高三數(shù)學一輪復習函數(shù)的圖像學案(新人教版)_第1頁
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文檔簡介

1、函數(shù)的圖象 【復習目的】1 掌握作函數(shù)圖象的幾種常見方法;2 掌握幾種常見的圖象變換以及它們的混合應用;3 能通過函數(shù)的圖象解一些簡單的數(shù)學問題;【基本知識】1、 作圖基本方法:描點法;性質(zhì)分析法;圖象變換法.2、 利用圖象變換作圖:平移變換;伸縮變換;翻折變換;1)圖象關(guān)于yx對稱的函數(shù)圖象對應的函數(shù)為;2)關(guān)于x軸對稱的函數(shù)圖象對應的函數(shù)為;3)關(guān)于y軸對稱的函數(shù)圖象對應的函數(shù)為;4)關(guān)于原點對稱的函數(shù)圖象對應的函數(shù)為;5)如何由變換到;如何由變換到;3、平移變換、伸縮變換、翻折變換都是與點的橫坐標或縱坐標有關(guān),故怎么移(縮、翻)、移(縮)多少應與變量緊跟.一、 例題講解:例1:1)如何由

2、得到的圖象; 2)如何由得到,的圖象; 3)如何由得到的圖象;例2:分別畫出下列函數(shù)的圖象1)2)3)4)例3:已知函數(shù),則其單調(diào)遞增區(qū)間;若有四個不同的實根,則m;例4:設(shè)方程x+2x =4的根為m,方程x+log2x=4的根為n,求m+n的值變題1:方程log2(x+4) = 3x 的實數(shù)解的個數(shù)變題2:方程log3(x+3)=3x的根的情況是 ( )A一個正根,一個負根 B兩個正根C兩個負根 D僅有一個根變題3:設(shè)f(x)表示2x+2與-2x2+4x+2中的最小者,求函數(shù)f(x)的最大值【命題展望】1(2006全國卷I)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則A BC D2(2006山

3、東卷)函數(shù)y=1+ax(0<a<1)的反函數(shù)的圖象大致是圖2 (A) (B) (C) (D)3(2006廣東卷)函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸交于點(如圖所示),則方程在上的根是A.4 B.3 C. 2 D.14(2006湖北卷)關(guān)于的方程,給出下列四個命題:存在實數(shù),使得方程恰有2個不同的實根;存在實數(shù),使得方程恰有4個不同的實根;存在實數(shù),使得方程恰有5個不同的實根;存在實數(shù),使得方程恰有8個不同的實根;其中假命題的個數(shù)是A0 B1 C2 D35(07安徽)圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為(A)(0x2) B) (0x2)(C) (0x2)D) (0x2)6(2006浙江卷)對a,bR

4、,記max|a,b|=函數(shù)f(x)max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是.函數(shù)的圖象(作業(yè))1函數(shù)y= 的圖象是 ( )1xyO111xyOxyOxyOA B C D2當a0時,函數(shù)f(x)=ax+b和g(x)=bax的圖象只可能是 ( )3已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示,則實數(shù)c的取值范圍是 ( ) A(0,+) B(0,1)C(1,2) D(-,0)abxyOabxyOabxyOabxyOA B C D4任取x1,x2(a,b),且x1x2,若,則稱f(x)是(a,b)上的凸函數(shù)在下列圖像中,是凸函數(shù)圖像的是 ( ) 5圖象通過平移或翻折后不能與函數(shù)y=的圖象重合的函數(shù)是 ( )Ay = 2 x By = 2log4x Cy= D6函數(shù)ylog2ax1(a0)圖象的對稱軸為x=2,則為7把函數(shù)y=22x+3的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變),再向左平移2個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是 8時,不等式恒成立,則的取值范圍是91)若滿足,則函數(shù)是 2)函數(shù)yf(1x)與yf(1x)關(guān)于對稱10已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,3),其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,0),試問函數(shù)y=f 1(x)的圖象可由函數(shù)y

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