乘法分配律教學(xué)設(shè)計及反思

1、乘法分配律教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級下冊第36頁乘法分配律及相應(yīng)的練習教材分析：乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學(xué)生學(xué)習的難點。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依

2、據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，我注重從學(xué)生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。本人對教材的理解：根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗，乘法分配律在小學(xué)教材中以“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘”的形式出現(xiàn)，隨著學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的逐步加深，在后面的練習題中又引申出“兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘”，“三個數(shù)或四個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘”等內(nèi)容，在練習中演變出現(xiàn)許多擾亂學(xué)生視線的題目，甚至還推廣到除法運算，給教學(xué)造成了多次重復(fù)教學(xué)的干擾，因此我大膽嘗試在課堂教學(xué)中把乘法分配律的定律歸納成“幾個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，

3、再相加”。教學(xué)目標：1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。教學(xué)方法：通過講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計相應(yīng)的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。教學(xué)方法說明：“講”是師生共同梳理思路，表述思想；“學(xué)”是學(xué)生自主探究及合作交流的學(xué)習過程；“練”是設(shè)計由易到難層層遞進有坡度的練習題促進學(xué)生在動手、動腦中理解乘法分配率。教學(xué)準備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習引入，激發(fā)學(xué)習興趣：1、乘法交換律的字母公式（      ）。2、乘法結(jié)合律的

4、字母公式（    ）。（設(shè)計意圖：公式板書在黑板，以便與乘法分配律對比）3、師生賽一賽，102×56，99×25，學(xué)生每人挑選一道題做，教師全做，看誰算得快。師：想知道老師算得快的秘密嗎?(不是老師提前算了，而是老師掌握了一些乘法計算的秘密，假如你掌握了一定比老師還快呢！想不想知道呢？想知道那就讓我們一起去探究吧！)（設(shè)計意圖：調(diào)動學(xué)生探究興趣）二、探究新課：（一）情景導(dǎo)入，認知定律。1、你們這么積極，老師獎勵給大家一些笑臉，你們知道這上面一共有多少個笑臉嗎？例：出示笑臉圖，每行有五個黃色笑臉圖，三個紅色笑臉圖，共四行。（設(shè)計意圖：使

5、用笑臉圖，增強趣味性）學(xué)生匯報兩種解法：先算出一行有多少個笑臉，再算出4行共有多少個笑臉。列式為：         （53）×4=32（個）先算出黃色笑臉、紅色笑臉各有多少個，再算出一共有多少個笑臉。列式為：          5×43×4=32（個）師：因為結(jié)果相同，我們就可以用等號連接。板書：（53）×4=5×43×4   

6、  或    5×43×4=（53）×4引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生看到兩種解法算式雖然不同，但結(jié)果都是32個，使學(xué)生明確兩個算式相等。同時引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題的思維方式，增強學(xué)生的數(shù)感。分別觀察有什么特點？（數(shù)字一樣，符號一樣）（53）×4是5和3的和乘4，而5×43×4是5和3都和4相乘，再把積相加，4我們可以叫同一個因數(shù)，或相同因數(shù)。是不是有這樣特點的題都相等呢？（激發(fā)學(xué)生舉例驗證）（設(shè)計意圖：先通過笑臉圖，用因數(shù)是一位數(shù)的等式初步感知乘法分配律的定律）2、驗證猜測，概括定律。啟

7、發(fā)提問：（1）師：觀察這兩個等式的特點，你們仿造再寫一個符合上面特點的等式嗎？（學(xué)生舉例，教師板書在上式的下面。請學(xué)生舉2-3個例子，能口算的口算驗證，不能口算計算驗證。強調(diào)：不要只舉一位數(shù)的例子）（設(shè)計意圖：通過多個例子，揭示乘法分配律的普遍規(guī)律）左邊的式子是怎樣等于右邊的呢？老師畫線演示（2）我們現(xiàn)在來研究這些等式的特點。抽象本質(zhì)特征師：觀察這幾組算式，等號左邊的算式有什么相同點？等號右邊的算式有什么相同點？左右兩邊算式有什么關(guān)系？學(xué)生先獨自思考再小組討論，匯報結(jié)果。（設(shè)計意圖：先通過學(xué)生獨自思考組織語言后再小組合作交流，揭示本課難點）歸納定律。師：看來同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)中的秘密，請

8、你們把發(fā)現(xiàn)的秘密小聲地說給旁邊的同學(xué)聽聽。請同學(xué)匯報結(jié)果，概括出乘法分配律。（不要求學(xué)生必須按照書中敘述，只要意思接近即可）教師板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。這叫做乘法分配律。（3）為了簡便易記，如果用a,b,c表示3個數(shù)，乘法分配律用字母怎樣表示板書：（ab）×c=a×cb×c（4）與乘法交換律、結(jié)合律想對照：a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（ab）×c=a×cb×c   比較有什么不同？（設(shè)計

9、意圖：增強學(xué)生對乘法分配律涉及到加法的運算難點的理解）（二）練習鞏固，繼續(xù)引申1、根據(jù)運算定律，在（ ）填上適當?shù)臄?shù)。(107) ×6=（   ）×67×（   ）8×（1259）=（   ）×125（   ）×97×487×52=（   ）×（4852）  （設(shè)計意圖：通過具體的練習理解乘法分配律）2、（1）34&#

10、215;1027×1039×10可不可以用乘法分配律師：說明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個數(shù)的和，也可以三個數(shù)的和，四個數(shù)的和可以嗎？說明也可以是：幾個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。（修改乘法分配律的板書）（設(shè)計意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）（2）24×84×8=（244）×8嗎？師：說明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個數(shù)的和，也可以是兩個數(shù)的差，三個數(shù)的差可以嗎？說明也可以是：幾個數(shù)的和(或差)與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加（或相減）。（增加補充乘法分配律的板書）（設(shè)計意圖：拓展書本上乘法分配

11、律的概念）教師激發(fā)學(xué)生好勝心：在乘法分配律中有許多變化，本節(jié)課我們沒有按照書中的“兩個數(shù)的和”的形式而歸納成這樣，會不會覺得很難呢？有沒有信心從那么多題里辨別出用乘法分配律簡算的題呢？3、聰明的小判官：判斷下列各題是否應(yīng)用了乘法分配律（1）125×16=125×8×2        （   ）（2）（200+2）×35=200×35+2        （&#

12、160;  ）（3）104×66=（100+4）×66=100×66+4×66         （   ）（4）305×32=（300+5）×32=305×32      （   ）（5）176×36+36×24=36×（176+24）   

13、;     （   ）（6）16×54+54×54不能用乘法分配律        （   ）（7）（4006）×13=400×136×13        （   ）（8）9×（ab）=9×a9×b  

14、      （   ）（9）愛×（數(shù)+學(xué)）=愛×數(shù)+愛×學(xué)        （    ）4、用簡便方法計算下列各題。（84）×25         34×7234×28（設(shè)計意圖：概念只有在具體的練習中才能逐步理解，概念教學(xué)必須當堂采用講練相結(jié)合的方法

15、，學(xué)生才能消化抽象的概念）（三）運用定律簡便計算，知道乘法分配律的作用那你知道老師開始計算103×56和98×25，為什么那么快了嗎？老師：乘法分配律可以讓計算簡便，這就是我們學(xué)習乘法分配律的好處，在計算中同學(xué)們要仔細辨別，合理應(yīng)用。（設(shè)計意圖：首位呼應(yīng)，既揭示了老師算的快的秘密，又明白學(xué)習乘法分配律的作用）（四）總結(jié)性提問1、今天你學(xué)會了什么知識？（要求學(xué)生具體說明，不能簡單重復(fù)）2、什么叫做乘法分配律？（設(shè)計意圖：不能讓總結(jié)性提問只是走了過場，通過這個環(huán)節(jié)切實起到梳理知識，提高學(xué)生總結(jié)能力）（五）作業(yè)1、書上練習六38頁第6題2、思考題：36×9936

16、0;         73×31+28×3131板書設(shè)計：乘法分配律幾個數(shù)的和(或差)與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加（或相減）。這叫做乘法分配律。（ab）×c=a×cb×c（53）×4=5×43×4     或     5×43×4=（53）×4教學(xué)反思：1、“情境設(shè)計”促進學(xué)生對算理的理解，對算理

17、起了支撐的作用。標準特別強調(diào)了計算與情境的關(guān)系。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使智力達到最佳激活狀態(tài)，溝通生活實際與數(shù)學(xué)學(xué)習、具體形象與概括抽象的聯(lián)系，使學(xué)生在解決問題中理解和認識數(shù)學(xué)。本節(jié)課我從眾多設(shè)想中選擇具有生活性和趣味性的師生比賽以及笑臉圖引入，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，學(xué)生在用兩種不同的方法解決這一問題的過程中，感受兩種方法之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會乘法分配律的合理性，為下面進一步研究理解乘法分配律提供了現(xiàn)實材料。2、數(shù)形結(jié)合，滲透建模思想。從笑臉圖引入，學(xué)生通過觀察、探索、計算、猜想、驗證等一系列活動發(fā)現(xiàn)了乘法分配律的一般形式：（ab）×c=a×cb×

18、c。在本節(jié)課的教學(xué)中我并沒有停留在對乘法分配律的文字歸納上，而是進一步讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式來解釋乘法分配律的意義。如活動：“寫一寫這樣的等式。要求如下：寫出23個這樣的等式；計算等號兩邊兩個算式的值，看看兩邊是否相等。從具體的形出發(fā)，抽象出數(shù)的運算，又回到形來解釋運算的含義。通過對乘法分配律幾何意義的理解，數(shù)形結(jié)合，循環(huán)往復(fù)，對運算算理理解的廣度、深度、貫通度都有很好的促進作用，這將有助于學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。3、按照初步感知驗證猜測概括定律的思路探究理解。學(xué)生通過笑臉圖的算式初步感知算式間的聯(lián)系，我感到，一個規(guī)律的得出應(yīng)該通過一組算式的觀察得到，只是一個例子就顯得十分草率，違背了數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的規(guī)律，因此我讓學(xué)生自己出題，自己驗證，學(xué)生不僅興趣濃厚，而且主動探究驗證，用多個例子得出普遍規(guī)律。4、質(zhì)疑教材，大膽嘗試。新課程提出“用教材”極大地解放了教師，促進了我們做一個有思