試題集錦-三次函數(shù)習題集(小題)題單

1、三次函數(shù)習題集(一)一、選擇題：2011如圖是函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象，則x12+x22等于(B)ABCD2設(shè)f(x)是一個三次函數(shù)，f(x)為其導函數(shù)，如圖所示的是y=xf(x)的圖象的一部分，則f(x)的極大值與極小值分別是(C)Af(1)與f(-1)Bf(-1)與f(1)Cf(-2)與f(2)Df(2)與f(-2)3下面四圖都是同一坐標系中某三次函數(shù)及其導數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號是(B)ABCD4函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d(b，c，dR)的部分圖象如圖所示，若方程f(x)-2=0恰有兩個不等根，則有(A)Ad=或d=3Bd3Cd3，則方程x3-ax2

2、+1=0在(0，2)上恰好有(B)A 0 個根 B 1個根 C2個根 D 3個根14若函數(shù)f(x)=loga(x3-ax)(a0，a1)在區(qū)間(-，0)內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是(B )A，1)B，1)C(，+)D(1，)15函數(shù)f(x)=ax3+ax2-2ax+2a+1的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)a的取值范圍是(D)A B C D16已知f(x)=x3-3x，過點A(1，m)(m-2)可作曲線y=f(x)的三條切線，則m的取值范圍是(D)A(-1，1)B(-2，3)C(-1，2)D(-3，-2)17已知f(x)=x3+(a+1)x2+(a+b+1)x+1，若方程f(x)=0的兩個實數(shù)根可以分

3、別作為一個橢圓和雙曲線的離心率，則(A)Aa-b-3Da-b-318若函數(shù)f(x)=3ax-2a+1在區(qū)間-1，1上無實數(shù)根，則函數(shù)g(x)=(a-)(x3-3x+4)的遞減區(qū)間是(D)A(-2，2)B(-1，1)C(-，-1)D(-，-1)(1，+)19若曲線y=x3+px+q與x軸相切，則p，q之間的關(guān)系滿足(A)A=0B=0C2p=3q2D2q=3p220若存在過點(1，0)的直線與曲線y=x3和y=ax2+x-9都相切，則a等于(C)A-或-B-1或C-1或-D-或721設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx，且f(1)=-，3a2c2b，則下列結(jié)論不正確的是(C)AB CDa0且b02

4、2若函數(shù)f(x)的導函數(shù)是f(x)=x2-4x+3，則函數(shù)g(x)=f(ax)(0a0，B=x|f(x)0，若BA，則(D)Aa0，b2-4ac0Ca0，b2-4ac024二次函數(shù)y=x2-2x+2與y=-x2+ax+b(a0，b0)在它們的一個交點處切線互相垂直，則的最小值為(B)ABC4D25設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的導數(shù)為f(x)，對于任意的實數(shù)x恒有f(x)0，且f(0)0，則的最小值是(B)A-2B0C2D426已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c，曲線y=f(x)在點P(x0，f(x0)處切線的傾斜角為，則P到曲線y=f(x)對稱軸距離為(C)AB|b|CD1二、填空題：1

5、P為函數(shù)y=x3-x+2圖象上的任意一點，若點P關(guān)于點Q對稱的點P1也必在其圖象上，則點Q的坐標為_Q(0，2)2曲線f(x)=x3的兩條切線l1，l2都過點P(1，1)，若兩切線l1，l2的夾角為q，則tanq =_3直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線，則a= 1或4若函數(shù)f(x)=x3-x在(a，10-a2)上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍為_-2，1)5已知f(x)=2x3-6x2+m(m為常數(shù))在-2，2上有最大值3，那么此函數(shù)在-2，2上的最小值為 -376已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d(b，c，d為常數(shù))，當k(-，0)(4，+)時，f(x)-k=0只有一個實根；當k(0，4)時，f(x)-k=0有3個相異實根，現(xiàn)給出下列4個命題：f(x)-4=0和f(x)=0有一個相同的實根；f(x)=0和f(x)=0有一個相同的實根；f(x)-3=0的任一實根大于f(x)-1=0的任一實根；f(x)+5=0的任一實根小于f(x)-2=0的任一實根其中正確命題的序號是_，7對于函數(shù)f(x)=|x|3-x2+(3-a)|x|+b，若f(x)有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為_(2，3)8已知f(x)是一元三次函數(shù)，且滿足=2，=-1，若函數(shù)F(x)=在R上處處連續(xù)，則實數(shù)a的值為_29已