結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)題講解

1、第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識一.填空題1. 經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的代表性實驗有 、和。2. 聯(lián)系實物微粒的波動性和微粒性的兩個重要公式分別是和3.4.5.德布羅意關(guān)系式為 ；宏觀物體的M直比微觀物體的"直1927年戴維遜和革未的電子衍射實驗證明了實物粒子也具有波動性。欲使電子射線產(chǎn)生的衍射環(huán)紋與 Cu的線（波長為154 pm的單色X射線）產(chǎn)生的衍射環(huán)紋相 同，電子的能量應(yīng)為 J。 ，15h2，對于立方勢箱中的粒子，在 E2的能量范圍內(nèi)有8ma.個態(tài)，有個能級。6.在邊長為a的立方勢箱中運動的粒子，其能級E二遲的簡并度是4ma27 h2 E =2的簡并度是8ma7.質(zhì)量為m的粒子被局限在邊長為

2、a的立方箱中運動。波函數(shù)'-211（x,y,z）= ；當(dāng)粒子處于狀態(tài) 屮211時，概率密度最大處坐標(biāo)是7h 2 ；若體系的能量為 r ,其簡并度是4ma二.選擇題1. 若用電子束與中子束分別作衍射實驗，得到大小相同的環(huán)紋，則說明二者（）A.動量相同B .動能相同C.質(zhì)量相同2. 任一自由的實物粒子，其波長為，今欲求其能量，須用下列哪個公式（）A. E'Ch22m 2C. E 二 e2"12.25、D. A , B , C都可以3. 已經(jīng)適應(yīng)黑暗的人眼感覺510 nm的光的絕對閾值在眼角膜表面處為1711003.5 W- J。它對應(yīng)的光子數(shù)是（）A. 9 X104B.9

3、0C.270D.27 XI084. 微粒在間隔為1eV的二能級之間躍遷所產(chǎn)生的光譜線的波數(shù)應(yīng)為（）cm-1 （已知-191eV=1.602 X0 J）A. 4032 B.8065C.16130 D.20165. 在量子力學(xué)中，描述微觀粒子運動狀態(tài)的量是（）A .坐標(biāo)和動量B.坐標(biāo)和動量的不確定量C.波函數(shù)D. Schr?di nger方程6. 下列函數(shù)中屬于品優(yōu)函數(shù)的是（）A . x =exB . x = x C . ' x = eD . ' x =1-x27. 波函數(shù)歸一化的表達式是（）A . .*2d"0B . T/d 1 C . .'-2出=1 D .卜

4、 |2d8. 若c為任意常數(shù)，則與描述體系同一狀態(tài)的波函數(shù)是（）9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.代表粒子在空間某點附近出現(xiàn)幾率大小的數(shù)學(xué)表達式是（）A .B . -*C. Z * D.匕 *d .粒子處于定態(tài)意味著（）A .粒子處于概率最大的狀態(tài) B.粒子處于勢能為零的狀態(tài)C.粒子的力學(xué)量平均值及概率密度分布都與時間無關(guān)的狀態(tài)D .粒子處于靜止?fàn)顟B(tài) 對原算符而言，本征函數(shù)的線性組合具有下列性質(zhì)中的（）A .是原算符的本征函數(shù)B .不是原算符的本征函數(shù)C.不一定是原算符的本征函數(shù)D .無法確定是否是原算符的本征函數(shù)對于厄米算符，下面哪種說法是對的（）A .厄

5、米算符中必然不包含虛數(shù)B.厄米算符的本征值必定是實數(shù)C.厄米算符的本征函數(shù)中必然不包含虛數(shù)對于算符？的非本征態(tài) V下面哪種說法是對的（）A .不可能測量其本征值gB .不可能測量其平均值 gC.本征值與平均值均可測量，且二者相等所有內(nèi)在性質(zhì)完全相同，無法用物理測量的方法進行分辨的微觀粒子稱為（）A .基本粒子B .全同粒子C .場量子D .費米子設(shè)'不是能量算符？的本征函數(shù)，則當(dāng)體系處于所描述的狀態(tài)時，對于能量E的一次測量（）A .不可能得到能量算符的本征值B .必定得到能量算符的本征值之一C.可能得到能量算符的本征值之一D .無有任何意義Pauli原理的正確敘述為（）A .電子體系的

6、空間波函數(shù)對于交換電子必須是反對稱的B .原子中每個電子的運動狀態(tài)必須用四個量子數(shù)來描述C.同一原子中不可能有四個量子數(shù)完全相同的兩個電子D .每個自旋-軌道最多只能容納自旋方向相反的兩個電子1 2已知一維諧振子的勢能表達式為V kx2，則該體系的定態(tài)薛定鍔方程為（A.2kx2=E-|l_2m2C.2-hx2 - 二 EIL 2m 2在長l=1 nm的一維勢箱中運動的2B.2kx2 - = E'-2m 2| '-221 2D.2kx2- =E'IL2m2He原子，其de Broglie波長的最大值是()A . 0.5 nmB . 1 nm C . 1.5 nmD . 2

7、.0 nm E . 2.5 nm若.F|2d 二K，禾U用下列哪個常數(shù)乘-可以使之歸一化（A . KB . K2C . 1/ . K算符2一-辦2作用于函數(shù) （x）-、i sin '的結(jié)果是v（x）乘以常數(shù)，該常dx2ll數(shù)是（)21.22.n2h2D .24l描述全同粒子體系狀態(tài)的完全波函數(shù)對于交換其中任意兩個粒子的坐標(biāo)必須是（ ）A .對稱的 B.反對稱的在關(guān)于一維勢箱中運動粒子的A. ?2B . -?2A .' -x為粒子運動的狀態(tài)函數(shù)C.非對稱的 D.對稱或反對稱的 '-x和t 1 2的下列說法中，不正確的是（）2B . x表示粒子出現(xiàn)的概率隨x的變化情況C .

8、 '-x可以大于或小于零，:無正、負(fù)之分 2D.當(dāng)n x：“:時， x圖像中的峰會多而密集， 各處出現(xiàn)的概率相同連成一片，表明粒子在0<x<a 內(nèi)23.處于狀態(tài).x二sina的一維勢箱中的粒子,出現(xiàn)在1J2丿2ax處的概率是（）4J 1a 4aC.24.立方勢箱中的粒子，具有25.26.A. 211 B. 231 一個在一維勢箱中運動的粒子， 隨著勢箱長度的增大（）A .越來越小B.越來越大下列算符中不屬于線性算符的是dA .dx27.28.E.題目提法不妥,以上四個答案都不對空的狀態(tài)量子數(shù)，8maC . 222 D . 213其能量隨著量子數(shù) nnxiy nz 是()的增

9、大（），其能級差En+1-EnC.不變()C 用常數(shù)乘積分在長l=1 nm的一維勢箱中運動的He原子，其零點能約為_24_7_6A . 16.5X 1024JB . 9.5X 10 7 JC . 1.9 X 106 J在一立方勢箱中，勢箱寬度為I,粒子質(zhì)量為m.()_24 D . 8.3X 10 24J7h2E " 2的能級數(shù)和狀態(tài)數(shù)分4ml2別是（）A. 5, 11 .證明與計算題B. 6, 17C. 6, 614E. 6, 146.7.8.9.10.11.12.13.14.15.生衍射現(xiàn)象？計算德布羅意波長為 70.8pm的電子所具有的動能。d 2d下列哪些函數(shù)是 一2和d的共同

10、的本征函數(shù)：(1) ex , (2) e2x , (3) 5sinx,dxdxsinx+cosx, (5)x3。求出本征函數(shù)的本征值。2(1).：二xex是算符fd2(dx2-4a2x2的本征函數(shù)，求其本征值;(2).-NeJx是算符?x的本征函數(shù)，求其本征值。5cos3 9-3cos B是否是算符I? =d ?十cos B d的本征函數(shù)，若是，本征d 0sin 9 d 9,值是多少？已知一維勢箱粒子的歸一化波函數(shù)為I on TTYx = sin -p n =1,2,3試比較一維勢箱粒子基態(tài) (n=1)和第一激發(fā)態(tài)(n =2)在0.410.61區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的幾率。'22 応x2nx函數(shù)匸

11、x =2 sin3 sin 是否是一維勢箱中粒子的一種可能的狀 i i A1 i i態(tài)？如果是，其能量有沒有確定值？如有，其值是多少？如果沒有確定值，其平均值是多少？作為近似，苯可以視為邊長為 0.28 nm的二維方勢箱，若把苯中二電子看作在此 二維勢箱中運動的粒子，試計算苯中成鍵電子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)的波長。已知一維勢箱的兩個波函數(shù)分別為：曙=psinn 目2in，請1l ll 丿 F i i I 丿證明這兩個波函數(shù)是相互正交的。試計算長度為a的一維勢箱中的粒子從n=2躍遷到n=3的能級時，德布羅意長的變化。一個在一維勢箱中運動的電子，其最低躍遷頻率是 2.0 1014s-1，求一維勢箱

12、的長度。第二章原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì).填空題1.氫原子中電子的一個狀態(tài)為：二81空2兀3/2_2 三sin 2sin2 ，貝UZrlao丿3aoe量子數(shù)n為, l為, m為，軌道名稱為2. 氫原子的3dz2狀態(tài)的能量為 eV。角動量為 ，角動量在磁場方向的分量為;它有個徑向節(jié)面， 個角度節(jié)面。3. 已知氫原子的某一狀態(tài)波函數(shù)為：,-.1；/2 r -r/2a03一 n,l,m r, 71 ,a0 .1e-COST2弋6ao2 J兀則此狀態(tài)角度分布的節(jié)面數(shù)為 ，徑向節(jié)面為 個。處于該狀態(tài)時，氫原子的能量為 eV，其角動量的絕對值為|M|=，此狀態(tài)角動量在z方向的分量為 ，此狀態(tài)的 n, I, m 值分

13、別為 。4. 已知某一個原子軌道有兩個徑向節(jié)面、一個角度節(jié)面，該軌道是軌道。5. 氫原子的一個主量子數(shù)為n=4的狀態(tài)有個簡并態(tài)。6. 氦原子的3dxy狀態(tài)的能量為 eV，軌道角動量為 ，軌道角動量在磁場方向的分量為;它有個徑向節(jié)面，個角度節(jié)面。7. 氦原子的某一軌道波函數(shù)為屮n,l,m(rP沖戶丄e/COS日，則軌道4寸2兀a。20丿能級E=，軌道角動量的絕對值 M=，軌道角動量 M與z軸的夾角為，該軌道的節(jié)面是平面。8. Na(Z=11)的第一電離能為 5.14eV，則屏蔽常數(shù) 6s為。9. Li原子的哈密頓算符為 。10. 電子體系的 完全波函數(shù)可用Slater行列式來表示，Slater行

14、列式的元素 是。采用行列式形式，自然會滿足下述條件：當(dāng)交換任何一對電子的包含自旋的坐標(biāo)時，完全波函數(shù)應(yīng)該是 。11. 寫出B原子激發(fā)態(tài)(1s22s12p2)的一個可能的 Slater行列式。12. 原子或分子體系中電子填充三原則為 、和。13. 寫出p1d1組態(tài)的所有的光譜項為 ，基態(tài)光譜項為。14. 4D光譜項可分裂成個光譜支項，在磁場中又分裂為 個能級。15. 某多電子原子的一個光譜支項為3G3。在此光譜支項所表征的的狀態(tài)中，原子的軌道角動量為 ，原子的自旋角動量為 ，原子的總角動量為 原子單位，在外磁場作用下，該光譜支項將分裂為 個微觀狀態(tài)。選擇題1.下列波函數(shù)中量子數(shù) n、I、m具有確

15、定值的是()A .(3dxz)B .(3dyz) C.(3dxy) D . '(3dz2,2)E.©乙?)2.下列表示波函數(shù)之間關(guān)系的式子中唯一正確的是()A二B-CPxP1.PzPo屮Px 一P 丄D .3s 一3103.He+在2pz狀態(tài)時，物理量有確定值的只有()A .能量B .能量和角動量及其分量C.能量、角動量D .角動量及其分量4.在類氫實波函數(shù)描述的狀態(tài)下，不能確定的量是()A .概率分布B .能量本征值 C .角動量D .角動量的z分量5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.氫原子波函數(shù)'-311與下列哪些波函數(shù)

16、線性組合后的波函數(shù)與 級：-'310屬于同一簡并能(1) '320300F列答案哪一個是正確的？（）A B （1）（2） C （1）（3）D (2)(3)E.(1)(2)(3)用來表示核外某電子運動狀態(tài)的下列各組量子數(shù)（n, l, m,A (2, 1, 0, 0 )1 1B-(1，2，0，2)C-(3，2，1, 2ms)中，合理的是()1D (2, 0, -1, -一 )2如果一個電子的主量子數(shù)是2,則它可能是（）A . s、p電子 B . s、p、d電子 C. s、p、d和f電子 D. s電子處于原子軌道匸311 r, 9,中的電子，其軌道角動量向量與外磁場方向的夾角是（）A

17、.0 °B.35.5 °C.45°D.60°對于單電子原子，在無外場時，能量相同的軌道數(shù)是（）2A . 2l+1B .2（l+1）C . nD .n-1E .n-l-1氫原子3p狀態(tài)的軌道角動量沿磁場方向有（）個分量A .1 B . 2C .3 D . 4 E . 5H原子的s軌道的角動量為（），在s軌道上運動的電子的總角動量為（）A . ?B . 2?C. -D . 0E .2玻爾磁子是（）的單位A .磁場強度B.電子磁矩C .電子在磁場中的能量D .核磁矩He+的一個電子處于總節(jié)面數(shù)為3的d態(tài)，問該電子的能量應(yīng)為 （）A . -13.6eV B .-

18、6.04eVC . -3.4eV D .-0.85eV總角動量量子數(shù)J的取值（）A .只能是分?jǐn)?shù)B .只能是整數(shù)C .可以是負(fù)數(shù)D .可以是整數(shù)或半整數(shù)角量子數(shù)為I的軌道中最多能容納的電子數(shù)為（）A . lB . 2lC . 2l + 1D .2(2l+1)電子自旋磁矩的大小為()A .B .土22原子軌道是指（）A .單電子運動的函數(shù)C.原子中電子的運動軌道C .31D .3 -2B. 單電子完全波函數(shù)D.原子中單電子空間運動的狀態(tài)函數(shù)氫原子處于V 2pz狀態(tài)時，電子的角動量（）A .在z軸上的投影沒有確定值，其平均值為1B. 在z軸上的投影有確定值，其確定值為1C. 在z軸上的投影沒有確定

19、值，其平均值為0D. 在z軸上的投影有確定值，其值為0已知徑向分布函數(shù)為 D（x），則電子出現(xiàn)在內(nèi)徑r1=xnm，厚度為1nm的球殼的概率為（）A. p=D(x+1)-D(x) B. p=D(x) C. p = D(r)dr D. p=D(x+1) 唱X氫原子基態(tài)時，電子概率密度最大處在（）A . r=：處B. r=2ao 處 C. r=a°處D . r=0 處氫原子基態(tài)電子徑向概率分布的極大值在（）A . r=0 處B . r=2ao處 C . r=a°處D. r=:處20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.能級的簡并度是指（）A .

20、電子占有的軌道數(shù)目C. 同一能級獨立狀態(tài)的數(shù)目 決定球諧函數(shù) Y（p）的量子數(shù)為（A . m,sB . l,mB .能量本征值的大小D .測得某一本征值的概率）C . l,sD . n,l對于類氫實波函數(shù)，能夠使 G；（ i部分為零的節(jié)面數(shù)為（）B . l-|m|C . l+|m|-1D . lF列各式中表示核外電子出現(xiàn)的概率的是（）A .門2B . |屮 |2dl C .=1 D . fr2R2=1就氫原子波函數(shù) 屮2px和屮4px兩狀態(tài)的圖像，下列說法正確的是（）A .原子軌道的角度分布圖不同B .電子云圖相同C.徑向分布圖相同D .界面圖不同'-ns對r畫圖，得到的曲線有（）A

21、. （n-1）個節(jié)點B . （n+1）個節(jié)點 C . n個節(jié)點 D . （n+2）個節(jié)點F列描述電子運動狀態(tài)的圖像中，不屬于空間分布的是（）A .電子云圖B.角度分布圖C .界面圖 D .'-：等值面圖對氫原子門方程求解，以下敘述何者有錯？（）A.可得復(fù)數(shù)解 二Aexp im 'B. 根據(jù)歸一化條件數(shù)解（VmPd* =1，可得 A =- 2：二C. 根據(jù):h函數(shù)的單值性，可確定|m|= 0, 1, 2,，ID. 根據(jù)復(fù)函數(shù)解是算符M?z的本征函數(shù)得 Mz=m'E .由門方程復(fù)數(shù)解線性組合可得實數(shù)解 下列關(guān)于氫原子和類氫離子的徑向分布曲線D（r）r的敘述中，正確的是（）A

22、 .徑向分布曲線的峰數(shù)與n, l無關(guān)B . l相同時，n愈大，最高峰離核愈近C. 在最高峰對應(yīng)的r處，電子出現(xiàn)的概率最大D. 原子核處電子出現(xiàn)的概率大于0在同一空間軌道上存在 2個電子的原子，其完全波函數(shù)屮（1,2）的正確表達式為（）A . '-1（1） a（1/-' 1（2） 2）B .'-1（1）陽）-1（2） o（2）C . A-B D . A+B1111H2+的H?2，此種形式已采用了下列哪幾種方法（）2ra rb RA .波恩-奧本海默近似B.原子單位制C.單電子近似D.中心力場近似33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.

23、46.47.48.49.氦原子的薛定諤方程為f 2二E-：,這一方程很難精22* dr12確求解，困難在于（） A .方程中的變量太多B 偏微分方程都很難進行精確求解F列的躍遷中，違反躍遷選擇定律的是（）F列的躍遷中，違反躍遷選擇定律的是（）C.方程含ri2 =£（xi X2 f +（yi -y2 2A . P3/2B .P1/2 +（乙Z2 ），無法進行變量分離D 數(shù)學(xué)模型本身存在缺陷He原子基態(tài)的能量為-79.0eV，則兩個is電子之間的相互作用為（）A. 27.2eVB.29.8eVC.24.6eVD. 54.4eV用Slater法計算Be的第一電離能（eV）為（）A . 5.

24、03 B. 7.88 C . 12.92 D . 13.601s組內(nèi)電子之間的屏蔽常數(shù)為0.3, He原子的軌道E1s為（）A . -13.6eV B . -39.3eV C . -27.2eV D . -54.4eV中心力場的Slater模型認(rèn)為，某電子i受到的電子排斥能為（）2eA .ri2B .竺ric . Z童ri2 e D .rjF列的躍遷中，違反躍遷選擇定律的是（）F列的躍遷中，違反躍遷選擇定律的是（）通常把描述多電子原子中單個電子運動狀態(tài)的空間波函數(shù)稱為（）A .微觀狀態(tài) B .原子軌道C.定態(tài)波函數(shù)D . Bohr軌道給定原子中每個電子的量子數(shù)n和I，這稱為原子的一種（）A .

25、微觀狀態(tài) B .電子組態(tài)C .空間狀態(tài) D .殼層結(jié)構(gòu)將電子和原子核的運動分開處理的近似稱為（）A .軌道近似 B.中心力場近似C . ；-二分離近似D . Born-Oppenheimer近似對于交換兩個電子的坐標(biāo)呈現(xiàn)反對稱的雙電子自旋波函數(shù)是（）A . ： （1）： （2）B . : （1） -（2）C . 1（1廠（2）D . : （1） -（2）-（1）: （2）與原子的軌道角動量 Ml相應(yīng)的磁量子數(shù) mL可能的取值數(shù)目為（）A . LB . 2L+1C . 2Ml+1D . （2Ml+1）或（2L+1）量子數(shù)n, l相同的軌道稱為一個子殼層。子殼層全充滿的電子組態(tài)所產(chǎn)生的譜項 為（）

26、1213A . 1S B . 2S C . 1DD . Hund規(guī)則不適用于下列哪種情況A .求出激發(fā)組態(tài)下的能量最低譜項C.在基組態(tài)下為譜項的能量排序 譜項2S+1L中包含的微觀狀態(tài)數(shù)為P角量子數(shù)L = 1,自旋量子數(shù)S= 2的微觀狀態(tài)對應(yīng)的譜項為（）八5f32廠f1A . PB . DC . FD . SB原子基態(tài)的光譜項為 2P,其能量最低的光譜支項為 （）F列的躍遷中，違反躍遷選擇定律的是（）C . 2P0（）B. 求出基組態(tài)下的基譜項（）F列的躍遷中，違反躍遷選擇定律的是（）(2L+1)SD .(2L+1)(2S+1)111ns (n> 4,) np (n > 3) nd

27、 (n> 3,)試問鋁原子2 2 1 1C . P3/2 t S1/2 D . P1 t SoA. LSB .鋁原子的基組態(tài)是 產(chǎn)生下列哪條譜線?2 2A . D3/2 t S3/2(2S+1 )LC .3s23p1，激發(fā)組態(tài)為 ()23B . P1/2 t D1/2F列的躍遷中，違反躍遷選擇定律的是（）F列的躍遷中，違反躍遷選擇定律的是（）23亠B . P1/2 T S1/2“X表示錯誤）穩(wěn)定態(tài)的概率密度分布與時間無關(guān)。（2 2A. D3/2.判別正誤（“、表示正確,1.2 2C .F 5/2T D 3/222小D .P3/2T S1/2*0/2.多電子原子的原子軌道角度分布圖和類氫離

28、子的圖形完全一樣。3.%0與血px代表相同的狀態(tài)。（）4.2 2離核愈近，D（= r R）值愈小。（）*0/*0/5.實波函數(shù)屮2px、屮2py分別對應(yīng)于復(fù)波函數(shù) 屮21半、屮21 _1。（6.7.8.9.10.11.求解氫原子的Schr?dinger方程能自然得到 n, I, m三個量子數(shù)。 氫原子1s軌道的徑向分布函數(shù)最大值在r=ao處的原因是最大。（） 電子云形狀或原子軌道形狀可用界面圖表示。（）氫原子或類氫離子的波函數(shù)有復(fù)函數(shù)和實函數(shù)兩種形式。 界面圖中的正號代表陽電荷、負(fù)號代表陰電荷。 （ 從原子軌道的角度分布圖不能確定原子軌道的形狀。1s軌道在（）r=ao處的概率12.13.14.

29、15.16.解類氫離子的Schr?dinger方程，可得到表征電子空間運動狀態(tài)的所有量子數(shù)。 2po軌道和2pz軌道對應(yīng)，2p+1軌道和2px軌道對應(yīng)， 凡是全充滿的電子殼層，其中所有電子的耦合結(jié)果總是 電子的軌道運動和自旋運動不是互為獨立的。（請找出下列敘述中可能包含著的錯誤，并加以改正：2p-1軌道和2py軌道對應(yīng)。L=0, S=0, J=0。（）原子軌道（AO ）是原子中的單電子完全波函數(shù)，它不能描述電子運動的確切軌跡。原子軌道的正、負(fù)號分別代表正、負(fù)電荷。原子軌道的絕對值平方就是化學(xué)中廣為使用的“電子云”概念，即概率密度。若將原子軌道乘以任意常數(shù)C,電子在每一點出現(xiàn)的可能性就增大到原來

30、的 C2倍。四.證明與計算題1.證明氫原子的：方程的復(fù)函數(shù)解G =1 e im'是算符M?z二-i '的本征m.2 二廠1函數(shù)，而實函數(shù)二'Jji1cosm 2sin m '不是M?的本征函數(shù)。V nji2. 設(shè)氫原子處在J = c1y21 c2y>0狀態(tài)中，計算：（1）Mz的可能值和平均值；M?2的本征值；（3） Mx和My的可能值。（提示：丫21和丫20指的是Ylm）1J31J23. 已知He+處于波函數(shù) 書二嘔10ip321嘰21収2刁狀態(tài)，計算：4244（1）E=-R/4出現(xiàn)的概率（其中R為基態(tài)能量）,（2）M2=2?2出現(xiàn)的概率，（3）Mz=-?

31、出現(xiàn) 的概率。4. 計算H原子1s電子的1/r的平均值，并以此1s電子為例，驗證平均動能在數(shù)值上 等于總能量，但符號相反（即維里定理）。（提示-xne®dx二nana 0）*0/5. 已知氦原子的如下波函數(shù)：'-；3d13cos2，-1，試z81如(a°丿(a°丿回答下列問題：(1).原子軌道能E= ?).軌道角動量|M|= ?軌道磁距|卩|=(3) .軌道角動量M和Z軸的夾角是多少度？(4) .列出計算電子離核平均距離的公式(不必計算出具體的數(shù)值)。(5) .節(jié)面的個數(shù)、位置和形狀怎樣？(6) .幾率密度極大值的位置在何處？6. 寫出下列原子基態(tài)時的能量

32、最低的光譜支項：(1) B ; (2)0; (3) Cl-； Fe; (5)Si; (6)Cu ; (7)Br; (8)Ni 2+7. 某原子的電子組態(tài)為f2,試用Ml表方法寫出它的所有譜項，并確定基譜項。能否用Hund規(guī)則預(yù)料其余譜項的能級順序？五.指出氮原子卜列五種組態(tài)的性質(zhì)：基態(tài)、激發(fā)態(tài)或不允許。1s2s2p3s(a)TJTTJ(b)TTTTT(c)TJTTT(d)TTJTTT丄六.(e)TJTJTJT94s2； (b)Ar3d10 14s ,由光譜實驗確定其能基態(tài)Cu原子可能的電子組態(tài)為:(a) Ar3d量最低的光譜支項為1/2。判斷它是哪種組態(tài)。第三章共價鍵和雙原子分子的結(jié)構(gòu)化學(xué)一.

33、填空題1. LCAO-MO 的成鍵基本原則是 、和，其中決定這些原子軌道能否組成成鍵軌道，而其它兩個條件只影響組合的效率。2. AB為異核雙原子分子，若'A dxz與'B px可形成二分子軌道，分子的鍵軸為軸。3. H2+、He2+、C2+、O2,B2、Be2和F?中，存在單電子口鍵的是，存在三電子口鍵的是 ，存在單電子 兀鍵的是 ，存在三電子 兀鍵的是，分子具有順磁性的有 。4. C02+、CO、CO-鍵長大小次序為 。5. 寫出下列分子的鍵級和磁性：分子N2N：N2+NJ鍵級有無磁性上述分子的鍵長長短順序為 ，其振動吸收光譜的波數(shù)由低到高的次序為。6. H20有個簡正振動，

34、分別是、和，有個紅外吸收峰。7. N2的振動頻率可由 光譜測得。8. 雜質(zhì)碘的存在對碘化氫的遠(yuǎn)紅外光譜（有、無）影響，因為9. C02分子應(yīng)有種振動方式，有紅外活性的振動方式分別是 和，所以紅外吸收峰應(yīng)有 個。10. 線型N20分子的結(jié)構(gòu)有 N N 0或N O N兩種可能，其紅外光譜呈現(xiàn)三個吸收峰，由此可推斷N2O的結(jié)構(gòu)是_選擇題1. 分子軌道是（）A .分子中單電子空間運動的狀態(tài)函數(shù)C .分子中單電子運動的完全波函數(shù)2. 分子的三重態(tài)意味著分子中（）A 有一個未成對電子C .有兩個自旋相反的未成對電子3. 基態(tài)變分法的基本公式是（）胖*HdiA . *Eo胖屮dl-*H-dC. :E0啓*屮

35、十0B .原子軌道的線性組合D .分子中電子空間運動的軌道B. 有兩個自旋相同的未成對電子D.有三對未成對電子*dB .*Eo嚴(yán)屮十-*4dD .*Eo梓*屮十 0A.軌道波函數(shù)的形式B .軌道中的電子數(shù)目A.軌道波函數(shù)的形式B .軌道中的電子數(shù)目4. 通過變分法計算得到的微觀體系的能量總是（）A .等于真實基態(tài)能量B .大于真實基態(tài)能量C .小于真實基態(tài)能量D .不小于真實基態(tài)能量5. 在線性變分法中，對兩個原子形成化學(xué)鍵起主導(dǎo)作用的是（）A .庫侖積分Haa B.交換積分HabC.重疊積分SabD .重疊積分平方 Sab6. 久期方程是一個n元線性齊次方程組，它有非零解的必要條件是（）A.

36、方程的系數(shù)全為0B.系數(shù)行列式為0C. 系數(shù)平方和為0D.系數(shù)平方和為17. 設(shè)"和4是實函數(shù)，交換積分Hab= *a'b，關(guān)系式Hab = Hba成立的原因是（）A. '-a和b相同B . '-a和5相差一個常數(shù) C . ?是厄米算符 D . ?是線性算符8. 關(guān)于重疊積分Sab的敘述，不正確的是（A . Sab反映了原子軌道間的重疊程度C . Sab隨核間距R的增加而減小9. 與軌道最大重疊無關(guān)的因素是（）B . Sab的值介于01之間D . Sab不為0說明體系波函數(shù)不必正交C .核間距R的大小D .軌道極大值的伸展方向說明：分子軌道的形成與電子數(shù)目無關(guān)

37、。必須先形成分子軌道，再考慮電子填充。10. 在LCAO-MO方法中，各原子軌道對分子軌道的貢獻可由哪個決定（）2 1/2 1/2A .組合系數(shù) cijB. （cij）C. （Cj）-D . （cij）11. 對于極性分子AB，若分子軌道中的一個電子有90%的時間在A原子軌道 幅上，10 %的時間在B原子軌道'b上。如果不考慮軌道間重疊，則描述該分子軌道的波函數(shù) 是（），在此分子軌道中的電子將有較大的幾率出現(xiàn)在（）。A .-0.9 a 0.1 b B .廠-0.81 a 0.01 b C.h0.9 a 0.1 bD .<0.50.5 b E . A核附近 F. B核附近 G .

38、A、B兩核連線中點12. 與有效組合分子軌道無關(guān)的性質(zhì)是（）A .軌道的對稱性B.軌道的能量C .波函數(shù)的正交性D .軌道間重疊程度13. 下列哪種說法是正確的（）A .原子軌道只能以同號重疊組成分子軌道B .原子軌道以異號重疊組成非鍵分子軌道C .原子軌道可以按同號重疊或異號重疊，分別組成成鍵或反鍵軌道14. 其值不為0的交換積分是（）A .B.7= C.HzD. .Vdyz15. 如圖所示，當(dāng)兩個 pz軌道沿z軸相互靠近時，其對稱性是否匹配（）,這兩個pz軌道形成（）分子軌道。A. b B. b C. n D. n E匹配 F不匹配G不能形成有效的分子軌道16. 若以y軸為鍵軸，下列何種軌

39、道能與px軌道最大重疊？（）A . sB. dxyC. pzD. dxz17. 當(dāng)以z軸為鍵軸時，能形成軌道的是（）A . dx2 今2,dxyB. dxz,dz2C . dxzdyD d%?今218. 某分子軌道關(guān)于通過鍵軸的一平面是對稱的，對鍵的中心是反對稱的，則其為（）A . -gB ._uC.：.gD .二u19. 在同核雙原子分子中，兩個2p軌道組合可以產(chǎn)生兩個（）A .:：軌道或、軌道B.二軌道或：軌道C./軌道D .二軌道或二軌道20. 兩個原子的dyz軌道以z軸為鍵軸時，形成的分子軌道為（）A . :：軌道B.二軌道 C . /軌道D . c-二軌道21. 對s、p、d、f原子

40、軌道進行反演操作，可以看出它們的對稱性分別是（）A . u, g, u, gB . g, u, g, uC . g, g, g, g22. N2、O2、F2的鍵長遞增是因為（）A .核外電子數(shù)依次減少B.鍵級依次增大C.凈成鍵電子數(shù)依次減少23.下列哪些分子或分子離子具有順磁性（)A . O2、NOB . N2、F2C .O22+、NO +24. B2和C2中的共價鍵分別是（)A. n + n , n + nB .n+ n1 1n + nC.c+ n b25.含有成對電子的原子是（）A.軌道波函數(shù)的形式B .軌道中的電子數(shù)目A .反磁性的B .順磁性的C.鐵磁性的D .超磁性的26. 按分子軌

41、道理論，下列分子中鍵級最大的是（）A. O2 B. O2 C. O2D. O227. N2、N2和N； 一的鍵長大小次序是（）A . N2 N2 N2- B. N2 N2 N2- C.n2-N2 N2d. n2 . n2- n228. 比較02和02,的分子軌道中的電子排布可以發(fā)現(xiàn)（）。A . O2是單重態(tài)C . 02比02的結(jié)合能大B . 02是三重態(tài)D . 02比02的結(jié)合能大29. 下列分子的鍵長次序正確的是()- + - + + - - +A . N0>N0>N0 B . N0>N0 >N0 C . N0 >N0>N0 D . N0 >N0 &

42、gt;N030. C0分子基態(tài)的光譜項是()A . 3II B . 1二C . 1 h D . 11g31.02分子基態(tài)的光譜項是()31+1_A. IIB .二C .6D . 3葛32.明顯存在軌道相互作用（軌道混雜）的分子是()A . H2+B . C2C . N2D .F233.下列分子或離子凈成鍵電子數(shù)為1的是（)+ +A . He2B . Be2C . B2D .N2E . Li 234.卜列分子中哪一個順磁性最大（）A . N2+B . Li 2C . C2D .0235.分子軌道理論將C2中的化學(xué)鍵解釋為（)A . 一個b鍵B.兩個n鍵C . 一個b鍵和一個n鍵36.分子軌道理論

43、認(rèn)為02中凈的成鍵效應(yīng)是（)D.一個b鍵和兩個三電子n鍵A . 一個b鍵和一個n鍵B .一個b鍵和一個單電子n鍵C .兩個n鍵D .一個b鍵和一個三電子n鍵37.同核雙原子分子中，分子軌道記號不正確的是()A.仁B . 2二；C . 3譏D*.1u38.同核雙原子分子的軌道的特點是（）A.能量最低B .其分布關(guān)于鍵軸呈圓柱形對稱C. 無節(jié)面D .由s原子軌道組成39. 一個分子的能級決定于分子中電子的運動、原子骨架的平動、振動和轉(zhuǎn)動，將四部分運動的能級間隔分別記為 序是（）A .iEe >心Et> AEv>雄rC .：Et >：Ee> -Ev>"E

44、r.：Ee,"：Et,-：Ev和.:Ero一般而言，它們的相對大小次B . -Er > -Ev > - Et > -EeD . - Ee > - Ev > - Er > - Et40. 由純轉(zhuǎn)動光譜可得到的數(shù)據(jù)是（）A.力常數(shù) B.核間距 C .化合價 D.核磁矩.41. 有一混合氣體含 N2 , HCl , C0 , 02,可觀察到轉(zhuǎn)動光譜的是（）A . N2 B . 02 C . N2 和。2D . HCl 和 C0E . H2F . HD42. 下列分子轉(zhuǎn)動光譜中出現(xiàn)譜線波長最長的是（ A . HF B . HCl C . HBr43. 用剛

45、性模型處理雙原子分子轉(zhuǎn)動光譜，A.相鄰轉(zhuǎn)動能級差為2Bhc（J+1）C.第一條譜線的波數(shù)為 2B44. 已知一雙原子分子的兩條相鄰的轉(zhuǎn)動光譜線為線是Ej-1 Ej躍遷所產(chǎn)生，則該譜線對應(yīng)的a3a bA.B .baba45.諧振子的零點振動能是（1B . h.246.下列分子中， 的是（）A . NH3）D . HIF列結(jié)論正確的是（）B .相鄰譜線間距都為 2BD .選律為.：J=0,a cm-1 和J為（）2a b±1 b cm-1(b>a)。設(shè) a cm-1 譜C. h'.既無振動光譜又沒有轉(zhuǎn)動光譜的是B . CH4 C . H2OD . N247. 分子近紅外光譜

46、產(chǎn)生的原因是（）A.電子激發(fā)B .核激發(fā) C.振動方式改變ba3h、.2(2b bba）,沒有轉(zhuǎn)動光譜但有振動光譜E. CO2F.COD 轉(zhuǎn)動方式改變48. 在空氣中對某樣品進行紅外分析時，對樣品的紅外光譜有干擾的氣體是（A . N2 B . O2C . CO2D . H2O49. 在1H37Cl氣體紅外光譜最強譜帶的中心處，有一些波數(shù)為cm-1, 2863.06 cm-1, 2841.56 cmcm-1, 2904.07-1的譜線，其中2923.74 cm-1對應(yīng)的躍遷為（C. R 支32923.74A . P 支 2 1B . R 支 12D . P 支 1 0E . R 支 0 t 15

47、0. 紅外光譜測得 S-H的伸縮振動頻率為 2000 cm-1，則S-D的伸縮振動頻率為（-1-1-1A . 2000 cm B . 1440 cm C . 3000 cm51. 由下述實驗方法可驗證分子軌道能級順序的是（-1D. 4000 cm)A.紅外光譜B .核磁共振C.質(zhì)譜 D.光電子能譜52. 在紫外光電子能譜上，能峰在橫坐標(biāo)上的排列順序與（A.振動頻率順序B .價層分子軌道順序C.原子軌道順序53. 根據(jù)Frank-Condon原理，當(dāng)反鍵電子被電離時，在紫外光電子能譜上（）A.觀察到振動多重結(jié)構(gòu)，且頻率大于基頻B .觀察到振動多重結(jié)構(gòu)，且頻率小于基頻54. 下列分子的UPS與CO

48、的UPS十分相似的是（A . O2B . HClC . N2）相對應(yīng)C.觀察不到振動多重結(jié)構(gòu)）D. C255. 用紫外光照射某雙原子分子，使該分子電離出一個電子。如果電子電離后該分子的核間距變長了，則表明該電子是（A.從成鍵MO上電離出的C .從反鍵MO上電離出的.判斷題（"a表示正確，"表示錯誤）用變分法求某個狀態(tài)的能量，其結(jié)果可能比該狀態(tài)真實能量小。 當(dāng)兩個原子軌道能量相同時，既使對稱性不匹配，也能有效成鍵。 同核雙原子分子中兩個 2p軌道組合總是產(chǎn)生二型分子軌道。兩原子軌道重疊積分的大小與兩核間距離有關(guān)。（）B.從非鍵M0上電離出的D .不能斷定是從哪個軌道上電離出的

49、1.2.3.5.同核雙原子分子成鍵：墩道都是中心對稱的，反鍵 軌道都是中心反對稱的。（）4.6. C2分子中凈成鍵電子對為 1對二電子和2對二電子，所以有相當(dāng)于 2個未配對電子 的磁性。（）7. B2分子中凈成鍵電子為一對 匚電子，無磁性。（）8. 有些分子中，HOMO同時也是LUMO。（）9. MO理論采用了單電子近似，所以不考慮電子的相互作用。（）10. 具有自旋未成對電子的分子是順磁性分子，所以只有含奇數(shù)個電子的分子才是順磁性的。（）11. 已知CI2離解為Cl原子需2.48eV能量，而500nm的光具有2.48eV的能量，故需使用波長大于500nm的光才能使CI2光離解。（）12. 兩

50、原子軌道重疊積分的大小僅與兩核間距離有關(guān)。（）13. 同核雙原子分子成鍵的 匚軌道都是中心對稱的， 而成鍵的二軌道都是中心反對稱的。（）14. 按諧振子模型處理，分子的振動能級是等間隔分布的。（）15. 分子光譜得不到非極性分子的鍵長信息。（）16. 順磁性分子也有反磁性，但順磁性大于反磁性。（）17. 下列敘述中可能包含著一些錯誤，請你在不改變論述主題和不顯著縮減內(nèi)容的前提下改寫成正確的敘述。分子軌道（MO）是分子中的單電子空間波函數(shù)，可以用原子軌道的線性組合來表示，MO并不表明了電子運動的確切軌跡。分子的Schr?dinger方程可以利用變分法近似求解，由此得到的能量總是等于或低于分子真實的基態(tài)能量。求解方程時通常使用 定核近似，因為分子的核骨架實際上固定不變的。分子中電子數(shù)如果是偶數(shù)，分子就 必然是反磁性的，例如 O2分子就是如此。根據(jù)電子在 MO上的排布可以計算鍵級，鍵 級都是一些整數(shù)。四.證明與計算題1. “成鍵軌道的對稱性總是 g，反鍵軌道的對稱性總是 u”這種說法對不對？為什 么？2. 試以z軸為鍵軸，說明下列各對原子軌道間能否有效地組成分子軌道，若可能，則填寫是什么類型的分子軌道。dg2 _dg2dyz -dyzdxz-dxzdxy - dxy3. 考察共價鍵的形成時，為什么先考慮原子軌道形成分子軌道，再填充電子形成分子軌道上的電