技校電工學(xué)第五版-單相交流電路

1、技校電工學(xué)第五版第三章-單相 交流電路第三章單相交流電路§3-1交流電的基本概念、填空題（將正確答案填寫在橫線上）1 .正弦交流電流是指電流的 大小和方向均按正弦規(guī)律變化的電流。2 .交流電的周期是指 交流電每重復(fù)變化一次所需的時間，用符號T表示，其單位為秒（S）;交流電的頻率是指 交流電1S內(nèi)變化的次數(shù)，用符號f表示， 其單位為赫茲（Hz）,周期與頻率的關(guān)系是T=1/f或f=1/T。3 .我國動力和照明用電的標(biāo)準(zhǔn)頻率為 日Hz,習(xí)慣上稱為工頻，其周期是 0.02 s,角頻率是 314rad/s。4 .正弦交流電的三要素是 周期（頻率或角頻率）、有效4 （最大值）和初 相位。5 .已

2、知一正弦交流電流i=sin（314t-兀/4）A ,則該交流電的最大值為JA, 有效值為0.707A,頻率為50Hz,周期為0.02 S,初相位為-冗/4。6 .阻值為R勺電阻接入2V勺直流電路中，其消耗功率為P,如果把阻值為R/2的電阻接到最大值為2V勺交流電路中，它消耗的功率為 P。7 .如圖3-1所示正弦交流電流，其電流瞬時值表匯式是: i=4sin314t （A）。8 .常用的表示正弦量的方法有 解析式、波形圖和相量圖9 .作相量圖時，通常取逆（順、逆）時針轉(zhuǎn)動的角度為正, 同一相量圖中，各正弦量的 頻率應(yīng)相同。用相量表示正弦交流 電后，它們的加、減運算可按 平行四邊形法則進行。二、判

3、斷題（正確的，在括號內(nèi)畫，；錯誤的，在括號內(nèi)畫X）1 .正弦交流電的三要素是指：有效值、頻率和周期。（X）2 .用交流電壓表測得交流電壓是220V,則此交流電壓的最大值是380M （ X）3 . 一只額定電壓為220V勺白熾燈，可以接到最大值為311V勺交流電源上。（V）4,用交流電流表測得交流電的數(shù)值是平均值。（X）三、選擇題（將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)）1 .交流電的周期越長，說明交流電變化得（B）.A .越快B.越慢 C無法判斷*2.某一正弦交流電壓的周期為0.Ols ,其頻率為（。A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.80Hz3 .已知一交流電流，當(dāng)t=O時的值i0=1A,

4、初相位為30° ,則這個交流電的 有效值為（B）。A.0.5AB.1.414A C.1A D.2A4 .已知一個正弦交流電壓波形如圖3-2所示，其瞬時值表達式為（。A. = =lOsin（ cot-兀/2）VB. = =-lOsin（ cot-兀/2）V C.仙=lOsin（t+ 九）V5 .已知兩個正弦量為 ui=lOsin(314t-90 ° )A,2=lOsin(628t-30 ° )A,則 (D。A. ui比U2超前60°B. ui比比滯后60°C. 5比u2超前90°D,不能判斷相位差6.如圖3-3所示相量圖中，交流電壓u和

5、山的相位關(guān)系是(A)A. u1比比超前75°B, u1比比滯后75°45"1 .讓8A的直流電流和最大值為10A勺交流電流分別通過阻值相同的電阻, 問：相同時間內(nèi)，哪個電阻發(fā)熱量最大？為什么？7. 07( A),所10答：直流電I=8A,最大值10AB父流電的有效值為：I 飛以通過8A直流電的電阻發(fā)熱量大。2 .有兩個交流電，它們的電壓瞬時值分別為：11=20sin (314t+ tt/6 ) V,it 2=537sin (314t+：r/2) V,求它們的相位差，并指出它們的相位關(guān)系答：u1與u2的相位差為九/6-兀/2=-兀/3。u1滯后口2兀/3°

6、或u2超 前u1冗/3。1 .如圖3-4所示是一個按正弦規(guī)律變化的交流電流的波形圖， 試根據(jù)波形圖指出它的周期、頻率、角頻率、初相、有效值，并寫出 它的解析式。解：T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz=2 兀 f=2 X 3.14 X 5=31.4rad/s=兀/2 I=10/ 、乃=5%歷(A)i=10sin (10兀 t+Tt/2) (A)2 .已知一正弦電動勢的最大值為220V,頻率為50Hz,初相位為30 出此電動勢的解析式，繪出波形圖，并求出t=0.Ols時的電壓瞬時值。解：e=220sin (314t+30° ) (V)T=0.01s時 e=220sin (314

7、X0.01+30° ) =220sin210 ° =220X (-0.5 ) =-110 (V0V)3 .已知正弦交流電流 n i=6v'2sin(100 tt t+90 0 )V, =8& sin(100 兀 t)V 在同一坐標(biāo)上畫出其相量圖，并計算：(1)U 1+U2；(2)u 1-U20arctan8 ,.2u1u26揚之(82)2 sin( 100解：x/1002sin( 10037 )arctan 62) 8,210<2 sin( 10037 )(V)(180u1u2612)2(822 sin( 100/1q02 sin( 100143 )1

8、0也 sin( 100143 )(V)£0=6*區(qū)w、一一也 -Ui&一、填空題(將正確答案填寫在橫線上)1 .純電阻正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間關(guān)系為R=U/I ,電壓與電流在相位上的關(guān)系為同相。2 .在純電阻電路中，電流與電壓的值 最大值、有效值、瞬時值都符合歐姆 定律。)V,其中R=lOO,3 .在純電阻電路中，已知端電壓仙=311sin(314t+30)A,電壓與電流的相位差小=0° ,電阻上消耗那么電流 i=0.311sin(314t+30 的功率 P=48.3605W4 .平均功率是指電阻在交流電一個周期內(nèi)消耗的功率的平均值，平均功率又叫做

9、有功功率。二、選擇題(將正確答案的序號填寫在括號內(nèi))1 .正弦電流通過電阻元件時，下列關(guān)系式正確的是(B)。A. In=U/R B.I=U/RC.i=U/RD. i=Um/R(C)。1 .4個接220Vs流的用電器，通電時間相同，則消耗電能最多的是A.正常發(fā)光的額定功率為100W勺燈泡 B.電流最大值為0.6A的電熨斗C.每秒發(fā)熱160J的電熱器D.額定電流I=0.5A的電烙鐵三、計算題28.28V, 數(shù)。1 .如圖3-5所示電路中，若交流電的最大值電阻為200 Q,試確定圖中電壓表和電流為表的讀解:UR2 . 一個Um,220200“ 220V,28. 28 20(V) 1. 4140. 1

10、(A)500W 的電爐接在220V、50Hzi勺正弦交流電源上，求:(1)電爐絲的電阻是多少？ 通過這個電爐的電流是多少？寫出電流瞬時表達式。設(shè)電爐每天使用1h,問每月(30天)消耗多少度電。解： (1) R=U/P=2202/500=96.8 (Q)(2)(3)I=U/R=220/96.8 =2.27 (A) i=2.27 sin(314t) (A)W=Pt=500X 1 X30=15 (Kw h) =15度3 . 一個“ 220V, 25W 的燈泡接在仙=220后sin (314t+60° )V的電源上, 試求：(1)燈泡的工作電阻；(2)電流的瞬時值表達式；(3)作出電壓、電流

11、的相量圖。解： (1) R=U/P=2202/25=1936 (Q)60°(A)i=0.11 .2 sin(2) I=U/R=220/1936=0.11(314t+60°) (A)(3)相量圖、填空題(將正確答案填寫在橫線上)1 .電感對交流電的阻礙作用 稱為感抗,感抗與頻率成 正比，其值Xl=2幾fL (或= coL),單位是歐姆(耳)；若線圈的電感為0.6H,把線圈接在頻率為50Hz 的交流電路中,XL=188.4 Qo2 .電感對交流電的阻礙作用可簡單概括為 通直流，阻交流，通低頻，阻高 娃，因此，電感元件也被稱為 低通元件。3 .純電感正弦交流電路中，電壓有效值與電

12、流有效值之間的關(guān)系為I=U/Xl, 電壓與電流在相位上的關(guān)系為 電壓超前電流90°。4 .純電感正弦交流電路中，有功功率 P=0W無功功率Q與電流I、電壓UL、 感抗Xl的關(guān)系為:cl=l2xl=UL2/Xl=ULL°5 . 一個純電感線Hibli靛而山源上，其感抗 XL=0Q,電路相當(dāng)于 短路。6 .在正弦交流電路中，已知流過電感元件的電流I=10A,電壓仙二20 J2sin(100t)V ,則電流 i= 10 & sin(100t-90° ) A,感抗X_=2。，電感 L=0.02 H,無功功率 CL=200var。一、選擇題(將正確答案的序號填寫在括

13、號內(nèi))1 .在同一交流電壓作用下，電感L變大，電感中的電流將(均。A.不變B.變小C.變大2 .純電感電路中，已知電流的初相角為-60 0 ,則電壓的初相角為(丹。A.300B.600C.900D.12003 .把L=10mlffi純電感線圈接到仙=141sin(100t-60 ° )V的電源上，線圈中 通過電流的表達式為(均。A.i=lOOsin(100t-1500 )AB.i=141sin(100t-1500 )AC.i=141sin(100t-300 )A三、簡答和計算題1 .純電感電路中U/I=XL,Um/Im=XL.,為彳f么u/i wX_?答：因為u和i的初相角不同。2

14、.已知一個電感線圈通過50Hz的電流時，其感抗為10Q,電壓和電流的相 位差為90° ,試問：當(dāng)頻率升高至500HZM,其感抗是多少？電壓與電流的相位 差又是多少？答：因為X_=2TtfL感抗與頻率成正比，頻率升高10,則感抗增加10倍為100 Qo電壓與電流的相位差為90°。3.有一個L=0.5H的電感線圈接在仙=220 <2 sin(314t+60 ° )V的交流電源 上，試求：(1)線圈的感抗；(2)電流的大小；(3)電路的無功功率；(4)電壓、電流的相量圖。解： (1) Xl=wL=314X 0.5=157 (Q)-90 0 )(2) i= (220

15、/157 sin(314t+60=1.4 41 sin(314t-30 ° ) (A)(3) QL=UI=220X 1.4=308 (var) (4)相量圖、填空題(將正確答案填寫在橫線上)1 .純電容交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為i=ugx?,電壓與電流在相位上的關(guān)系為 電壓滯后電流90° (或電流超前電壓900丁一2 .電容對交流電的阻礙作用 稱為容抗，容抗與頻率成 反比，其值11XC=2 fCC ,單位是歐姆(Q) ; 100pF的電容器又t頻率是106Hz勺高頻電流和50Hz勺工頻電流的容抗分別是1592H和3.18 X107Q。3 .純電容正弦交流

16、電路中，有功功率 P=0W 無功功率Q=I 2%=U/X戶UI。4 . 一個電容器接在直流電源上，具容抗 Xc=22,電路穩(wěn)定后相當(dāng)于 開路。5 .電容的容抗與頻率的關(guān)系可以簡單地概括為：通交流，阻直流，通高頻，阻低頻,因此電容也被稱為 高通元件。6 .在正弦交流電路中，電阻元件上電壓與電流同相;電感元件上電壓在相位上超前電流900 ,電容元件上電壓在相位上滯后電流90°。7 .在正弦交流電路中，已知流過電容元件的電流I=10A,電壓小=20V2sin(100t)V ,則電流 i= 10%'2sin(100t+90 ° ) (A),容抗Xc=2Q ,電容 C=0.0

17、05F ,無功功率 Q=200Var。二、選擇題(將正確答案的序號填寫在括號內(nèi))8 .在純電容正弦交流電路中，當(dāng)電容一定時，則 (B)。A.頻率f越高，容抗Xcffi大；B.頻率f越高，容抗XCffi??； C.容抗XCW頻率f無關(guān)。2 .在頻率為50Hzi勺家用電路中，電容的容抗和線圈的感抗相等，現(xiàn)將頻率 提高到500Hz,則感抗與容抗之比等于(丹。A.100 B.0.Ol C.10D.10003 .若電路中某元件兩端的電壓仙=36sin(314t-兀/2 ) V,電流 i=4sin(314t)A ,則該元件是(。A.電阻 B.電感C.電容4 .加在容抗為100。的純電容兩端的電壓uc=100

18、sin( wt-兀/3)V則通過它的 電流應(yīng)是(B)。A. i c=sin ( t+ 兀 /3 ) A B. i c=sin ( t+ 兀 /6 ) AC. i c=<2sin ( t+ 兀/3) AD. ic=v2sin ( t+ 兀/6 ) A三、計算題1 .已知一電容器通過50Hz電流時，其容抗為100Q,電流與電壓的相位差 為90°試問頻率升高至5000Hz寸，其容抗是多少？電流與電壓的相位差又是多 少？解：X：=1/2 tt fC 容抗與頻率成反比 Xc2=Xi (f1/f2 ) =100X (50/5000) =1 (Q)電流超前電壓的90°2 .已知某純

19、電容電路兩端的電壓為仙 =200亞sin500tV ,電容C=10n F,試 求：(1)流過電容的瞬時電流；(2)電路的無功功率；(3)電流、電壓的相量圖。解：(1) Xc=1/coc=1/ (500X0.00001 ) =200 (。)i= (20072/200) x sin500t= 2 sin (500t+90° ) (A)(2) Qc=UI=200X 1=200Var(3)電流和電壓的相量圖如下：一、填空題（將正確答案填寫在橫線上）1 .在RLCI聯(lián)電品&中，Z稱為mL 單位是歐姆（Q） , Z=vR2X2 02 .阻抗角小的大小決定于參數(shù) R、G L，以及頻直，電抗

20、X=X-Xc。3 .當(dāng)X>O寸，則阻抗角小為 上也，M位又系為總電壓小的相位 H前電流i的 相位，電路呈 感性；當(dāng)X<O寸，則阻抗角小為 反值，相位關(guān)系為總電壓N的相位 迪叵電流i的相位，電路呈 左世；當(dāng)X=O寸，則阻抗角小為0,總電壓N和電流i 的相位差為同相,電路呈阻性。4 . R坤聯(lián)正弦交流電品&中，已知電流I為5A,電阻R=30Q,感抗X_=40Q, 則電路的阻抗Z=50Q ,電路的有功功率P=750W無功功率Q=1000Var,視在功率 S=1250V- A。5 .在RLCI聯(lián)正弦交流電品&中，已知電流I為5A,電阻R=30Q,感抗K=40 Q,容抗Xc=

21、80Q,則電品各的阻抗Z=50 Q,該電路稱為查性電路。電阻上的平均 功率為750W無功功率為0;電感上的平均功率為0,無功功率為1000Var；電容 上的平均功率為0,無功功率為2000Var。二、選擇題（將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)）1 .如圖3-6所示電路中，電流I等于（A）。 A. 5A B. 1A C. 02 .白熾燈與電容器組成的電路如圖37所示，由交流電源供電，如果交流 電的頻率減小，則電容器的（C）。A.電容增大B.電容減小C.容抗增大D.容抗減小3 .白熾燈與線圈組成的電路如圖3-8所示，由交流電源供電，如果交流電 的頻率增大，則線圈的（。D.感抗減小A.電感增大B.電感減小

22、C.感抗增大4 .如圖3-9所示，三燈泡均正常發(fā)光，當(dāng)電源電壓不變、頻率f變小時，燈的亮度變化情況是（D）。A. HL體變,HL狀暗,HL3®暗B. HL1變亮,HL狀亮,HL攻暗C. HL1、HL2、HL3勻不變D. HL儕變，HL狀亮，HL3®暗5 .如圖3-10所示RL$聯(lián)電路中，電壓表PV1的讀數(shù)為10V, PV2勺讀數(shù)也為 10V,則電壓表PV勺讀數(shù)應(yīng)為（C）。A.0V B.10V C.14.1VD.20V6 .如圖3-11所示電路中，當(dāng)交流電源的電壓大小不變而頻率降低時，電壓 表的讀數(shù)將（B）。A.增大B.減小C.不變7. RL串聯(lián)電路，已知條件如下，只有(A)

23、屬電感性電路。A.R=5Q ,Xl=7Q ,Xc=4QB.R=5Q ,Xl=4Q,Xc=7QC.R=5Q ,Xl=4Q,Xc=4QD.R=5Q ,Xl=5Q,Xc=5Q8.已知RLG聯(lián)電路端電壓U=20V各元件兩端的電壓 U=12V, UL=16V, UC=(B) c A. 4V B. 32VC. 12V D. 28V三、簡答與計算題1 .如圖3-12所示，三個電路中的電源和燈泡是相同的，燈泡都能發(fā)光，下 列哪種情況下燈泡亮度最大？哪種情況下燈泡亮度最暗？為什么？f一iJQ-iongn口飛卻口。川皿_/rvrv_¥r_1_J小 a)be)ffi 3M答：a圖燈泡最暗，因為它的阻抗最大

24、；c圖燈泡最亮，因為它的阻抗最小， 僅為燈泡本身的電阻。2. 一個線圈和一個電容相串聯(lián)，已知線圈的電阻R=4Q,電感L=254mH電容C=637n F,外加電壓仙=311sin(lOO兀t+兀/4 ) V,試求：(1)電路的阻抗；(2)電流的有效值；(3)Ur、UL及UC并作相量圖；(4)有功功率、無功功率和視在功率。解：(1) R=4Q X l=cdL=100 7tx 0.254=25.4 兀=80 ( Q ) X=1/ w c=1/ (100 7tx 0.000637) =5(。) ZvR2CXL""空J(rèn)4(79. 765)27q )(2) I=U/Z=220/75 =

25、3 (A)(3) U=Ir=3X 4=12 (A) Ul=IXl=3X 80=240 (A)UC=IXc=3X 5=15(A)(4) P=I2R=gx4=36 (VV q= I 2Xl=9X 80=720 (Var) q= | 2Xc=9X5=45 (Var) Q=OQc=720-45=675 (Var)CS , p2 Q2.3626752675(V ? A)一、填空題(將正確答案填寫在橫線上)1 .有功功率與視在功率的比值 叫做功率因數(shù),表達式為cos? =P/So2 .在電源電壓一定的情況下，對于相同功率的負載，功率因數(shù)越低，電流 越大，供電線路上的電壓降和功率損耗也越 多。3 .純電阻電路中，功率因數(shù)為1,感性負載電路中，功率因數(shù)介于 。與1之 問。4 .提高功率因數(shù)的方法有：(1)提高自然功率因數(shù)，(2)并接電容補償。5 .電力電容器并聯(lián)補償常采用個別補償、分組補償、集中補償?shù)榷喾N不同 的補償方式。一、簡答與計算題1 .工廠配電室安裝有電容器，為什么要在無功功率負載不同時接入不同容 量的電容？能否把全部電容器一次接入？這樣做可能會出現(xiàn)什么問題？答：在不同無功功率負載接入時接入不同容量的電容，是因為對于電感負 載只能并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙萜鞑拍芴岣吖β室驍?shù)。不能把全部電容器一次接入，因為一次接入全部電容器會增大電容量，減 小容抗，增大流過電容支路的電流