數(shù)學(xué)思維和方法在初中物理中的具體體現(xiàn)

1、.數(shù)學(xué)思維和方法在初中物理中的詳細(xì)表達(dá)#TRS_AUTOADD_1268890663053 MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px#TRS_AUTOADD_1268890663053 P MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px#TRS_AUTOADD_1268890663053 TD MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px#TRS_AUTOADD_1268890663053 DIV MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px#TRS_AUTOADD_12688906630

2、53 LI MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px/*-JSON-"":"margin-top":"0","margin-bottom":"0","p":"margin-top":"0","margin-bottom":"0","td":"margin-top":"0","margin-botto

3、m":"0","div":"margin-top":"0","margin-bottom":"0","li":"margin-top":"0","margin-bottom":"0"-*/DIV.MyFav_1268890664287 P.MsoNormalTEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN

4、: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman" TEXT-ALIGN: justifyDIV.MyFav_1268890664287 LI.MsoNormalTEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman" TEXT-ALIGN: justifyDIV.MyFav_1268890664287 DIV.MsoNormalTEXT-JUSTIFY: inter-i

5、deograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman" TEXT-ALIGN: justifyDIV.MyFav_1268890664287 DIV.Section1page: Section1數(shù)學(xué)是物理學(xué)的語言和工具，概括物理現(xiàn)象、形成物理概念、整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、進(jìn)展邏輯分析、建立物理定律、利用數(shù)學(xué)圖像展示物理規(guī)律等等物理學(xué)的研究和學(xué)習(xí)過程都離不開數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)知識(shí)在初中物理中也展現(xiàn)了非凡的作用。一、利用不等式組求凸透鏡的焦距取值范圍根據(jù)一定條件求凸透鏡的焦距的取值范圍，對(duì)

6、于初中學(xué)生來說確實(shí)有困難，運(yùn)用不等式組的知識(shí)來解這類問題，就會(huì)使問題化難為易了。例如：某同學(xué)將一支點(diǎn)燃的蠟燭放在距凸透鏡15cm處時(shí)，在光屏上得到一個(gè)縮小的像，當(dāng)蠟燭距透鏡9cm時(shí)，在光屏上得到一個(gè)放大的像，試求凸透鏡的焦距的取值范圍分析：根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，首先要求學(xué)生由所給成像的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)的物距與焦距的關(guān)系，成放大實(shí)像時(shí)，成縮小實(shí)像時(shí)，再將條件代入上述關(guān)系式可得：解得不等式組，得到答案：二、利用比例法來解物理問題比例法就是用比例式來解物理題的方法，在解題中，根據(jù)物理定律、公式或某些量相等，成多少比例等，用比例式建立起未知量和量之間的關(guān)系，再利用比例性質(zhì)來計(jì)算未知量的方法。比例法解題在許多

7、情況下是很簡(jiǎn)單的，只要比量的單位一樣就可求解，不必統(tǒng)一為國(guó)際單位。例如：2019年3月1日，我國(guó)開場(chǎng)施行彩能效新標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定待機(jī)功率高于9W的彩電不能進(jìn)入市場(chǎng)銷售。小明想理解家中彩電是否符合新能效標(biāo)準(zhǔn)，他將100W的燈泡單獨(dú)接入電路中，觀察電能表1min轉(zhuǎn)了5轉(zhuǎn)；再讓這能彩電單獨(dú)接入電路中并處于待機(jī)狀態(tài)，電能表5min轉(zhuǎn)了2轉(zhuǎn)，由此判斷該彩電的待機(jī)功率為_W。分析：這個(gè)是個(gè)典型電學(xué)計(jì)算題，假如按常規(guī)應(yīng)這樣計(jì)算：W1=Pt=100W×1×60s=30×104J=設(shè)電能表的轉(zhuǎn)速是N rev/kw·h 可列出算式：這樣我們可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解得：N=3000rev/

8、那么彩電待機(jī)時(shí)5min消耗的電能是：2=/=0008kw=8W由此可以判斷出這臺(tái)彩電符合國(guó)家新標(biāo)準(zhǔn)。但我們假如仔細(xì)的分析研究這個(gè)題目會(huì)發(fā)現(xiàn)假如用比例的方法那么可以簡(jiǎn)化計(jì)算。解法如下：我們可以設(shè)彩電的待機(jī)功率為一步就可以解出=8W，可以看出利用比例法大的簡(jiǎn)化的過程。不過對(duì)此進(jìn)展處理時(shí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)根底要求非常高。而其它的如：某電熱器通過的電流為05A時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)放出的熱量為Q，假如通過它的電流增大為15A，那么在一樣時(shí)間內(nèi)放出的熱量是_。分析：這個(gè)物理題目考察的是焦耳定律，那么要此題中，設(shè)電流為05A時(shí)，所有的物理量帶下標(biāo)1，而當(dāng)電流為15時(shí)帶下標(biāo)為2，那么因?yàn)樵诖祟}中電熱器一樣，也就是說，而加

9、熱一樣時(shí)間也說明t1=t2，那么上述兩式一比就要得出Q2=9Q1。當(dāng)然比還在密度，速度等物理題目中出現(xiàn)，有興趣的同學(xué)可以自己發(fā)現(xiàn)。三、三角函數(shù)的應(yīng)用三角函數(shù)在初中物理學(xué)中用得不多，高中用得就比較普遍了。其解答流程大致是：審讀題意設(shè)角建立三角式進(jìn)展三角變換解決實(shí)際問題。例如：如圖示，當(dāng)以方向始終程度的力F緩慢地使豎直杠桿移到程度位置，在此過程中力F的大小情況是？分析：在此題目中我們首先作出力臂，然后由杠桿平衡條件列出方程式。我們?nèi)我馊∫恢虚g過程設(shè)杠桿和豎直虛線成角，杠桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，杠桿自身重力為G，那么由數(shù)學(xué)知識(shí)我們可以列出方程式：最后我們解得：F=這樣由三角函數(shù)知識(shí)我們可以分析研究出力F的變化情況

10、是漸漸增大。四、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在物理學(xué)中應(yīng)用廣泛在物理中常采用數(shù)學(xué)圖像方法，把物理現(xiàn)象與物理知識(shí)之間的關(guān)系表示出來，如物態(tài)變化一章節(jié)中采用溫度時(shí)間圖像表達(dá)物態(tài)變化中晶體的熔化、液體的沸騰的特點(diǎn)。涉及到的圖象有晶體的非晶體的的熔化圖象、水的沸騰圖象等。圖象法具有直觀、形象、簡(jiǎn)捷和概括力強(qiáng)的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，它能將物理情景、物理過程、物理狀態(tài)以直觀的方式呈如今我們面前。用圖像法解題的一般步驟是：1看清圖像中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)所表示的物理量；2弄清坐標(biāo)上的分度值；3明確圖像所表達(dá)的物理意義，利用圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)、斜率、截距交點(diǎn)和圖像與坐標(biāo)所包圍的面積等，進(jìn)展分析、推理、判斷和計(jì)算；4根據(jù)圖像對(duì)題目中進(jìn)展數(shù)據(jù)計(jì)

11、算或者做判斷性結(jié)論。例如：小王同學(xué)做“比較兩種材料保溫性能的實(shí)驗(yàn)，他取和兩種保溫材料，兩支一樣的溫度計(jì)，兩個(gè)一樣的大玻璃燒杯，鐘表和初溫一樣、質(zhì)量相等的熱開水，以及細(xì)線、硬紙片、剪刀等，做兩個(gè)外形一樣的保溫裝置，其中一個(gè)如圖a所示。然后在一樣環(huán)境的房間里同時(shí)開場(chǎng)做實(shí)驗(yàn)。他根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪得圖b所示的“水溫與時(shí)間關(guān)系圖像實(shí)驗(yàn)過程中室溫保持不變，請(qǐng)你答復(fù)：1和哪種材料的保溫性能好？答：_選填或。2對(duì)于同一保溫材料內(nèi)的水，在10min到20min時(shí)間內(nèi)放出的熱量_20min到30min時(shí)間內(nèi)放出的熱量選填“大于、“等于或“小于。3在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，保溫材料內(nèi)的水放出的熱量_；保溫材料內(nèi)的水放出的

12、熱量選填“大于、“等于或“小于。分析：如圖示我們按上述步驟先觀察橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別表示時(shí)間和溫度，第二步是觀察分度值看清題目的要求。要看到時(shí)間的分度值是一大格表示10分鐘，一小格表示5分鐘，而溫度是一大格表示10這樣對(duì)第二問有幫助。還有最后圖像的起點(diǎn)和終點(diǎn)重合說明了第三問的意圖。答案：1；2大于；3等于。例如：A、B兩車的質(zhì)量相等，它們行駛過程中的路程與時(shí)間圖像如下圖，那么以下說法正確的選項(xiàng)是 A在行駛過程中，兩車的動(dòng)能始終相等B在行駛過程中，A、B兩車都受到平衡力的作用C假設(shè)它們?cè)谕黄街惫飞舷驏|行駛，以B車為參照物，那么A車向西行駛；D假設(shè)兩車行駛過程中受到的阻力相等，那么A、B兩車的功率之比為4：9此題目答案：B而實(shí)際上，在物理學(xué)中密度，運(yùn)動(dòng)的快慢，光學(xué)中還大量涉及到數(shù)形結(jié)合五、逆向思維才能在物理學(xué)中有不可磨滅的作用逆向思維是一種反向考慮問題的方法，應(yīng)用時(shí)有邏輯反向、順序反向、途徑反向等各種詳細(xì)應(yīng)用方法，應(yīng)用逆思法，我們可以從事物開展的結(jié)果來探究事物開展的原因，可以將事物開展的過程顛倒過來考慮問題，可以逆著事物開展的時(shí)間順序去考慮問題。應(yīng)用逆向思維我們可以打破常規(guī)的思維方式，巧妙分析問題并簡(jiǎn)潔地解決問題，獲得意想不到的效果。如：滿足二力平衡條件的物體一定也處于平衡狀態(tài)，反過來，處于平衡狀態(tài)的物體也一定滿足于二力平衡的條件。再如：電能生磁，磁也能生電，還有光