wàn)元。由題意知：，目標(biāo)函數(shù)可行域如圖1所示，將y變形為，得到斜率為，隨z變化的一族平行直線，可知直線經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)，z最大，M點(diǎn)為直線x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交點(diǎn)，易知M（4，6）故當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）所以投資人用4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目，6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，才能確保在資金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元的前提下，使可能的盈利最大。 20. 解：（1），即所以當(dāng)，即時(shí)，的解集為 當(dāng)，即時(shí)，的解集為（2）因?yàn)?，即的解集為所以解?21. 解：設(shè)該廠應(yīng)每x天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，其購(gòu)買(mǎi)量為6x噸，由題意知，面粉的保管及其他費(fèi)用為：設(shè)平均每天所支付的總費(fèi)用為y元，則有： 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式取等號(hào)即該廠應(yīng)每10天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，才