與勾股定理有關(guān)的證明題ppt課件

1、考 點(diǎn) 3與勾股定理有關(guān)的與勾股定理有關(guān)的證明題證明題1.如圖，知在如圖，知在ABC中，中，C=90,D為為AC上上一點(diǎn)，一點(diǎn)，AB2-BD2與與AC2-DC2有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？試證明他的結(jié)論。試證明他的結(jié)論。 證明：證明：在在Rt ABC中，中， AB2=AC2+BC2在在Rt DBC中，中， BD2=DC2+BC2 BC2 = AB2AC2 BC2 = BD2 DC2 AB2AC2 = BD2 DC2 C=90即即: AB2-BD2 = AC2-DC2 2. 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，P為為BC上恣意一上恣意一點(diǎn)，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)闡明：點(diǎn)，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)闡明：AB2

2、AP2=PBPC。ABPC考考 點(diǎn)點(diǎn) 二二 與展開(kāi)圖形有關(guān)與展開(kāi)圖形有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題的計(jì)算問(wèn)題我來(lái)啦! 如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短程( 取3)是( ) A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.無(wú)法確定. ABBAB如圖甲殼蟲(chóng)在單位長(zhǎng)度為如圖甲殼蟲(chóng)在單位長(zhǎng)度為1的正方體的正方體A處處嗅到了放置在正方體的嗅到了放置在正方體的B處位置上的面處位置上的面包，甲殼蟲(chóng)沿著怎樣的道路行走才干很包，甲殼蟲(chóng)沿著怎樣的道路行走才干很快地吃到面包？甲殼蟲(chóng)行走的最短道路快地吃到面包？甲殼蟲(chóng)行走的最短道路長(zhǎng)是多少？長(zhǎng)是多少？BA探求活動(dòng)6.如圖如圖,長(zhǎng)方體的高為

3、長(zhǎng)方體的高為3cm,底面是邊長(zhǎng)為底面是邊長(zhǎng)為2cm的正方的正方形形.現(xiàn)有一小蟲(chóng)從頂點(diǎn)現(xiàn)有一小蟲(chóng)從頂點(diǎn)A出出發(fā)發(fā),沿長(zhǎng)方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)沿長(zhǎng)方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)C,小蟲(chóng)走的路程最短為多小蟲(chóng)走的路程最短為多少厘米？少厘米？ACC1B1解：如圖，畫(huà)出長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖。解：如圖，畫(huà)出長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖。ACABB C22221111345答：小蟲(chóng)走的路程最短為答：小蟲(chóng)走的路程最短為5厘米。厘米。AB1=3，B1C1=4，C2B2AB1C1=90根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理AB2=5，B2C2=2，AB2C2=90根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理5229ACABB C22222222 257.如圖如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、長(zhǎng)方

4、體的長(zhǎng)、寬、高分別為寬、高分別為8、4、2.現(xiàn)有一小蟲(chóng)從頂現(xiàn)有一小蟲(chóng)從頂點(diǎn)點(diǎn)A出發(fā)出發(fā),沿長(zhǎng)方體沿長(zhǎng)方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)C,小小蟲(chóng)走的路程最短為蟲(chóng)走的路程最短為多少厘米？多少厘米？ACC1B1C2B28421222B3C3148222 21 12 2A AC C2 210226 68 8ACAC1 1116224 41 10 0A AC C3 3如圖，分別以直角如圖，分別以直角ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用積分別用S1、S2、S3表示，那么不難證明表示，那么不難證明S1=S2+S3 .問(wèn)題：如圖，分別以直角問(wèn)題：如圖，分別以直角 ABC三邊為

5、邊向外作三個(gè)正方形，三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用其面積分別用S1、S2、S3表示，那么表示，那么S1、S2、S3之間有什么之間有什么關(guān)系？關(guān)系？(不用證明不用證明)變式一：如圖，分別以直角變式一：如圖，分別以直角 ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請(qǐng)他確定表示，請(qǐng)他確定S1、S2、S3之間之間的關(guān)系并加以證明；的關(guān)系并加以證明；變式二：變式二： 假設(shè)分別以直角三角形假設(shè)分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正多邊形，三邊為邊向外作三個(gè)正多邊形，其面積分別用其面積分別用S1、S2、S3表示，請(qǐng)他猜測(cè)表示，請(qǐng)他猜測(cè)S1、S2、S3之間的關(guān)系之間的關(guān)系?.3、ABC三邊三邊a,b,c為邊向外作為邊向外作正方形，正三角形，以三邊為正方形，正三角形，以三邊為