剛體的平面運(yùn)動(dòng)(2)ppt課件

1、reaaaa 牽連運(yùn)動(dòng)為平移的加速度合成定理牽連運(yùn)動(dòng)為平移的加速度合成定理 牽連牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，點(diǎn)的絕對加速度等于牽連加速運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，點(diǎn)的絕對加速度等于牽連加速度、相對加速度的矢量和。度、相對加速度的矢量和。 速度合成定理速度合成定理動(dòng)點(diǎn)的絕對速度等于其相動(dòng)點(diǎn)的絕對速度等于其相對速度與牽連速度的矢量和。對速度與牽連速度的矢量和。eravvv第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度動(dòng)點(diǎn)：研討點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)：研討點(diǎn)P基點(diǎn)：車輪軸心基點(diǎn)：車輪軸心O動(dòng)系：動(dòng)系：Oxy 平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度等于基點(diǎn)的加速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度的矢量和。A ：基點(diǎn)：基點(diǎn) Axy ：平挪動(dòng)參考系：平挪

2、動(dòng)參考系第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度xyAaAaBaBAanBAa第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十二例十二半徑為半徑為R的車輪沿直線軌道作無滑動(dòng)的滾動(dòng)的車輪沿直線軌道作無滑動(dòng)的滾動(dòng),如下如下圖圖.知輪心知輪心 A在圖示瞬時(shí)的速度為在圖示瞬時(shí)的速度為vA及加速度為及加速度為aA .求該瞬時(shí)車輪邊緣上瞬心求該瞬時(shí)車輪邊緣上瞬心 C的加速度的加速度aC .AvAaA第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十二例十二AvAaACaACAanCAa 例例8-9如下圖，在外嚙合行星齒輪機(jī)構(gòu)中，系桿如下圖，在外嚙合行星齒輪機(jī)構(gòu)中，系桿以勻角速度以勻角速度1繞繞O1轉(zhuǎn)動(dòng)。大齒輪固定，行星輪半轉(zhuǎn)動(dòng)

3、。大齒輪固定，行星輪半徑為徑為r，在大輪上只滾不滑。設(shè)，在大輪上只滾不滑。設(shè)A和和B是行星輪緣是行星輪緣 上的兩點(diǎn)，點(diǎn)上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在在O1O的延伸線上，而點(diǎn)的延伸線上，而點(diǎn)B在垂直在垂直于于O1O的半徑上。的半徑上。求：點(diǎn)A和B的加速度。第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度解: 1、輪作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為 C。12Ovlrr2d0dt2、選基點(diǎn)為2212?0?tnAOAOAOaaaalr大小方向2221121(1)nAOAOaaallrllr第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度22123?0?tnBOBOBOaaaalr、大小方向222211nBOBOaaallrarctanarctanOnB

4、Oaral第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例例8-10如下圖，在橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)中，曲柄如下圖，在橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)中，曲柄OD以勻以勻角速度角速度繞繞O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。軸轉(zhuǎn)動(dòng)。ODADBDl。求：當(dāng)時(shí)，尺AB的角加速度和點(diǎn)A的加速度。 60第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度解：1、 AB作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為 C。llCDvDAB22DDal、選 為基點(diǎn)第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度分別沿軸和軸投影nADDAaaa2coscossincossin0nADtADDaaa200ttADAADABaalaAD 解得22?tnADADADaaaall大小 ？方向第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度第四節(jié) 用基點(diǎn)

5、法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十三例十三點(diǎn)擊這里觀看動(dòng)畫點(diǎn)擊這里觀看動(dòng)畫 長為長為 桿桿AB的的A端靠在鉛直的墻壁上，端靠在鉛直的墻壁上，B端放置在程度地面上，以速度端放置在程度地面上，以速度 勻速向右運(yùn)動(dòng)，勻速向右運(yùn)動(dòng)，試求桿與程度夾角為試求桿與程度夾角為600時(shí)，時(shí)，A點(diǎn)的速度和加速度點(diǎn)的速度和加速度以及以及AB的角速度和角加速度。的角速度和角加速度。lv第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十三例十三AvKAalanAB2laAB第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十四例十四 圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄OA繞軸繞軸O轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為動(dòng)

6、的角速度為0，角加速度為，角加速度為a0。某瞬時(shí)。某瞬時(shí)OA與與程度方向成程度方向成60o角，而連桿角，而連桿AB與曲柄與曲柄OA垂直。垂直?；瑝K滑塊B在圓弧槽內(nèi)滑動(dòng)，此時(shí)半徑在圓弧槽內(nèi)滑動(dòng)，此時(shí)半徑O1B與連與連線線AB間成間成30o角。如角。如 試求該瞬時(shí)滑塊試求該瞬時(shí)滑塊B的的切向加速度。切向加速度。習(xí)題習(xí)題918 rBOrOA2,1點(diǎn)擊這里觀看動(dòng)畫點(diǎn)擊這里觀看動(dòng)畫rAB32a0第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十四例十四AvBvnBa第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十四例十四nAanAanBaBAanBAaBaAaAaa0第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十五例十五 圖示

7、機(jī)構(gòu)中，曲柄圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長為長為L,以勻角速以勻角速度度0繞軸繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)；滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)；滑塊B可在程度滑槽內(nèi)滑動(dòng)。可在程度滑槽內(nèi)滑動(dòng)。知知AB=AC=2 ，在圖示瞬時(shí)，在圖示瞬時(shí)，OA鉛直，試求此鉛直，試求此時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)C的速度的速度及加速度。及加速度。l點(diǎn)擊這里觀看動(dòng)畫點(diǎn)擊這里觀看動(dòng)畫第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十五例十五BvAvCvAaBaBAaCAa第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十六例十六 圖示瞬時(shí)滑塊圖示瞬時(shí)滑塊A以勻速度以勻速度vA= 12 cm/s 沿程沿程度直槽向左運(yùn)動(dòng)度直槽向左運(yùn)動(dòng),并經(jīng)過連桿并經(jīng)過連桿AB帶動(dòng)輪帶動(dòng)輪B沿園弧軌沿園弧軌道作無滑動(dòng)的滾動(dòng)道作無滑

8、動(dòng)的滾動(dòng).知輪知輪B的半徑為的半徑為r = 2cm,園弧軌園弧軌道的半徑為道的半徑為R = 5cm, 滑塊滑塊A離園弧軌道中心離園弧軌道中心 O的間的間隔為隔為l = 4cm .求求該瞬時(shí)連桿該瞬時(shí)連桿AB的角加速度及輪的角加速度及輪B的角加速度的角加速度. rROBlAvA第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十六例十六rROBlAvACBvB第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十六例十六rROBlAvABAaABBAana ABAB = 12 rad/s2B = 18 rad/s2第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十七例十七 繞線輪沿程度面滾動(dòng)而不滑動(dòng)，輪的半繞線輪沿程度面滾動(dòng)而不滑

9、動(dòng)，輪的半徑為徑為R。在輪上有圓柱部分，其半徑為。在輪上有圓柱部分，其半徑為r，如下圖。，如下圖。將線繞于圓柱上，線的將線繞于圓柱上，線的B端以速度端以速度v和加速度和加速度a沿沿程度方向運(yùn)動(dòng)，試求繞線輪軸心程度方向運(yùn)動(dòng)，試求繞線輪軸心O的速度和加速的速度和加速度。度。 習(xí)題習(xí)題915 第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十七例十七Ov速度瞬心速度瞬心CanACaACaOanOCaOCaCaAxaAya假設(shè)以假設(shè)以A為動(dòng)點(diǎn)、固定為動(dòng)點(diǎn)、固定在繩子上的平動(dòng)坐標(biāo)系在繩子上的平動(dòng)坐標(biāo)系作為動(dòng)系，可以知道作為動(dòng)系，可以知道A點(diǎn)速度等于繩子的速度點(diǎn)速度等于繩子的速度yx假設(shè)以假設(shè)以A為動(dòng)點(diǎn)、固定為動(dòng)點(diǎn)

10、、固定在繩子上的平動(dòng)坐標(biāo)系在繩子上的平動(dòng)坐標(biāo)系作為動(dòng)系，可以知道作為動(dòng)系，可以知道A點(diǎn)加速度的程度分量等點(diǎn)加速度的程度分量等于繩子的加速度于繩子的加速度yx第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十八例十八 在曲柄齒輪橢圓規(guī)中，齒輪在曲柄齒輪橢圓規(guī)中，齒輪A與曲柄與曲柄O1A固結(jié)為一體，齒輪固結(jié)為一體，齒輪C和齒輪和齒輪A半徑均為半徑均為r并相并相互嚙合，如下圖。圖中互嚙合，如下圖。圖中AB=O1O2，O1A=O2B=0.4m。O1A以勻角速度以勻角速度=0.2rad/s繞繞軸軸O1轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)。M為輪為輪C上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，CM=0.1m。在圖示。在圖示瞬時(shí)，瞬時(shí)，CM鉛直，試求此時(shí)點(diǎn)鉛直，試求此時(shí)點(diǎn)M的速度和加速度。的速度和加速度。 習(xí)題習(xí)題917第四節(jié) 用基點(diǎn)法求平面內(nèi)各點(diǎn)的加速度例十八例十八yx分析：以固定在分析：以固定在AB桿上的坐標(biāo)桿上的坐標(biāo)Axy作為作為動(dòng)系來察看兩個(gè)輪之間速度和加速度的傳動(dòng)系來察看兩個(gè)輪之間速度和加速度的傳送。送。 兩個(gè)輪上此時(shí)嚙合在一同的點(diǎn)的相對兩個(gè)輪上此時(shí)嚙合在一同的點(diǎn)的相對速度和相對的切向加速度分別相等，速度和相對的切向加速度分別相等，可以知道，嚙可以知道，嚙合點(diǎn)的絕對速合點(diǎn)的絕對速度相等，絕對度相等，絕對加速度的豎直加速